含不同尺寸菱形压痕EA4T钢车轴的疲劳性能

张 恒，尹鸿祥，吴 毅，李 翔

(中国铁道科学研究院集团有限公司金属及化学研究所，北京 100081)

0 引 言

随着我国高铁的快速发展，以复兴号为代表的高速动车组运行速度达到了350 km·h-1[1]。动车组高速运行时，车轴受道碴和积冰的高速冲击作用，容易产生外物损伤缺陷(FOD)，并在缺陷处萌生疲劳裂纹，严重时会导致车轴失效[2]。研究表明：FOD周围的残余应力场对短疲劳裂纹的萌生有显著影响[3-5]；车轴表面缺陷小于临界尺寸时，缺陷对25CrMo4或EA4T钢车轴的疲劳强度几乎没有影响[6]，缺陷尺寸超过临界尺寸时，车轴会在低于疲劳强度的载荷下断裂[7-8]。

部分学者从断裂力学或损伤的角度评估了车轴的疲劳强度和疲劳损伤容限[9-12]。疲劳损伤是一种与时间呈正相关的塑性应变高度局部化损伤，基于该理念，FATEMI等[13]提出了损伤过程区(Damage Process Zone，DPZ)的概念，认为疲劳损伤局限在DPZ中；CASTELLUCCIO等[14]引入疲劳指示参数(FIP)来表征单晶材料的累积损伤程度，建立了FIP与疲劳寿命的关系。我国动车组车轴主要采用EA4T钢，目前国内外关于含缺陷EA4T钢疲劳性能的研究鲜有报道。为此，作者通过在EA4T钢车轴弯曲疲劳试样上预制菱形压痕缺陷，研究了压痕尺寸对疲劳性能的影响，为含外物损伤缺陷车轴疲劳寿命的预测提供参考。

1 试样制备与试验方法

在动车组还未投入使用的EA4T钢车轴轴身、距表面10 mm处截取尺寸如图1所示的旋转弯曲疲劳试样，采用预制菱形压痕缺陷以模拟击打伤，载荷分别为150，2 200，6 500 N，所得压痕的尺寸见表1，宏观形貌如图2所示。在不同深度压痕附近截取φ5 mm的硬度试样，剖开后研磨，采用FM7型维氏硬度仪测试剖面的显微硬度。采用四连式悬臂梁型旋转弯曲疲劳试验机进行旋转弯曲疲劳试验，加载频率为50 Hz。采用Quanta 400型扫描电镜观察疲劳断口形貌。

图1 旋转弯曲疲劳试样尺寸Fig.1 Size of rotating bending fatigue sample

表1 不同载荷下预制菱形压痕的尺寸

图2 不同深度菱形压痕的宏观形貌Fig.2 Macromorphology of diamond indentation with different depth

2 试验结果与讨论

2.1 S-N曲线

图3 不同深度菱形压痕试样的S-N曲线Fig.3 S-N curves of samples with diamond indentation of different depth

由图3可以看出：含不同缺陷EA4T钢的疲劳寿命范围均在104107周次，无压痕试样的疲劳强度为352 MPa，压痕深度为0.052 mm试样的疲劳强度较无压痕试样的略微降低，为346 MPa，压痕深度增大至0.112，0.504 mm时，试样的疲劳强度显著降低，分别为280，147 MPa。

2.2 断口形貌

疲劳断口分为疲劳裂纹源区、疲劳裂纹扩展区和瞬断区。由图4可以看出：含压痕试样的多条疲劳裂纹萌生于压痕处，且压痕深度越大，疲劳裂纹越多，这是由于压痕深度越大，应力集中系数越高，裂纹萌生所需的应力越小，试样越容易起裂；萌生的多条裂纹向前扩展到一定距离后合并为一条主裂纹，裂纹扩展区可见疲劳条带，呈典型的疲劳断裂特征，瞬断区可见韧窝。

2.3 疲劳强度预测

MURAKAMI[15]把金属材料的内部缺陷当作小裂纹处理，得到疲劳强度与显微硬度和缺陷尺寸的关系：

图4 不同深度菱形压痕试样的疲劳断口形貌Fig.4 Fatigue fracture morphology of samples with diamond indentation of different depth: (a-c) fatigue crack source; (d-f) crack propagation region and (g-i) instantaneous region

(1)

