深度学习，让学生思维更灵动

谢海棠

“当有一天学生将数学知识都遗忘时，他们留下的只剩下数学思维了。”这句话引起我深深的思考。是的，数学课堂的活力在于学生思维的提升，学生的思辨力是学生学习数学的万能锁。小学数学课堂不仅要交给学生知识技能，也要培养学生思维发展，更要让学生思维活跃，让他们在自主快乐、积极主动地获取知识的同时培养能力。那如何让数学课堂灵动，引导学生在质疑、思辨中的思维碰撞呢？如何引导学生深度学习，让学生思维真正发生呢？这将是所有数学教师研究的课题。下面笔者就以“平行四边形的面积”为例，浅谈自己的一些做法。

一、真实情境引“问题”，激起深度学习之趣

精彩的课堂需要完美的导入，真实的学习情境导入就像是一块磁铁，能深深吸引住学生的注意力，让学生情不自禁进入学习状态。数学教师在备课时可围绕一些目标、按照一定的结构精心设计情境，并基于情境巧妙设置核心问题，在授课过程中让学生围绕问题进行深入研讨。例如，在教学“平行四边形的面积”时，课前玩了两个游戏情境，一是“七巧板变变变”，目的是让学生在拼图游戏中感受变与不变的转化思想；情境二“比眼力”，目的是让学生在不同形状的图形中通过移动再重新组合，发现圖形的面积是相等的，让学生在玩游戏中再次感受转化的思想。有了前两个情境的铺垫，教师马上抛出第三个问题情境：“如何求平行四边形的面积呢？”整节课以这个问题为驱动，激发学生探究的欲望，这个问题情境可谓是本节课的点睛之笔。

二、聚焦问题深“探究”，支起深度学习之桥

深度学习是高阶思维发展、解决“核心问题”的思维过程；是学生进行“体验、思维、探索、生成”的自主完成的深入过程。在设计教学“平行四边形的面积”时，笔者首先思考的是这节课让学生“学什么”，具体做法是以新授教材为基础，以关联教材为依托，以学情特点为起始，三方面整合产生核心问题“如何求平行四边形的面积”，并且以这个问题的提出作为学习的开始，以问题的解决作为学习的终结；在教学过程中解决“怎么学”，基于“如何求平行四边形的面积”这个核心问题，学生在操作过程中又相继产生了子问题“怎么探索平行四边形的面积，平行四边形的面积等于什么？为什么？”等等，当学生发现问题时，教师微笑着鼓励孩子们进行大胆猜想，动手验证，在这过程中教学并不是很顺利，学生想法很多，有受长方形的面积的影响，认为是平行四边形的面积是底边×邻边的；也有同学猜想可能是底×高的；甚至有同学猜想可能是底+高的……由于想法不同，所用的方法也不同：有些同学在努力求证“求平行四边形的教学面积是不是用邻边相乘”，他们用的方法是将平行四边形拉成长方形，并根据数据对比拉平后的长方形和原来的平行四边形的面积大小，通过学生的实验，他们发现这种操作方法前后两个图形的面积是不一样的，于是他们又开始另一种方法的验证……再看另一组的学生，只见他们先用了数格子的方法，发现很不好数；有学生受到之前游戏的启发觉得可以用剪剪、拼拼重新组合图形的方法，通过操作发现这种方法不仅可行还好用。虽然这节课在这个环节花了很多时间，但是在这个环节中学生通过自己的推导过程进行猜想、剪拼、验证等探究，运用感悟转化的数学思想方法，适时进行迁移类推，使整个课堂鲜活起来。整个学习过程，都是学生自己体验、自己动脑、自己动手、自己解决的过程，这一过程就是学生深度学习的过程。

三、享受思辨悟“道理”，体验深度学习之乐

在课堂中，教师适时找准切入点，点燃学生进行深入学习的热情，引导学生围绕问题自由发表自己的见解进行辩论，让学生有话可说，有理可辩，促进学生在多维思辨中理解数学知识结构。教学“平行四边形的面积”反馈环节，当学生通过自己的方法验证自己的猜想之后，到底哪一种方法才是有道理的呢？同学们再次展开了激烈的辩论：

就在这时其他学生也附和着“这种方法的确求的是它的周长不是面积。”

