计及可靠性和经济性的中压配电线路最佳运行效率计算方法

白浩，袁智勇，周长城，唐炳南，吴争荣，雷金勇

(1. 南方电网科学研究院，广州510663；2. 中国南方电网有限责任公司，广州510663)

0 引言

科学合理地评价配电网运行效率对提高设备利用水平、保障配网可靠供电和节约投资费用有重大意义[1 - 3]，因而成为当前国内外各领域所关注的焦点。文献[4]考虑设备的负荷率、负载率峰值以及实际运行年限，提出一种考虑全寿命周期的电气设备利用率评价方法。文献[5]提出一种基于负荷持续曲线的设备运行效率评价模型，用于反映配电网整体运行效率及各层级设备运行效率之间的协调程度。文献[6]结合负载率的概念对设备利用率进行定义，并考虑“N-x”准则、负荷特性、负荷发展等影响因素，提出配电网设备利用率评价标准及相应的提升措施。文献[7]采用灰色关联阈值变权方法调整层次分析法AHP确定的多个配电网设备利用率指标权重，避免指标关联造成的影响，并提出一种利用调整后的权重和最优化思想确定模糊测度的方法，得到设备利用率综合评价值。文献[8]构建一套计及分布式电源的影响的有源配电网设备利用率影响因子体系，提出一种基于Pignistic概率距离的影响因子价值计算方法。文献[9]对在全寿命周期下配电网设备负荷率、负载率和预期寿命的合理值进行分析，并在此基础上确定配电网设备全寿命周期利用率的合理范围。文献[10]从电网运行效率和投资效益2个角度出发，构建一套计及新能源接入的电网效率效益评估指标体系，并提出基于古林法的改进物元可拓模型，得到历年效率评估值、效益评估值和综合评估值。文献[11]以负荷特性、负荷布局、电网发展程度、网架结构4个电网基本特征为基础，构建高压配电网运行效率评价指标体系，并基于相关性分析方法提出一种高压配电网运行效率评价方法。文献[12]提出一种电网设备运行效率评估三阶段方法，先应用规模报酬可变的数据包络分析模型获得投入松弛量，再利用环境变量回归拟合松弛量后对投入变量作修正，最后将修正后的投入变量代入数据包络分析模型作效率评估。

上述文献对配电网设备运行效率评价分为两类，一类是分析配电网运行效率的主要影响因素，归纳出合理的运行效率评价指标，结合各类权重赋值方法对设备运行效率进行评价。该类方法虽然系统地展示出不同影响因素对于设备运行效率的影响，但是具体指标的选择及其对应的权重缺少科学合理的依据。另一类是基于设备实际负荷和负载能力的关系对配电网运行效率进行评价，该类方法在分析设备负载能力时，大都基于“N-1”安全准则的刚性约束，计算得到设备负载能力仍有很大的提升空间。此外配电网负荷结构复杂多样，鲜有学者针对不同负荷结构下设备运行的经济性问题进行详尽地分析。

针对上述问题，本文从中压配电线路出发，首先通过对效率含义的解析，综合考虑安全性和经济性得出中压配电线路运行效率的定义，并利用实际负载率和综合考虑可靠性、经济性的最佳负载能力衡量运行效率。其次，选取系统总电量不足(ENS)和平均供电可用度(ASAI)为可靠性指标，通过用户数解析对ASAI与线路负载率之间的关系进行分析，并在此基础上提出针对不同负荷结构线路的序贯蒙特卡洛法可靠性评估流程。再次，将可靠性指标转化为停电损失，以全寿命周期经济性最优为目标构建中压配电线路最佳负载能力优化模型。最后通过算例分析验证了本文所提方法的有效性和实用性。

1 中压配电线路运行效率

1.1 运行效率定义及评价方法

在现有研究中，效率主要用于评价单位时间完成的工作量和评价使用有限资源以满足人类愿望的程度。对于配电设备来说，单位时间设备的工作量对应设备电能传输的功率，利用有限资源的程度对应设备的负载率，使用者期望设备持续可靠的供电。所以中压配电线路的运行效率定义为在满足一定供电可靠性的情况下，设备利用的经济程度。

评价中压配电线路的运行效率既要反映设备运行性能的好坏，即反映供电持续性的可靠率、运行损耗的线损率和供电质量的电压合格率，又要体现对设备利用的经济性。所以用下述公式评价中压配电线路的运行效率P。

