砂体井间连通动态特征的精细刻画及分类表征方法

聂新强，周玉辉，钱致颖，唐 洁，盛广龙，程 亮

（1. 长江大学 石油工程学院，湖北 武汉 430100；2. 中石油新疆油田公司 采油一厂，新疆 克拉玛依 834000）

0 引言

目前中国砂砾岩油藏的储量十分丰富[1-2].然而在一些井数较多、井史较长的油田老区存在生产井普遍高含水，井间优势渗流通道发育不清晰等问题，这是由于砂砾岩储层的非均质性导致的[3].砂砾岩油气储集层在形成的过程中会受到沉积环境、构造作用和成岩作用的影响，在空间分布和储层内部的各种物性都存在着不均匀变化，这种变化就被称为砂砾岩储层非均质性[4-5].因此，如何在油藏现有认识的基础上，准确判别出优势渗流通道，是指导油藏后期开发调整的重大难题.

对于此类问题可以运用油藏井间连通性方法进行分析及评价[6].油藏井间连通性分析是油藏评价的一个重要方法.目前常用来判别井间连通性的方法主要包括电容模型分析法[7]、试井解释法[8]、示踪剂测试等[9].以上方法虽然能对井间连通性的大致情况进行判别，但是这些方法实施起来较为复杂，花费昂贵，并且耗时较长，甚至会影响到油田的正常生产运作.赵辉[10]等提出油藏模拟连通网络模型INSIM 来进行井间连通性分析，其原理是将油藏离散成一系列由砂体井间传导率和连通体积组成的连通单元体，并以连通单元作为对象建立物质平衡方程，然后通过压力求解获得各井点地层压力，采用饱和度追踪方法实现井点处油水动态指标的计算，最终通过历史动态拟合来反求连通参数逐步得到砂砾岩油藏井间连通性模型.相对于传统以网格为单位求解的数模方法，该方法计算简单，方程数与井数相关，饱和度半解析求解，计算速度相比传统数模提高成百上千倍.上述方法适用于油藏均质性较好的储层，但是对于非均质性较强储层，例如砂砾岩油藏，由于砂体分布不连续，井间非均质性强，采用常规的INSIM 方法无法对实际砂体构型进行精细刻画.

在常规方法原理的基础上，结合实际砂体构型通过添加虚拟井点精细刻画井间连通关系，建立了耦合井间地质连通关系的油水动态模拟连通性模型.在前人仅考虑储层沉积类型分类的基础上结合井间连通性的结果进行对比分析[11]，完成砂砾岩井间连通性的分类表征，并对优势渗流通道进行判别[12]，对油藏后期开发及调整有一定指导作用.通过插入虚拟井点方法在油藏模拟连通网络模型INSIM进行井间连通性分析过程中进行了改进，具有一定新意，同时又把其改进方法应用于现场实际.

1 砂体井间连通性模型建立

1.1 砂砾岩油藏井间连通关系精细刻画

通过对砂砾岩油藏沉积特征及单井的沉积相进行研究，归纳总结出了河道和心滩两种主要成因砂体沉积特征[13].根据沉积特征将夹层分为泥质夹层、钙质夹层两种类型.泥质夹层是由于沉积相或期次变化形成的岩性夹层，一般位于砂体的顶部，容易被侵蚀；钙质夹层是由成岩作用变化引起的物性夹层，一般位于砂体底部.

在明确了夹层成因及分布特征的基础上，将不同沉积期次间砂体垂向接触关系分成3 种类型，砂-泥-砂接触模式、砂-砂接触模式、砂-钙-砂接触模式，这3 类接触模式是侵蚀作用在不同地区不同侵蚀效果的体现[14]，可以作为同一界面进行对比分析.其中砂-泥-砂接触模式是由于后期河道仅切割间断前期泥岩的沉积而形成的，砂-砂接触模式及砂-钙-砂接触模式均为后期河道强烈切割早期河道的沉积表现.

砂体侧向接触关系可分为3 种类型，见图1.判识标准主要包括：（1）单砂体顶面相对高程差；（2）单砂体间厚度、曲线特征差异；（3）岩性组合差异.

图1 3 种砂体接触关系示意Fig.1 schematic of three sand body contact relationships

以上是从沉积背景、沉积微相和沉积期次变化出发，并结合实际油藏的岩性、物性、储层方向性、砂体接触关系和夹层成因层次等静态（储层成因）地质特征进行分析.为更有效刻画井间的砂体流动，再结合动态（生产特征）引入连通性思想来精细刻画出砂体井间的连通关系.

根据实际砂体接触关系在原始的INSIM 方法的基础上通过插入虚拟井点（源汇项产量为0 的井点）进行模型校正，并建立物质平衡方程.对于砂体完全连通的两口井，见图2，在统计得到相关的井点物性数据后，不需要插入虚拟井.

