考虑联络线利用率与储能寿命特性的海岛微电网优化运行策略

赵璞，潘乐真

(国网温州供电公司，浙江 温州325200)

0 引言

近年来，由于能源危机、环境污染、碳排放超标等问题，可再生能源发电技术和能源存储技术受到了人们的关注[1 - 2]。随着可再生能源的开发和利用，分布式发电(distributed generation，DG)受到广泛关注，微电网技术也得到充分发展[3 - 6]。海岛区域含有丰富的风能、太阳能资源，中国海岸线广阔，拥有着众多海岛微电网示范项目。例如，南麂岛电网于2014年进行了新能源改造，现有风力发电系统1 000 kW，光伏发电系统835 kW，柴油机发电系统1 700 kW[7]；南方电网自2011年起开始进行以西沙群岛为主的多能互补离网海岛微电网关键技术研发，启动了万山海岛新能源微电网示范项目，在东澳岛、桂山岛等海岛构建了风光柴储多能互补的一体化海岛智能微电网系统[8]。

微电网优化运行是微电网协调控制中的重要研究课题。针对此问题，文献[9]提出了一种混合随机/鲁棒优化模型，微电网协调其组件的能源消耗或生产，以经济型为目标，制定微电网日间市场的最优竞标策略，通过混合整数线性规划来进行求解。文献[10]针对海岛微电网高可再生能源渗透率以及分布式电源多点分散接入的特点，设计了微电网示范工程并网/孤岛运行控制策略，并对微电网中多类型混合储能系统的运行管理策略进行研究。文献[11]提出了一种电池集成的最终用户驱动的微电网的最佳功率分配框架，考虑最大的最终用户灵活性来调度电池，最大程度地提高电网稳定性并最大程度地降低电网交换功率。以上文献均侧重于协调微电网内部的分布式电源和储能出力，以达到经济性最优，系统内部稳定等目的，对微电网的资产利用率关注较少。并且在使用储能平抑波动时，对储能的寿命损耗考虑不够充分。海岛地区位置偏远，风光资源波动较大，储能寿命相对较短，因此，对于海岛微电网，储能的寿命问题应该受到更多关注。文献[12]综合考虑经济成本和联络线利用率为优化目标，采用遗传算法对储能容量进行了优化配置，但没有从运行的角度对联络线利用率与储能的寿命进行深入探讨。

对于储能寿命的建模，相关学者已经开展了一定的工作。文献[13]对磷酸铁锂电池电池容量保持率与循环次数的关系研究，得出拟合数学关系式。文献[14]对基于交换功率和基于放电深度两类模型进行了建模与比较，并将两类电池寿命模型内嵌到电力系统的机组组合问题中进行一体化的优化求解。基于放电深度的模型虽然能较为形象表达出电池额充放电深度与电池使用寿命关系，但是如何界定运行周期内蓄电池的循环次数，每次循环的放电深度是一个较为模糊的问题。在计算过程中，选择合适的储能寿命模型和运行策略对于延长储能的使用寿命至关重要。

综上，本文针对海岛微电网现有研究的不足，提出一种综合考虑联络线资产利用率和储能寿命特性的并网型海岛微电网日前优化调度模型，采用目标隶属度函数，利用最大化满意度指标法将多目标问题转化成单目标进行优化求解，引入随机机会约束描述系统不确定性，协调网内分布式电源出力进行优化，最后基于南麂岛微电网进行算例分析，验证了所提出模型的有效性和可行性。

1 系统主要元件模型

1.1 蓄电池模型

1.1.1 充放电模型

电池组荷电状态可表示为：

(1)

式中：SSOC(t)为t时刻储能电池组荷电状态；Pdis(t)为t时刻储能放电功率；Pch(t)为t时刻储能充电功率；ηd为储能换流器(PCS)逆变转换效率；ηc为PCS整流转换效率；c为储能电站额定容量；Δt为仿真步长。

假设在仿真步长内，储能与电网之间的交流功率为恒定值，则储能模型可以表示为：

Ebat(t+Δt)=Ebat(t)+ηcPch(t)Δt-Pdis(t)Δt/ηd

(2)