式中：σw为疲劳强度，MPa；HV为维氏硬度；S为压痕在垂直主应力轴平面上的投影面积。

试验测得深度分别为0.052, 0.112,0.504 mm压痕附近的硬度分别为240,265,355 HV,投影面积分别为10 915,49 867,537 067 mm2,代入式(1)得到的疲劳强度见表2。由表2可以看出，用Murakami模型预测的疲劳强度与实测值误差较大。这是因为该模型没有将材料的疲劳强度与疲劳寿命联系起来，不能精确计算材料对应疲劳寿命的疲劳强度。在该模型基础上，WANG等[16]增加了疲劳寿命参量，提出了修正的Murakami模型，表达式为

(2)

式中：α1,β1为将表2不同压痕深度的投影面积、显微硬度和疲劳强度代入式(2)后进行拟合得到的参数；Nf为疲劳寿命。

表2 Murakami模型预测疲劳强度和实测结果Table 2 Fatigue strength predicted by Murakami modeland measured results

经拟合，得到α1=8.86，β1=1.31，代入式(2)得到不同缺陷尺寸和疲劳寿命对应的预测疲劳强度，将预测值与实测值进行对比，由图5可以看出，实测值和预测值之比均在2倍误差因子范围内，预测结果较准确。这说明修订的Murakami模型能较准确地预测含压痕EA4T钢车轴的疲劳强度。

图5 修正Murakami模型预测疲劳强度和实测值对比Fig.5 Comparison of fatigue strength predicted by revised Murakami model and measured values

2.4 疲劳寿命预测

对于含菱形压痕的EA4T钢车轴，引入压痕临近区域的应力场强度(应力场强度与缺陷尺寸、远场应力以及车轴的形状尺寸等有关)、滑移系上的循环变形量等参数来构建疲劳指示参数FIP，表达式[17]为

(3)

式中：μ为Schmid因子；Δσ为循环应力幅；E为弹性模量；k为常数，与材料对缺陷的敏感性有关，取值在0.5～1之间；ΔKth为损伤起始的应力强度因子幅，ΔK为缺陷临近区域的应力强度因子幅。

对于车轴材料EA4T钢，μ为0.49，k为1，E为210 GPa，ΔKth为10 MPa·m1/2。

研究[18]表明，缺陷附近区域的应力强度因子幅ΔK的表达式为

(4)

基于FIP损伤参量理念，对小试样疲劳寿命Nf进行预测，预测模型为

Nf=α2(FIP)β2

(5)

式中:α2,β2为常数。

将不同深度压痕的S,Δσ,ΔKth,k,μ,E值代入式(3)和式(4)得到FIP值，再将FIP值和实测疲劳寿命代入式(5)，得到疲劳寿命预测模型表达式为

Nf=8.72×10-9(FIP)-4.73

(6)

由图6可以看出，不同深度压痕试样的疲劳寿命实测值与预测值之比基本在2倍误差因子范围内，说明该预测模型具有较高的精度。

图6 不同深度压痕试样的疲劳寿命预测值与实测结果Fig.6 Fatigue life predicted values and tested results of samples with identation of different depth

图7 含菱形压痕疲劳试样的有限元模型Fig.7 Finite element model of fatigue sample with diamond indentation

3 有限元模拟及结果

采用ABAQUS有限元软件对含压痕EA4T钢车轴疲劳试样的应变分布进行分析，有限元模型和应变分布情况分别如图7和图8所示。模型中部由一边为椭圆弧的四边形旋转而成，表面压痕用尖点表示，压痕尺寸为实际尺寸，采用四面体网格。为了更好地反映压痕处的应力，对压痕处的网格进行加密，网格尺寸约为0.1 mm，左端固支，模拟疲劳试验机对试样的夹持，右端模拟对试样的加载。

由图8可以看出，不同深度菱形压痕试样的应变最大值均出现在菱形压痕的短对角线处，说明该处存在应力集中。应力集中处容易萌生裂纹，这与实际裂纹的萌生位置一致，模拟结果较准确。

3 结 论

(1) EA4T钢车轴试样的疲劳强度随压痕深度的增加而降低，与无压痕试样相比，压痕深度为0.052 mm时，疲劳强度略微降低，压痕深度为0.112，0.504 mm时，疲劳强度显著降低；疲劳裂纹萌生于应力集中较大的预制压痕短对角线处，有限元模拟结果较准确。

(2) 引入疲劳寿命参量的修正Murakami模型能较准确地预测含压痕EA4T钢试样的疲劳强度；构建的EA4T钢试样的疲劳寿命预测模型具有较高的精度。