图2 两井砂体完全连通的连井剖面Fig.2 cross-section view of two wells with fully connected sand bodies

对于砂体部分连通的两口井，见图3，在统计得到相关的井点物性数据后，通过在部分砂体间插入一口虚拟井，反映地质上砂体间两侧的物性差异.

图3 两井砂体部分连通的连井剖面Fig.3 cross-section view of two wells with sand bodies partially connected

对于砂体不连通的两口井，通常表现为两井分属不同沉积相的情况，见图4，在统计得到相关的井点物性数据后，通过在沉积相相边界处插入两口虚拟井，两虚拟井之间不连接，反映地质上不同沉积条件下导致的物性差异.

图4 两井砂体不连通的连井剖面Fig.4 cross-sectional view of two wells where sand bodies are not connected

1.2 精细连通性定量表征

井间连通性的方法最早出现于1995 年.本文主要采用INSIM 方法构建井间连通性模型[15].根据前文分析，结合砂砾岩油藏实际砂体分布特征，在物性差异明显或处于不同沉积相的井间添加虚拟井点来修正或调整连通性模型，将砂砾岩油藏离散成一系列由砂体真实井点和虚拟井点之间传导率和连通体积组成的连通单元体，并以连通单元为对象建立物质平衡方程.其中连通参数包括连通体积Vij和传导率Tij，表征井间连通单元内的物质基础和物质流动能力.连通体积和传导率为

式中，Vi,j为第i井与第j井间的砂体连通体积，104m3；Ti,j为第i井与第j井间的砂体传导率，m3/(d·MPa)；为第i井与第j井间地层的平均孔隙度；hij为第i井与第j井间地层的平均有效厚度，m；Lij为第i井与第j井的井距，m；kij为第i井与第j井间地层的平均渗透率，mD；oμ为原油的地下黏度，mPa·s.

运用连通单元体建立物质平衡方程

式中，Tiju为i、j井间在u层的传导率，m3·d-1·MPa-1；Viju为i、j井间在u层的连通体积，m3；N1为i井所有层数，层；Nw为i井所有上游井数，口；pi、pj分别为i井和j井的井底压力，MPa；qi为i井流量（注入为正，产出为负），m3/d；Ctu为u层的综合压缩系数，MPa-1.

对式（3）进行隐式差分离散，可求解出各井的井底压力，再结合饱和度追踪的方法计算出连通网络中各节点的饱和度、含水率，具体求解计算参见文献[16].为使模型的生产动态数据的计算结果更加符合实际情况，应用随机扰动近似梯度算法（SPSA）对目标油藏的连通性参数进行校正与优化.即求解出特征参数矩阵d，使得目标函数O(d)取得最小值.

式中，d为目标油藏连通性的参数矩阵(这里是指传导率和连通体积)；dr为油藏先验模型的估计；为模型参数协方差的逆矩阵；kobs为实际观测值；为历史生产数据测量误差协方差矩阵的逆矩阵；h(d)为数值模拟计算得到的油藏观测数据初值.

为了使目标函数值O(d)最小，对约束条件迭代求解，求解公式为

式中，ds+1为s+1 步迭代的控制变量；T为Nu维投影矩阵；ς为搜索步长；I为单位矩阵；D为连通性参数d形成的矩阵；为O(d)随机扰动的梯度.

O(d)的随机扰动梯度为

式中，sε为扰动步长；sΔ为Nu维随机扰动向量（其中包含的元素为服从多元高斯分布的扰动向量）.

将油田现场的生产动态数据运用上述历史拟合算法进行不断的反演校正，就可以建立出精细的砂砾岩井间连通性模型.

1.3 概念算例

为了更精细刻画出实际的砂体接触关系在井间连通性上的体现，本文运用饱和度追踪方法计算出各井点的含水率并建立了一注四采的概念算例来说明此问题.见图5，其中W5为注水井，P1，P2，P3，P4井均为生产井，背景颜色表示不同的沉积相，浅黄色区域为河道，橙黄色区域为心滩.井间连线的蓝色越深表示含水率越高，即该方向渗流能力越强，反正则越弱.W5与P4间的斜线表示两井在同一沉积相内但砂体两侧物性差异明显的情况，W5与P3不同颜色表示两井处于不同的沉积相的情况.该模型实际地质情况是W5与P4井间物性差异明显，渗流能力较弱.W5与P3井间存在不同的沉积相，无明显渗流作用.