式中Ebat(t)为t时刻电池电量。

1.1.2 寿命损耗模型

当蓄电池长期工作于较深的放电深度时，其有效循环次数也在减小。当蓄电池的SOC较低，长期处于深度放电状态时，其损耗权重较大；当SOC较高时，损耗权重随着SOC的增加呈线性下降，蓄电池的寿命损耗速度也随之下降[15 - 16]，不同放电深度下电池容量保持率如图1所示。

海岛微电网应重点关注储能的寿命问题，过度充放电导致的储能相关设备退化所造成的经济损失是不可忽略的，本文主要考虑蓄电池的充放电深度和SOC对其寿命的影响，采用易于预测和计算的蓄电池吞吐量寿命模型，将其每次储能对外充放电所损耗的寿命折算成经济成本进行评估。

(3)

(4)

式中SSOC, max和SSOC, min分别是蓄电池运行荷电状态的上限和下限。

图2 t时刻储能充放电损耗特性Fig.2 Charging and discharging loss characteristics of energy storage at time t

由图2可以看出，线x=SSOC,min与x=SSOC,max分别与指数函数YES(SSOC(t))相相交于点A(0.3，0.249 7)和B(0.95，0.240 8)，A点表示当SSOC(t)为0.3时，ES损失成本为0.249 7元/kWh，B点表示在SSOC(t)为0.95时，损耗成本为0.240 8元/kWh，两者之间差值不足一分，故可以根据实际情况在SSOC,min和SSOC,max取一均值损耗，本文中取0.243 9元/kWh[17]。

1.2 柴油发电机[19]

海岛电网通常配置一定容量的柴油发电机作为可控电源，用来承担可再生能源发电不足或者因故障等原因所造成的供电紧张，满足用户供电需求。在运行范围内，柴油发电机t时刻油耗F(t)与其输出功率之间的关系可近似表示为：

F(t)=F0Pde-rate+F1Pde(t)

(5)

式中：Pde-rate为柴油机的额定功率；Pde(t)为柴油机的t时刻输出电功率；F0为柴油发电机的截距系数，即为发电机空载油耗量；F1为柴油发电机燃料曲线的斜率。

在海岛电网中，柴油发电机的装机容量一般在千瓦至兆瓦之间，启动和关停时间较小，反应速度较快，但是其发电平均电价相对于电网来说较贵，因此一般情况下，柴油发电机常作为备用电源。

2 基于模糊隶属度函数的多目标优化

2.1 经济性优化目标

海岛微电网日运行成本综合考虑购售电成本与储能充放电损耗。

f1=CDAY=

(6)

式中：CDAY为海岛微电网日运行成本；cin(t)和cout(t)分别为t时刻海岛微电网向大电网购电成本与售电成本；Pin(t)和Pout(t)分别为t时刻海岛微电网向大电网购电和售电功率；cF为单位油价；F(t)为柴油发电机t时刻耗油量。

2.2 功率联络线评价指标

2.2.1 联络线负载率[12]

联络线的负载率即联络线上的实际输送的电能与额定容量之比。

(7)

式中：Uline为联络线负载率；Sline为功率联络线额定容量。

2.2.2 联络线功率波动

联络线的功率波动以联络线功率的标准差来描述联络线功率的波动情况。

(8)

联络线利用率的不同评价指标反映了联络线利用率的不同侧重方面，在优化过程中，应当根据实际情况和需求，选取合适的指标最为求解优化目标。

2.3 模糊隶属度函数法

海岛微电网综合考虑其日运行成本、联络线负载率和功率波动等优化目标，求解模型属于多目标优化问题，对于多目标优化求解，最简单的求解方法是权重法，分别赋予不同的优化目标不同的权重系数，从而经过加权处理后将多目标问题转化成单目标进行求解。然而本文的经济性与功率联络线资产利用率二者量纲不同，单纯的采用系数进行加权存在一定的主观性，运行结果不准确。本文采用隶属度函数，将多目标问题模糊化，从而将多目标问题转化成单目标进行求解[20]。联络线每日流过的能量越大，联络线的利用率也就越高，因此认为联络线负载率越大越好，选择向上半梯形隶属函数来模糊化，如图3所示，隶属度越大，满意度μ(f2)越高。具体隶属度函数如式(9)所示。

