面向地震动记录和模拟地震动的工程随机地震动数据库研究

丁艳琼，李 杰，彭勇波

(1.西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100； 2.同济大学 土木工程学院，上海 200092； 3.同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092； 4.同济大学 上海防灾救灾研究所，上海 200092)

地震动观测记录是地震工程学发展的重要基础。正是在地震动记录的基础上，产生了地震反应谱理论，加深了地震工程学者对地震动特性的认识，促进了结构动力反应分析技术的形成和振动台试验技术的实现[1]。地震动数据库包含地震动观测记录及地震和(观测台站的相关信息，能够根据用户需求实现快速检索功能，为工程结构的抗震计算、地震动特性研究及人工地震动模拟等领域提供数据基础。

目前世界范围内已有多个地震动数据库得以建立并应用。其中，最为著名的是美国太平洋地震工程研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center,PEER)建立的NGA-West2地震动数据库[2-5]。该数据库囊括了世界范围内2万余项地震动观测记录，每项观测记录的数据除包括三向地震动加速度、速度及位移时程外，还包括该项记录所对应的震源位置、震级、震中距和地下30 m处剪切波速vs30等相关参数。该数据库因数据涵盖区域广，震源、传播途径及局部场地的信息全面，下载方便等优势得到了广泛应用。另外一个较为著名的地震动数据库是基于日本K-NET和KiK-net地震台网的观测数据建立的[6-7]。由于该数据库的观测台站只局限于日本，且所提供数据的观测场地的信息不完整，故应用受限。由于地震动观测技术的发展，大量观测台站逐步安装，观测地震动数据迅速积累，现有地震动数据库往往包含丰富的地震动记录数据。

然而，在实际应用时，现有地震动数据库仍然存在以下两个缺陷：一是不包含模拟地震动。由于大部分抗震设防地区不具有典型的实测地震动记录，即使有也不能保证将来发生的地震会与历史地震相同或相似，故模拟地震动对于结构的抗震设计是十分必要的。二是未对所含地震动数据进行细化分组。通过地震动数据的细化分组，可实现满足某一特性的地震动数据集的集中检索，将地震动数据集用于结构的抗震验算，可反映地震动随机性对工程结构的影响。

基于此，本文研究、建立了一类包含模拟地震动，并考虑地震动细化分组的工程随机地震动数据库。采用地震动记录的聚类分析方法，实现了地震动记录的细化分组；基于分组的地震动记录，采用窄带波群叠加方法合成不同分组的模拟地震动。由此，可根据工程结构的实际情况，快速选择符合结构特性的地震动集合用于结构的地震响应分析和抗震可靠度评价。

1 地震动记录

本文从PEER的NGA-West2数据库收集了7 778条水平加速度记录，用于组建工程随机地震动数据库的地震动记录部分。所收集地震动记录的震级、震中距和vs30的统计信息参见文献[8-9]。按照GB 50011—2016《建筑抗震设计规范》(以下简称《抗规》)[10]中对场地类别的规定，将7 778条实测地震动记录划分为4类，结果如表1所示。

表1 按照《抗规》场地类别的地震动记录划分结果

1.1 地震动记录的聚类分析

考虑到同一类场地下的地震动记录在频谱特性、持时及峰值等方面仍存在较大差异，文献[8]和文献[11]分别提出了基于能量分布和基于震级-距离的地震动记录聚类分析方法，实现了同一类场地下地震动记录的再划分。两种方法分别以能量集中频段的起始频率、终止频率和矩震级、断层投影距为聚类依据，采用K均值聚类分析方法，将每类场地下的地震动记录聚为3组[8-9,11]，7 778条实测地震动记录被划分为12组。

