黏度对浆液在裂隙岩体中扩散与充填规律的影响

许延春，张二蒙，赵霖，沈星宇，李志宇

中国矿业大学(北京)能源与矿业学院，北京 100083

矿井已注浆加固的工作面仍会发生淹井、淹区和淹面等严重突水事故，造成重大损失[1-3]。例如，焦作矿区、邢东煤矿、鹤壁十矿均出现注浆后工作面发生突水事故[4-5]。主要原因是现有浆液扩散、充填等理论研究不深入，注浆工艺不精确，导致目标含水层改造效果差。

在连续介质研究的基础上，针对浆液扩散受到注浆压力、渗透系数、浆液黏度等多参量影响[6-7]，研究人员已展开大量相关研究。Maag提出的浆液在砂土层球形扩散时浆液的简化渗流理论、Raffle-Greenwood球形渗透公式、柱状渗透理论、宾汉姆浆体的渗透公式及黏变流体在地层中的渗透公式等理论[8-9]。一些文献研究了浆液性能、浆液运移机制、裂隙注浆效果、浆液动界面扩散机理、不同类型浆液扩散机制、浆液与岩体裂隙耦合机制[10-12]。在注浆工艺方面，按照浆液在岩层中的运动形式可分为渗透注浆[13]、挤压注浆[14]、劈裂注浆[15]、喷射注浆[16]和爆破注浆[17]。赵庆彪等[18]将注浆进程分为充填注浆、升压渗透注浆和高压扩缝注浆三个时段。江明明[19]、李召峰[20]通过对巷道围岩工程地质条件分析，进行深厚破碎岩体巷道围岩地面注浆工程设计，确定注浆范围、注浆钻孔参数、注浆压力、水灰比和注浆结束标准；通过井下观测、检查孔岩芯鉴定分析浆液扩散范围，优化注浆参数。文圣勇[21]、刘泉声等[22]对煤岩体的注浆材料性能、加固效果、注浆参数影响因素、渗透与劈裂注浆共同作用机制等问题进行了研究。

目前主要成果是由浆液在单一裂隙或无裂隙岩体介质中的扩散规律研究得出的，而岩体裂隙作为地下水与注浆改造时浆液运移通道之一，其开度、数量与贯通程度、分布规律使得岩体表现出复杂不连续的结构特征，现有的注浆理论不能满足实际工程的需求。本文基于典型含水岩层，通过室内模拟实验与Fluent仿真模拟，获取注浆浆液在煤层底板含水层裂隙场、应力场等动态变化规律，揭示不同浆液黏度在具有一定开度裂隙中的充填扩散机理，探究注浆浆液在裂隙岩层的运移、充填、贮留机理，借助超声波测缺陷设备获得注浆改造裂隙岩体强度的规律。

1 室内注浆扩散实验

1.1 实验原理及装置组成

1.1.1 实验原理与目的

为了研究浆液在动水环境裂隙岩体中的扩散规律，制作了真三维裂隙岩体动水注浆改造模型实验台，可以实现裂隙场(裂隙开度、倾角等)、承压动水流场(水压、方向等)、注浆场(注浆压力、浆液黏度、密度等)各参数的多因素、多水平调节，通过控制边界条件实现多次循环实验。试验装置具有可视化的优点，可直接对扩散过程和充填结果进行观测，分析浆液扩散规律与充填后强度变化。基于此，进一步研究浆液在导水、储水空间的内在联系、贮留机制，探究不同因素对目标岩层注浆改造的影响机理。

本次实验选取被广泛用于注浆改造工艺中的硅酸盐水泥浆液作为实验材料，使用一定压力注浆，采用相同裂隙场、承压水流场参数进行不同黏度的动水注浆模拟实验。裂隙含水层原型为焦作矿区L8含水层，在研究区域内其平均厚度为 8.0 m，相似比α=80，根据几何相似准则，设计注浆实验装置长×宽×高为10 000 mm×6 000 mm× 100 mm。裂隙设置小于3 mm时，在受轻微扰动后会出现闭合导致研究失败，因而采用标准卡件制作宽度为4 mm裂隙。

