计及效率提升的弹性配电网中可移动式储能优化配置方法

姜心怡，陈健，陈明，邱吉福，彭博，杨天佑

(1. 山东大学电网智能化调度与控制教育部重点实验室，济南250061；2. 国网山东青岛供电公司，山东 青岛266002)

0 引言

随着近几年自然灾害频发，如何应对配电网中的电力突发事件是电力企业亟待解决的问题[1 - 2]。城市中包含大量重要的电力用户，配电网发生故障会给各个行业带来不可估量的损失。建设弹性配电网要求配电网必须要有完善高效的应急体系和机制来应对电力突发事件。而电力应急物资的合理有效配置将决定着电力应急物资的保障能力，决定着整个电力系统应急系统的建设。可移动式储能不仅在配电网正常运行状态下能够对电网进行调压调频，提高新能源利用率，保障电力系统稳定性等作用[3 - 4]。在电力系统发生故障时也能够作为应急电源恢复重要负荷供电。将可移动式储能系统配置到配电网可以大大改善应急电源闲置的现象，其中，研究如何合理的对可移动式储能系统的安装位置和安装容量进行选择具有重要意义。

可移动式储能(mobile energy storage system，MESS)可以在灾害发生后起到应急电源的作用，国内外研究学者对应急电源的优化配置进行了相关研究，应急电源的优化配置按照目前的研究方向可分为应急电源的定容和选址。在应急电源的定容研究中，文献[5]提出了一种基于负荷预测的动态控制方法，以最大化调峰能力。采用遗传算法和求解经济增长的选址模型，以经济增长和恢复供电能力作为目标函数给出了MESS的优化配置方案；文献[6]提出了一种计及负荷和调配时间不确定性的防灾应急电源优化配置方法。采用径向区间数描述应急电源车调配时间的不确定性，以最大化社会效益为优化目标，建立了应急电源优化配置模型；文献[7]提出了一种基于重要用户的应急电源优化配置模型，考虑了供电可靠性和企业经济性的关系，建立了以总费用最小化为目标的应急电源优化模型，并采用遗传算法进行求解；文献[8]提出了一种考虑时间分级的移动应急电源优化配置方法，综合考虑了供应点选址及用户选择作为优化目标，采用禁忌搜索算法给出多种优化配置方案。在应急服务点的最优选址的研究中，文献[9]建立了电力应急物资仓库选址模型，结合电力应急物资仓库选址，采用改进的数据包络分析法，给出了电力应急物资仓库选址方案；文献[10]提出了一种考虑负荷等级的电力系统应急物资储备库选址方法，综合考虑各类损失费用，采用层次分析法和网络分析法对负荷点进行分析，以总损失费用最小为优化目标。综上所述，MESS作为具有较好应用前景的应急电源设备，鲜有研究对MESS的优化配置问题进行研究，区别于传统的正常运行情况下不可用的应急电源，MESS可参与电网的正常运行，亦可承担应急电源的作用。因此，如何合理地对MESS的安装地点和安装容量进行配置是目前亟待解决的问题。

为解决传统应急电源使用率较低以及应急电源的配置冗余率过高的问题[11]，本文提出了一个计及效率提升的配电网中可移动式储能的优化配置方法。首先，考虑配电网中的节点停电风险和区域允许的最短时间限制，建立MESS的最有安装选址模型。其次，以最小化灾后可移动式储能的移动费用和用户损失费用最小为目标函数，通过将各节点中负荷按照生命、经济、其他等级分层，实现优先恢复重要负荷。本文所提MESS的优化配置方法相较于传统的应急电源配置，优先恢复重要负荷，降低了MESS配置容量，提高了MESS的利用率。最后，采用算例验证分析了本文所提MESS的优化配置模型的正确性和有效性。

1 问题描述

近年来，地震、台风、洪涝等自然灾害频发，以及一些重要的社会问题导致的电力负荷扰动都会打破原有的配电网的安全稳定运行[12]。应急电源供应点的移动应急电源通过交通网络给重要用户恢复供电。如何合理的选取应急物资仓库地点和配置应急物资容量是提高电力应急物资的保障能力的重要方法。构建弹性配电网的研究中，可以按照时间分为弹性规划、预防响应、紧急响应和弹性恢复4个方面，其步骤如图1所示[13]。本文所提计及效率提升的配电网中可移动式储能的优化配置方法属于弹性规划部分，即图中阴影部分。