生2不服气地问：“我的不行，那你是怎么求的？”

生1边板书边说道：“我的方法是：7×5=35平方厘米，因为把这个平行四边形拉一拉就成了一个长方形了，长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×邻边喽。”

此时生4立马站起来得意地说：“我同意他的说法，平行四边形易变形（他还取出框架沿着黑板上画的平行四边形贴住，让学生上台拉成长方形），一拉平行四边形变成了长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的邻边，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四四边形的面积等于底乘邻边。（他还动手板书起来）

就在这时生5站起来说道：“我认为是不对的。我们组前面操作时验证过平行四边形的面积与拉成的长方形面积是不同的，所以底×邻边不是平行四边形的面积。”

这时有很多学生不认同了，“怎么就不对了？哪里不对？”

看到自己组员被大家围攻，生5另一个小伙伴站起来说道：“把平行四边形拉成长方形，它们的面积确实是不一样的，一拉，形状发生了变化，面积也发生了变化。”

“从哪里看出面积变了？”“平行四边形的底在这个位置，在拉成长方形的过程中，这条底就延伸到这个位置，面积就扩大了那么一大块。”生5边说边演示。

生6（上台补充）：“最简单的方法就是把这一块（平行四边形右边多出的小三角形）补到这里（左边），就成了一个小长方形，这样这块就多出来了。”

教师追问：“多了一块？多了哪？你们看懂了吗？将平行四边形直接拉成长方形，前后的两个图形的面积一样吗？”

班长回答：“面积变了，这个等号是不成立的，7×5不是平行四边形的面积，因为……”其他同学看到班长的说理和操作都心服口服地点点头表示赞同。

班长接着说道：“我们组的方法是7×3 =21平方厘米，把这一块截去添到右边来，可以把它变成长方形。”（板书）

生4不服气：“刚才方法2把平行四边形拉成长方形不对，为什么现在方法3把平行四边形补成长方形就对了？”

生5回答道：前面那种方法面积变了，刚才这种割补方法面积不变。

…………

在学生们激烈的辩论中将本节课推上了高潮，通过辩论，教师了解了学生对知识的理解和形成的过程，学生掌握知识不能仅仅停留于对结论的认识，更要关注知识的形成过程，关注学生思维融合能力的发展的过程。从以上例子再次说明在课堂中教师要多给学生提供交流的平台，多营造学生说的氛围，激发他们说的欲望，鼓励学生把自己的推理依据、推理过程以及得到的结论清晰地表达出来，使学生的思维更加完善，对新知的认识更加明确，让别人了解自己的推理过程，这样的课堂才是深度学习的课堂。

四、练习实践启“思维”，畅游深度学习之海

练习实践是学生主动发现问题、解决问题的过程，是创造性地学习的过程，是兴趣盎然地解决问题的过程，是不知不觉提升思维的再创过程。而深度学习的最高境界就是将课本中的知识深度剖析、充分理解、充分整合的过程，因此教师在教学中要进行重组练习设计，盡量启发学生进行辩证思考、自主探索，使其能够举一反三、融会贯通。

例如，“平行四边形的面积”的练习环节中，第一题是基础题“王大伯家有一块平行四边形的菜地（如图1），要想求出它的面积，就要量它的什么？”这个练习的目的是让学生明白平行四边形的面积必须是由一组相对应的底和高相乘才可以。第二个练习是“变与不变”，学生在几何画板中根据图形的变化猜变与不变的关系，从游戏中寻求知识的内在秘密：①等底等高的平行四边形，虽然形状不同，周长也不相等，但是面积却始终相等；②周长不变，底不变，高变了，面积也变了。这两个分层次的课堂练习，不仅让学生感受到平行四边形面积是由底和高两个维度共同决定，还能让学生在变与不变中寻找规律，找出关键，从而促进学生学习效果的真正提升，促进深度学习的真正产生。

总之，构建深度学习课堂，教师要关注“数学本质”，要用“深度学习”的教育理念，实施“深度学习”的深度教学，让学生用数学思维想问题，用数学方法解决问题，用自己的学习“欲望”探索数学的奥秘，让学生在深度学习中思维灵动，在智慧碰撞中提升学生的数学综合素养。