图5 一注四采概念算例Fig.5 concept example with one injector and four producers

如图5（a）所示，使用传统的INSIM 方法将注水井W5与4 口生产井P1，P2，P3，P4直接相连，并求出含水率.注水井W5的4 个方向均为蓝色，表示注水井的注入水向周围4 口生产井均有渗流作用.然而概念算例刻画的实际地情况是，W5与P4处于同一沉积相物性差异明显的两个区域，两处渗流情况会受到实际地质情况的影响，W5与P3处于不同沉积相，应该无明显渗流作用.显然传统方法无法刻画出实际的地质情况.因此在井间插入V1，V2，V3这种虚拟井点（源汇项产量为0 的井点）来调整常规模型，使模型更符合实际的地质情况.见图5（b），在W5与P4井间插入一口虚拟井，调整直接连通的渗流作用，W5与P3井间插入两口虚拟井（两口虚拟井在实际情况中距离很小，为了方便分析概念模型延长其井间距离），并且两口虚拟井间不连通，这样就能精细刻画出实际的地质情况.

运用上述原理，结合实际地质资料逐步对连通性模型进行修正与调整，即可获得由计算得到的，考虑先验地质连通性的砂砾岩油藏连通体积、传导率初值场.再结合现场生产动态数据运用历史拟合算法进行不断的反演校正，就可以建立出精细的砂砾岩井间连通性模型.

2 实例应用

新疆某砂砾岩油藏实际地质宏观分布见图6，其中橙黄色区域为心滩，浅黄和米黄色区域为河道.实例油藏呈条带状分布，为一东南倾的单斜，内部断层不发育.储层岩性主要以砂砾岩、粗-中砂岩、细砂岩为主，属中孔、中渗储层，非均质性强.油藏平均孔隙度为16.7%，平均渗透率为185.7×10-3μm2，在纵向上，储层岩性明显表现为2 段式，上部为砂岩段，下部砾岩段，砂、砾岩段渗流能力差异大.受岩性差异和合层开采影响，上部砂岩段动用程度高，下部砾岩段动用程度极低，砂岩段和砾岩段单层渗流规律认识不清.

图6 实际地质宏观分布Fig.6 actual geological macro

2.1 连通性模型建立

基于实际地质信息，由于砂岩段动用程度高，下部砾岩段动用程度极低，因此主要对砂岩段的井间连通关系进行分析.将砂砾岩油藏离散成一系列由砂体井间传导率和砂体控制体积表征的井间连通单元体，这是井间连通性模型的基本思想.再利用现有井点的坐标信息，并考虑井点处渗透率、孔隙度和厚度信息，运用上述原理定量计算出井间传导率和连通体积.

通过上述方式即可获得由实际地质资料计算得到的，考虑先验地质连通性经验模型的连通体积和传导率初值场，见图7（a）、图7（b）、图8（a）、图8（b）.将连通参数的场图与厚度、渗透率场图相比较，可以得知，在储层较厚的区域，井间连通体积较大；在储层物性较好的区域，井间传导率较大.因此，建立的井间连通性模型与实际油藏有良好的对应关系.

各个井点的模型计算动态与该井点的实际生产动态是否吻合，主要取决于各连通单元体的连通参数.通过拟合油水井的注采液量、产吸剖面及含水率等实际动态变化数据，基于最优化方法[14-15]建立油藏自动历史拟合方法，具体计算方法参考上述原理，对建立的油藏渗流模型的连通单元体特征参数进行优化反演，实现对油井生产数据的动态拟合[17].

区块拟合情况见图9，拟合精度达到90%以上，说明该模型能够反映实际油藏的具体连通情况.初始连通模型经过油水井动态拟合后就能得到连通体积和传导率的精确场图，见图7（c）、图8（c）.连通模型更加符合现场实际，为后续优化方案的提出和优化方案效果的预测奠定了基础.

其中，井间传导率定量表征井间流体的流动能力.传导率越大，井间流体越容易沿着压差方向流动，具有更好的开发效果.井间连通体积定量表征井间的物质基础.连通体积越大，井间可动用的流体体积就越大，具有更高的开发价值.

图7 由井点处厚度等数据计算得到的连通体积场Fig.7 control pore volume calculated from thickness at the well point

图8 由井点处渗透率等数据计算得到的传导率场Fig.8 transmissibility calculated from permeability at the well point

图9 区块指标拟合Fig.9 history matching of regional indicators

2.2 井间连通关系的分类表征

通过前期对实例油藏小层沉积类型的分析，并结合井间连通性模型的成果，从静态（储层成因）和动态（生产特征）出发，建立出井间连通性分类标准，充分反映不同层位、不同区域的共性与差别，见图10.

图10 井间连通性宏观规律Fig.10 macro picture of interwell connection model

图10中，橙黄色区域为心滩，浅黄和米黄色区域为河道.整体来看，纵向上从上到下（由砂岩段向砾岩段）井间传导率变差，渗流能力越来越弱；平面上受物源等因素影响，由西南向东北井间传导率较大，连通性不断变好，渗流能力较强.井间连通性具有较为明显的方向性.

