新工科背景下基于调查统计的物理与数学相关性研究及启示

黄乃兴 宋胜浩 张秀龙 李贤丽 姜晓岚 秦显荣 董向国 郝利丽 王 强

(东北石油大学物理与电子工程学院,黑龙江 大庆 163318)

在生产和实践中,大量工程问题都与物理密切相关。数学是物理的书写语言[1],因此在物理教学中应特别强化数学基础。目前绝大部分高校新生入学素质有所下滑,学生数学计算和推演能力偏弱,严重影响了后续课程的学习,这在物理教学中表现尤为明显。大学物理作为理工科专业必修基础课,需先修微积分、矢量代数等知识;量子力学课程更需要扎实的数学基础,学生须先修高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数学物理方法等多门数学课程后方能研修。基于卓越工程师人才培养的新工科建设,尤其要加强数学及物理课程的学习,以便为专业课程的学习与实践做准备[2]。通过强化物理学内涵,大学生借助近代物理和高新技术物理的前沿进展,可以有效地实现应用理科向工科的延伸和理、工、医等学科的交叉,还可以开阔视野,培养科技创新能力[3]。

应用物理学(应物)属于典型的应用理科专业、新能源材料与器件(能材)属于新工科专业、资源勘查工程(勘资)属于石油特色高校的传统工科专业。复合型、综合性的应用理科、新工科、传统工科等新型人才是产业结构升级的根本动力。高校教学与时俱进,方能满足新时期人才培养目标的要求,任何课程的创新改革都要符合其自身特点,新时期物理教学同样面临一些新的问题。与他国大学教育相比,我国本科教育总学分要求偏高,各专业培养方案中课程门数设置繁多,造成大多数高校压缩数理课程学时,更有甚者取消了若干数理课程,其结果是学生的数理能力被严重弱化。另一方面,由于学生课余学习巩固时间大幅缩水,导致其自主学习能力随之下降,阻碍了学生终身学习能力的培养。

相对说来“理”是分析的,比较单纯,而“工”是综合的,更为复杂多元,具有“亦理亦工”性质的“应用理科”延伸出“新工科”被认为是当前新工科建设的可行方案之一[4]。因此,应用理科与新工科专业交叉课程的改革与建设自然是我们关注的焦点。作为理论物理之一的量子力学课程,是我校应物和能材专业学生必修的基础课,其教学实践作为笔者研究新工科专业课程设置与改革的样本和载体。物理基础课程教学改革应以学生为中心[5],所以理工科学生对物理课程的心理诉求是我们必须考虑的问题。明确阐述或深刻诠释物理学中蕴含的物理思想和思维方式是提高物理课程教学质量的重要体现[6]。因此,教师对物理思想深入浅出的讲解,以及引导学生由数学思维方式延伸至物理思维方式已成为物理教学努力之方向。

教改应落到实处、有针对性、有的放矢,不能为了改革而改革。新工科专业基础课程建设须遵循怎样的原则? 应用物理学专业改革应注意些什么? 传统工科专业大学物理教学如何提高学习效果? 就以上这些问题,在物理教学实践中,笔者通过统计分析成绩、师生交流、问卷调查等诸多方式,得到教与学方面的第一手数据和启示与各位同仁分享。能为高校课程体系改革和建设提供符合实际的、有参考价值的科学依据是笔者的荣幸。

1 量子力学和大学物理教学实践

开发学生创新能力是培养新工科人才的核心要素。抽象思维与逻辑推理能力是培养理工科学生创新能力的前提和基础。能力培养的手段和方式是多样的,基础学科对学生能力培养是综合的、全方位的。大学物理包括力、热、光、电、声、相对论、近代物理等内容。学习大学物理可以显著提高学生抽象思维能力、逻辑推理能力、学科交叉能力、创新能力,为学生的自主学习和终身学习打下坚实基础。

