砂质辫状河心滩坝的发育演化过程探讨——沉积数值模拟与现代沉积分析启示

张可，吴胜和，冯文杰，郑定业，喻宸，刘照玮

1.中国石油大学(北京)地球科学学院 油气资源与探测国家重点实验室，北京 102249 2.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083

0 引言

辫状河是一种十分常见的沉积体系，为河谷较为平直、低弯度、坡降大、洪泛间歇性大、流量变化大、碎屑物粗、以推移质为主、多河道分叉合并、不断迁移改道的河流[1- 7]。根据沉积物粒度的不同，辫状河可分为砂质辫状河与砾质辫状河。我国陆相盆地中广泛发育砂质辫状河储层，如鄂尔多斯盆地[8- 9]、渤海湾盆地[10]以及松辽盆地[11]等。心滩坝作为辫状河中重要的沉积单元，一直是国内外学者们研究的重点。

部分学者通过露头、岩芯、测井以及动态资料进行分析、从单井上识别心滩坝、辫状水道以及心滩坝内部落淤层等[12- 15]，是基于井资料的静态分析过程，并不能建立心滩坝的动态演化过程及空间分布特征。陈玉琨等人从沉积过程的角度明确了心滩坝的三种类型及不同类型心滩坝内部落淤层的展布样式，认为心滩坝类型受两侧辫状水道的影响，但其研究仅限于地质分析[16]。近年来，也有部分学者逐渐开始关注砂质辫状河以及其内部心滩坝沉积演化过程[17- 18]。Ashworthetal.[19]观察研究大型砂质辫状河贾木纳河心滩坝的沉积演化过程，认为心滩坝发育过程分为四个阶段：1)心滩坝的形成及生长；2)侧向加积作用造成坝的加宽；3)坝的收缩及坝尾的延长；4)下游新支流的形成，四个阶段均与辫状河水流强度相关且具有时间先后次序。Schuurmanetal.[20- 21]从沉积数值模拟的角度研究砂质辫状河中辫状水道的开启与关闭机制以及心滩坝演化过程，但并未明确心滩坝两侧水道对心滩坝的影响，未建立心滩坝发育演化的完整动态过程。

1 研究方法及研究参数设置

砂质辫状河以底负载搬运为主，其他特征基本相似，因此本文以前人模拟数据为基础[20]，设置沉积数值模拟的边界条件等，采用Delft3D软件模拟心滩坝发育过程，分析其沉积特征，并利用现代沉积相互验证，最终建立心滩坝演化模式。

1.1 沉积数值模拟原理

Delft3D软件是由荷兰杜兰大学开发的一套三维水动力数值模拟软件，其以描述水动力的纳维—斯托克斯方程(N- S方程)为基础，并结合物质平衡方程，实现沉积物搬运以及沉积地貌演变的三维模拟。其沉积模拟过程通过以下方程实现：

式中，x为X方向坐标值(m)；y为Y方向坐标值(m)；zw为自由面水位(m)；u为X方向上的流速(m/s)；v为Y方向上的流速(m/s)；h为水深(m)；C为Chezy系数(m1/2/s)；g为重力加速度(m/s2)；V为水平涡动黏度(m2/s)；Fx、Fy分别为X和Y方向上的辐射应力梯度(m/s2)。

