大跨度连续梁桥预拱度设置研究

成凯

（中铁四院集团广州设计院有限公司，广东 广州510600）

1 概述

大跨度连续梁桥施工监控中常需进行线形监控，预拱度的设置是线形监控的基础，设置合理的预拱度是桥梁成桥线形的关键，它直接影响合拢质量、成桥线形以及后期运营状况。

预拱度的设置常分为施工预拱度和成桥预拱度。施工预拱度是为了消除施工过程中荷载对桥梁线形的影响，考虑的荷载有梁体自重、施工临时荷载、预应力、温度、混凝土前期收缩徐变。成桥预拱度主要为了消除成桥后活载、混凝土后期的收缩徐变对桥梁线形的影响。

成桥预拱度中汽车荷载产生的变形不确定性，后期混凝土徐变产生的变形影响复杂性，运营期间各种因素共同作用下的耦合性，故在实际设置成桥预拱度中，依据理论计算得到主跨最大变形值后,按跨中最大、墩顶为零的某种曲线分配。常常采用二次曲线或者余弦曲线来分配成桥预拱度，但易在墩顶处产生尖点，造成行车的不平顺。本文应用高次正弦曲线分配某连续梁施工监控中成桥预拱度，为预拱度的设置提供一种参考方法。

2 影响因素分析

2.1 工程背景

某连续梁桥全长176m，桥跨布置为（48+80+48）m 的预应力砼连续梁，上部结构采用单箱双室直腹板箱形截面，主墩中心梁高4.8m，边跨端部及主梁跨中梁高2.2m，梁底线性按圆曲线变化。根据设计资料以及使用的施工工艺和工序，挂篮的结构形式和临时施工荷载等数据，按照实际的桥梁结构状态对桥梁节点进行合理约束，采用MIDAS 进行建模分析，有限元模型见图1。

图1 有限元模型

2.2 施工阶段

施工阶段预拱度取二期恒载完成后结构累计挠度的反拱值。在恒载、预应力、徐变、收缩各影响因素下挠度对比分析见图2。

图2 施工阶段各影响因素挠度对比图

从图2 可以看出恒载和预应力作用下的挠度对预拱度的影响最大，而混凝土的收缩徐变对预拱度的影响较小。预应力使结构产生向上的挠度，基本可以抵消恒载作用下结构的挠度。

2.3 成桥阶段

成桥阶段预拱度取十年后收缩徐变结构累计挠度的反拱值。在汽车荷载、后期混凝土的收缩、徐变影响下挠度的对比分析见图3。在这些因素中汽车荷载和混凝土徐变对预拱度影响最大，其中汽车荷载作用下，中跨挠度最大值为21mm，边跨最大挠度为8mm。徐变在中跨产生的向上挠度最大达到了7mm，而混凝土的收缩这时候对结构产生的影响几乎为0。这些因素分析中，汽车荷载考虑了荷载的不确定性及长期车桥等各因素耦合振动，为了后期的安全运营，考虑长期效应对结构的影响，汽车荷载取0.7 倍的标准值，来提高对结构影响的分析。徐变对结构的影响取决于结构的混凝土的弹性模量和应力梯度，由于预应力的存在，使得徐变产生向上的挠度。混凝土的收缩对结构产生的影响几乎为0，说明混凝土前期收缩很快，而后期逐渐变缓，十年后依然还存在。

3 预拱度设置方法

图3 成桥阶段各影响因素挠度对比图

大部分悬臂浇筑梁桥梁底标高设置成二次曲线，故采用二次曲线设置的成桥预拱度通常线形较好，但在墩顶位置会出现尖点，影响形成安全，而余弦曲线正好弥补了这一缺点，使得墩顶平顺，利于行车安全，但也会在一定程度上不符合原有设计线形。两种方法均认为边跨最大挠度发生在3L/8 处，这往往与计算有出入，故有学者提出多项式线性拟合和非线性拟合曲线。线性拟合曲线常采用一般多项式拟合，工程上大跨径连续梁桥挠度曲线会有3 个反弯点，4 多项式可能会出现3 个极值点，但高于3 次的多项式法方程会出现病态，而非线性拟合曲线中高次正弦曲线有着较高的拟合度，二次曲线和高次正弦曲线表达式见（1）-（2），拟合结果曲线见图4-图5。

图4 边跨预拱度拟合结果

图5 中跨预拱度拟合结果

经验曲线分配法分配的边跨预拱度与理论计算相差较大，见图4 所示：最大相差6mm，原因是认为边跨约3L/8 处为最大预拱度。如图4、图5 所示二次曲线分配法会产生尖点，而余弦曲线分配法较平缓，利于行车安全，两种分配曲线均与计算相差较大。曲线拟合法与计算基本吻合，但没有余弦曲线分配法平缓。曲线拟合法中的高次正弦曲线拟合较二次曲线复杂，但相对来说平顺，有利于行车。故推荐选用结果精确且线形平顺的高次正弦拟合曲线来设置成桥预拱度。

4 结论

4.1 在设置预拱度时应综合考虑各阶段影响因素，分析各因素影响程度。施工阶段混凝土自重和预应力对结构挠度的影响大，现场应实测弹模修正模型，施工中采用张拉应力和伸长量双控，并通过理论计算挠度并与实测对比来不断调整标高。成桥阶段活载对成桥预拱度的影响最大，设置时需考虑长期增长系数来增大动挠度对结构的影响。

4.2 预拱度的设置需同时考虑施工预拱度和成桥预拱度，施工预拱度通过理论计算取值，节段现浇过程中不断修正。成桥预拱度设置采用拟和软件快速拟合非线性高次正弦曲线，能够达到很好的效果。

4.3 按二次曲线或余弦曲线分配时均需靠经验确定跨中最大预拱度后进行分配，而边跨约3L/8 处认为是最大预拱度，因跨径不同，常与计算值相差较大。而非线性高次正弦曲线是在理论计算的基础上进行拟合，与理论计算接近且线形平顺，它能够同时兼顾线形美观和行车安全，拟合结果更合理，推荐使用高次正弦曲线来拟合成桥预拱度。