(1)

式中：mli为该配电线路在评价周期内第i次采集的实际负载率；n为在评价周期内采集的总次数；mE为配电线路综合考虑可靠性和经济性的最佳负载率能力。

1.2 运行效率影响因素

基于上述对运行效率的定义以及评价方法，可以得出运行效率的主要影响因素包括以下3个方面。

1)可靠性需求。可靠性需求越高，配电线路故障时允许出现的停电时间越短，需转供的负荷量越大。这会影响线路正常运行的负载能力，进而影响配电线路的运行效率。

2)网架结构。配电线路接线模式中联络对象越多，故障时负荷转供路径越多，所以配电线路正常运行的负载能力越大。这对配电线路的运行效率有很大影响。

3)负荷特性。在电力用户中，不同类型负荷的负荷特性曲线各不相同，这既影响配电线路产生的经济价值，又导致在不同时刻出现故障时负荷转供的难易程度有所差异，这些因素都会影响到配电线路的运行效率。

2 中压配电线路可靠性评估

2.1 可靠性指标与线路负载率关系解析

供电可靠性主要用以量度和评估电力系统向电 力用户提供不间断的合格电能的能力。本文为了考虑中压配电线路可靠性失电成本和可靠性约束条件，分别选取系统总电量不足(ENS，其值用E表示)与平均供电可用度(ASAI，其值用A表示)作为可靠性指标，其计算方法如下所示。

(2)

(3)

从平均供电可用度的计算公式中可以看出，用户数是一个非常重要的参数，可以通过用户数以及单位用户数的负荷量[13]构建起可靠性指标与线路负载率之间的关系。此时ASAI又可表示为：

(4)

式中：Tks为第k次故障时第s个负荷点用户停电的时间；mls为第s个负荷点所在馈线的负载率峰值；Als为第s个负荷点所在馈线的容量；Ms为第s个负荷点单位用户数的负荷量；a为中压配电线路的负荷点总数；[·]表示向下取整。

2.2 不同负荷结构线路可靠性评估流程

常用的可靠性计算方法主要有解析法[14]与蒙特卡洛模拟法[15]两大类。其中蒙特卡洛模拟法不仅比较直观，而且更容易体现负荷变化对系统可靠性的影响。本文基于上述分析构建起线路负载率与可靠性指标之间的关系，采用状态持续时间抽样的序贯蒙特卡洛法[16]对中压配电线路在不同负荷结构的可靠性进行评估，具体流程如下。

步骤1：确定线路中不同类型负荷的比例，按照该比例对不同类型负荷的典型负荷特性曲线叠加得到代表不同负荷结构的用户负荷特性曲线，并利用该曲线构建负荷时序模型[17]以反映负荷的时变特性。

步骤2：初始化模拟时钟为0，随机生成每个元件的失效前运行时间TTF。找出最小的TTF,r，对该元件生成修复时间TTR,r，并将模拟时钟推进到TTF,r。

步骤3：由负荷时序模型读取第r个元件故障时配电线路所带用户的负荷值，并基于馈线分区的故障分析过程[18]，确定各用户的停电时间。

步骤4：生成一个新的随机数，将其转化为元件r新的运行时间T′TF，r。

步骤5：判断模拟时钟是否跨年，未跨年则将记录的所有用户停电时间累加到当年停运时间中；如跨年则采用式(2)计算系统的可靠性指标。

步骤6：判断模拟时钟是否推进到了满足评估精度所需时间长度，达到模拟过程结束，统计各个模拟年的可靠性指标并求平均值，未达到则返回步骤2。

3 中压配电线路最佳负载能力优化模型

确定中压配电线路最佳负载能力需要综合考虑可靠性指标和经济性指标。由于平均供电可用度的差异性可以通过不同的停电损失反映，所以本文以经济性最优构建单目标优化模型。

3.1 目标函数

中压配电线路全寿命周期经济性分析主要包括配电线路可靠性成本、设备建设投资和检修维护费用以及配电线路收益。但是电网结构复杂，配电线路收益占电网总收益的比例难以直接衡量。本文利用该比例为常数的特点，以配电线路总投入与电网收益最小为目标，间接地衡量配电线路的经济性。

(5)

