火箭子级垂直回收布局气动特性及发动机喷管影响

贾洪印，张培红，赵炜，周桂宇，吴晓军

中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所，绵阳 621000

航天运输系统的技术水平代表着一个国家进出空间的能力，体现着一个国家利用空间和发展空间技术的能力，是国家综合国力的象征，发展能重复使用的航天运输系统对于满足中国未来空间开发和降低发射成本等需求具有重要意义[1]。垂直回收可重复使用运载火箭是运载火箭发展的一个重要方向，火箭子级垂直返回再入弹道包含以下典型过程：在火箭一二级分离后，一子级利用自身动力装置进行制动减速转向，栅格舵气动控制面展开，子级主发动机喷口向前按照预定的轨迹和姿态再入返回，返回过程中利用栅格舵控制、气动减速和摆动喷管控制等复合控制手段，垂直稳定地降落到指定区域[2]。垂直回收重复使用运载火箭的整体构型与传统火箭没有明显差别，只需在现有火箭的基础上，对动力系统和回收控制系统做进一步改进，即可实现火箭子级的垂直安全回收[3]。

国外在火箭子级垂直回收方面开展了大量的研究工作[4]，其典型代表包括麦道公司提出的“德尔它快帆”(DC-X)方案、蓝源公司的“新谢泼德”(New Shepard)运载火箭和SpaceX公司的“猎鹰-9R”(Falcon-9R)运载火箭。目前投入实际使用的猎鹰-9R运载火箭，通过栅格舵和姿控发动机(Reaction Control System，RCS)、摆动喷管复合控制技术，实现了火箭子级精确定点垂直回收[5]。而国内针对火箭子级垂直回收的研究工作刚处于起步阶段[6-7]，技术基础还比较薄弱，火箭子级垂直返回中面临的气动问题与常规飞行器差异较大，对其中的技术难点还缺乏系统的认知，相关技术还亟需解决突破。

火箭子级垂直再入过程属于典型的非规则钝头体绕流，与传统的低阻力流线体飞行器气动特性差异较大[8-9]。在钝头体绕流方面，工程上的典型构型是飞船返回舱，国内外针对返回舱类飞行器构型在宽速域飞行时带来的静动态气动力、气动热、气动物理问题开展了大量的研究工作[10-12]，返回舱构型一般较短，迎风减速大底区域相对平整光滑，气动特性预测的难点是后体收缩时产生的复杂大分离流动。而火箭子级长细比较大，垂直再入过程中飞行速域宽，火箭底部发动机的喷管朝前，在较低马赫数时，气流经过大的平头体后会在肩部区域发生明显的流动分离，高马赫数时钝头头部产生较强的脱体激波，且受到外露发动机喷管布局的影响，使得头部激波呈现非规则状态，再入过程头部附近区域绕流异常复杂[13-14]。目前针对以栅格舵为控制舵面的火箭子级垂直再入构型的气动特性研究还相对较少，对其气动特性规律还缺乏系统的认知。

本文针对基于栅格舵的火箭子级垂直回收气动减速过程中面临的气动问题开展研究，设计了适用于火箭子级垂直回收的栅格舵布局方案，完成了马赫数0.6～3.0范围内的火箭子级倒飞状态气动特性分析，获得了此类构型马赫数、迎角影响规律，开展了喷管布局影响研究和栅格舵控制舵效分析，给出了火箭子级垂直回收布局设计建议。

1 子级垂直回收布局方案

以当前应用较多的∅3.35 m直径火箭子级为研究对象，开展了适用于子级垂直回收的气动布局方案设计。方案设计时以栅格舵为控制舵面，综合考虑其再入过程中对气动力/热/控制的影响，要求栅格舵上升段对运载火箭的飞行安全、运载能力和气动特性影响均较小，再入返回段栅格舵展开后，能够提供足够的气动稳定性，同时能够满足控制要求的气动效率。

设计的垂直回收构型如图1所示，栅格舵采用弧形设计，上升段折叠安装，对火箭的运载能力和飞行安全影响较小[15]，安装位置位于火箭一二级连接舱段处，4片栅格舵呈“X”字形布置，栅格格子数目为6×6，栅格舵弦长90 mm，格子宽度110 mm，格片厚度为5 mm，对应的设计格弦比为0.82，栅格舵外框尺寸约为1 000 mm×1 000 mm，采用双立柱支撑与火箭箭体相连接。火箭底部区域存在4个外露的发动机喷管，均匀分布在4个象限的中间区域，喷管的外露长度约为930 mm。