Delft3D软件中由设定的边界条件及底床含泥砂量决定泥砂输运的总量。不同性质的泥砂以不同的方式进行搬运，由不同的输砂方程描述。

1.2 沉积数值模拟参数及边界条件定义

通过统计露头以及雅鲁藏布江等多个常年流水的现代砂质辫状河资料，辫状河宽度为300～11 000 m，心滩坝长度为500～12 000 m，心滩坝宽度为100～4 000 m，辫状水道宽度为40～800 m，为了能完整再现心滩坝的沉积演化过程，且同时保持模拟耗时在可接受的范围内，本次模拟定义网格大小为50 m×30 m，垂向网格数为7个，保证心滩坝及辫状水道自形成起至少占据1个网格。模拟区大小为80 km×3 km，满足研究需求。上下两侧边界为封闭边界，左右两侧为开放边界，左侧边界为进水口，右侧边界为出水口，坡度为9.30×10-5(图1)。左侧边界均匀设置20个供水口，每个供水口之间流量存在差异，保证辫状河断面不同位置流速随机变化，但总水流量恒定。在模拟网格及边界定义的基础上，设定泥(黏性)与砂(非黏性)两类沉积物，其中砂质沉积物粒度中值为0.2 mm，初始沉积厚度为100 m，初始流量为2 000 m3/s。由于不同的流量、坡度等参数虽然影响形成心滩坝以及辫状水道的规模，但不会完全改变心滩坝发育演化过程[30]，因此参考前人模拟参数[20]，设定本次模拟的其他泥沙动力学参数(表1)。本次模拟时间为284天，反映2～3年的高流量沉积过程，能够再现心滩坝完整的发育演化过程。

图1 沉积数值模拟边界及底形设置Fig.1 Boundary and sedimentary bed form of sedimentary numerical simulation

参数项模拟设定值底床坡度9.30×10-5砂质沉积物干容重/(kg/m3)1650泥质沉积物干容重/(kg/m3)500砂泥比3∶2沉积厚度变化记录下限/m0.1重力加速度/(m/s2)9.81水体密度/(kg/m3)1000水平涡流黏度/(m2/s)1垂直涡流黏度/(m2/s)0.0001模拟时间步长/min0.2模拟时长/day284模拟时间加速倍数10网格单元大小/m50×30总网格数/个1602×162×7

2 心滩坝生长演化过程

心滩坝自形成后，不断受到辫状水道的冲刷改造，影响生长及运移，因此心滩坝的形成演化及最终形态样式主要受心滩坝上游、下游以及两侧辫状水道控制，不同的水流条件下，形成的心滩坝也具有不同的内部构型特征。在辫状水道的控制下，发生在心滩坝上的沉积作用主要包括垂向加积、顺流加积、侧向加积、漫积以及填积等[31]，而对心滩坝发育起控制作用的主要是前三种沉积作用。辫状水道的流态差异会造成不同的沉积过程：1)当两侧水流为高能对称水流时，形成纵向沙坝，沉积作用主要为顺流加积与垂向加积作用；2)当两侧水流为低能对称水流时，形成横向沙坝，沉积作用主要为顺流加积与垂向加积作用；3)当两侧水流为不对称水流时，形成斜列沙坝，沉积作用主要为侧向加积作用。

本次实验模拟了心滩坝形成及演化的完整过程(图2)。砂质辫状河沉积物以底负载搬运为主，沉积物随水流逐渐向下游方向搬运，沉积物的搬运过程也是心滩坝的形成及演化过程。心滩坝在局部高部位堆积形成，接受辫状水道冲刷、改造，最终复合，保存下来的心滩坝都是经过复合而成的大型心滩坝，而一部分心滩坝随着演化过程而消亡。其发育演化主要包括三个阶段：1)心滩坝的形成、生长及向下游方向迁移，2)心滩坝的侧向迁移，3)“坝尾沉积”与复合心滩坝的形成。三个阶段发育无时间先后次序，心滩坝形成初期三个阶段同时存在，各阶段延续时间与水深、两侧辫状水道的流速以及下游新的心滩坝发育位置有关。

2.1 心滩坝的形成、生长及由于两侧辫状水道的冲刷作用向下游方向迁移

心滩坝雏形是受初始底床控制的，由于模拟实验所设置的沉积底形高低不平，辫状水道搬运的沉积物此时在局部高地卸载，不断堆积，形成心滩坝的雏形，其规模较小。在水流的持续作用下，上游沉积物被逐渐搬运过来，在心滩坝雏形两侧或顶部堆积，可形成单一心滩坝。当坝体达到一定规模之后，辫状水道在心滩坝位置处出现明显的分叉，心滩坝迎水面两侧均遭受辫状水道的冲刷作用，逐渐被侵蚀，而其背水面则不断接受上游被侵蚀的沉积物而不断增生，这种现象在宏观上表现为心滩坝向下游方向迁移。