式中：B为投资效益比；CRel、Ceq、CPro分别为配电线路可靠性成本、配电线路建设投资和检修维护费用以及电网收益。

3.1.1 配电线路靠性成本CRel

常用的可靠性成本计量方式是停电损失。停电损失是由于故障停电对电网和用户造成的经济损失，随负荷类型、数量以及停电时间变化较大，是经济性分析中的可变成本。本文先按照不同类型负荷各自停电损失及比例叠加得到代表不同负荷结构的单个用户停电损失Ckj，进一步再得到可靠性成本CRel的计算公式。

Ckj=xCRe+yCIn+zCCo

(6)

(7)

式中：x、y、z分别为线路中居民负荷、工业负荷和商业负荷的比例；CRe、CIn、CCo分别为每小时居民、工业和商业单位负荷的停电损失。

3.1.2 设备建设投资和运行维护费用Ceq

设备建设投资和检修维护费用基本不随负荷类型及数量变化，是经济性分析中的固定成本，计算方式如下所示。

Zeq=πLL(1+TeqβL)+πKNK(1+TeqβK)+
πPNP(1+TeqβP)

(8)

(9)

式中：Zeq配电设备建设投资费用；πL、πK、πP分别为配电线路、开关元件和配变的单位建设投资费用；L为配电线路长度；Nk、Np为开关元件和配变数量；Teq为设备的寿命周期；βL、βK、βP分别配电线路、开关元件和配变的年检修费用率；f为电力工业贴现率。

3.1.3 电网收益CPro

电价收益是电网收益的主要来源，随负荷类型及数量变化较大，计算方法如下所示。

CE,s=xCE，Re+yCE,In+zCE,Co

(10)

(11)

式中：CE,Re、CE,In、CE,Co分别代表居民负荷、工业负荷和商业负荷的用电电价；CB为标杆电价；Ms(t)为第s个负荷点实时负荷值。

3.2 约束条件

1)设备负载率约束

0≤mL≤1

(12)

0≤mP,d≤1

(13)

式中：mL为中压配电线路负载率；mP,d为各配变负载率。

2)设备负荷匹配约束

(14)

式中：AL为中压配电线路的容量；AP为配变的容量。

3)可靠性约束

A≥R

(15)

式中R为结合配电线路运行基础设定的可靠性目标。

3.3 求解流程

本文以全寿命周期经济性最优为目标构建了中压配电线路最佳负载能力优化模型，并采用MATLAB自带的fmincon函数实现了不同负荷结构下线路最佳负载能力求解。对于目标函数中的可靠性成本，本文先采用状态持续时间抽样的序贯蒙特卡洛法进行可靠性评估，再基于可靠性评估中统计的停电负荷及时间计算出用户的停电损失。当迭代过程中线路经济指标结果收敛或达到最大迭代次数时，算法达到终止条件，同时输出线路在负荷峰值时刻的负载率作为该负荷结构下线路最佳负载能力。配电线路最佳负载能力求解流程图如图1所示。

图1 配电线路最佳负载能力求解流程图Fig.1 Flow chart for solving the optimal load factor of distribution lines

4 算例分析

4.1 算例概况

以某地区中压配电线路结构作为算例，如图2所示。配电线路总长度10 km，容量6.91 MVA。线路建设成本25万元/km，年检修费用率3.8%。配电变压器建设成本60万元/台，年检修费用率5.0%。开关元件建设成本2万元/个，年检修费用率4.5%。三类设备的使用寿命均为10a。工业、商业与居民负荷点电价分别为0.68元/(kW·h)、0.86/(kW·h)、0.54元/(kW·h)，标杆电价为0.3元/(kW·h)。在可靠性计算的过程中，配电线路平均故障率0.065次/(km·a)，平均修复时间5 h；配电变压器平均故障率0.013次/(台·a)，平均替换时间5 h；开关元件平均故障率0.006次/(个·a),平均修复时间5 h。故障隔离时间与隔离后的转供时间均取1 h。工业、商业与居民负荷点的单位负荷量大小分别为0.847 2 MW/户、0.469 7 MW/户、0.180 2 MW/户。

图2 中压配电线路结构图Fig.2 Structure diagram of medium voltage distribution lines

4.2 算例结果

本文首先分析了中压配电线路在不同类型负荷下仅考虑可靠性指标以及综合考虑可靠性与经济性指标的最佳负载能力。然后结合实际场景中可能出现的负荷结构，给出了在不同负荷结构下线路最佳负载能力分布规律。

