磁悬浮血泵流场分析与结构优化

汪毅渊 周丽杰 吴 瑶 肖建伟 曲 强

(哈尔滨理工大学机械动力工程学院，哈尔滨 150080)

心力衰竭（Heart Failure，HF）是21世纪人类所面临的最具挑战性的心血管疾病，是全球范围内导致死亡的重要原因之一[1]。目前，针对HF的治疗方式有药物治疗和非药物治疗两种，但是对于心肌功能严重不足的患者药物治疗的效果并不明显。在心脏供体严重不足的情况下，为患者安装心室辅助装置（Ventricular Assist Device，VAD）是现阶段治疗HF的主要方法。心室辅助装置按照辅助位置不同可分为左心室辅助装置、右心室辅助装置和双心室辅助装置[2]。血泵是VAD中的重要组成部分，可以通过VAD提供的驱动力使心脏泵血量达到人体正常生活需要的血量，并将心室中的血液泵入动脉，从而实现人体的血液循环。

目前我国已研究的临床试用或已应用的VAD装置，按植入方式的不同主要分为可植入式和非植入式两种。植入式VAD的发展历程可分为3个阶段。第一阶段的血泵是波动式，通过改变泵体内部的体积驱动血液流动。但是，此类血泵尺寸过大，结构复杂，会破坏血液，故没有投入医学领域。第二阶段的血泵是一种不含心脏瓣膜、以机械轴承为支撑的轴流泵装置。它内部使用电机带动叶轮驱动血液流动，但是泵在运转过程中轴承的磨损和发热带来了不可逆的血液破坏问题[3]。第三阶段的血泵采用离心式磁悬浮的形式支撑叶轮旋转，大幅减少了血液在血泵中遭受破坏的程度。

血泵装置的研制中主要考虑减轻患者身体负担、减少血液在壳体内出现溶血和血栓等因素。现阶段，血泵壳体的发展方向主要是在满足血泵出口压力的情况下趋向小型化和轻型化，并具有良好的血液兼容性和流动性。

在现有磁悬浮人工心脏泵结构的基础上，通过数值模拟仿真血泵内部流道，提出一种适用于第三代离心式磁悬浮血泵的结构优化方案。它的分析方向主要有两个：一是基于流体仿真软件设置初始值，判断血泵内部的压力场和速度场来分析血泵性能；二是确定相同叶片数量不同扩散角和相同扩散角不同叶片数量对血泵压差的影响。

1 血泵结构及边界条件

1.1 离心式血泵结构简介

离心式血泵主要分为上下两部分，图1为血泵上半部分的结构。装配有磁体的叶轮与磁环产生的耦合作用力综合血液产生的浮力，使叶轮在壳体内悬浮。血液的流经方向如图1所示，即血液进入腔道内在叶轮的旋转驱动下流动，同时在离心力的作用下流向蜗壳，最终流出血泵。

图1 血泵上半部结构组成示意图

血泵下半部结构如图2所示。叶轮作为电机的转子，通过定子产生的变化磁场驱动叶轮高速旋转，同时定子自身产生了箭头所示方向的悬浮力支撑叶轮悬浮。

图2 血泵下半部结构组成示意图

本文主要研究血泵的上半部结构。在Pro/E中对上半部结构进行三维建模。图3为建立的血泵全流道模型，主要分为3个实体部分，分别为入口流道、叶轮以及带有出口流道的蜗壳。

图3 血泵流道模型

1.2 边界条件

考虑到人体心脏的不同特性，在进行流场模拟数值仿真时，应按照心脏的输出压力和流量等生理特征数值来量化边界条件。血泵结构的预设边界条件主要有4个：（1）血液可以看作不可压缩的牛顿流体，黏度为3.5×10-3Pa·s，密度为1050kg/m3；（2）入口边界条件的速度大小为1.06m/s；（3）为了防止在血泵进出口产生回流，将血泵出口设置为压力出口，其值为15000Pa；（4）叶片处壁面设置为旋转边界，其他为固定边界，所有边界定义为无滑移。

1.3 湍流模型

采用湍流模型作为血液流体仿真模型。常见的湍流模型有Inviscid模型、Laminar模型、Spalart-Allmaras模型、标准k-ε模型、RNG k-ε模型、k-ω模型和雷诺应力模型[4]。因为血泵运转时血液会在局部呈现无序的流动状态，所以采用标准k-ε模型来模拟血泵内流场的湍流流动。

2 血泵三维模型的建立

2.1 血泵流道模型理论计算

2.1.1 初始条件

血泵进出口压差值为100mmHg。每次心跳心脏泵血量为70mL，因此正常人体心脏输血流量在5L/min左右，本文将血泵入口血液流量定为5L/min。

2.1.2 血泵的入口直径计算

血泵的入口直径Ds为：

这里取Ds为0.01m。

在吸入口直径小于250mm时，可取吸入口速度Vs为1.0～1.8m/s，本文取Vs为1.0m/s。

2.1.3 血泵的出口直径计算

对于低压差泵，出口直径可取与吸入口直径相同的扬程泵。实际中，为减少泵的体积和排出管的直径，出口直径Dd可小于吸入口直径Ds，一般取Dd=(1～0.7)Ds，本文取Dd=Ds=0.01m。