1.1.2 实验装置组成

真三维裂隙岩体动水注浆改造模型实验系统分为注浆模块、可调节动承压水模块、岩体裂隙模块和信息采集模块四部分，设备装置系统如图1所示。注浆模块选用流量小、高压力的定制手动注浆泵；可调节动承压水模块是通过调节供(出)水压力阀与接口位置来模拟不同水流方向与不同压力水流场；岩体裂隙模块由裂隙岩块和密封实验装置构成；信息采集模块分为马氏漏斗、超声波检测装置、高清相机与图像数据处理软件组成。

图1 实验设备装置系统Fig.1 Experimental equipment system

实验台四周具有13个多功能孔，可选择作为浆液注入口或泄水口。通过接入不同仪表，可以实现多方位组合注浆、泄水条件下注浆压力、注浆量、含水层水压和泄水口水压的测量。装置中岩块的上下界面受到夹持作用，当平面内受到的应力大于装置给予的摩擦限制后出现位移，可用来模拟大埋深岩层位移及应力边界条件。

1.2 实验参数设计与方案

选用赵固二矿奥陶纪灰岩含水层注浆改造现场工程中水灰比为1.5∶1的水泥浆作为本次研究浆液。浆液干料由硅酸盐水泥和膨润土组成，比例为4∶3。同时增设两组具有水灰比梯度差的浆液，以人工注入的形式，探究A、B、C三种黏度浆液在均质裂隙中的扩散和运移结果，设计注入浆液 2 400 mL。

马氏漏斗测得流体流动特性，可通过公式(1)转化成非牛顿流体有效黏度值[23]。

(1)

式中，μe为浆液有效黏度；t为马氏黏度时间；ρ为浆液密度。

浆液参数与注浆参数记录(23 ℃)见表1。

表1 实验参数Tab.1 Experimental parameter

1.3 实验流程

注浆实验流程如图2所示。

图2 注浆实验流程Fig.2 Flow chart of grouting experiment

实验系统通过控制注浆口浆液流速、调节泄压阀出水量来维持注浆过程中裂隙系统的压力，即稳压“定流”注浆。见浆停注是指裂隙中完全充填浆液的在实验台中部纵向裂隙扩散至超过1/2刻线时停止注浆。恒温环境中，关闭进出水口与注浆口阀门，在具有固定水压的岩体裂隙模块中对注浆改造范围内岩体进行72 h“保压”养护。

1.4 实验数据采集与处理

1.4.1 注浆量、注浆压力与裂隙系统压力

(1) 通过读取数显式台秤结果，记录压入岩体裂隙的浆液量，结合浆液密度，可得出注入浆液体积。

(2) 注浆压力通过连接在注浆桶腔内的高精度压力表读取。

(3) 动水入口和出口的水压可直接在各自连接的水压表读取。根据读数调节泄压阀的闭合，以保证裂隙系统围压稳定。

1.4.2 裂隙及岩块标记方法

以模型实验台注浆口左侧底角为原点，设定坐标系，以实验台短边为X轴，长边为Y轴。标定岩块阵列位置和方位转动方向，确保岩块在每次实验中都为同一位置，减少实验误差。Lx(i，i+1)表示第i(i∈1，2，3，4)列与i+1列之间的纵向裂隙；Ly(i，i+1)表示第j(j∈1，2，3，4，5，6，7，8)行与j+1行之间的横向裂隙。记岩块为B(x，y)，(x，y)为岩块在坐标系中行、列的位置。

1.4.3 注浆扩散半径确定方法

透过有机玻璃盖可观察注浆过程中浆液运移全过程。“保压”养护后，逐层移除岩块，对裂隙间充填浆液进行“多方位逐层”图像记录来确定其半径。

“多方位逐层”图像记录过程如图3所示。将充填后的改造岩块以列为单位，在列的基础上逐个分离单个岩块，裸露出各列岩块中的充填浆液并采用记号笔描摹出浆液轮廓，使用高清相机记录纵向裂隙中浆液充填结果，如图3(a)所示。再按照岩块既定位置以行的方式重新摆放岩块，记录横向裂隙中浆液充填结果，如图3(c)所示。

