储罐内液化天然气密度计算方法研究

赵金睿, 吴仲昆, 张大伟, 伍建良, 王同吉

(中国石化青岛液化天然气有限责任公司, 山东 青岛 266400)

1 引 言

液化天然气(liquefied natural gas,LNG)储罐是LNG接收站的核心存储容器,LNG储罐的计量在LNG接收站库存管理中占有非常重要的地位,而储罐中LNG的密度又是LNG储罐计量中一项非常重要的计算参数。由于LNG的来源不同,组分和密度不同,在储罐混合不充分时易发生翻滚,当介质快速混合时溢出大量蒸发气体,LNG气化后体积为液态时600倍,将造成储罐内部压力超高损坏储罐[1]。液位、温度、密度一体化变送器(integrated transmitter of liquid level,temperature and density,LTD)可用于实时监测罐内竖向不同点LNG的液位、温度、密度,并将采集的数据上传至翻滚预测软件进行处理分析,对LNG翻滚进行预测[2],因此LNG接收站储罐多装有LTD装置。LTD装置中密度多利用振动法进行测量,振动法主要是通过测定液体流过振动管时的共振频率进而求出待测液体的密度[3]。LNG接收站中控室可调出储罐内多点密度,但通常的操作页面只显示一个密度值,即LTD多点密度的平均值(LTD平均值),在LNG储罐的计量中多采用此密度值进行计算。

本文对储罐LTD平均值进行分析,判断该值是否准确,并推导出对LTD平均值最佳的修正公式。

2 LTD平均值准确性分析

2.1 定性分析

某LNG接收站接收、储存、气化、外输贫液和富液2种LNG,贫液的密度在420～422 kg/m3之间,富液的密度在467～468 kg/m3之间。该站拥有16万m3的LNG储罐4座,2座用于存放富液,2座用于存放贫液,储罐日蒸发率均低于0.3‰,每日每罐LNG损耗率低于22.464 t。因不接船时全站采用贫液进行管线保冷,估算保冷回流至每罐的流量为72 t/d,远远大于每日每罐蒸发的甲烷量,因此用于储存富液的储罐密度应低于468 kg/m3,若富液储罐LTD平均值高于该值,则表明LTD平均值不准确,若贫液储罐LTD平均值低于420 kg/m3,也表明LTD平均值不准确。

2.2 定量分析

如果LNG接收站物料种类单一,则无法使用定性分析法,可通过其它方式得到储罐LNG的密度值(对比值),将对比值与LTD平均值进行比较分析,从而判断LTD平均值是否准确。

1) 采用连续取样法[4]对储罐内LNG取样并采用色谱分析法[5]对组分进行化验,使用式(1)对组分计算[6]可得到密度值(取样值)。

(1)

式中xi、Vi、Mi分别为组分i的摩尔分数、摩尔体积、摩尔质量;xN2为氮气的摩尔分数;k1、k2为修正因子,由美国国家标准学会(ANSI)报告给出,并通过线性差值法计算中间温度和中间摩尔质量的对应修正因子。

2) 因对储罐的取样化验多为点样,为了消除取样点造成的密度偏差,需选择第2种数据来源——来船LNG的密度消除偏差。LNG到港计量交接密度计算可参考标准[7,8],为保证数据接近罐内LNG的真实密度,应选用卸船后与卸船前液位比较大的情况。同时，因LNG船舱内的温度与储罐温度存在差异,因此应将式(2)进行温度修正[9]后的密度值(来船修正值)作为对比值。

ρt1=ρt2+F(t2-t1)

(2)

式中：t1为卸后储罐内液体温度;t2为卸前船舱内液体温度;ρt1、ρt2分别为LNG在温度t1、t2时的密度;F为用于特定液体的密度校正因子,kg/(m3·℃)。

将某LNG接收站2台富液储罐,分别命名为1号、2号储罐,每台储罐直径80 m,容量约16万m3,拥有轻烃回收系统。通过对该LNG接收站近4年来的PNG卸船数据统计,LNG卸船量一般在 75 000～80 000 t之间,密度在467～468 kg/m3之间,卸船时间约20 h,卸船期间的装车量平均约2 500 t。去轻烃的量约1 600～2 000 t。假设平均卸到2个储罐里,则一个储罐液位最大增加16.2 m左右,最小操作液位是2 m,因此最理想的卸船后与卸船前液位比是8.1:1。但实际情况往往达不到,若用于拟合公式的数据过少,则无法消除取样点造成的密度偏差,所以需要将条件适当放宽;但若条件太宽,“来船修正值等于卸船后储罐LNG密度值”这一假设不成立,因此根据现有情况,选用卸船前后液位比在6:1以上、5:1以上的数据分别进行分析,连同对1号储罐的取样分析,分析结果见表1所示。

表1 1号罐卸船前后液位比大于5:1的对比值与LTD平均值的比较

表1中1～12组数据为对LTD平均值与来船修正值进行对比, 13～18为LTD平均值与取样值进行对比。分析表1中的数据,LTD平均值与对比值的差值大部分分布在-5.5～-3之间,因此可以认为大于-3和小于-5.5的数据为不合格数据,不予采用(表1中黑体表示数据不予采用)。