物理理论都具有以下三个关键要素:①基本概念;②对应数学表示;③数学与物理概念之间对应规则[7]。在物理教学中运用数学工具归纳概括、定量化地描述复杂的物理现象,即用数学语言来描写物理规律和理论,能使其更加精确、明了。强化学生计算能力的培养和训练可以深化其对物理概念的理解。显然,量子力学专业课程与大学物理公共课程对数学基础的要求是不同的。例如在近代物理学中用到统计方法、概率思想就更多一些。

1.1 物理与数学相关性

笔者为勘资专业4个班讲授大学物理课程及应物专业2个班和能材专业1个班讲授量子力学课程。能材专业为我校第一届招生,班级学生人数相对较少。表1所示为量子力学开课前应物和能材两专业学生的数学先修课程。能材专业学生比应物专业学生少学了两门数学课,即概率论与数理统计和数学物理方法。尽管在量子力学教学实践过程中笔者较以往做出了许多改变,但这两门课程的缺失还是对能材班的学习产生了不良影响。这在下文两专业期末考试成绩的统计和对比中得到了充分体现。

表1 应用物理学和新能源材料与器件专业数学先修课程

为最大限度地消除偶然因素,增加统计结果的客观性,笔者对量子力学教学班中每一位同学的数学课程成绩进行统计和平均,然后与量子力学成绩作比对。统计发现,在3个班中,某一位同学的数学平均成绩和量子力学成绩均为所属班级第1名的情况占比2/3,其中包括能材1班。图1所示为应物1班中量子力学成绩排名前8位学生的数学课程平均分数与量子力学成绩的对比。我们发现大多数同学的量子力学成绩与数学成绩相差不大,呈现小幅振荡规律,只有3号同学出现量子力学成绩较数学成绩大幅提高的现象。

图1 应物1班量子力学成绩前8名学生的数学与量子力学成绩

图2所示为应物2班中量子力学成绩前8名学生的数学平均分数和量子力学分数。从图2中可以看出,5 号同学的量子力学成绩有较大幅度的提高,且图2的整体规律性与图1相近,两应物班前8名同学中分别只有一位学生的成绩呈现大幅振荡,发生概率展示出了惊人的一致性。从图1～2中不难发现,量子力学成绩高出数学成绩较多的两位同学,他们的数学课程平均分数均在70分以上,表明这两位同学的数学基础并不是太差,同时也说明提高物理专业课成绩的前提是具有一定的数学知识储备。

图2 应物2班量子力学成绩前8名学生的数学与量子力学成绩

为进一步研究量子力学课程与数学课程之间的相关性,笔者对应物、能材3个班中每名学生量子力学成绩与数学平均成绩分别进行班级排名,然后对比每位同学两类课程成绩排名变化,尝试从一个新的角度给出一个量化的、直观的、合理的展示与说明。首先,给出“学生成绩排名变化”定义:在一个班内,某位同学数学成绩班级排名与量子力学(大学物理)成绩班级排名之差的绝对值。例如:若同学甲的数学和量子力学成绩均为所属班第1名,则同学甲的“学生成绩排名变化”为0;若同学乙的数学和量子力学成绩分别排在所属班的第9名和第5名,则同学乙的“学生成绩排名变化”为4。在大多数情况下,即使某位同学的“学生成绩排名变化”为0,该同学两类课程的分数一般是不相等的。这与物理和数学这两类课程的考核方式及试题难易程度和区分度不同有关。图3所示为学生成绩排名变化与相应学生人数的分布规律。显然,随着学生成绩排名变化的增大,相应的学生数量呈先急后缓的下降趋势,且学生成绩排名变化较小的学生数量占比非常大。这说明绝大多数学生的量子力学成绩与数学成绩是相互匹配的,也充分证明了数学基础课程与量子力学课程之间存在着紧密的支撑关系。

