一种基于改进联合双边滤波的雷达图像去噪方法

孟 凡，贾倩茜，杨 光

(中国船舶集团有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

图像去噪是图像处理和计算机视觉中的一个重要课题，目的是从复杂背景的图像中恢复不含噪声的原始图像，同时尽可能多地保持图像中的细节信息。目前，去噪方法有时域和频域去噪法，其中时域去噪包括均值滤波、高斯滤波和基于偏微分方程(Partial Differential Equation，PDE)[1-2]的滤波去噪；频域滤波主要是以小波为基础的多分辨滤波[3]。上述方法通常能获得较高的峰值信噪比(Peak Signal Noise Ratio，PSNR)，但是对于图像中细节信息的保护往往难以达到预期。

双边滤波去噪算法[4]具有计算简单且容易实现的特点，能够有效去除噪声。相对于高斯滤波和均值滤波，双边滤波可以在平坦区域和边缘区域进行不同程度的滤波，对边缘有一定的保护作用[5]。然而，目前许多双边滤波器在抑制图像噪声时会模糊化图像，使得滤波后的图像丢失相关结构和细节信息，鲁棒性不是很好。为了进一步提高滤波算法的性能，针对双边滤波算法的一些缺点，许多改进双边滤波算法相继被提出，包括分段性双边滤波(Piecewise Linear Bilateral Filtering，PLBF)[6]、可分离型双边滤波(Separable kernel Bilateral Filtering，SKBF)[7]、O(1)(表示时间复杂度)、BF[8-9]等，但是在复杂背景下，针对较强海杂波环境下的雷达数据，信噪比较低，去噪效果也不理想。

本文从图像处理的角度出发，提出一种改进的联合双边滤波算法，该方法可以提高检测区域内目标和杂波的对比度，尽可能把目标从背景中分离出来，并有效去除噪声。

1 算法实现

1.1 双边滤波

双边滤波算法的基础是高斯滤波原理。高斯滤波是一种线性滤波，图像中每个位置的像素值被原图像中该位置邻域内所有像素值加权后的总和取代，其核心是内核卷积。通过高斯卷积过滤图像的公式如下：

(1)

式中，Kp=∑q∈sGσd(‖p-q‖)Iq为归一化系数；Ip和Iq分别为对应像素点的灰度值；G为相近度因子函数；σd为高斯函数的标准差；S为中心像素P的邻域集合；q的权重定义为Gσ(‖p-q‖)；σ为邻域大小的参数。

高斯滤波会导致噪声图像变得比较模糊，为了提取目标和抑制噪声，双边滤波采用双高斯滤波器。双边滤波是一种非线性滤波，在图像平滑时考虑到相邻像素值的差异进行保护边缘，如下式所示：

(2)

式中，归一化因子Kp确保像素权重为1.0，且

Kp=∑q∈sGσd(‖p-q‖)Gσr(Ip-Iq)

(3)

式中，σd用于调整空间距离较大像素的权重值；σr为控制灰度范围相似度因子的标准差，用于调整像素差异较大像素的权重值，它们的值决定滤波效果。其空间相似度和灰度相似度因子都是采用高斯核函数计算的，如式(4)和式(5)所示：

(4)

(5)

式中，p点的坐标为(x，y)；q点的坐标为(u，v)。

图1给出了双边滤波示意图，可以看出：在图像的平坦区域，幅度起伏很小，幅度相似度对应的高斯函数值接近1，此时空间信息起主要作用。

图1 双边滤波

由图2可知，噪声环境下的图像采用高斯滤波平滑后，相对高梯度(幅度变化大)区域变成了相对平缓(幅度变化小)的坡度。

由图3可知，噪声环境下的图像采用双边滤波平滑后，相对高梯度(幅度变化大)区域仍然保留了高梯度变化的幅度特性[10]。

图3 双边滤波

1.2 多普勒速度

通过发送接收信号，雷达系统不仅仅可以根据时延测量目标距离，还可以根据多普勒频移测量速度[11]。使用脉冲多普勒技术可以根据不同的速度值提取目标，还可以抑制噪声和提供速度估计。