2014—2017年，采用资料查阅及样线调查相结合的方法，根据不同海拔高度、坡向、植被类型设计调查路线，设计调查线路60余条，围绕鸿图嶂山地共选择6个驻点，包括小溪村、龙潭村、大峡谷、马山村、贵人村，对鸿图嶂山地进行多次的植物调查、照片拍摄、标本采集及生境条件记录。从最低海拔361 m到最高海拔鸿图嶂顶峰1277.4 m，对包括常绿阔叶林、针阔混交林、高山矮林与山顶灌草丛等不同类型的植物群落进行调查记录。对采集的标本进行鉴定，并查阅《中国景观植物》[10]、《广东植物志》[11]等工具书，结合野生植物的观赏特点、生活型及适应性作为观赏植物选取的标准。

沉积模拟实验135步长时，以初始沉积厚度为基准，心滩坝A最大沉积厚度为5.8 m，沉积宽度为600 m；当模拟步长为145时，同一位置，最大沉积厚度为4 m，沉积宽度为420 m，10个时间步长内，心滩坝A遭受辫状水道1侧向侵蚀100 m，辫状水道2侧向侵蚀80 m(图3a，b)，向下游迁移0.31 km。实际上，在砂质辫状河中广泛存在单一心滩坝向下游迁移的现象，在加拿大南萨斯喀彻温河中十分常见，卫星图像显示，两个心滩坝均向下游方向迁移，一年零两个月的时间内迁移距离分别为146.4 m、111.5 m(图4)。

图2 沉积模拟心滩坝发育演化过程Fig.2 Evolution of bar in sedimentary numerical simulation

图3 心滩坝A头部遭受两侧辫状水道侵蚀(图a剖面位置为图b黄线位置)Fig.3 The erosion of bar due to scouring

为确定心滩坝向下游迁移位置与速率的变化情况，避免封闭边界的影响，选择位于辫状河中部的ABCD四个心滩坝(图5)，分析表明，心滩坝最初迁移速度可达0.043 km/step，随着形成时间增长，迁移速率虽有小幅度的波动，但整体向下迁移速率逐渐减小，最终迁移速率为0，心滩坝稳定在一位置处。心滩坝形成并向下迁移至稳定共需要25～50个步长，对应6—12个月(图6)。

心滩坝逐渐趋于稳定的原因在于心滩坝两侧辫状水道流速的降低。在向下迁移的过程中，心滩坝不断生长，随着坝顶不断接近水平面，坝顶处水流速度及输砂量逐渐降低，而顶面较低洼部位水流开始汇聚，不断冲刷，形成小水道。水道的形成造成心滩坝头部辫状水道水流分散，流速减小，从而导致心滩坝向下游迁移速率减小，最终达到稳定状态。以心滩坝D为例，图7a为沉积厚度平面分布图，7b为相同演化时间相同位置所对应的水深，从130～150个时间步长，心滩坝不断增高，坝顶水流速度逐渐降低。在150个时间步长时，坝顶接近水平面，坝顶水流开始汇聚在较低部位，形成小水道，此时心滩坝头部的辫状水道不仅会分叉到心滩坝两侧，水流还会供给坝顶的三个小水道(图7a中红色的箭头代表水流方向)，到160个时间步长时，坝顶水道加深加宽，流速变大。在整个过程中，由于坝顶新形成的水道的分流作用导致心滩坝头部两侧辫状水道流速降低，心滩坝位置逐渐稳定。值得注意的是，坝顶水道形成之后，不断加深，最终会切割心滩坝体，坝顶水道成为两个心滩坝之间的辫状水道。

2.2 心滩坝中下部由于两侧水道的不对称性造成心滩坝的侧向迁移

心滩坝在向下游迁移的过程中，其中下部由于两侧水流往往具有不同的流态，心滩坝靠近主水道一侧受水流冲刷作用强，靠近次水道一侧受水流冲刷作用弱，沉积作用以侧向加积为主，一侧侵蚀，一侧堆积。