4.2.1 仅考虑可靠性的线路最佳负载能力

本节以工业负荷为例计算出不同接线模式下可靠性指标对应的线路负载能力边界，以单联络接线为例计算出不同类型负荷下可靠性指标对应的线路负载能力边界，具体结果如图3所示。

图3 不同可靠性指标的线路负载能力边界Fig.3 Line load capacity boundary with different reliability index

在仅考虑可靠性指标的情况下，满足可靠性约束的线路最大负载能力即为线路最佳负载能力。从图3中可以看出，当中压配电线路的负载能力低于其满足“N-1”安全准则对应的负载能力时，可靠性指标不再发生变化。当线路的负载率峰值等于或低于其满足“N-1”安全准则对应的负载率峰值时，即使线路首段发生故障，其所带负荷在峰值时刻也能通过其他联络线路实现完全转供。

当线路负载能力相同但负荷类型不同时，可靠性指标也有明显区别。因为不同负荷类型的线路负载率即使在峰值时刻相同，由于负荷特性的差异，其平均负载率并不相同。线路所带负荷满足“N-1”安全准则的时间越长，可靠性指标越大。

4.2.2 考虑可靠性与经济性的线路最佳负载能力

在综合考虑配电线路可靠性与经济性的分析过程中，停电损失与用户类型紧密相关。其中工业用户的停电损失虽然整体较大，但由于其用电时间长、负荷量大，单位千瓦时的停电损失将低于商业用户。此外，相同类型的用户停电损失也会存在一定差异。本文选择3类典型负荷的停电损失统计数据[19]，挖掘线路经济性与负载能力的整体规律并分析线路最佳负载能力，如图4所示。

图4 线路经济性指标与负载能力关系Fig.4 Relationship between economy index and load capacity

在综合考虑可靠性与经济性的情况下，经济性的最优点即为线路最佳负载能力。从图4中可以看出，纯工业负荷和纯商业负荷存在投入与产出比值的最小点，即经济性最优点；纯居民负荷在线路负载能力小于可靠性约束对应的负载能力时，线路经济性指标与负能力的关系曲线呈现单调递减的趋势。这是因为当工业和商业负荷的线路负载能力较高时，用户停电损失将迅速增大，甚至超过收益的增长速度。对于这两类用户，配电线路在运行中应为负荷留足裕度。

此外，对于工业和商业负荷，线路经济性最优点对应的负载能力随着单位停电损失的增长而下降。由于收益的增长速率不变，单位停电损失越大，配电线路投入的增长速率越大，投入与产出将会在负载能力较低时达到平衡点。

4.2.3 不同负荷结构线路最佳负载能力分布规律

对于商业或工业负荷所占比例较大的负荷结构，配电线路经济性指标与负载能力的关系曲线存在拐点，只需将这些拐点连接起来就可以得到线路最佳负载能力分布规律。但是对于居民负荷所占比例较大的负荷结构，经济性指标与负载能力的关系曲线可能呈现单调递增的趋势，选择100%作为线路最佳能力显然不符合实际。所以还应设置一定的可靠性约束以避免用户用电需求不能满足的情况发生。本文在满足99.95%的可靠性约束下，以单位停电损失较高的单联络接线场景为例，同时考虑配电线路大多数是居民负荷分别与商业负荷、工业负荷并存的负荷结构，得到在两大类负荷结构下配电线路最佳负载能力分布规律，如图5所示。

图5 线路最佳负载能力分布规律Fig.5 Distribution law of optimal load capacity

对比图5中两条折线可以发现，配电线路最佳负载能力均随居民负荷所占比例的增大而增大。这是因为居民负荷所占比例越大，单位停电损失越小，配电线路投入的增长率越小，投入与产出达到平衡的负载能力越大。

5 结论

本文提出了计及可靠性和经济性的中压配电线路最佳运行效率计算方法，构建了配电线路最佳负载能力优化模型，得出了以下结论。

1)配电线路负载能力相同时，不同负荷结构的可靠性不同，但如果配电线路负载能力低于其满足“N-1”安全准则对应的负载能力，可靠性将不再发生变化。

2)当配电线路的接线模式、负荷结构以及可靠性约束确定后，就能够计算出综合考虑经济性与可靠性的最佳负载能力。该指标可以作为配电线路运行效率评价的标准。

3)配电线路最佳负载能力随居民负荷所占比例的增大而增大。这为验证不同负荷结构配电线路运行效率评价标准的合理性提供了参考依据。