矿用刮板输送机链传动系统稳定性分析与仿真

候德安

(山西焦煤集团 西山煤电 屯兰煤矿,山西 太原 030052)

0 引言

刮板输送机是现代煤矿工作面综采作业的重要机电设备，负责工作面的原煤运输、为采煤机提供轨道支撑、拉移液压支架等生产任务。刮板输送机的安全高效运行直接决定了煤矿的生产效率和安全效益。但由于刮板输送机工作环境恶劣、工作载荷波动较大，因此是工作面上故障发生率较高的设备。刮板输送机的设备结构和使用环境决定了其具有典型的动态特性，尤其是链传动系统中链条的运行速度、张力等的动态变化规律，若要实现稳定的系统智能控制，对以上特征参数的分析、预测和监控是极为必要的基础性工作[1-3]。因此，为进一步掌握刮板输送机链传动系统的运行规律、提升运输机的工作能力和使用寿命、减少链传动系统的故障停机时间，本文利用ADAMS软件对矿用刮板输送机链传动系统的工作稳定性进行分析与仿真。

1 刮板输送机结构组成

常见的刮板输送机主要由机头部、中间部、机尾部及辅助机构组成。机头部包括机头架、重型驱动装置和驱动链轮等，其中，重型刮板机驱动装置为双电机形式，并采用中双链结构；中间部是输送机的结构主体，主要包括中部槽、过渡槽、刮板链和刮板等，各节槽体通过哑铃销连接，相互之间可发生一定转角；机尾部由机尾架、从动链轮等组成，部分铺设长度较大的输送机尾部也有驱动装置；辅助机构包括紧链装置和防滑装置等。

数量众多的中部槽相互连接，沿工作面方向连续布置，在煤壁下方形成连续的原煤承载和运输通道。刮板链首尾连接，在绕过主动链轮和从动链轮后形成封闭的环状结构。刮板等间隔连接在刮板链上，并与中部槽承载面接触，在驱动装置作用下刮板链的各节链环与链轮啮合，带动刮板和刮板之间的原煤在中部槽上定向移动，最终将原煤运输至机头后卸载[4-6]。

2 多边形效应对链传动系统的影响

刮板输送机链传动系统是依靠链轮与链环之间的啮合来实现对刮板链的驱动，由于刮板链由平链环和立链环交错连接而成，平链环周期性地嵌入链轮的两轮齿之间，因此刮板链在链轮上的各啮合点构成多边形，即刮板链在链轮上的啮合运动周期性发生，由此导致刮板链的运动速度和张力出现规律性波动，这被称为多边形效应。刮板链的这种运动方式将引起系统振动和连接点冲击，加速零件磨损，从而对链传动系统的稳定性造成较大影响。

根据上述链传动系统的啮合规律特点，将刮板链与链轮的啮合多边形进行简化，如图1所示。刮板链的瞬时运动速度v计算公式为：

图1 刮板链与链轮啮合的多边形简化

v=v0cosΦ=RωcosΦ.

(1)

其中：v0为链轮啮合点所在圆的线速度，m/s；R为啮合点到链轮圆心的距离，m；ω为链轮的角速度，rad/s；Φ为线速度v0与瞬时运动速度v的夹角，(°)，-α0/2≤Φ≤α0/2，α0为链轮上两轮齿之间的中心角。

稳定运行状态下，由于R和ω均为常数，而夹角Φ不断变化，因此刮板链的瞬时速度v也在不断发生变化。瞬时速度v的变化范围为：

Rωcos(α0/2)≤v≤Rω.

(2)

对式(1)求导可得刮板链的加速度a：

(3)

刮板链加速度a的变化范围为：

-Rω2sin(α0/2)≤a≤Rω2sin(α0/2).

(4)

由式(3)可知：刮板链加速度a也随夹角Φ呈周期性变化，刮板链的瞬时速度和加速度变化规律如图2所示。

图2 刮板链的瞬时速度和加速度变化规律

刮板链最大加速度amax=Rω2sin(α0/2)，当啮合位置由一对链环和轮齿向下一对转变时，加速度将由-amax突变至+amax，瞬间变化幅度达到2amax，刮板链运动加速度的变化将导致链轮和链环承受周期性动载荷作用，造成张力较大波动。

由式(2)和(4)可知：通过减小链轮上两轮齿之间的中心角α0(即减小链条节距)，可有效减小刮板链的速度和加速度变化范围，从而缓解刮板链的冲击和磨损，但过小的链轮节距将削弱链环强度和链条的使用寿命。因此，在刮板输送机链传动系统设计时，应综合考虑以上两方面因素的影响。