图4 加拿大South Saskatchewan River心滩坝向下游迁移现象红线代表心滩坝于2012.8.28的位置，蓝线代表心滩坝于2013.10.10的位置，白色箭头代表水流方向Fig.4 The phenomenon of bar migration in South Saskatchewan River, Canada

图5 心滩坝向下游迁移Fig.5 The phenomenon of bar migration

图6 心滩坝迁移距离、速率与演化时间关系图Fig.6 The relationship between evolution and migration distance, migration rate， respectively

以心滩坝A为例，其下游方向两侧水流速度不同，统计剖面位置不同时间步长的流速，下方辫状水道1最大流速为1.62 m/s，最小流速为1.44 m/s，平均流速为1.53 m/s，上方辫状水道2最大流速为1.58 m/s，最小流速为1.37 m/s，平均流速为1.475 m/s。辫状水道1流速较辫状水道2流速大(图8中的箭头代表流速，流速越大，箭头越大)，两侧水流为不对称水流(图8)，辫状水道1为主水道，辫状水道2为次水道，辫状水道1侵蚀心滩坝A，而在辫状水道2一侧沉积物堆积(图9)。以初始沉积厚度为基准，主水道一侧，在沉积模拟140个步长至150个步长的时间范围内，心滩坝A侧向侵蚀80 m；次水道一侧，侧向沉积35 m，侵蚀速率大于沉积速率，心滩坝横向宽度变窄。印度的恒河也存在这种明显由于不对称水流引起的侧向加积作用而导致心滩坝侧向迁移的现象(图10，图中红色轮廓代表先期心滩坝位置)。

图9 心滩坝A的侧向迁移(图a剖面位置为图b黄线位置)Fig.9 Lateral migration of bar A

图10 印度恒河心滩坝由于侧向加积作用造成的侧向迁移现象Fig.10 Lateral accretion in Ganges, India

2.3 坝尾沉积物卸载导致心滩坝复合

当辫状水道完全越过心滩坝后，辫状水道流速降低，在心滩坝头部及主水道一侧侵蚀的沉积物在心滩坝尾部卸载，发育“坝尾沉积”。由于主水道水动力及输砂能力较强，主水道一侧“坝尾沉积”更发育，沉积速度更快，随着“坝尾沉积”的不断延长，上游心滩坝与下游心滩坝之间的辫状水道被充填，复合心滩坝形成。为更好的观察复合心滩坝的形成过程，以5个步长为单位绘制沉积厚度演化图(图11)，心滩坝E发育“坝尾沉积”，“坝尾沉积”延长，心滩坝E与F之间的辫状水道规模缩小，在150个时间步长时，辫状水道被完全充填，复合心滩坝(E+F)形成。类似的坝尾沉积(图12a，b)以及与之相关的复合心滩坝(图12c，d)的形成现象广泛存在于现代沉积中。

值得注意的是，复合心滩坝的形成不仅取决于坝尾沉积，也与心滩坝的位置有关。当两个心滩坝之间距离较远，即它们之间的辫状水道宽度大且稳定时，难以形成稳定的复合心滩坝，即使复合心滩坝形成之后，其连接处也易在演化过程中形成新的辫状水道。

3 心滩坝发育演化模式

砂质辫状河中沉积物向下游方向搬运过程中，上游底形凸起处逐渐形成单一心滩坝，心滩坝两侧遭受辫状水道侵蚀，向下游迁移，迁移速度随演化时间的增长而逐渐减小(图13a，f)。其向下游迁移的同时，心滩坝中下部两侧由于水道不对称性，一侧侵蚀，一侧沉积(图13a，f)。下游方向，沉积物堆积在心滩坝尾部，出现“坝尾沉积”(图13c)，随着“坝尾沉积”的不断延长，上游心滩坝与下游心滩坝复合形成复合心滩坝，复合心滩坝之间的辫状水道被充填(图13d)。当坝顶接近水平面的同时，心滩坝基本稳定，其顶部低洼处水流汇聚，水动力增强，侵蚀其顶部，逐渐形成串沟，最后演变为辫状水道，切割心滩坝体(图13d)。