图1 提高弹性步骤和本文涉及范围Fig.1 Flexibility improvement steps and the scope of this paper

MESS的优化配置问题包括如何合理的选择安装MESS的安装地点，以及如何配置MESS的安装容量，得到其最优配置方案。本文主要研究的问题及研究思路如图2所示。

图2 本文主要研究问题Fig.2 Main research problems of this paper

MESS的安装选址问题区别于传统的应急物资仓库选址问题，MESS需要在正常运行情况下参与配电网的运行。电力突发事件出现后，需要保证MESS能够在第一时间送达现场，因此，MESS在一定区域内的移动时间要有时间限制。配电网各节点的发生故障的概率不同，且安装负荷不同损失也不同。如何根据区域内节点发生故障的风险以及移动时间限制给出最合理的安装MESS的最优选址点个数及最优选址点，是提高配电网弹性的重要基础。

传统应急仓库中物资只有在重大事故时才会被使用，配置仓库中常常存在配置物资冗余的情况，应急电源配置冗余，且使用率不高是目前配电网中应急物资仓库存在的主要问题[14]。可移动式储能具有既能正常运行状态下参与配电网的运行，也能作为应急电源使用的优点。应用MESS代替传统的应急电源能够避免应急电源使用率较低的弊端。配电网中各节点负荷的负荷性质不同，通常可以划分为保障安全性负荷、保障经济性负荷和其他类型负荷。如何能够将配置的MESS物尽其用，提高MESS的使用效率，将合理容量的MESS恢复重要负荷是提高配电网弹性的重要基础。

2 MESS配置模型

本文提出了一个计及效率提升的MESS的优化配置方法，MESS的优化配置模型可分为选址和定容两部分。首先根据配电网中各节点停电风险和区域允许最短时限，给出该区域最优选址点个数及位置；其次，根据可移动式储能的最短移动距离，建立了考虑重要负荷恢复率的可移动式储能的多目标优化配置模型，并以最小化灾后可移动式储能的移动费用和用户损失费用最小为目标函数。本文的MESS优化配置流程如图3所示。

图3 MESS的优化配置流程图Fig.3 Flow chart of optimized configuration of MESS

2.1 MESS选址模型

本文根据MESS的特点，建立了考虑限制时间和故障风险的MESS选址模型。

2.1.1 MESS选址问题模型

MESS的选址问题需要考虑配电网中负荷点的停电风险，停电风险为突发事件下电力系统中负荷节点的停电风险R，其等于突发事件下负荷的停电概率U与停电损失价值Y的乘积[15]。

R=UY

(1)

配电网中负荷节点的重要用户会存在备用电源，则各节点在单位时间内的停电损失价值Yi可以用式(2)来表示。

Yi=Ci(Pi-P′i)

(2)

式中：Pi为节点i的系统的额定负荷容量；P′i为节点i的自备应急电源容量；Ci为节点i的负荷单位时间单位功率的停电损失。

配电网区域内，MESS从安装节点到目的地的最短时间需要有时间限制。本文采用Floyd算法首先求出网络中各负荷节点之间的最短距离[16]。在确定应急方案时，仅考虑时间因素是不全面的，本文在考虑时间因素的基础上将配电网中各负荷节点的停电风险考虑在内，在满足时间要求的范围内，MESS的安装节点应尽量靠近单位时间内停电风险大的负荷点，这样才能保证MESS能够尽快到达负荷节点，从而降低停电损失。基于以上的考虑，本文MESS的选址优化目标为风险值和移动最短距离的乘积最小。基于上述分析，考虑负荷停电风险的MESS选址模型f(x)可表示为：

(3)

s.t.l(vi,x)≤T,i∈N

(4)