图3 图像采集方法Fig.3 Schematic diagram of image acquisition method

1.4.4 超声波测试方法

本次实验选取位于实验台中心的B43-B53和B44-B54两组岩块作为研究对象，在移除第2、5列岩块后，依据《超声法检测混凝土缺陷技术规程》，使用ZBL-U520非金属超声检测仪检测注浆改造前、后两组岩块的内部波速，获得其在注浆前后的动弹性模量变化。其中在B43-B53和B44-B54两组注浆后的岩块上选取7个点测试超声波数据，去掉最大值、最小值后的平均波速为改造后岩块波速。

2 注浆模型实验结果

3台模型实验在裂隙中扩散结果、充填形态通过MMA软件重构，结果如图4所示。

图4 浆液充填MMA模型结果Fig.4 Schematic diagram of MMA model of cement filling results

实验台中岩块之间裂隙顶部采用似膏体防溢出物质充填，当实验台Z方向充填高度大于95 mm且区域内无明显空腔时，即可认定为完全充填。通过分析浆液充填结果和实验过程中未受浆液扰动的岩体裂隙特征可知：裂隙岩层受到由浆液所传递的注浆压力作用，其加固后的性质和裂隙特征发生较大改变。根据改造后的裂隙岩体中是否贮存浆液，可将其分为浆液扩散区和未扩散区；根据裂隙中浆液充填密实度，浆液扩散区域可分为完全充填区和非完全充填区域；依据裂隙发育程度，未扩散区域分为原岩裂隙区和裂隙二次发育区域。

实验中浆液完全充填范围内的岩块之间裂缝在Z方向上被浆液完全密实充填；浆液扩散范围与完全充填范围面积之差(S扩散-S完全充填)为非完全充填区域。浆液在非完全充填范围内沿裂隙方向逐渐下降的曲线，称为非有效扩散区浆液衰降坡曲线(yx)。本次研究主要分析黏度对浆液在裂隙岩体中的充填、扩散规律，而对裂隙二次发育区与原岩裂隙区的具体变化规律并未进行深入研究。

改造后裂隙岩体区域划分如图5所示。

图5 改造后裂隙岩体区域划分示意图Fig.5 Schematic diagram of regional division of fractured rock mass after reconstruction

2.1 浆液平面内扩散规律分析

通过对MMA软件编程提取A、B、C三组实验的扩散半径、面积、扩散距离等参数见表2。3台物理实验中完全充填区域充填迹线轮廓(图6)与各自对应扩散区域(图7)相似。实验A、B在完全充填区域的扩散形态相似且基本关于Lx34裂隙对称，低、中黏度的浆液在Lx34中扩散最远距离分别为748 mm、 652 mm，完全充填面积相差106.2 cm2。

图6 完全充填区域轮廓Fig.6 Diffusion trace contour of full filling area

图7 浆液扩散区域轮廓Fig.7 Profile of the slurry diffusion area

表2 浆液充填扩散结果Tab.2 Diffusion result parameter of cement filling

实验C中大量浆液进入裂隙系统右侧，完全充填范围呈现非对称现象，区域内扩散最远距离位于Lx45裂隙808 mm处。3台模型实验中，S非完全充填占比对应为32.65%、23.35%、21.43%，在Y方向上的最大长度为240 mm、141 mm、203 mm。高黏度浆液在扩散过程中引发岩块向实验台右侧裂隙偏转位移，完全充填范围内出现与完整岩体介质类似的劈裂效应，裂隙通道张开度发生减小甚至闭合，造成裂隙分布不均匀，而浆液总是遵循流动阻力最小的方向前进，最终形成非对称充填形状。

2.2 裂隙中浆液扩散规律分析

依据浆液扩散半径的确定方法，将晾干的实验台逐层分离后使用高清相机记录裂隙中浆液形态，通过GETDATA软件读取图像中裂隙浆液充填体轮廓线坐标，绘制裂隙中浆液扩散迹线。

