渗透符号意识 发展核心素养

柳小冰

【摘 要】 符号意识作为中小学数学课程十大核心素养之一，是教师在课堂教学过程中需要十分重视的内容。因此教师在课堂教学中，应重视生活情景的创设，引导学生把握符号的内涵;注重对学生符号意识的培养，落实核心素养。

【关键词】 符号意识  用字母表示数

数学符号是数学学科专门使用的特殊文字，是含義高度概括、形体高度浓缩的一种科学语言，是应数学思维特点的需要而产生的理想化的科学书面语言。符号意识作为中小学生十大核心词汇之一，也是小学生应该具备的数学核心素养。学生数学思考以及数学表达的提高都有赖于符号意识的建立，同时学生思维的发展也离不开符号意识的建立。符号意识的培养是一个长期积累的过程，只有量变的积累才可以有质的升华。因此，在课堂教学中，教师要有意识地去关注学生的符号意识的培养。关注由具体到抽象概括的过程;有意识地渗透数学思想方法。

一、对接生活经验，引入符号意识

知识来源于生活，数学和我们的生活息息相关。在我们日常生活中，各类符号随处可见，比如KFC代表肯德基;扑克牌中的J代表11;P代表停车场;直尺上的cm表示计量单位厘米。为了让学生能够真正把握学习内容，教师应该从我们的生活经验出发，创设学生熟悉的情境，激发学生学习的积极性。

【片段一】以孩子熟悉的《咏梅》导入：墙角数枝梅，究竟有多少枝？从数学角度出发，如何用简练的数学语言来表示梅花的枝数？学生对于这首古诗耳熟能详，但是对于这样的提问却是第一次遇到的，在“旧知”中发现“新问题”，学生的积极性自然而然被调动了。学生在上课前就知道本节课的学习内容，因此自然而然想到可以用字母来表示这个不确定的数，初步渗透符号意识。

二、构建数学模型，把握符号内涵

每个数学符号都代表一定的数学含义，感知每个符号真正的的含义，合理地去使用符号进行表达，是培养学生符号意识的重中之重。理解符号所代表的含义，充分挖掘符号的内涵，有助于数学模型的建立;同时利用数学模型进行数学运算，也可以促进学生对符号的理解和把握。

【片段二】“爸爸的年龄比小明大30岁”让学生列举爸爸和小明的年龄。

学生自己动手去列举小明的年龄和爸爸的年龄，在这个过程中体会，随着小明年龄的不断变化，爸爸的年龄也跟着在变化，而它们之间始终存在一定的数量关系。进一步让学生用自己喜欢的符号表示出小明的年龄和爸爸的年龄，然后过渡到用字母表示数。接下来是问题串的提问：

问题一：a表示小明的年龄，b表示爸爸的年龄？

问题二：b表示爸爸的年龄为什么不合适？

问题二：a表示什么？a+30表示什么？

问题三：a+30还可以看出什么？

问题四：a可以是多少？

问题五：a可以是200吗？

教师通过问题串，在生生互动、师生互动中，通过不断的提问帮助学生自主建构，让学生明晰“字母能表示什么数”，学生逐步理解a 表示小明的年龄，a+30表示爸爸的年龄，体会a+30还可以表示爸爸和小明年龄之间的关系。理解在实际问题中，字母的取值是根据实际情况确定的，由此数学模型“a+30”也自然而然地建立了。学生在讨论中逐步体会“用字母表示数”是对一类事物共同的特点、规律的归纳、总结和概括，进一步落实学生的符号意识。

三、借助实际应用，体验符号的优势

学生符号意识的培养，需要教师带着学生经历实际问题的解决。在解决实际问题的过程中，学生自然而然可以慢慢体会符号的价值，感受符号的优越性。

【片段三】在以上片段二中，“爸爸的年龄比小明大30岁”，让学生列举爸爸和小明的年龄。学生发现怎么写也写不完，并且每一个式子只能表示某一年小明的年龄和爸爸的年龄。教师提问：能不能想出一个办法，简明形象地表示爸爸的年龄和小明的年龄。在讨论交流、探究质疑中，学生慢慢发现可以用抽象的字母来表示小明和爸爸任意一年的年龄，真正完成从具体的数到抽象的字母的过程。学生也真切体会到符号的优越性。

【片段四】a+30只能表示年龄吗？你能编出用a+30表示的生活中的其他数学问题吗？

本课问题来源于实际生活，最后又回到实际生活。学生在编创数学问题的过程中，不知不觉地调动自己的数学眼光，去发现生活中用符号“a+30”表示的数学问题。这一过程既加深了对数学符号的理解，同时学生也会感受到了符号的优越性。

上述教学案例中，教师引导学生经历从列举爸爸和小明的年龄，引发矛盾冲突，进而想到用个性化符号来表示爸爸和小明的年龄，为了更规范地辨识这种关系，学会用字母表示爸爸和小明的年龄，最后代入求值。学生在这一过程中，逐步改变自己原有的认知结构，在探索交流中摸索前进，促成从算术思维到代数思维的过渡。在这一过程中，学生也慢慢感受用字母表示数的简洁和方便。

韦达是第一个系统使用符号表示数的伟大数学家，被尊称为“代数学之父”。自从韦达比较系统地使用字母来表示数后，数学当中的许许多多奥秘便慢慢被挖掘，因此古代的许多数学问题也被解决了。所以说，符号的使用是可以给我们带来许多生活的便利，同时促进孩子的思维发展的。

总之，数学与符号有着密不可分的联系。符号的使用可以帮助我们更加简单地进行记录，同时也让我们的计算变得更加方便。在教学活动中，教师应该重视对学生符号意识的培养，让学生掌握利用符号思想解决问题的能力，促进学生全面发展。

参考文献

[1] 徐品方，张红.数学符号史[M].北京：科学出版社，2006.