基于GPS和强震资料反演汶川8.0级地震的同震滑动模型

陈 聪，何福秀，张 澜

（四川省地震局，四川 成都 610041）

2008年5月12日，青藏高原东缘龙门山断裂带发生MS8.0强烈地震并引发了巨大的地质灾害。地质考察结果表明，本次地震造成的最大垂直破裂错距和右旋水平错距分别达6.2 m和4.9 m（徐锡伟等，2008）。地震波反演结果表明，本次地震引起的断层面上的最大位错7～12 m（王卫民等，2008）。此外，国内外很多学者也通过地质调查、地震波联合反演等方法，给出了类似的汶川地震断层破裂模型（WANG et al.，2008；HASHIMOTO et al.，2008；GE et al.，2008；Shen et al.，2009；许才军等，2010；孙建宝等，2008）。然而，作为迄今为止地表破裂结构最复杂、破裂长度最长的一次特大地震事件，一方面，地质考察的结果很难提供全面、精确的地表位错结果且不能触及破裂断层的深处；另一方面，地震波数据一般位于远场或中远场，反演因缺乏对断层破裂宽度等几何参量的精准约束能力（王敏，2009），其结果的可靠性也需要独立的手段进行印证。近年来，随着GPS等大地测量手段的不断发展，毫米级的地表位移监测能力为地震发震断层的几何参量（如，位置、破裂长度、宽度等）的精准约束提供了新的独立的学科支撑（Segall et al.，1997）。

本文以汶川地震前、后100个GPS观测站点获得的地震同震形变场为约束，采用SDM（Steepest Decent Method）方法，计算了本次地震在不同地壳速度结构模式下的断层滑动分布，同时，为了进行对比分析，还加入断层周边34个强震台数据，联合反演了此次地震的同震位错模型。

1 数据及模型建立

结合已有地质考察结果（徐锡伟等，2008），本文确定了一个长度为240 km的主震破裂带模型，对应的几何参数见表1。反演涉及的100个GPS观测站点数据包括位于断裂下盘的连续站和断裂上盘的流动站数据，国家重大科学工程“中国地壳运动观测网络”项目（2008）对其同震位移的获取方法进行了详细介绍。图1显示了GPS站点观测到的不同位置的水平同震位移分布，其揭示的最为显著的特征是，以主发震断裂（映秀—北川）为中心，两侧站点存在相向运动和强烈的水平缩短，表明汶川地震是一次以逆冲为主的地震，与震源机制解结果相符。由于GPS观测点在主断层附近分布较密集，34个强震点沿着断层两侧分布，且离断层线较近（见图1），因此，两种数据为反演地震破裂过程提供了很好的数据基础和约束条件。

表1 汶川地震主震发震断层参数（徐锡伟等，2008）

2 反演方法及原理

采用Wang等（2013）根据约束条件下最小二乘原理及最速下降法程序进行反演。在断层的位置和几何参数确定后，断层面的滑移量和观测值之间可以用线性关系表示：

图1 GPS观测到的汶川地震同震位移场

其中，y表示GPS观测值；G为格林函数，是运用位错理论根据弹性半无限空间或分层地球模型计算的，与断层的走向、倾角、长度、宽度、深度和位置有关，同时G也与选取的介质模型有关；b表示每个子断层上的滑移量，分为走向和倾向两个方向的分量；ε表示观测误差及与模型构建有关的误差。一般情况下，为获得整个断层的位错分布，需把断层离散化为一些形状规则的矩形子断层，然后求每个子断层的滑移量。但是，离散化会造成待反演参数数量的明显增加，当待求断层滑移参数大于地表观测值的数量或者观测方程存在较强相关性时，方程解算就存在不适定性。另外，地表观测点的不均匀分布也可能会引起解的不稳定性，为了获得稳定且合理的解，一般需要赋予方程一定的约束条件，如：断层位错或断层面应力降的平滑性条件。如此，方程（1）的解就变成了求如下目标函数最小值的解（Wang et al.，2009）：

式中，H表示拉普拉斯算子的有限差分近似，用于计算断层滑移的粗糙程度，τ表示断层面上的应力降，α是平滑因子，用来控制断层滑动的粗糙程度和模型预测值与观测值的吻合程度，可从基于残差和模型粗糙度之间的折中曲线获得。上式是考虑断层面应力降的平滑性条件，若考虑位错分布的平滑性条件，则式中τ变为s，即断层面上每个子断层的滑移量。