式中：N为配电网中节点集合；n为负荷点的个数；Ri为负荷点i在单位时间内的停电风险值；x0为MESS的安装位置；l(vi,x0)为安装位置到负荷点的最短时间；T为最长时间限制。

2.1.2 求解方法

基于上述问题建模分析，本文所采用负荷点风险及时间限制的MESS选址模型的求解算法流程图如图4所示。

图4 MESS选址的优化流程Fig.4 Optimization process of MESS site selection

2.2 可移动式储能定容模型

传统的应急电源及应急物资配置问题中存在的主要问题是配置物资过多，物资冗余度过高，导致使用效率较低，因此本文采用新兴设备MESS来代替传统的应急柴油发电机车作为应急电源，MESS可以在配电网正常运行中参与电网的正常运行，大大提高了应急物资的使用率。同时，本文提出的计及效率提升的MESS优化配置模型致力于提高MESS的利用率，提出了考虑负荷分级的方法，优先将MESS配置到重要级别负荷恢复供电。本文将MESS的利用率ηMESS定义为：

(5)

每个节点中负荷可根据该节点的负荷性质将节点负荷分为生命层负荷、经济层负荷和其他层负荷[17]。本文所提考虑负荷分层的MESS优化配置问题，将MESS分别恢复3种负荷，通过优化目标的设置，优化配置策略会保证MESS优先恢复生命层负荷，提升MESS的利用率。

2.2.1 目标函数

本文所提计及负荷分层的弹性配电网中可移动式储能优化配置模型的目标函数为灾后恢复过程中综合费用模型最小，其中综合费用包括用户负荷损失费用、MESS的投资费用和移动过程中燃料费用。

minf=f1+f2+f3+f4

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2.2.2 约束条件

在MESS的优化配置模型中，约束条件包括以下几方面。

1)MESS供给电能的约束条件

安装在每一个负荷节点的MESS的总电能要大于该节点总电能恢复量，其中包括生命层负荷、经济层负荷和其他层负荷恢复。

(11)

2)节点功率平衡约束条件

(12)

式中Pload,i和Pown,i分别为节点i的总负荷量和节点i的自备电源量。

3)生命层、经济层和其他层负荷约束条件

生命层、经济层和其他层负荷的恢复量小于其负荷总量。

(13)

(14)

(15)

4)MESS总数目的约束条件

对各负荷安装点来说，MESS的配置数量不能大于其最大允许量。

(16)

式中Zm为m种MESS的最大允许配置数。

3 算例仿真

针对所提计及利用效率的可移动式储能优化配置方法，本文采用某区域MESS最优选址为例来说明[15]。

3.1 算例基本信息

该区域的电力应急网络图和对应的配电网节点拓扑如图5所示，在图5(a)中由GIS系统结合百度地图等信息估算出各条路径的行驶时间。每条线路上的权值代表MESS的正常行驶时间。该区域有13个重要负荷点，各负荷点的负荷容量、自备电源容量和单位停电损失如表1所示。假设每个负荷点的停电概率均为0.001，并给定MESS从安装位置到各负荷点的运送时间不能超过10 min。MESS型号与数目信息见表2所示。

表1 各负荷点数据Tab.1 Data of the distribution network

表2 MESS型号与数目Tab.2 Type and number of MESS

3.2 算例仿真结果

采用本文所提MESS的优化选址策略，在区域运输时间不超过10 min的基础上。该优化策略给出区域内的最优选址点个数为2个，分别是第1节点和第9节点，MESS运输到各节点的最短时间如表3所示，运输路线如图6所示。

表3 MESS 运输到各节点的最短时间Tab.3 The shortest time for MESS transport to each node

根据MESS的运输路线和最短到达时间可以看出该配电网的最优MESS的最优选址点为2个，节点1和9到达其他各负荷节点的时间均在时间限制10 min内，且按照区域均匀分配，符合最优选址要求。

根据MESS的运输路线和最短到达时间可以看出该配电网的最优MESS的最优选址点为2个，节点1和9到达其他各负荷节点的时间均在时间限制10 min内，且按照区域均匀分配，符合最优选址要求。