2.2.1 纵向裂隙中浆液扩散规律

模拟注浆实验中实验台中承压水压力和上下边界对岩块提供的摩擦力为应力条件边界，且3台实验的岩块摆放位置固定，使得由岩块组成的裂隙表面粗糙度恒定。控制注浆压力后的模拟实验中，浆液黏度是影响浆液扩散结果的唯一因素。3条主要纵向裂隙中不同黏度浆液扩散曲线如图8所示，实验中见浆点位于Lx34裂隙中，见浆点与注浆口之间的裂隙部分均为完全充填。

图8 3条纵向裂隙中浆液衰降结果Fig.8 Results of slurry decline in three longitudinal cracks

由图8可知：高黏度浆液在Lx34裂隙完全充填位置与低黏度、中黏度浆液相同；低黏度与中黏度浆液在3条主要纵向裂隙中的完全充填位置也基本相同，但高黏度浆液在注浆过程中出现偏转，导致在Lx45裂隙中完全充填长度均大于Lx23和Lx34裂隙。yx曲线在Z方向高度相同，因此yx曲线斜率k可用来表示浆液在非完全充填区域的衰降速度，Lx34和Lx45裂隙中的3条yx曲线斜率k关系为kA>kB>kC，即高黏度浆液在承压水作用下衰降速度快，低黏度浆液易受承压水影响，衰降距离增加。实验C中出现注浆口浆液堆积现象，导致Lx23裂隙中高黏度浆液受到的注浆压力小且作用时间短，该裂隙中yx曲线斜率kC最大，浆液衰降距离最长，具体应力作用结果在3.2节中有详细分析。

对比实验中浆液yx曲线，考虑注浆过程中浆液分为注浆压力影响扩散与自由扩散两个阶段，认为非完全充填区域的浆液形态，为带压注浆终态与承压水共同作用后再形成自由扩散阶段，因此在相同时间的注浆压力与承压水作用下，浆液黏度越低，越容易与承压水结合，形成的非完全充填区域内的浆液衰降距离越长。

2.2.2 横向裂隙中浆液扩散规律

图9为实验中主要横向裂隙中浆液扩散分布迹线图。在远离注浆压力来源一定距离的横向裂隙中，浆液充填形态主要依靠相邻纵向裂隙的补给浆液自由流动。横向裂隙中浆液沿注浆压力最优传递的裂隙对称分布，如果在流动主方向下降愈大，则说明对目标改造区域岩体的充填效果愈好。

图9 主要横向裂隙中浆液充填结果Fig.9 Results of slurry decline in transverse cracks

注浆结果显示：低黏度与中黏度浆液在3条主横向裂隙中的分布关于实验台中心对称，而高黏度浆液充填形状出现偏转，在裂隙Lx56右侧仍为完全充填状态。实验台低、中、高三种黏度注浆实验在3条横向裂隙中充填面积之和分别为703.2 cm2、561.3 cm2、1 052.1 cm2，随着横向裂隙位置与注浆口距离增加，裂隙中浆液充填面积呈下降态势，实验B的下降梯度均大于实验A与实验C。根据实验结果分析认为，实验B充填效果优于实验A和实验C，即中等黏度浆液充填效果较好。

在注浆模拟实验中，注浆口位置出现了浆液堆积现象，浆液在注浆压力作用下，始终在锋面选择阻力最小的位置作为下一步流动方向。不同黏度浆液在靠近注浆口形成的堆积范围具有一定差异性，而范围内的岩块位移导致裂隙开度不同，因此浆液黏度是影响其在相同开度裂隙中流动结果的主要因素。裂隙中浆液流动转变为固-液两相物质应力应变全耦合问题，其应力分布可通过仿真模拟实验进行探究。