图3 上半梯形隶属度函数Fig.3 Upper trapezoidal membership function

(9)

式中：f2,min、f2,max分别为f2的下限与上限。

联络线功率波动和海岛微电网每日运行成本越小越好，因此本文选择向下半梯形隶属函数来模糊化，具体如图4所示。

图4 下半梯形隶属度函数Fig.4 Lower half trapezoidal membership function

具体隶属度函数如下：

(10)

(11)

式中：f1,max、f1,min分别为f1的上限与下限；f3,max、f3,min分别为f3的下限与上限。

设δ为3个目标隶属度函数中的最小值，代表优化的满意度指标，即为：

δ=min{μ(f1),μ(f2),μ(f3)}

(12)

原多目标问题即可转化为在满足约束下的单目标优化问题：

(13)

3 约束条件

3.1 蓄电池运行约束

(14)

式中：Ebat(t)为t时刻电池电量；Ebat·max和Ebat·min电池电量上限和下限；Fc(t)和Fd(t)分别为充、放电标志位；Pcmax和Pdismax分别为充、放电功率上下限。

3.2 联络线功率流动约束

(15)

式中：Pin,lim和Pout,lim分别为购电和售电功率上限；Fin(t)和Fout(t)分别为购电与售电标志位；Plim为联络线单位功率变化上限。

3.3 功率平衡约束

Pin(t)+PPV(t)+Pwind(t)+Pde(t)+Pdis(t)=
Pout(t)+Pch(t)+Pload(t)

(16)

式中：PPV(t)、Pwind(t)、Pload(t)分别为t时刻光伏、风机和负荷功率。

3.4 随机机会约束

可再生能源发电与负荷的预测数据因为天气，社会事件影响等，通常与实际运行数据存在一定误差，如果误差的概率分布模型能够较好的被描述出来，则采用机会约束规划能较好地描述随机变量的不确定性问题，通过给定置信水平，可将旋转备用约束以概率形式描述[21]。

[Pcontrol(t)+Rcontrol(t)]+[PPV(t)+δPV(t)]+

[Pwind(t)+δwind(t)]≥Pload(t)+δload(t)≥α

(17)

Pcontrol(t)=Pin(t)-Pout(t)+
Pde(t)+Pdis(t)-Pch(t)

(18)

式中：Pcontrol(t)为海岛电网系统在t时刻可用变量，包括联络线功率，柴油发电机与系统储能；Rcontrol(t)为海岛电网t时刻可控变量备用量；δPV(t)、δwind(t)和δload(t)分别为光伏、风力发电机与负荷的预测误差；置信水平α为该备用约束条件成立所满足的概率值。

在本文中，以正态分布来描述误差的概率分布，因此可将式(17)。中的不确定约束转化为确定约束，添加到求解模型中进行求解。

(19)

式中：F-1(α)表示标准正态分布函数下的α分位点；σPV、σwind和σload分别表示光伏，风机和负荷预测误差正态分布的标准差。

4 算例仿真

4.1 算例基本信息

以南麂岛微电网系统为例对所提优化运行策略进行验证。南麂岛微电网包含风力发电系统，光伏发电系统以及柴油发电机等可控电源，如图5所示。24 h分时电价如图6所示。风机，光伏的预测出力值与负荷预测值如图7所示。σPV、σwind和σload分别取光伏，风机和负荷预测值的10%。参数如表1所示。本文调用YALMIP工具箱与Gurobi求解器进行求解。