同理,可以得到1号罐卸船前后液位比大于 6:1 的对比值与LTD平均值的比较、2号罐卸船前后液位比大于5:1的对比值与LTD平均值的比较、2号罐卸船前后液位比大于6:1的对比值与LTD平均值的比较,并推断出2号储罐不合格数据的推断标准为LTD平均值与对比值的差值大于0和小于-5。

通过对该LNG接收站对比值与LTD平均值的比较分析发现,该LNG接收站LTD平均值均明显偏大且无一定规律。

3 公式拟合

在对接收站LTD平均值是否准确做出判断后,可以推导出对比值与 LTD平均值之间的拟合关联公式。曲线拟合的方法有多种,由表1可知,本研究中LTD平均值与对比值之间的关系比较简单,为单调递增的关系,因此可以选用多项式拟合[10,11]。根据6种基本初等函数的性质,对LTD平均值与对比值之间拟合公式应作出合理假设,即拟合修正公式为a>0的线性函数y=ax+b或a>0的幂函数y=bxa+c。利用表1所示数据分别拟合出2种函数形式,拟合关系曲线如图1～图4所示。

图1 1号储罐卸船前后液位比大于5:1以上的对比值与LTD平均值拟合关系曲线

图2 1号储罐卸船前后液位比大于6:1以上的对比值与LTD平均值拟合关系曲线

图3 2号储罐卸船前后液位比大于5:1以上的对比值与LTD平均值拟合关系曲线

图4 2号储罐卸船前后液位比大于6:1以上的对比值与LTD平均值拟合关系曲线

另外,由表1可以看出,在取样值中,1号储罐合理值较多,因此仅以这部分数据作为对比值,与LTD平均值做出拟合曲线,如图5所示。

图5 1号储罐取样值作为对比值与LTD平均值拟合关系曲线

由图1～图5可知,针对1号罐拟合出6个修正公式。针对2号罐拟合出4个修正公式:

(3)

(4)

式中:ρm-n-L/P为储罐LTD平均值的修正值(LTD修正值),m为储罐号,n为卸船液位比(缺少n的情况表示完全由储罐分析结果拟合的公式),L/P表示线性/幂函数;ρLTD-m为储罐m的LTD平均值。

4 公式筛选

卸船期间,接收站LNG进出量满足一个恒等式,即“卸前站内LNG总质量”加“卸货质量”减“卸货期间外输量”等于“卸后站内LNG总质量”(库存量恒等式)。

仍以定量分析中所述LNG接收站的情况为例,该LNG接收站卸货期间富液进出量满足式(5)。

ρB1VB1+ρB2VB2+MUL-ML-MR=ρA1VA1+ρA2VA2

(5)

式中：ρB1、ρB2为卸前计量时1、2号储罐LNG密度;VB1、VB2为卸前计量时1、2号储罐内LNG的体积,可根据卸船前1、2号储罐内LNG的液位查罐容表得到;MUL为卸船质量,由CCIC卸船报告而得;ML为卸船期间富液装车量,可由每日LNG槽车装车日报表计算得到,其中在计算装车不完全在卸船时间内的车辆时,将对应车辆的装车作匀速处理;MR为卸船期间轻烃处理单元进料量,可通过查卸船期间DCS累积量变化得来;ρA1、ρA2为卸后计量时1、2号储罐LNG密度;VA1、VA2为卸船后1、2号储罐内LNG的体积,可根据卸后计量时1、2号储罐内LNG的液位查罐容表得到。

选取20组卸船期间的数据进行统计,将式(3)与式(4)组合,对LTD平均值进行修正后分别代入式(5)中ρB1、ρB2、ρA1、ρA2,取等式前后差值的绝对值,对这些绝对值取平均数(平均数),平均数最小的组合即为最佳修正公式。

以公式ρ1-5-L=1.102 86ρLTD-1-52.626 17和ρ2-5-L=0.865 26ρLTD-2+60.561 18组合为例(以下对公示的简称形式为m-n-L/P),卸船期间统计数据及等式相关计算如表2～表4。

表2 1号罐卸船期间统计数据及相关计算表

表3 2号罐卸船期间统计数据及相关计算表

表4 卸船期间其它统计数据及相关计算表

这样就可计算出平均数为156 997。同样,可以算出其它23种公式组合代入等式后的平均数,如表5所示,可计算得到修正前的平均数为476 619.095。

表5 24种公式组合平均数比较

通过筛选,可以分别得到该接收站1、2号储罐LTD平均值的最佳修正公式分别为：

(6)

(7)

5 结 论

LNG接收站储罐LTD平均值的准确性可利用定性分析或定量分析进行判断。对比值数据的收集和筛选是本研究的关键点,常用的包括“对储罐LNG取样分析计算而得的密度值”和“对来船LNG密度进行温度修正而得的密度值”，本研究中LTD平均值与对比值之间的关系曲线比较简单,因此可以选用多项式拟合。LTD平均值与对比值之间的关系是单调递增的,因此可以假设拟合修正公式为a>0的线性函数“y=ax+b”或a>0的幂函数y=bxa+c。利用库存量恒等式对密度拟合公式进行筛选,可得到最佳修正公式。