2.1.4 泵进口速度和泵出口速度

由于进出口直径取标准值，所以泵进口速度Vs和泵出口速度Vd都有所变化，需重新计算。泵进口速度Vs为：

进出口直径相同，速度相同，即Vd=Vs=1.06m/s。

2.2 血泵三维模型的建立与装配

建立的离心式心脏泵的叶轮流道、蜗壳流道和入口流道三维模型如图4～图6所示。血泵流场的三维模型装配如图7所示。血泵内部截面如图8所示，可见血泵内部流道可分为动、静两个相对运动部分。动区域为高速旋转的叶轮部分，静区域为入口流道、蜗壳以及出口流道。

图4 叶轮流道的三维模型

图5 蜗壳流道的三维模型

图6 入口流道的三维模型

3 血泵速度场压力场分析

3.1 流场模拟条件设置

为判断血泵的流场特性，现采用CFD方法综合分析血液的流动情况。控制方程选择N-S方程。对于流体而言，通过求解N-S方程可以获得流体速度和压力等变量[5]。因为利用插值函数求解控制体时，限体积法在模拟流动方面是最有效的求解方法，故选择限体积法对控制体进行离散[6]，然后选择ICEM CFD来划分网格，并在划分完成后导入Fluent软件，同时设置血液参数，再按预设条件设置边界条件。计算在稳态模拟血泵流量和转速条件稳定不变的情况下收敛的结果。收敛残差设置为10-4，直到进出口流量相等且流量不变可认为计算收敛，残差结果如图9所示。

图7 血泵三维模型装配体图

图8 血泵内部截面图

图9 计算残差图

3.2 血泵速度场分析

血泵内的速度矢量图如图10所示，可以观察到整个血泵流场内并未出现明显漩涡和流动滞止等区域。血液进入血泵后，在高速运转的叶轮的驱动下运动，同时在离心力的作用下在叶轮边缘源源不断地被甩出。此时，蜗壳中的速度约为5.8m/s并不断降低，最后使血液从血泵出口流出。

叶轮的速度矢量分布如图11所示。在叶轮速度矢量分布图中，可以看到入口的液体与叶轮的后盖板发生垂直撞击，导致入口处动能缺失，速度降低。

蜗壳的局部流道漩涡放大图如图12所示。可以看出，在血泵运行初期，蜗壳右侧出口存在一个流速较大的区域，且在出口管内部有一个明显的回流区域。这种湍动效应会导致回流的血液滞留于此，致使血细胞的曝光时间变长，大大增加了血细胞破裂的概率[7]。

3.3 血泵压力场分析

叶轮及蜗壳的压力分布如图13所示。由图13可知，血液在入口处的压力最低，且存在负压值。这时血液在负压作用下被源源不断地吸入叶轮流道中，但由于叶轮的旋转作用使得边缘存在部分高压区域，且致使叶轮的边缘压力分布不均，最高可达16530Pa。

4 叶轮的结构优化

叶轮是血泵中高速旋转的唯一运动部件。它的结构不仅会影响流场的流动特性，而且会导致溶血和血栓等血液破坏现象，因此优化叶轮结构尤为重要。目前，叶轮设计方面的研究主要是结合经验公式进行推算，并通过实验来确定叶轮片数。叶轮的结构会影响悬浮间隙，而悬浮叶轮轴向间隙的大小直接决定叶轮能否在腔内稳定悬浮[8]。通过对不同扩散角和不同叶片的叶轮结构进行仿真分析，可得出因叶片结构改变而变化的血泵扬程曲线，如图14所示。

图10 血泵流场速度矢量图

图11 叶轮流场速度矢量图

图12 蜗壳局部流道漩涡放大图

图13 叶轮及蜗壳压力分布图

图14 叶轮参数对血泵扬程的影响

由图14可以直接看出，在相同的叶轮流道扩散角下，随着叶片数的增加，血泵的扬程随之增加。5片叶片的叶轮的压差低于120mmHg，6片与7片均满足血泵性能要求。为满足材料加工技术与成本要求，现选择6片叶片结构的叶轮。在相同叶片数下流道扩散角为58°时，血泵的压差最高，故优化方向选择58°的流道扩散角。

5 结语

在血泵设计和改进优化领域，CFD流场仿真具有重要作用。一方面，利用流体仿真软件分析磁悬浮人工心脏泵的速度场和压力场，可探索叶轮参数对血泵扬程的影响，最终得到当叶片数为6、流道扩散角为58°时，血泵具有最佳的水力性能，且对血液破坏程度最小。另一方面，在满足预设边界条件下分析速度时，蜗壳出口管内部会产生一个不可避免的回流区域，会增加血液被破坏的概率。但是，随着流量的稳定，湍动效应随之减少。