3 浆液扩散数值模拟分析

Fluent模拟多相流具有精度高的优点，其中VOF模型适合具有清晰相界面流场中对多流体的各相流体体积分数进行独立计算[24-25]。先采用ICEM样条插值法得到结构化网格，再对实验台裂隙系统进行划分，设定2 mm的岩块与实验台裂隙作为裂隙系统中承压水与浆液流动通道，岩块之间裂隙为4 mm，这一设定符合实验台实际状况。按照表1设定材料参数，选用VOF模型对注浆实验裂隙系统进行1∶1还原，共剖分1 152 900个单元， 1 601 150个节点。初始设定水泥浆定速v=0.05 m/s入口，两相(浆液、承压水)出口为混合压力出口，设定wall范围为位移边界条件。注浆前裂隙中充满承压水。

3.1 浆液扩散分布

注浆口流速v=0.05 m/s，t=11 s时停止运算，浆液扩散超过1/2刻线，实验台见浆停注。仿真实验中浆液扩散最终形态如图10所示，其中红色区域为水泥浆液，蓝色区域为承压水。靠近出水口的上半部分实验台均为稳压动水。为便于分析，文中只给出浆液扩散及部分承压水区域的贮存和应力分布形态。

图10 t=11 s时浆液扩散形态Fig.10 Phase contour of cement diffusion(t=11 s)

实验中浆液最远扩散至距注浆口约520 mm处，位于Lx34裂隙中。横向裂隙Ly23、Ly34均被浆液完全充填，Ly45裂隙中赋有大量承压水。非完全充填范围内，由于裂隙系统中的浆液流经不同裂隙通道封闭住某一裂隙的承压水出、入路径，导致形成浆液与承压水共存现象，包括纵向裂隙远离注浆口端、岩块与实验台夹缝裂隙。完全充填范围内裂隙充填效果良好，未出现“浆包水”现象，与实验台完全充填范围分布结果相似，实际注浆工程中也存在这一现象。

3.2 应力分布规律

根据仿真实验的压应力场分布可解释模型实验台扩散过程，结合裂隙中应力分布，可分析浆液扩散终态形成的原因，明确注浆结果中出现的特殊现象机理。仿真模拟实验中，裂隙系统应力场分布范围及3条主要纵向裂隙应力状态如图11、图12所示。

图11 t=11 s时浆液应力分布状态Fig.11 Pressure contour of cement diffusion(t=11 s)

A、B、C浆液扩散实验中最大应力分别为 78.5 kPa、86.9 kPa、192 kPa，均位于Lx34中的注浆口附近，且向远离注浆入口方向衰减。3条裂隙中浆液扩散均超过500 mm，而图12显示，3台实验中的注浆应力升高区域在Y方向上的长度均小于0.4 m，表明在浆液在流动锋面处应力传递能力较弱，并有可能消失。对比Lx23、Lx45裂隙在3台实验中的应力分布情况可知，2条裂隙在起始处的能量相等，当浆液从注浆口经过相同距离的流动后，浆液能量逐渐降低，而裂隙所处位置不同导致2条裂隙应力衰降不同步。故认为裂隙中浆液流动受浆液性质与裂隙所处的位置影响。

图12 Lx23、Lx34、Lx45裂隙中应力分布Fig.12 Stress distribution contour in fracture Lx23，Lx34，Lx45

实验C注入的是高黏度浆液，岩体裂隙系统中最大应力为192 kPa，该高应力区域分布在注浆口180 mm内，实验台中该范围出现图13中特有的浆液堆积。浆液堆积造成应力升高，且作用在岩块的应力合力方向未经过岩块，使得岩块受到非均匀应力作用而在平面内产生回转，最终形成图14所示的距离注浆口较远处的预制裂隙二次发育现象。高应力分布区域内的岩块在Y方向最大位移量23 mm，X方向影响范围约为55 mm。B13和B14岩块错位大约8 mm，且裂隙内浆液均为完全充填。第一行的岩块均沿Y轴正方向滑移，引起预置裂隙张开度减小，应力经裂隙中充填浆液传递至距离注浆口较远的低应力区域岩块，最终影响第7、8行岩块之间裂隙开度减小，甚至闭合。区域内的岩块表面因受到来自浆液的挤压应力超过实验台提供的应力边界条件，导致岩块发生位移，造成高黏度浆液在充填过程中出现裂隙充胀、岩块挤压现象。因此，实验C的实际浆液扩散形态向实验台右侧裂隙系统区域发生偏转。