3 结果与分析

计算中分别运用了均匀地壳速度结构模型与分层地壳速度模型来反演断层的滑动分布。两种模型的区别在于，均匀地壳速度模型通过泊松比值，计算均匀半空间模型下位错面上单位滑移量在地表观测点产生的位移值大小，即相应的格林函数；分层地壳速度模型给出了不同深度P波、S波、密度等信息，计算的是分层地壳结构模型下错位面上单位滑移量在地表观测点产生的位移值大小，还计算不同层面上的剪切模量及格林函数。

3.1 两种模型反演的地震滑动分布

基于均匀地壳速度结构模型获取的反演结果如图2a所示。反演得到的本次地震矩震级为MW7.8，最大同震位错7.2 m，位于震中附近区域3.5 km深度；平均滑动量1.2 m，平均滑动角132°；2 m以上的位错主要发生在3～10 km深度。反演的断层模型可以较好地解释观测数据（图3a），数据拟合残差在南北、东西2个方向分别为1.94 cm和1.88 cm。

虽然均匀半空间滑动分布反演模型能够较好地拟合GPS观测值，但已有研究表明，地球介质的分层对同震形变场有一定的影响（Du et al.，1994；Hearn et al.，2002），位于青藏高原东缘的龙门山断裂带区域地壳结构复杂，存在明显的介质分层现象（宋鸿彪，1994；Xu et al.，2008），为此，进一步进行顾及地壳结构的滑动分布反演，分层介质模型参数来自CRUST1.0模型的结果（Mooney et al.，1998），如表2所示。分层地壳结构模型反演得到的同震滑移分布如图2b所示。反演得到的矩震级为MW7.9，最大同震位错8.6 m，发生在震中附近区域约3.5 km深度处；平均滑动量1.8 m，平均滑动角126°。该结果与地震学、InSAR等结果相当（张勇等，2008；王卫民等，2009），与震后野外考察结果较为一致（黄媛等，2008）。该模型整体上与实际GPS观测结果符合较均匀模型有微弱改进（图3b），数据拟合平均残差在南北、东西方向分别为1.73 cm和1.57 cm。

表2 分层地壳模型参数表

图2 GPS数据反演的汶川主断层的同震滑动分布

图3 GPS同震位移模型值与观测值的对比

从断层滑动分布上看，两种反演模式均显示该断层有两个较大的集中破裂区，分别位于震中映秀和北川附近，与地震波反演得到的结果一致。

表3 两种反演模式结果对比

3.2 不同资料反演的滑动模型比较

在上述GPS分层地壳结构模型反演的基础上，加入断层周边34个强震台记录数据，反演结果如图4所示。由图可以看出，GPS（实线）和强震（虚线）两种不同数据得到的同震位移场结果相比，有以下特性：1）两种数据得到的同震位移分布的方向与幅度一致性较好，同一观测站点的强震数据结果比GPS结果略偏大；GPS最大水平位移在断层的西侧，东西向2.4 m，南北向0.4 m，强震最大水平位移点也在断层西侧，东西向1.7 m，南北向0.4 m。2）GPS与强震解算的同震位移场反映的断层错动方式基本一致，其水平位移场特征均表现为断层上盘向南东运动，下盘向西北运动，显示发震断层错动以逆冲为主。

图4 GPS、SM观测到的5.12汶川地震同震位移场

GPS、强震独立及联合反演断层面滑动模型结果详见表4。三种数据得到的矩震级基本一致，为MW7.9左右，滑动均以逆冲为主，平均滑动量较为一致。三种结果的差异主要表现在强震模型的最大滑移量、最大应力降结果较GPS结果更为显著，可能与强震数据中出现较大水平位移的站点与断层更为接近有关。

表4 不同资料在同一断层面参数下反演的震源滑动模型比较

4 结论

本文利用GPS同震位移场，通过均匀介质模型和分层介质模型分别反演了汶川8.0级地震的同震滑动，结果表明：同震滑动分布与发震断层的科考结果相吻合；分层地壳结构模型的反演结果整体上要优于均匀地壳结构模型的结果。GPS与强震数据分别反演得到的同震位移方向、幅度和断层错动方式基本一致。GPS、强震单一数据反演和联合反演结果得到的矩震级、平均滑动量具有很好的一致性。总体而言，强震模型的最大滑动量、最大应力降较GPS模型更为显著，可能与强震数据中出现较大水平位移的站点与断层更为接近有关。