图1 子级垂直回收气动布局Fig.1 Aerodynamic layout for vertical recovery of sub-stage

2 气动特性分析方法及验证

采用风洞试验为主辅以数值仿真分析的方式，对火箭子级垂直回收构型在马赫数0.6～3.0范围内的气动特性进行了研究。风洞试验在中国空气动力研究与发展中心FL-24亚跨超声速风洞完成，风洞试验采用的是尾支撑构型，模型缩比为1∶25，对应不同马赫数下的单位雷诺数如表1所示；数值仿真采用的是中国空气动力研究与发展中心自主开发的大规模并行流场解算器MFlow，该解算器经过了大量的标模考核验证[16-17]，为了方便对比分析，数值仿真雷诺数按照风洞试验雷诺数选取。

表1 风洞试验不同马赫数下对应的单位雷诺数Table 1 Unit Reynolds number of wind tunnel test with different Mach numbers

数值模拟网格采用的是六面体、三棱柱、四面体混合的非结构网格单元，如图2所示，网格总量约4 500万，控制方程采用的是定常雷诺平均Navier-Stokes方程，湍流模型采用的是SST(Shear Stress Transport)两方程湍流模型[18]，对流项离散采用的是目前应用广泛、具有较高间断和黏性分辨率的Roe格式，时间项采用的是隐式LU-SGS方法，梯度求解采用的是节点型Gauss方法。同时，为了加速流场收敛，采用了多重网格技术和局部时间步长技术。

图3给出了马赫数1.2和马赫数3.0时数值仿真和风洞试验的对比曲线，可以看出，数值计算与风洞试验一致性较好，尤其是在马赫数3.0时，法向力特性CN曲线基本一致，子级垂直再入过程中轴向力系数CA较大，数值仿真和风洞试验的轴向力系数误差在3%以内，由于箭体自身产生的俯仰力矩系数Cm较小，在马赫数1.2迎角5°以后出现了一定的偏差。总体来说，数值仿真预测的俯仰力矩随迎角的变化趋势与风洞试验一致，说明本文采用的数值模拟方法和网格技术可以较好地模拟带栅格舵的火箭子级垂直回收气动特性，验证了方法的可靠性。

图2 数值模拟网格Fig.2 Numerical simulation grids

图3 计算与风洞试验对比Fig.3 Comparison between calculation and wind tunnel test

3 结果分析

本文针对带栅格舵的火箭子级垂直回收构型在马赫数0.6～3.0范围内的气动特性进行了研究，不同马赫数对应的单位雷诺数如表1所示，从基本气动特性规律、迎风外露喷管和栅格舵影响及栅格舵控制舵效分析3方面给出了相关研究结果。在3.1～3.3节的分析中，气动特性规律曲线均为风洞试验天平测力结果，相关流场分析采用的是数值仿真结果。力矩特性分析时质心取距离发动机喷管出口35%弹长的位置。

3.1 基本气动特性

图4给出了火箭子级垂直再入过程中马赫数0.6～3.0时的轴向力特性曲线，可以看出，轴向力系数在马赫数1.5附近达到最大，但随着来流马赫数的进一步增大，轴向力变化不明显。这与常规飞行器气动特性规律存在明显的差异性，产生这种差异的主要原因是倒飞状态头部区域为迎风平头端面，在高马赫数情况下，会产生较强的脱体分离激波，迎风端面区域的压力会一直处于较高的水平，且马赫数越高，迎风端面区域的压力越高，导致气动阻力越大。所以，虽然栅格舵部件上的轴向力在跨声速以后随着马赫的进一步增大会明显降低，但由于倒飞状态迎风端面高压区域压力增大影响，使得火箭子级倒飞状态的阻力一直处于较高的水平。在火箭子级回收方案设计时，如采用发动机反向喷流进行减速，需要充分评估权衡气动减速与发动机反向喷流工作减速的效果和收益。

图5给出了火箭子级垂直再入过程中马赫数0.6～3.0的压心特性Xcp曲线，在小迎角±2°范围内，由于法向力和俯仰力矩量值均较小，压心采用最小二乘法拟合得到，从曲线中可以看出，对于火箭子级垂直回收这类构型，小迎角下不同马赫数压心变化的范围较大，在超声速马赫数2.0时压心最靠前，其量值在0.2附近，跨声速马赫数0.95时全箭的压心最靠后，位置在0.77附近；从马赫数3.0开始，在小迎角下，随着马赫数下降，压心变化呈先前移再后移最后再前移的变化趋势；跨声速和超声速时压心随迎角的变化范围较大，而在亚声速压心随迎角的变化相对较小。