图5 南麂岛并网示意图Fig.5 Grid connection diagram of Nanji Island

表1 基本设备参数表Tab.1 Basic equipment parameter table

图6 分时电价Fig.6 Time-of-use price

图7 风光出力与负荷预测值Fig.7 Wind and wind output and load forecast

4.2 算例仿真结果

4.2.1 不同优化目标下优化结果

为分析不同场景下优化运行方案，设置以下方案：

Case1：分别以经济性、联络线负载率和波动为单目标进行优化；

Case2：使用模糊隶属度函数综合考虑经济性、联络线负载率和波动多目标进行优化。

1)Case1：单目标优化

当分别以南麂岛微电网系统经济性，联络线负载率和波动情况为优化目标时，优化结果如表2所示，联络线功率流动情况图8所示，当以联络线的负载率为优化目标时，联络线上流动的功率相对于其他两项优化目标大大增加，联络线的资产利用率提高，但是系统经济性显著下降，联络线的功率波动性也较高。当以最小化联络线功率波动性为优化目标时，联络线流动功率平稳，但是系统经济性和联络线负载率差。

表2 不同目标下的优化结果Tab.2 Optimization results under different goals

图8 单目标优化下联络线功率流动情况Fig.8 Power flow of tie-line under single objective optimization

2)Case2：多目标优化

如表2和图9所示，当以南麂岛微电网经济性为优化目标时，蓄电池的充放电次数大大减少，功率变化平缓，而且蓄电池的电量较长时间维持在一个较高的水平，储能系统在运行过程中的寿命损耗相对于以联络线的负载率和波动性为优化目标时减少，其使用寿命将会延长。由图8和图9当以联络线负载率为优化目标时，蓄电池充放电频繁，带动联络线功率流动，促进联络线流动功率提高，但是也造成储能寿命损耗增加，联络线功率波动性也较大。

图9 单目标优化下蓄电池电量变化情况Fig.9 Change of battery power under single objective optimization

使用模糊隶属度将多目标问题转化为单目标优化问题所得到的联络线功率流动情况和蓄电池电量变化情况如图10—11所示，优化结果δ为0.833 3。由以上两图和表2可以看出，综合目标优化下，每个单目标值结果不如以该目标为优化目标时优，但却胜过以其他两项目标值为优化目标时的结果，例如综合目标优化下，系统的经济性差于以单独以经济性为优化目标时的优化结果，但是却优于以联络线和负载率和波动性为目标时的优化结果。综合目标下，蓄电池的充放电次数相对于以联络线负载率为优化目标时较少，电量变化也较为平缓，联络线的利用率相对于以单纯以南麂岛微电网经济性为目标时提高，3个目标之间得到综合优化，联络线的利用率和储能寿命之间得到相互协调。

图10 隶属度函数下联络线流动功率Fig.10 Tie-line flowing power under membership function

图11 隶属度函数下蓄电池电量变化情况Fig.11 Change of battery power under membership function

4.2.2 不同置信区间水平下优化结果

柴油发电机组启停速度快，作为备用电源，在一定的置信区间水平下，采用机会约束规划能较好地描述随机变量的不确定性，能够较好用来平衡负荷与可再生能源的预测误差。图描述了使用模糊隶属度函数法进行多目标优化时，不同的置信区间水平下，柴油发电机的出力值。表描述了不同的置信区间水平下柴油发电机日耗油量与日运行成本。

随着置信区间水平的增大，系统所接受负荷与可再生能源实际值与预测值发生误差的范围也在增加，为平衡误差，由图12和表3可知，柴油发电机组的出力也在增加，以提高海岛微电网系统内的备用可控变量，相应的柴油发电机组的耗油量与运行成本也在增加，也会间接使海岛微电网系统的经济性变差。

图12 不同置信区间水平下柴油发电机组出力Fig.11 Diesel generator set output under different confidence interval levels

表3 不同置信区间水平下柴油发电机组日运行成本Tab.2 Daily operating cost of diesel generators under different confidence interval levels

5 结语

本文提出了一种考虑联络线利用率和储能寿命特性的海岛微电网优化运行模型，引入随机机会约束考虑海岛微电网的可再生能源与负荷的不确定性，使用模糊隶属度函数法综合考虑两者之间的相互影响。

采用单目标进行优化时，相应目标得到了较好优化，但是另外两项目标较差，采用使用模糊隶属度最大化满意度的方法，可以综合协调3个优化目标值，联络线的资产利用率和储能寿命均得到了较好的优化，避免了单目标优化下的极端情况，可为相关海岛微电网工程的运行模式提供参考。