图13 注浆口浆液堆积Fig .13 Cement accumulation in grouting port

图14 未充填区域预制裂隙开度减小及闭合Fig.14 Pre-fracture aperture reduction and closure in the unfilled area

3.3 注浆结合体强度变化规律

岩块内部波速综合反映了岩石本身的各种物理力学性质[26]，研究纵波和横波在岩体内部的传播速度及规律，依据式(2)推算出岩体弹性模量：

(2)

式中，Ed为注浆前岩体动弹性模量，GPa；ρ为岩体密度，g/cm3；μd为岩体动泊松比；vp为岩体内部纵波波速，m/s。

文献[27]指出，以岩体弹性模量及其变化率为基准，注浆加固岩体动弹性模量增强度λ(式3)可以定量描述岩体弹性模量在注浆前后的变化特征：

(3)

式中，Ed′为注浆后岩体动弹性模量，GPa；λ为弹性模量增强度。

实验台中超声波测缺陷结果见表3。两组岩块在水中(未充填)测得纵波波速分别为3.21 km/s和3.07 km/s，计算出弹性模量分别为14.38 GPa、17.54 GPa。两组岩块在注浆充填实验后，增强度由小到大依次为λA<λB<λC，说明注浆能够改善裂隙围岩强度。在同一裂隙开度下，浆液黏度的提升能够促使裂隙岩体弹性模量增加；且λB43-B53>λB44-B54，岩块与注浆口之间的距离和注浆加固效果呈负相关性；两种因素共同作用下，实验岩块(实验C中λB43-B44)弹性模量最大增强度为108.07%。

表3 注浆前后超声波测缺陷结果Tab.3 Ultrasonic defect measurement results before and after grouting

图15、图16分别为Fluent仿真实验中两组岩块表面受到的应力随时间变化曲线。同一注浆时刻，B43-B53和B44-B54岩块表面在实验C中受到应力最大，t=10 s时，最大应力分别为44.93 kPa、26.89 kPa；实验A与实验B中，注浆压力远小于实验C。综合对比3台实验中动弹模可知：相同开度裂隙系统中同一位置的岩块，浆液黏度与距注浆口距离决定注浆压力作用大小及作用时间，进而影响改造后岩块动弹模。

图15 B43-B53岩块受力随时间变化Fig.15 The stress on the B43-B44 changes with time

图16 B44-B54岩块受力随时间变化Fig.16 The stress on the B53-B54 changes with time

4 结 论

(1) 研发了一种室内研究裂隙岩体浆液扩散的实验装置，形成一种实验台模型结合仿真模拟研究注浆加固改造技术的方法。可探究不同黏度浆液的充填扩散机理，分析注浆浆液在裂隙岩层的扩散、充填规律。

(2) 裂隙岩体经过注浆改造后出现不同特性的区域，依据浆液充填与裂隙发育特性可具体分为完全充填区、非完全充填区、裂隙二次发育区与原岩裂隙区域。其中完全充填区内浆液充填密实程度高，浆液未扩散区域内出现了裂隙张开度变化现象。

(3) 不同黏度浆液注浆后裂隙岩体的浆液扩散范围、充填完整度和改造强度具有显著差异。完全充填范围内岩体裂隙内充填效果良好，非完全充填范围内裂隙中浆液出现了陡降现象，且高黏度浆液在Lx45裂隙中呈上凸状。

(4) 注浆口附近的高应力是造成实验台中的扩散范围不对称、充填异常、裂隙闭合现象形成的原因。浆液黏度与距注浆口距离是影响注浆过程中应力分布的主要因素，该距离决定改造后岩块弹性模量的大小。距离注浆口较近的B43-B53岩块在高黏度浆液中动弹模增强量λ最大，达108.07%。

(5) 实验使用的中黏度浆液对裂隙岩体改造效果最好，S非完全充填面积占比为23.35%，且裂隙中应力分布均匀，未出现浆液堆积等异常现象。仿真模拟中浆液在裂隙系统中的扩散结果与模型实验结果吻合。