高中数学教学培养学生数学建模素养的实践

任春花

摘 要：随着新课程的改革，新型教学模式的兴起已经不可避免。比如，在语文教学中，就有翻转课堂、微课、慕课等教学模式;在数学教学中，就有如阶梯循环教学、递进式教学、培养学生数学建模素养等教学模式。接下来本文将针对如何培养高中生的数学建模素养进行一系列的讨论并提出实践方法。

关键词：高中数学教学;数学建模素养

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）03-0116-02

【Abstract】With the reform of new curriculum，the rise of new teaching mode is inevitable. For example，in Chinese teaching，there are flipped classroom，micro class，MOOC and other teaching modes;in mathematics teaching，there are such teaching modes as step cycle teaching，progressive teaching，cultivating students' mathematical modeling literacy and so on. Next，this paper will focus on how to cultivate high school students' mathematical modeling literacy and put forward practical methods.

【Keywords】High school mathematics teaching;Mathematical modeling literacy

众所周知，数学是一门逻辑性较强的学科，因而，学生在学习数学时常常会遇到各种困难。尤其是高中数学，难度又是提升了一个档次，给高中数学教师的教学带来了一定的难度。建模从根本上针对学生的学习问题，提出了建立数学模型的理念，有效的提高学生的学习效率。因此，培养学生的数学建模素养十分重要。

1.数学建模的情境、过程和情感

（1）数学建模情境。学生在数学建模的过程中，会遇到各种问题的真实情境，这就是数学建模情境。大体可跟为以下四种情境：第一，个人情境，高中生在日常生活中会涉及到的情境，如学校、家庭;第二，职业情境，职业情境是高中生所了解或熟悉的工作情境，如学生、教师、家长的职业情境;第三，社会情境，高中生已经处于成年的前后阶段，生活中与社会也有相关联的情境;第四，科学情境，科学情境是指高中生灵活应用所学的高中数学知识，解决自然现象或者科技问题的情境。

（2）数学建模过程。数学建模的过程是指学生将真实的情境问题转换为理想的数学问题，通过自身掌握的知识进行解答，大体可分为四个维度：建模、运用、解释、评价。建模就是学生将问题的真实情境理想化;运用是数学知识的充分施展，构建数学模型，解决问题;解释是数学问题模型的解决方法通过真实情境的方式来阐释;评价是对数学模型所得结果的现实真实性进行评估，若不够合理，则需要继续改进。

（3）数学建模情感。数学建模情感的意思是：学生在利用数学建模方式解决问题的过程中逐渐获得的较为稳定的情感。大体可分为四个方面：好奇心、自信心、期望和信念。好奇心是学生在通过数学建模解决问题后产生的一种遇到实际问题就想解决的冲动;学生在逐渐运用数学建模的过程中，久而久之会散发出一种自信心;期望是指学生希望数学建模能给自己带来更好的学习效果;数学建模的持续进行会给学生的学习带来一种信念。

2.提升高中生数学建模素养的教学实践

（1）高中学生数学建模的阅读理解能力。在数学课堂教学中，尤其是高中数学，题目中的文字一般都比较少，题中的条件都有一定的作用。而如果题目的文字较多的话，很有可能就是一道难题，教师讲解起来也要花费许多的时间。为了让学生更好地解决类似的问题，教师应该要注重学生的数学阅读理解能力，理解得越透彻，学生学习起来才会越轻松。对于常做题型，学生在教师的多次讲解之下表现的还可以，可是在一些没有遇到过的问题上，大多数学生就会素手无策，究其原因是学生没有理解题目的意思，更加的不清楚如何将题目中的信息转换为数学语言。学生在课堂之外，所面对的是现实世界的庞大信息，学生需要在这些信息之中选择符合自己需求的正确信息。而这种过程正是当前的数学教学中所缺少的。因此，教师在教学中，要经常给学生布置侧重于审题的题目，让学生在课后进行思考，教师在学生的思考上解疑。