3 链传动系统动力学模型

3.1 模型简化

由于真实的刮板链长度达数百米，链环数量众多，按实际尺寸建模将导致消耗的计算资源过大，因此应对系统模型进行简化，满足对链条的动力学规律研究即可，最终只保留单条刮板链和两链轮，且链条长度适当缩短。利用Creo软件建立简化的链传动系统三维模型，然后保存为*.x_t标准格式文件，再导入ADAMS仿真软件中，如图3所示。

图3 链传动系统简化模型

模型中，设置Y轴负方向为重力方向，链轮和刮板链均定义为刚体，在其中一链轮上施加绕中心的旋转驱动，作为驱动链轮，在另一链轮上施加等效负载转矩。设置相邻链环及链环与链轮之间的接触类型为Solid to Solid。

3.2 速度设定

为模拟由变频电机实现的软启动状态，在链轮上所加的旋转驱动由step(x,x0,h0,x1,h1)函数进行添加，具体函数形式如下：

(5)

其中：x为时间自变量，取初始时间x0=0 s，加速启动结束时间x1=1 s；h0为电机初始转速，取h0=0 rad/s；h1为电机稳定运行转速，取h1=5.6 rad/s；h为step函数系数，且h=h1-h0=5.6 rad/s；Δ为step函数中间变量，且Δ=(x-x0)/(x1-x0)。

上述软启动状态下驱动链轮的角速度ω(x)最终表示如下：

(6)

4 仿真结果分析

4.1 运行速度分析

在驱动链轮转速设定的前提下，从动链轮的转速变化仿真结果如图4所示。由图4可知：在0～1 s软启动时间段内，转速由0逐渐增大至5.5 rad/s左右，变化缓和，软启动效果良好，未出现明显冲击；在转速达到平稳阶段后(1 s～5 s内)，受多边形效应影响，速度始终呈小幅度波动状态，最大波动范围为0.7 rad/s。以7齿链轮为例，其链轮上两轮齿之间的中心角α0=51.4°，链轮角速度ω=5.6 rad/s，代入式(2)计算可知，从动链轮角速度的最大变化值为ω[1-cos(α0/2)]=0.55 rad/s，因此可见模拟数值与理论计算结果接近，证明仿真模型中刮板链与链轮以及链环之间的接触状态良好，所建模型可较好地反映链传动系统的动力学特性。

图4 从动链轮转速变化仿真结果 图5 刮板链沿水平方向的运动速度曲线 图6 链环之间的接触力变化曲线

在此基础上，对刮板链的运动速度进行分析，得到刮板链沿水平方向的运动速度曲线，如图5所示。由图5可知：在0～1 s软启动时间段内，链条速度按S形状曲线逐渐增大至额定速度1.85 m/s，与式(5)step函数设定的软启动曲线接近，无显著突变和超调；在1 s～2.15 s内，刮板链匀速向驱动链轮方向运动，受多边形效应影响出现微小波动；在2.15 s～2.7 s内，链环从驱动链轮的初始啮合点圆周运动至分离啮合点，沿水平方向的运动速度从1.85 m/s变化至-1.85 m/s，开始反方向运动；在2.7 s～4.6 s内，刮板链匀速向从动链轮方向运动，直至链环运动至从动链轮的底部啮合点。

4.2 张力波动及刮板链强度分析

取某相邻链环之间的接触力进行分析，接触力变化曲线如图6所示。由图6可见：链环所受接触力存在较大幅度波动，多边形效应造成了链环之间的周期性接触和冲击，平均接触力约为330 kN，可据此对链环强度等进行校核计算。以截面半径为26 mm链环为例，计算可知链环所受最大应力为311 MPa，小于合金钢类材质的一般屈服强度(>500 MPa)，满足使用条件。实际上，链环之间的接触力变化即可反映刮板链的张力波动情况，实际张力传感器监测到的数据变化也与图6相似。

5 结论

(1) 理论计算可知，刮板链与链轮之间的多边形效应将造成刮板链速度波动和加速度突变，为减小由此造成的张力波动和冲击，提高系统稳定性，在刮板输送机链传动系统设计时应选择合适的链条节距。

(2) 利用本文所建模型对从动链轮和刮板链的速度仿真结果显示，模拟数值与理论计算结果接近，速度设置中的软启动曲线可在仿真结果中得到较好体现，因此该模型可有效反映链传动系统的动力学特性。

(3) 仿真结果显示，链环之间的接触力曲线存在较大幅度波动，由此可见刮板链的张力波动明显。通过提取平均接触力数值，可对链环的机械强度进行校核。