图4 火箭子级垂直再入过程中轴向力特性曲线Fig.4 Characteristic curves of axial force in vertical reentry process of rocket sub-stage

图5 火箭子级垂直再入过程中压心特性曲线Fig.5 Characteristic curves of pressure center in vertical reentry process of rocket sub-stage

为进一步分析压心随马赫数变化规律产生的原因，采用风洞试验方法，将火箭子级上的栅格舵去掉，获得了迎角2°和5°时有/无栅格舵构型全箭压心随马赫数变化规律曲线，如图6所示。可以看出，有/无栅格舵构型压心随马赫数的变化规律相一致，压心在不同马赫数下变化较大的主要原因是箭体非规则平头端面绕流引起，栅格舵的存在使得全箭的压心有所后移，在亚声速马赫数0.6和超声速马赫数2.0以上，由于栅格舵的存在，使得压心的移动量均在10%以上，跨声速时栅格舵气动效率有所降低，栅格舵导致的压心后移量减小。

图6 有/无栅格舵构型压心随马赫数变化曲线对比Fig.6 Comparison of curves of pressure center vs Mach number with or without grid rudder configuration

图7和图8分别给出了倒飞状态迎角2°和迎角5°不同马赫数火箭底部迎风区域压力系数Cp分布对比情况。可以看出，在亚跨声速小迎角时，由于火箭子级倒飞状态非规则平头端面的影响，使得迎风区域和背风区域的箭体肩部均发生了大范围的流动分离，火箭的尾翼处于大分离区域内，且随着迎角的逐渐增大，迎风区域的分离区呈减小趋势，而背风区域的分离区内的压力有所增大，并与火箭尾翼相互作用，从而导致在端头区域产生了向下的法向力贡献；在跨声速马赫数0.95时，小迎角迎风区域肩部由于气流的压缩效应产生了较强的激波结构，迎风侧非规则端面绕流产生的低压区域范围和强度均明显高于背风侧肩部绕流区域，而此处力臂相对较长，从而导致跨声速时火箭箭体稳定性急剧增强，压心位置急剧后移。在超声速来流下，非规则迎风端头区域产生了较强的脱体激波结构，气流经过端头肩部区域后仍为超声速流动，肩部区域的分离区很小，而此时火箭尾翼和外露喷管为箭体产生升力的主要部件，从而导致超声速时箭体自身的压心位置较为靠前。

图7 倒飞状态迎角2°不同马赫数火箭底部附近压力分布对比Fig.7 Comparison of pressure distribution near rocket base at 2° angle of attack with different Mach number

图8 倒飞状态迎角5°不同马赫数火箭底部附近压力分布对比Fig.8 Comparison of pressure distribution near rocket base at 5° angle of attack with different Mach number

图9给出了迎角5°不同马赫数下迎风侧栅格舵区域马赫数分布云图对比，可以看出，由于栅格舵为钝前缘设计，使得第三临界马赫数[19]偏高，在马赫数2.0时栅格舵内仍处于壅塞状态，从而导致栅格舵的气动效率降低，压心有所前移。随着来流马赫数进一步增大，栅格舵内逐渐变成斜激波穿透状态，栅格舵气动效率有所增强，全箭的压心后移，在亚声速状态，栅格内的气流也较为通畅，使得栅格舵亚声速下的气动效率也较高。

图9 迎角5°不同马赫数迎风侧栅格舵区域马赫数分布对比Fig.9 Comparison of Mach number distribution in grid fins region at 5° angle attack

图10给出了倒飞状态马赫数3.0迎角0°时火箭底部喷管附近的马赫数分布云图，可以看出，在超声速流动条件下，火箭底部区域产生了强脱体激波结构，由于火箭底部区域外露喷管的影响，在不同外露发动机喷管之间形成了一定的“通道”效应，使得气流进一步被压缩，产生了局部的超声速流动，由于强激波后的压力较高，外露喷管区域的力臂较长，所以强脱体激波后微小的气流扰动可能会对全箭的俯仰力矩产生一定的影响。