图6 MESS的运输路线Fig.6 MESS transportation routes

将最短运输时间输入到计及负荷分层的MESS优化配置模型和无负荷分层的MESS优化配置模型中，两种情况下的MESS的优化配置容量结果如表4所示。

表4 MESS的优化配置容量对比结果Tab.4 Comparison results of optimized configuration capacity of MESS

本文所提策略的最优选址容量个数中，2号MESS的最优安装5辆，4号MESS的最优安装1辆；无计及负荷分层的最优容量选址个数中，2号MESS的最优安装3辆，4号MESS最优安装5辆。本文所提策略的安装数目要小于无计及负荷分层策略，验证了本文所提策略的有效性减少了MESS的配置冗余率。

本文所采用的计及负荷分层的MESS优化配置模型和无负荷分层的MESS优化配置模型两种配置方法的负荷恢复率见图7所示，MESS的利用效率如图8所示。

图7 负荷恢复率对比Fig.7 Load recovery rate comparison

图8 MESS利用效率对比Fig.8 MESS utilization efficiency comparison

本文所提策略的负荷恢复率生命层、经济层和其他层负荷的恢复情况几乎能够全部恢复，无计及负荷分层的优化配置方法也可100%恢复负荷，但本文所提策略的MESS利用率为91.07%远高于不计及负荷分层的利用率49.3%，主要原因是在负荷分层策略中，小容量的MESS被优先配置到重要负荷节点，不同容量的MESS能够在负荷分层的策略中得到有效利用，并且配置数量较少，小容量MESS配置较多，大容量MESS配置较少，MESS的利用率就会大大提升。验证了本文所提策略的正确性和有效性。

为验证本文所提MESS配置策略的有效性，对配电网进行灾后恢复仿真，假设在配电网2-7、4-5线路同时发生断线故障，持续时间2 h。配电网灾后恢复结果如表5所示，MESS调度结果如图9所示。根据配电网的交通网络拓扑和电气网络拓扑，电气网络中，节点7、8由交通网络中仓库1派出MESS进行供电，节点5由交通网络中仓库9派出MESS进行供电，根据两节点负荷大小，仓库1派出1辆型号3的MESS为节点7、8供电，运输时间为4 min。仓库9派出一辆型号3的MESS为节点5、6供电，运输时间为4 min。MESS的运输路线如图6所示。该配电网在遭受灾害发生断线故障后，首先负荷节点的备用电源会恢复一部分负荷供电，负荷节点进行切负荷，经过配电网调度，对应仓库可迅速派出MESS进行供电，MESS 4 min后到达负荷节点，恢复所有负荷供电，负荷恢复比例为100%，保证了配电网安全有效的运行。但由于MESS的运输需要时间，因此运输时间4 min会产生一部分失负荷量。

表5 配电网灾后恢复结果Tab.5 Disaster recovery results of distribution network

图9 MESS调度结果Fig.9 The results of MESS scheduling

4 结语

本文采用计及效率提升的弹性配电网中可移动式储能的优化配置方法。首先，本文考虑了配电网中各节点停电风险和区域允许最短时限，给出该区域最优选址点个数及位置；其次，根据可移动式储能的最短移动距离和MESS的利用效率，本文建立了考虑重要负荷恢复率的可移动式储能的多目标优化配置模型，并以最小化灾后可移动式储能的移动费用和用户损失费用最小为目标函数。本文所提策略能够给出符合时间限制的最优MESS安装选址点个数及最优选址点，减少MESS的安装冗余率,提高MESS的利用率。

本文所提方法采用了计及负荷分层的容量配置方法通过将负荷按照生命层、经济层和其他层分类进行重要负荷恢复，采用求解器进行求解，算例仿真验证了本文所提策略的正确性和有效性。

最后，针对计及效率提升的弹性配电网中可移动式储能的优化配置方法，本文采用策略对比分析的方法，验证了本文所提策略能够减少MESS的配置冗余度，提高MESS的利用效率。而本文在MESS的最优配置模型中没有考虑正常运行状态下的运行情况,下一步研究方向是综合考虑MESS参与配电网正常运行和灾后恢复过程，进行MESS的最优配置研究。