巧用数学前置性作业，提高课堂教学有效性

廖丽芳

前置性作业又称前置性学习。它指的是教师向学生讲授新知识之前，引导学生在现有知识水平的基础上，结合其生活经验进行尝试性学习。少而精、内容适中、学生接受和喜欢是小学数学前置性作业的特点。教师要根据学习内容的难易和学习者的年龄特征、现有实际知识水平等情况，选择课前和课中相结合的形式，做到形式为内容服务，为学生的学服务。

一、联系生活，巧设情境题

小学生以形象思维为主，“负数”概念很抽象，对他们来说存在一定难度。《义务教育小学数学课程标准（2011版）》要求学生“在他们熟悉的生活情境中，理解负数的重要意义，能正确使用负数来表示日常生活中的量。”由此，《负数的初步认识》前置性作业可以设计为：

《负数的初步认识》前置性作业

1. 把下面的生活现象填上相反的情况。

（1）六（1）班上学期，转来3人，本学期（ ）2人。

（2）张叔叔卖水果，3月份（ ）1000元，4月份亏损300元。

2. 认识相反意义的量。

零上16℃用16℃表示，零下16℃用（ ）表示。

3. 认识正、负数

在存折的“支出（-）或存入（+）中，有两个数据为1000、-600，分别代表（ ）（ ）。

4. 正、负数的读、写。

-读作（） +6.3读作（）

5. 通过预习，我知道了像-16，-300，-…这样的数叫做（ ）。+16，+20，6.3这样的数叫做（ ）。正数前面可以加“+”号也可省去。

6. （ ）既不是正数，也不是负数。

本前置性作业从日常生活中相反意义的量、存折中收入与支出的记录方法等入手，让学生感受和理解正负数的必要性以及现实生活背景中正负数的意义，体验数学与生活的联系。

二、鼓励探索，巧设探究题

《义务教育小学数学课程标准（2011版）》指出：“学生应该体验探索物体与图形之间的基本性质、变换和位置关系的过程，掌握圆的基本性质。”如《圆的面积》前置性作业可以设计为：

《圆的面积》前置性作业

1. 感知圆的面积。

（1）把右边的圆的面积涂上颜色。

（2）我知道：圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。

2. 把圆转换成学过的平面图并计算它的面积。

（1）剪一剪、拼一拼、想一想、填一填。

剪下课本附页（P119）中的圆，用喜欢的颜色涂在圆的周长上。

提示：把这个圆沿着直径剪，变成两个半圆，接着沿半径剪开拉直（注意：不要剪断），再拼一拼，将拼接好的图形粘贴在空白处。

①将圆剪成了（ ）等份，每一小份近似于（ ）形。

②拼成一个近似于以前学过的（ ）形，拼成的图形跟原来的圆比较（ ）变了，（ ）没变。

（2）探究拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径之间的关系。

通过剪一剪、拼一拼，我發现了：

①拼成的近似的（ ）形的面积=原来（ ）。

长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。

②在此活动中，你遇到了哪些困难，是怎样解决的？

这份前置性作业从感知圆的面积开始，让学生在剪、拼、想三个环节中自主探究，把圆分成若干等份，再把每小份拼在一起，拼成近似一个长方形，让学生根据长方形面积公式尝试着推导出圆面积的计算公式。

在探究活动中，学生通过“做数学”，亲历观察、操作，理解圆的面积的含义，推导出圆的面积公式。学生初步懂得了研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”“化圆为方”，同时还渗透了直线与曲线之间的内在联系，感受极限思想，为学习新知打下了坚实的基础。

三、引导设疑，巧设质疑题

扇形统计图是学生在认识了条形统计图和折线统计图的基础上认识的第三种统计图，因此，这部分内容对于很多学生来说并不难，完全可以通过自学来掌握扇形统计图的知识。如《扇形统计图》前置性作业可以设计为：

《扇形统计图》前置性作业

1. 收集你生活中的扇形统计图，并记下从中了解到的信息。

2. 对于扇形统计图，你还有什么疑问？

此份前置性作业中的两道题都属于开放题，教师给予学生足够的时间和空间经历探索的过程。

四、体会实践，巧设调研题

《义务教育小学数学课程标准（2011版）》提出：“‘综合与实践的教学，重在实践与综合。”有些“数学活动”，教科书要求学生开展实际调查、统计和设计等活动。如《北京五日游》前置性作业可以设计为：

《北京五日游》前置性作业

暑假过后，小明期待和父母一起参加“北京五日游”。他希望能通过自己的努力设计好这个旅游计划。同学们，你能帮他完成这份旅游计划的设计吗？

（爸妈想去的景点：天安门、长城、鸟巢、颐和园、王府井大街等）

1. 四人小组分工合作，可通过询问家长或老师、上网查询、电话联系等方式，了解游览项目，还可以参考互联网上的一些旅游提示，了解交通、住宿费用等。

2. 利用课余时间，用你们喜欢的方式（表格、文字等），为小明设计一个旅游计划。（一周内完成）

学生通过参与调查、收集信息、设计方案等，学会把数学知识综合应用，解决生活中遇到的问题。

五、培养能力，巧设归纳题

在每个单元结束后，教师可以带领学生将这个单元的知识做一个整体回顾，梳理出知识要点，获得自主复习的体验，最大限度地促进学生自觉复习。如《圆柱与圆锥的整理和复习》前置性作业可以设计为：

《圆柱与圆锥的整理和复习》前置性作业

1. 亲爱的同学们，第三单元已经学完了，在这个单元我们又一次漫游在几何的知识海洋里，现在请用你喜欢的方式系统地把学过的知识进行归纳与整理。（请另附页）

2. 在本单元的学习中，你觉得自己哪个知识点掌握得最不好？请列举这一方面的易错题，有哪些需要提醒大家的？

3. 你还有哪些疑惑或者感兴趣的问题吗？

课前向学生提供此份作业，学生按照自己喜欢的方式把本单元所学的内容整理、归纳，形成整个单元的知识体系。在课堂上，学生通过小组、全班交流，巩固并加深理解了本单元所学的知识。