图10 马赫数3.0迎角0°喷管附近马赫数分布Fig.10 Mach number distribution near nozzle at Ma=3.0, α= 0°

图11给出了倒飞状态马赫数0.6迎角0°时火箭底部附近流线分布情况，可以看出，火箭子级再入过程中迎风区域非规则构型使得流动异常复杂，气流经过大平头端部区域产生较大的流动分离，分离区的大小和强度受来流影响明显；同时，每个外露喷管区域会诱导拖出两条明显的分离涡结构，与肩部的分离流动、火箭尾翼相互作用，从而影响火箭子级再入气动特性。

图11 倒飞状态马赫数0.6迎角0°火箭底部 附近流线分布Fig.11 Streamline distribution near the base of rocket in inverted flight at Ma=0.6, α= 0°

3.2 发动机外露喷管和栅格舵影响

为了进一步量化发动机喷管及栅格舵对火箭子级垂直再入气动特性的影响，在基准构型基础上，取消发动机尾部外露喷管和栅格舵开展了风洞试验研究，共对比分析了4种构型，分别对应无喷管+无栅格舵构型、有喷管+无栅格舵构型、无喷管+6×6栅格舵构型和有喷管+6×6栅格舵构型。

图12给出了亚、跨、超声速典型马赫数下发动机外露喷管和栅格舵对垂直再入子级的法向力特性影响规律曲线，可以看出，发动机外露喷管和栅格舵上均会有一定的法向力产生，对应有喷管+6×6栅格舵构型的法向力系数最大，无喷管+无栅格舵构型的法向力系数最小，不同马赫数下外露喷管和栅格舵对法向力的影响规律相一致，且外露喷管产生的法向力量值基本和6×6栅格舵产生的法向力量值基本相当。

图13给出了亚、跨、超声速典型马赫数下发动机外露喷管和栅格舵对垂直再入子级的轴向力特性影响规律曲线，可以看出，不同马赫数下，有喷管+无栅格舵构型的轴向力系数最低，无喷管+6×6栅格舵构型的轴向力系数最大，发动机外露喷管起到了一定的减阻效果，超声速来流时减阻效果最明显，降低了约0.16，约占总轴向力的9%；栅格舵在跨声速阶段由于流动壅塞，使得阻力增加明显，超声速马赫数3.0时栅格舵的轴向力增量约为5%。

图13 外露喷管和栅格舵对垂直再入子级轴向力特性影响Fig.13 Influence of exposed nozzle and grid fins on axial force characteristics of vertical reentry stage

发动机外露喷管上产生了较大的法向力，会对子级垂直再入过程中的稳定性产生一定影响，图14给出了典型马赫数下发动机外露喷管和栅格舵对垂直再入子级的俯仰力矩特性影响规律曲线，可以看出，火箭子级返回时底部区域外露的发动机尾喷管使得火箭子级产生了明显的静不稳定抬头力矩的增量，对栅格舵上的稳定力矩起到抵消的作用。在马赫数0.6，10°迎角以前，喷管产生的力矩变化量较栅格舵本体产生的力矩量值还大，需要引起注意。所以，在火箭子级垂直回收方案设计时，为了尽可能高地提升栅格舵的控制效率，建议火箭子级倒飞时外露发动机喷管区域要尽可能的小，从而降低喷管带来的耦合不稳定力矩。

图14 外露喷管和栅格舵对垂直再入子级俯仰力矩特性影响Fig.14 Influence of exposed nozzle and grid fins on pitching moment characteristics of vertical reentry stage

3.3 栅格舵控制舵效

栅格舵作为火箭子级垂直回收的重要气动控制舵面，其控制能力将直接影响到子级回收控制方案的设计和落点的控制精度[20]。本节针对设计的火箭子级加装4片呈“X”字布局的6×6弧形栅格舵的垂直回收气动布局方案，开展了栅格舵控制舵效分析研究，栅格舵偏转角度为-20°～+10°。