（2）高中建模教学的具体方式。高中学生数学建模教学的三个阶段：第一阶段，结合教材上的一些较为简单的实例，如苏教版《集合》，在学习该课程时，教师可以指导学生建立数学模型，运用集合的知识和定理解决实际问题。这一阶段主要培养学生数学语言的转换能力、构造数学模型的能力，初步掌握数学建模的方法。第二阶段，教师给学生布置问题，如苏教版《空间几何体》，学生利用所学的数学知识建立数学模型，通过模型来解决问题。在解决问题的过程中，教师在旁指出学生存在的问题，组织学生之间互相交流。这一阶段着重培养学生之间的合作交流、数据的分析和处理、对此次数学建模的整体评价、模型的检验等综合能力。第三階段，学生选定实际问题用建模的方式进行解答。学生自主成立建模小组，各自收集实际问题的数据并整理，提出假设再构建模型、求解，验证模型的可行性，最后进行评价。这一阶段完全由学生自主进行数学建模，锻炼了学生的创新、思维、判断、观察等各方面能力。除此之外，还有高中学生数学建模素养培养的途径：第一，确定学生的主要开发课程。每门必修科目都有着其侧重点，数学建模在必修科目中的展开也要以此为主。必修一中的课程开发以函数为主;必修二的课程开发以空间几何为主;必修三以统计为主;必修四以三角函数为主;必修五以数列为主。第二，贴近生活。课堂教学的空间要更加的开放，容纳进数学课外实践课程，让学生通过社会实践来提高数学建模能力、培养学生的建模素养。例如，每个月，学校展开为期一天的课外教学活动，学生可以感悟各方面的情境来丰富数学建模的开展。第三，组织比赛。有竞争就会有进步，学生在比赛之中会充分发挥出自己的潜能。根据这一点，教师应该定期的在课堂教学中举行数学建模的比赛活动，来增加学生学习数学建模的动力和欲望，提高学生的数学建模水平。

（3）創设出教学情境。高中数学教学中，学生的学习兴趣不高，往往难以积极投入到课程学习当中，教师可以通过创设情境的方式进行教学，促使学生深入理解相关数学知识，且有助于建模教学。例如，教师在教导学生学习《空间几何体》时，可以引导学生从空间的角度观察教室，教室就像一个长方体，课堂就在长方体当中，在此情境中，教师可以带领学生学习相关数学知识。若以“一刀切”的方式将长方体直接切开，将会变成两个不规则的空间几何体，教师可以引导学生想象课堂被“切开”的样子，并在此基础上画出两个空间几何体的三视图，平面投影图等，理解其中的数学知识。通过创设情境的方式，学生对于空间几何体的相关知识有了较为深入的理解，并且，其思维得到有效发散，能够从多个角度对问题和事物进行观察和判断。

（4）提高学生的阅读理解能力。很多高中数学题都是通过文字形式提出的，然而，由于一些学生对于数学题理解能力的不足，往往不能真正弄懂题目的意思，导致其解题方向错误，所以教师需要通过各种教学方式提高学生的阅读理解能力。因此，教师可以引导学生对于文字题目进行提炼，将其中的有用信息提炼出来，如已知条件、所求内容等，制定出解题思路，充分运用各种解题方法，将数学题解出来。并且，教师还可以要求学生通过多种方式进行解题，锻炼其运用数学知识的能力，对于错题，应当记录在错题本上，定期进行复习和重做，以达到巩固其数学知识的目的。另外，教师还可以在每一周为学生布置一个对审题能力要求较高的题目，要求学生在课后进行思考和解答，当然，也可以对学生提出一些实践性的要求，如比较商场购物之间的性价比等。

3.总结

总之，数学建模的方式值得教师推广，教师也应该要着重培养学生的建模素养。数学建模是学生根据情境建立数学模型，然后通过数学模型来解答问题，在建模时，要注重建模的情境、过程和情感。在建模素养培养的教学实践上要注重学生的阅读理解能力，理清建模教学的三个阶段，掌握学生数学建模素养培养的途径。

参考文献

[1]汤晓春. 高中数学教学培养学生数学建模素养的实践[J].教育理论与实践，2017.13（26）：264-265

[2]佚名. 高中数学建模教学的研究与实践[D].辽宁师范大学，2018.45（26）：134-135

[3]汪清珠. 基于高中数学教材实习作业提升学生数学建模素养[J].福建中学数学，2017.42（12）：105-106

[4]雍庆. 基于数学核心素养的中学“数学建模活动”教学设计[D].西华师范大学，2018.37（17）：152-152

[5]邓照娥. 高中数学教学培养学生数学建模素养的实践[J].明日，2018.56（44）：179-179

[6]谢建宜. 高中数学教学培养学生数学建模素养的探讨[J].当代教研论丛，2019.63（23）：271-272