单一心滩坝存在于心滩坝形成演化早期，上游侵蚀，下游沉积，主水道一侧侵蚀，次水道一侧沉积，因此上游方向心滩坝坡度陡，下游方向缓，主水道一侧陡，次水道一侧缓。随演化时间增长，砂质辫状河中由于心滩坝“坝尾沉积”的逐渐延长，以稳定的复合心滩坝为主，复合心滩坝具有与单一心滩坝一致的上游陡、下游缓，主水道一侧陡，次水道一侧缓的特征。当单一心滩坝与复合心滩坝坝顶位置接近水平面时，坝顶辫状水道的形成以及后期的消亡将心滩坝内部结构复杂化。

4 结论

本文通过沉积数值模拟与大型砂质辫状河现代沉积分析，明确了心滩坝的动态演化过程，主要认识包括以下四个方面：

(1) 心滩坝发育演化包括三个部分，心滩坝的形成、生长及迁移，心滩坝的侧向加积，“坝尾沉积”及复合心滩坝的形成。自心滩坝形成之后，三个发育演化过程无时间先后次序，各个过程所持续的时间取决于心滩坝两侧辫状水道水动力强度、水深以及下游心滩坝的位置。

图11 复合心滩坝的形成Fig.11 The formation of compound bar

图12 雅鲁藏布江“坝尾沉积”及复合心滩坝形成现象a，b.为心滩坝发育的“坝尾沉积”，主辫状水道“坝尾沉积”更发育；c，d.为由于“坝尾沉积”的发育形成复合心滩坝Fig.12 Bar tail and the formation of compound bar in Brahmaputra River

图13 心滩坝演化模式图Fig.13 Evolution pattern of bar

(2) 沉积物在局部高地堆积，逐渐生长成为单一心滩坝，当坝体生长到一定规模之后，心滩坝头部遭受两侧辫状水道的冲刷作用，逐渐侵蚀，表现为心滩坝向下游方向迁移。迁移速率随演化时间增长而减慢，当心滩坝顶部接近水平面时，向下游迁移速率基本为0，心滩坝稳定，同时，水流在心滩坝顶部低洼处汇聚，冲刷其顶部，形成新的辫状水道。

(3) 心滩坝向下游迁移的同时，中下部由于两侧辫状水道的不对称性，主水道一侧冲刷作用强，心滩坝遭受侵蚀；次水道一侧冲刷作用弱，沉积物在此侧堆积，为侧向加积作用。

(4) 沉积物在心滩坝尾部卸载，发育“坝尾沉积”，其发育程度取决于辫状水道水动力强度，主水道一侧“坝尾沉积”发育程度高，随着“坝尾沉积”的延长，心滩坝之间的辫状水道被充填，复合心滩坝形成。

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[1] 裘亦楠. 河流沉积学中的河型分类[J]. 石油勘探与开发，1985，12(2)：72- 74.[Qiu Yinan. Classification of river sedimentology[J]. Petroleum Exploration and Development, 1985, 12(2): 72- 74.]

[2] 钱宁. 关于河流分类及成因问题的讨论[J]. 地理学报，1985，40(1)：1- 10. [Qian Ning. On the classification and causes of formation of different channel patterns[J]. Acta Geographica Sinica, 1985, 40(1): 1- 10.]

[3] 何鲤，舒文震. 长江上游的心滩：重庆珊瑚坝现代沉积考察[J]. 沉积学报，1986，4(1)：118- 125. [He Li, Shu Wenzhen. A channel bar in the upper reaches of the Changjiang river- research on recent sediment of Shanhuba in Chongqing, Sichuan province[J]. Acta Sedimentologica Sinica, 1986, 4(1): 118- 125.]

[4] 李维锋，肖传桃，王振奇，等. 湖北荆门海慧沟上三叠统河流相[J]. 石油与天然气地质，1993，14(4)：340- 345. [Li Weifeng, Xiao Chuantao, Wang Zhenqi, et al. Fluvial facies of upper Triassic at Haihuigou, Jingmen, Hubei[J]. Oil & Gas Geology, 1993, 14(4): 340- 345.]