图15给出了典型马赫数下栅格舵偏转对火箭子级垂直再入过程的俯仰控制舵效分析曲线，图中dz表示俯仰舵偏角，可以看出，在整个分析范围内，栅格舵的俯仰控制舵效均较高，大舵偏时栅格舵的控制效率略有降低。栅格舵正偏转产生负的俯仰力矩变化量，栅格舵负偏转产生正的俯仰力矩变化量。在亚声速马赫数0.6正舵偏、正迎角时，由于栅格舵当地局部迎角较大，出现了流动失速现象，使得栅格舵控制舵效略有降低。在跨声速马赫数0.95、±5°迎角范围内纵向稳定性变化主要是火箭子级垂直再入过程非规则钝头体绕流导致，不同栅格舵偏转角度下均存在明显的稳定性变化。在马赫数3.0时，带栅格舵的火箭子级在8°迎角以内为静不稳定状态，在8°迎角以后为纵向静稳定，无舵偏构型存在2个配平点，分别在0°迎角和9°迎角附近，其中0°附近的为静不稳定配平点，9°附近为静稳定配平点。

图15 不同马赫数下栅格舵控制舵效Fig.15 Control effect of grid fins at different Mach numbers

为进一步分析栅格舵对火箭子级再入过程中机动能力的影响，图16给出了典型马赫数下的栅格舵配平能力的分析曲线，图中横坐标为配平迎角αt，纵坐标为俯仰舵偏角δ。可以看出，在亚声速马赫数0.6时，由于全箭为静稳定状态，正迎角

图16 不同马赫数下栅格舵纵向配平特性Fig.16 Longitudinal trim characteristics of grid fins at different Mach numbers

飞行需要负的舵偏来满足纵向配平要求，栅格舵俯仰操纵比较高，约为2.3，即舵面偏转1°可拉起2.3°的迎角；跨声速阶段栅格舵的控制效率有所降低，全箭的俯仰操纵比约为0.8；超声速马赫数3.0时，在8°迎角范围内全箭均为静不稳定状态，正迎角飞行需要正舵面偏转来满足配平的要求，±5° 栅格舵偏转即可满足8°迎角以内的飞行要求。

3.4 发动机喷管封堵位置影响

火箭子级垂直回收构型倒飞再入过程中，发动机喷管开口向前，属于典型的变截面盲腔流动，此时传统的发动机出口截面封堵的方式是否合适，需要开展研究。采用数值模拟手段，针对发动机迎风开口腔体喷管出口封堵和喉道封堵构型进行了研究，不同封堵位置如图17所示。

图18给出了来流迎角-2°～15°，马赫数0.6、 1.2和3.0时，迎风喷管不同封堵位置对火箭子级法向力、轴向力和俯仰力矩特性影响规律曲线，可以看出，在亚声速、跨声速和超声速来流条件下，不同发动机喷管封堵位置对火箭子级的法向力、轴向力和俯仰力矩影响均较小，喉道封堵使得迎风喷口内接近“死水区”流动，从而导致不同封堵位置下箭体肩部区域和迎风非规则端面区域的绕流特性基本一致。

图17 不同喷管封堵位置示意图Fig.17 Schematic diagram of different nozzle plugging positions

图18 喷管封堵位置对气动特性影响曲线Fig.18 Influence curves of nozzle plugging positions on aerodynamic characteristics

4 结 论

采用风洞试验结合数值仿真的方法，对火箭子级垂直回收构型气动特性及非规则钝头体绕流流动进行了研究，获得了发动机外露喷管和栅格舵对气动特性的影响规律。主要研究结论有：

1) 带栅格舵的火箭子级垂直回收构型气动特性规律与常规流线体飞行器差异较大，主要体现在倒飞再入过程中非规则头部区域带来的复杂流动干扰上，肩部的大分离流动会与喷管诱导的分离涡相互作用，对预测方法提出了较高的要求与挑战。

2) 在超声速条件下火箭子级垂直回收构型的气动阻力会一直处于较高的水平，在垂直回收方案设计时，需要充分评估权衡气动减速与发动机反向喷流工作减速的效果和收益。

3) 垂直回收构型在不同马赫数下的压心变化范围宽，在跨声速马赫数0.95时压心最靠后，在0.77附近，在马赫数2.0时压心最靠前，在0.2 附近，栅格舵在整个分析范围内控制舵效较高，亚声速时的俯仰操纵比约为2.3。

4) 发动机外露喷管会对火箭子级的稳定性产生较大影响，其带来的静不稳定力矩量值与栅格舵提供的稳定控制力矩量值基本相当，所以在开展垂直回收方案设计时，建议尽量缩短发动机喷管的外露长度，减小带来的耦合力矩干扰。

本文主要针对火箭子级倒飞气动减速相关绕流特性进行了研究，未来将针对垂直回收过程面临的发动机逆向喷流干扰、摆喷/栅格舵复合控制等关键气动问题开展进一步的分析工作。