将井间传导率值与井点所处的沉积相位置相结合，可以总结出见表1 的特征规律分布图，将井间连通性分为4 个大类，12 种亚类.4 个类型包括河道中部、河道边部、心滩中部、心滩边部，3 种传导率分级包括传导率>3、1<传导率<3、传导率<1，分别表示对应井间强连通、中连通和弱连通的情况.分析各亚类在不同沉积相类型中的占比规律，可以得出河道中部的相内主要接触关系为连接，并且存在各向异性；河道边部的相内主要接触关系为部分方向连接，各向异性显著；心滩中部的相内主要接触关系为连接，心滩间差异较大；心滩边部的相内主要接触关系为部分方向连接，物性相对最差.

表1 井间砂体连通类型及特征分类Tab.1 interwell connection typeand feature classification of sand body

河道中部区域见图11（a），是河道沉积中厚度大，物性好的区域，两井连线平行物源方向时，井间连通性较好，优势渗流通道发育；河道边部区域见图11（b），沉积期次变化快，单期次厚度有所减小，砂体间渗流屏障较发育，储层物性较河道中部区域变差，井间连通性差别明显，没有明显的优势渗流通道.总体来说平行物源方向好于垂直物源方向.

图11 河道沉积构造示意Fig.11 schematic ofchannel sedimentary structure

心滩中部区域见图12（a），以平行夹层为主，在中心区域井间砂体与平行夹层分布一致，各个方向连通性均较好，优势渗流通道较发育.心滩边部区域见图12（b），受河流侵蚀作用的影响，局部斜列式夹层发育，影响井间连通性，注水效果差，剩余油较多，生产含水率低.当井间连线平行于心滩边缘（物源方向），井间夹层分布较一致时，井间连通性好，优势渗流通道较发育.当井间连线垂直于物源方向时，由于砂体接触关系及渗透率变化，井间连通性变差，没有明显的优势渗流通道.

图12 心滩沉积构造示意Fig.12 schematic of channel bar sedimentary structure

通过现场资料统计实际油藏高含水井点的分布，发现高含水井位主要分布于沉积相中部（见图13 中红圈），再结合上述研究得出的沉积相中部的传导率特点，得知该区域易发育优势渗流通道.经过多个实际区块研究表明，在后期调整时，建议结合注水效率对沉积相中部低效注水井采取适当降注或调剖等生产优化措施.图13 中箭头方向表示顺物源方向，可以看出含水快速上升井主要分布于河道沉积相，其分布特征与顺物源方向有较高的一致性.因此在后期调整时，建议结合注水效率对河道中部的低效注水井调剖，使注入水更多地流向垂直于物源方向，优化注水开发效果.采取措施的区域为见图13 黑圈所示的A 区.截至2019 年11 月，采取措施调整100 d 左右，通过实际现场结果来看，A 区综合调整方案累计增油5 092 t，油藏含水上升率由3.0%降至1.7%，增油降水效果显著.建议后续可在总结A 区调控经验的基础上，调整并优选实施其他区域综合调整方案.

图13 高含水井井位示意Fig.13 schematic diagram of well locations with high water cuts

3 结论

（1）在INSIM 方法的基础上通过添加虚拟井点精确表征砂砾岩油藏实际地质连通性.将复杂的砂砾岩油藏简化表征为由砂体井间连通体积和砂体井间传导率构成的井间连通单元，通过结合连井剖面、沉积相分布等先验地质信息，使连通性模型更加准确，优化求解过程.

（2）将拟合后连通性模型的井间传导率值与井点所处的沉积相位置相结合，建立了砂砾岩井间连通性分类标准，将井间连通性分为4 个大类，12种亚类.4 个类型包括河道中部、河道边部、心滩中部、心滩边部，3 种传导率分级包括传导率>3、1<传导率<3、传导率<1，分别表示对应井对间强连通、中连通和弱连通.

（3）通过分类分析可以得知，河道中部物性较好，两井连线平行物源方向时，井间连通性较好，优势渗流通道发育；河道边部沉积期次变化快，井间连通性差别明显，没有明显的优势渗流通道；心滩中部井间砂体平行夹层分布一致时，各个方向连通性均较好，优势渗流通道较发育.心滩边部井间连线平行于心滩边缘（物源方向时）时，井间夹层分布较一致，井间连通性好，优势渗流通道较发；局部夹层分布不一致时连通性较差没有明显的优势渗流通道.

（4）本文统计实际油藏高含水井点的分布结合上述研究得出沉积相中部的传导率特点，提出在后期调整时，建议结合注水效率对沉积相中部低效注水井采取适当降注或调剖等生产优化措施，并得出含水快速上升井主要分布于河道沉积相中.因此，在后期调整时，建议结合注水效率对河道中部的低效注水井调剖，使注入水更多地流向垂直于物源方向，并在现场采取措施实现增油降水效果.