[5] 王俊玲，任纪舜. 嫩江下游现代河流沉积特征[J]. 地质论评，2001，47(2)：193- 199. [Wang Junling, Ren Jishun. Characteristics of modern fluvial deposits in the lower reaches of the Nenjiang River, Northeast China[J]. Geological Review, 2001, 47(2): 193- 199.]

[6] Kleinhans M G, Van Der Berg J H. River channel and bar patterns explained and predicted by an empirical and a physics- based method[J]. Earth Surface Processes and Landforms, 2011, 36(6): 721- 738.

[7] 张昌民，张尚锋，李少华，等. 中国河流沉积学研究20年[J]. 沉积学报，2004，22(2)：183- 192. [Zhang Changmin, Zhang Shangfeng, Li Shaohua, et al. Advances in Chinese fluvial sedimentology from 1983 to 2003[J]. Acta Sedimentologica Sinica, 2004, 22(2): 183- 192.]

[8] 兰朝利，何顺利，门成全. 利用岩心或露头的交错层组厚度预测辫状河河道带宽度：以鄂尔多斯盆地苏里格气田为例[J]. 油气地质与采收率，2005，12(2)：16- 18. [Lan Chaoli, He Shunli, Men Chengquan. Prediction of braided channel belt width based on cross- stratum sets thickness measurements of cores or outcrops- Taking Sulige gas field, Ordos Basin as an example[J]. Petroleum Geology and Recovery Efficiency, 2005, 12(2): 16- 18.]

[9] 朱筱敏，刘成林. 苏里格地区上古生界有效储层的确定[J]. 天然气工业，2006，26(9)：1- 3. [Zhu Xiaomin, Liu Chenglin. Identification of effective upper Paleozoic reservoirs in Sulige area[J]. Natural Gas Industry, 2006, 26(9): 1- 3.]

[10] 侯加根，刘钰铭，徐芳，等. 黄骅坳陷孔店油田新近系馆陶组辫状河砂体构型及含油气性差异成因[J]. 古地理学报，2008，10(5)：459- 464. [Hou Jiagen, Liu Yuming, Xu Fang, et al. Architecture of braided fluvial sandbody and origin for petroliferous difference of the Guantao Formation in Kongdian oilfield of Huanghua depression[J]. Journal of Palaeogeography, 2008, 10(5): 459- 464.]

[11] 赵翰卿，付志国，刘波. 应用精细地质研究准确鉴别古代河流砂体[J]. 石油勘探与开发，1995，22(2)：68- 70. [Zhao Hanqing, Fu Zhiguo, Liu Bo. Identification of the paleochannel sandbodies based on detailed geological study[J]. Petroleum Exploration and Development, 1995, 22(2): 68- 70.]

[12] Hjellbakk A. Facies and fluvial architecture of a high- energy braided river: the Upper Proterozoic Seglodden Member, Varanger Peninsula, northern Norway[J]. Sedimentary Geology, 1997, 114(1/2/3/4): 131- 161, 145- 149, 153- 161.

[13] Skelly R L, Bristow C S, Ethridge F G. Architecture of channel- belt deposits in an aggrading shallow sandbed braided river: the lower Niobrara River, northeast Nebraska[J]. Sedimentary Geology, 2003, 158(3/4): 249- 270.

[14] 张昌民，尹太举，赵磊，等. 辫状河储层内部建筑结构分析[J]. 地质科技情报，2013，32(4)：7- 13. [Zhang Changmin, Yin Taiju, Zhao Lei, et al. Reservoir architectural analysis of braided channel[J]. Geological Science and Technology Information, 2013, 32(4): 7- 13.]

[15] 金振奎，杨有星，尚建林，等. 辫状河砂体构型及定量参数研究:以阜康、柳林和延安地区辫状河露头为例[J]. 天然气地球科学，2014，25(3)：311- 317. [Jin Zhenkui, Yang Youxing, Shang Jianlin, et al. Sandbody architecture and quantitative parameters of single channel sandbodies of braided river: Cases from outcrops of braided river in Fukang, Liulin and Yanan areas[J]. Natural Gas Geoscience, 2014, 25(3): 311- 317.]