图3 学生数学与量子力学课程成绩排名变化的统计规律

统计大学物理教学班成绩发现,4个班中,某一位同学的高等数学和大学物理成绩均为所在班级第1名的例子占比3/4,剩余另一个班的同一名学生其高等数学和大学物理成绩均为所属班级最后一名。图4为学生高等数学与大学物理课程成绩排名变化的统计规律,反映大学物理与高等数学课程之间相关性,这一结果与笔者对量子力学教学班的统计结果高度契合。从图中可以看到,随着学生成绩排名变化的增大,相应的学生人数呈逐步下降趋势,且成绩排名变化较小的学生占据多数。这一结论与图3 量子力学统计规律相同。物理与数学课程学习成绩的高度匹配充分诠释了物理学与数学之间的内在联系。笔者确信,在物理课程授课前为学生开设必备数学先修课程是十分重要的。

图4 学生高等数学与大学物理课程成绩排名变化的统计规律

1.2 基础课程设置调查

为初步探讨传统应用理科与新工科专业数学基础课程设置的差别对量子力学课程教学效果的影响,我们将应物1、2班和能材1班的班级平均成绩进行了对比,如图5所示。从图中可以发现,应物1班、2班、能材1班的量子力学平均分数依次呈下降趋势,这与各班级的数学课程平均分数所呈现的趋势基本一致。但是,能材1班的量子力学与数学课程平均分数的差距较另外两个应物班级大很多。应物专业学生的量子力学平均成绩为72.44分,而能材班仅为59.08分。造成这一现象的根本原因是能材专业学生的数学知识储备不足,尤其是对统计方法的掌握、概率思想的理解、处理物理问题的数学计算能力等相对较差。

图5 应物1～2班和能材1班的数学和量子力学课程平均成绩

2 新工科专业课程设置和应用物理学专业教学改革的建议与思考

第23届国际纯粹物理与应用物理联合会代表大会决议中指出[8]:物理学对人类未来的进步起着关键的作用,它是教育体制和每个进步社会的一个重要的组成部分。由此可见,物理学在新工科专业教育中占据着十分重要的地位。应用物理学专业的教学要突出应用的特色,而“应用”的执行者是人。因此,我们在教学中不仅要考虑专业知识的客观特点,还要考虑学生的个人发展及其主观意愿。学生的学习活动离不开思维,因此教学中要注重学生思维能力的培养。此外,为了追求最佳教学效果,课堂教学应采用大多数学生认可和接受的方式。

2.1 新工科专业基础课程体系设置原则

2018年1月19日,国务院发布《关于全面加强基础科学研究的若干意见》(国发[2018]4号)[9]。该意见指出基础研究是建设世界科技强国的基石。回顾现代科学技术的发展历史,作为自然科学龙头的物理学,当之无愧地成为了其他各自然学科的基础。面对新一轮的科技革命与产业变革,新工科专业建设成为我国乃至世界高等教育面临的新机遇和新挑战。新工科专业教学中学科交叉和跨学科日趋常态化,如何设置新工科专业基础课程体系是一个值得探讨的问题。

结合本文研究结果,笔者认为设置新工科专业基础课程体系应遵循以下原则:①务实有效,强化基础;②尊重教育规律,合理科学布局;③突出专业特色,辐射前沿领域及交叉学科。首先,保障基础课程学时,为后续课程学习夯实基础。其次,探究课程自身特点和相关性,尊重学生认知规律,优化整合课程门类及开课顺序。最后,在专业课教学中应强化交叉学科及新兴科学知识,构建与时俱进科学合理的课程体系。

2.2 应用物理学专业改革应面向学生需求

教学在完成基本培养目标后,应尽量满足学生的个体需求。有的同学准备考本专业研究生;有的同学选择跨专业考研;有的同学选择出国留学;还有部分同学选择就业或自主创业,学生课程学习目标不尽相同。结合本校量子力学教学实践,笔者总结几点具体措施:①按个体需求及毕业规划将学生分类;②针对不同类别学生,差异化布置课外学习内容;③构建长效互动教学讨论机制。首先,充分考虑学生个体需求及其职业规划,了解每名学生的课程学习目标。其次,针对考研同学,笔者利用课余时间为其讲授量子力学扩展知识,额外布置一些作业,单独解答他们的问题。最后,将互动教学延伸至结课后,建立师生之间的“线上问答”教学讨论机制。笔者鼓励开展学生之间的互问互答,教师主要回答学生一时无法解决的问题。