运动物体的回波具有不同的波长，这取决于源和观察者的相对运动[12]，从雷达到目标的双向路径所表示的相位计算如下：

(6)

多普勒频移计算如下：

(7)

式中，λ为波长；v为速度；φ为接收信号的相位差；r为接收信号的距离差。

1.3 改进联合双边滤波

在雷达数据处理中，去噪效果直接影响后续检测跟踪的性能。相比于图像数据，雷达数据的优势在于：在同一周期内，检测区域中的幅度和多普勒速度信息可以同时保留下来，对于图像处理，这就相当于一幅幅度图对应一幅速度图，增加了一维特征，可以显著提高目标检测概率，如图4所示。

然而，在实际环境中，由于雷达回波中的幅度起伏较大，幅度图并不能作为高斯函数值域权重计算的唯一依据，因此本文采用多普勒速度图作为引导图，与幅度相结合作为高斯核函数的权重计算依据。由于本文重点关注空中目标，所以采用最大类间方差法计算速度图的全局阈值，大于此阈值采用速度图计算权值，否则采用幅度图计算权值。

(1)空间核是由像素位置的欧式距离决定的模版权值，高斯空间核函数为

(8)

式中，xi和yi为当前模版窗口内的当前点坐标；xc和yc为模版窗口内的中心点坐标；σs为空间域标准差。

(2)幅度核是不同位置对应的幅度差的模版权值，高斯距离核函数为

(9)

式中，amp(xi，yi)为当前位置的幅度值；amp(xc，yc)为中心点的幅度值；σa为幅度标准差。

(3)速度核是不同位置对应的多普勒速度的差的模版权值，高斯距离核函数为

(10)

式中，doppler(xi，yi)为当前位置的速度值；doppler(xc，yc)为中心点的速度值；σv为速度标准差。

如果doppler(xi，yi)>Vd，Vd为速度门限，双边滤波的权值可以由空间核和速度核相乘得到，如下式所示：

(11)

如果doppler(xi，yi)≤Vd，双边滤波的权值可以由空间核和幅度核相乘得到：

(12)

2 算法流程

(1)对雷达数据进行预处理，把雷达数据归一化至0～255数量级，并提取检测区域内每个距离单元的多普勒速度。

(2)高斯核的大小由噪声决定，核的大小一般为3～7，方差越大，灰度等级变化越大。

(3)采用最大类间方差计算速度图中的全局阈值Vd。

(4)采用自适应阈值分割提取检测区域，算法流程如图5所示。

图5 算法流程图

3 实验结果

图6为用无人机验证算法有效性的效果图，其中图6(a)为原始采集图像；图6(b)为采用高斯滤波的去噪效果，在噪声被弱化的同时，目标的边缘也模糊化了，峰值信噪比值为29.915 4；图6(c)为采用传统双边滤波的去噪效果，峰值信噪比值为31.110 1，略有提高；图6(d)为采用本文方法的去噪效果，峰值信噪比值为31.802 4，噪声去除的同时目标边缘保留完好。

图6 无人机的处理效果

图7为海边采集风车的处理效果图，其中图7(a)为原始采集图像；图7(b)为采用高斯滤波的去噪效果，目标的边缘明显被模糊化了，峰值信噪比值为22.001 2；图7(c)为采用传统双边滤波的去噪效果，峰值信噪比值为25.804 3，目标的边缘信息保留完好，由于海杂波较强，因此杂波残留较多；图7(d)为采用本文方法的去噪效果，峰值信噪比值为29.743 1，提升显著，噪声去除的同时目标边缘保留完好。

图7 海上风车的处理效果

4 结束语

本文研究了一种基于改进联合双边滤波的雷达图像去噪方法。在复杂环境下，相比高斯滤波和传统双边滤波，本文方法有更加优异的去噪效果，峰值信噪比值明显提升，可以为雷达数据处理供新思路。