[16] 陈玉琨，吴胜和，王延杰，等. 常年流水型砂质辫状河心滩坝内部落淤层展布样式探讨[J]. 沉积与特提斯地质，2015，35(1)：96- 101. [Chen Yukun, Wu Shenghe, Wang Yanjie, et al. Distribution patterns of the fall- silt seams in the channel bar of the perennial sandy braided river: An approach[J]. Sedimentary Geology and Tethyan Geology, 2015, 35(1): 96- 101.]

[17] 廖保方，张为民，李列，等. 辫状河现代沉积研究与相模式:中国永定河剖析[J]. 沉积学报，1998，16(1)：34- 39. [Liao Baofang, Zhang Weimin, Li Lie, et al. Study on modern deposit of a braided stream and facies model- taking the Yongding River as an example[J]. Acta Sedimentologica Sinica, 1998, 16(1): 34- 39.]

[18] Best J, Woodward J, Ashworth P, et al. Bar- top hollows: a new element in the architecture of sandy braided rivers[J]. Sedimentary Geology, 2006, 190(1/2/3/4): 241- 255.

[19] Ashworth P J, Best J L, Roden J E, et al. Morphological evolution and dynamics of a large, sand braid- bar, Jamuna River, Bangladesh[J]. Sedimentology, 2000, 47(3): 533- 555.

[20] Schuurman F, Marra W A, Kleinhans M G. Physics- based modeling of large braided sand- bed rivers: Bar pattern formation, dynamics, and sensitivity[J]. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 2013, 118(4): 2509- 2527.

[21] Schuurman F, Kleinhans M G. Bar dynamics and bifurcation evolution in a modelled braided sand- bed river[J]. Earth Surface Process and Landforms, 2015, 40(10): 1318- 1333.

[22] Lesser G R, Roelvink J A, Van Kester J A T M, et al. Development and validation of a three- dimensional morphological model[J]. Coastal Engineering, 2004, 51(8/9): 883- 915.

[23] Roelvink J A. Coastal morphodynamic evolution techniques[J]. Coastal Engineering, 2006, 53(2/3): 277- 287.

[24] Van Maren D S. Grain size and sediment concentration effects on channel patterns of silt- laden rivers[J]. Sedimentary Geology, 2007, 202(1/2): 297- 316.

[25] Van Der Wegen M, Roelvink J A. Long- term morphodynamic evolution of a tidal embayment using a two- dimensional, process- based model[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans, 2008, 113(C3): C03016.

[26] Crosato A, Saleh M S. Numerical study on the effects of floodplain vegetation on river planform style[J]. Earth Surface Processes and Landforms, 2011, 36(6): 711- 720.

[27] Crosato A, Mosselman E, Desta F B, et al. Experimental and numerical evidence for intrinsic nonmigrating bars in alluvial channels[J]. Water Resources Research, 2011, 47(3): 77- 79.

[28] Crosato A, Desta F B, Cornelisse J, et al. Experimental and numerical findings on the long- term evolution of migrating alternate bars in alluvial channels[J]. Water Resources Research, 2012, 48(6): W06524.

[29] 王杨君，尹太举，邓智浩，等. 水动力数值模拟的河控三角洲分支河道演化研究[J]. 地质科技情报，2016，35(1)：44- 52. [Wang Yangjun, Yin Taiju, Deng Zhihao, et al. Terminal distributary channels in fluvial- dominated delta systems from numerical simulation of hydrodynamics[J]. Geological Science and Technology Information, 2016, 35(1): 44- 52.]

[30] 钱宁，张仁，周志德. 河床演变学[M]. 北京：科学出版社，1987：160- 220. [Qian Ning, Zhang Ren, Zhou Zhide. Fluvial processes study[M]. Beijing: Science Press, 1987: 160- 220.]

[31] 于兴河，马兴祥，穆龙新，等. 辫状河储层地质模式及层次界面分析[M]. 北京：石油工业出版社，2004： 56- 58. [Yu Xinghe, Ma Xingxiang, Mu Longxin, et al. Analysis of braide driver reservoir geological model and hierarchy interface[M]. Beijing: Petroleum Industry Press, 2004: 56- 58.]