笔者工作中与学生全面接触频繁沟通,对我校学生实际情况有了比较全面客观的了解。应用物理学专业培养目标不应是单一研究型人才,专业课程设置应兼顾学生职业发展规划和人生规划。在满足学生基本能力培养前提下,笔者建议将部分传统必修课转为选修课,给学生以更多的自由时间让其选择本人感兴趣的课程。在实施过程中,避免“教”为主体的单向化教学模式,坚持“教”与“学”互动的双向教学模式。

2.3 联结物理思维与数学思维

抽象思维和逻辑推理贯穿于物理学和数学学习始终。学生学习高等数学后,已具备了初步的抽象思维和逻辑推理能力。物理学为数学的抽象思维和逻辑推理提供丰富思想内涵。数学是物理的基础,但物理课绝不能讲成数学课,在物理教学中反对单纯数学推导而忽视物理意义和物理思想的讲授。在复杂推导过程中,注意抓住物理与数学的结合点,阐述物理思想、物理意义,让学生思维从单纯的数学模式延拓到深刻的物理思想内涵。

数学成绩好的同学,物理成绩不见得一定好,反之亦然。数学思维与物理思维的个体差异是导致这一现象的根本原因。能在物理与数学两种思维方式中灵活切换的学生,在数理课的学习中显得更加游刃有余。培养学生灵活的思维方式有助于他们创新能力的提高,也是物理教学的目标之一。

2.4 教学思考

统计调查问卷发现,大学物理教学班中有81.4%的同学要求板书教学,其中44.2%的同学建议使用纯板书而排斥其他方式,且大学物理成绩排名班级第1的同学无一例外地选择此授课方式,其余37.2%的同学要求以板书为主、PPT 为辅的教学方式,要求全程使用PPT 授课的同学不足19%。另外,应物专业学生有80%的同学喜欢教学中使用纯板书方式进行授课。特别是考研考量子力学同学,这些同学全部要求使用纯板书教学方式。笔者在授课时,90%以上的课程使用纯板书教学,PPT 等多媒体的使用率低于10%。这样的授课方式收获了不错的教学效果,具体表现为考研同学的量子力学期末考试成绩高达85.85分。在PPT 等多媒体手段授课大行其道的今天,本文统计结果值得每位教育工作者深思。

物理课程,数学公式繁复,推理严谨,应如何运用PPT 进行授课? 一方面,PPT 与传统教学相比,具有直观、容量大、再现快速、演示形象、师生互动便捷等优势,适当使用PPT 有助于提高教学效果。另一方面,全程PPT 教学造成部分教师备课投入不足,再者即使教师备课相对充分,部分学生仍难以跟上老师的节奏,影响其学习效果。基于目前“985”、“211”、双一流和普通本科高校学生数理基础能力参差不齐的现状,笔者认为要针对不同高校、不同层次的学生,坚持“因材施教”原则。在普通高校教学中,笔者坚决反对全程使用PPT教学,建议在课程某一环节或专题适量使用PPT,授课中要以传统板书为主,以保证教学效果。

3 结语

本文研究结果表明,在物理课程授课前为学生开设足够的数学先修课程是重要和必要的。不同层次的高校教学改革与专业建设要切合学生实际,切忌盲目照搬照抄、一刀切。在保证基础课程要求下,适当压缩学分,删减课程。压缩总学分删减总学时,坚持两个“宁”的原则:宁删专业课,不删基础课;宁删公共课,不删数理基础课。在实施过程中,坚持“因材施教”原则,坚持以“学生”为本,坚持“教”与“学”互动的双向教学模式。建议普通层次高校教学以板书为主,在某一环节或专题中适量使用PPT,坚决反对全程使用PPT。新工科专业课程设置应尊重认知规律和教育规律,强化基础课程,辐射前沿领域及交叉学科。引导学生摈弃因循守旧思想,提高思辨能力,培养学生创新思维是当代教学改革的首要任务。