K均值聚类分析方法的基本思想是通过将数据点划分成K个分组以得到平方误差和SSE最小的聚类分组结果。其基本步骤如下：

步骤1 在所有数据点中，随机选择K个初始质心，这K个初始质心分别属于K个簇。

步骤2 对除质心之外的所有数据点逐个归类，将每个数据点归入与它距离最近的质心所在的簇。直至所有数据点都归类，初始聚类完成，得到K个初始簇。

步骤3 分别计算K个初始簇中所有数据点的均值作为新的质心。将每个数据点重新归类。

步骤4 重复步骤3，直至每个样本点所属的簇都不再发生变化，得到最终的聚类结果。

文献[8]给出了基于能量分布地震动记录的聚类分析结果(参见文献[8]中的表1和图6、图7)，文献[9]给出了基于震级-距离地震动记录的聚类分析结果(参见文献[9]中的表1和图1、图3)。

基于能量分布的地震动记录聚类分析结果显示，从第1组到第3组，长周期成分逐渐增多，各组地震动记录的频谱特性表现出明显的差异。基于震级-距离地震动记录聚类分析结果的第1组到第3组，可分别标记为近场小震、近场大震和远场大震，从第1组到第3组仍然是长周期成分逐渐增多，各组频谱特性差异明显。同时，两种方法得到的结果均满足如下规律：对于同一聚类分组，从I类场地到Ⅳ类场地，长周期成分逐渐增多，各类场地下地震动记录的频谱特性差异明显。由此可见，通过场地分类和聚类分析，得到了频谱特性具有显著差别的不同分组的地震动记录。

1.2 地震动记录数据库框架

基于地震动记录的聚类分析结果，构建地震动记录数据库框架，如图1所示。可见，数据库分为两层：第一层，所有地震动记录按照场地类别分为4类；第二层，每个场地类别下的地震动记录按照能量分布或者震级-距离分为3组。

图1 地震动记录数据库框架Fig.1 Framework of the database of recorded ground motions

地震动记录数据库共包含7 778条实测地震动记录，两种聚类分析方法下各分组地震动记录的数目如表2所示。通过地震动记录的细化分组，可以实现某一分组地震动集合的集中检索。

表2 地震动记录数据库各分组地震动记录数目

2 模拟地震动

2.1 随机地震动的物理模拟

本文基于工程随机地震动的物理模型[12-14]，采用窄带波群叠加方法[15-16]实现随机地震动集合的模拟。模拟地震动加速度时程具有如下形式

(1)

其中Aj为第j个波群的幅值，有

(2)

Φj为第j个波群的相位，有

ln[aωj+103b+0.132 3sin(3.78ωj)+ccos(dωj)]

(3)

Fj(t)为第j个波群的时间能量包络函数，有

(4)

cj为第j个波群的群速度，表达式为

(5)

其中，Δω为带宽，模型中随机参数及含义详见表3。

文献[9]基于地震动记录的震级-距离聚类分析结果，完成了模型的参数识别和分组统计，给出了模型中各参数在不同地震环境下的概率密度函数。据此，可确定工程随机地震动的基本参数所构成的概率空间，得到工程随机地震动物理模型所在概率空间的代表性点集。进一步，应用窄带波群叠加方法模拟得到基于不同分组参数统计结果的地震动样本集合。各分组随机地震动均具有完备的概率信息，每条模拟随机地震动样本对应一个赋得概率，同一分组中全部随机地震动样本赋得概率的和为1。

表3 工程随机地震动物理模型随机参数及其含义

2.2 模拟地震动数据库框架

采用基于GF偏差的选点方法[17]，对4类场地、12个分组在概率空间分别选点100个，并合成随机地震动加速度时程，得到模拟地震动数据库的小样本组；对4类场地、12个分组在概率空间分别选点300个，合成随机地震动加速度时程，得到模拟地震动数据库的大样本组。图2给出了数据库中4个随机地震动分组的典型地震动样本时程。

(a) Ⅰ类场地第1组(b) Ⅱ类场地第2组(c) Ⅲ类场地第3组(d) Ⅳ类场地第3组图2 典型模拟地震动样本时程Fig.2 Typical time histories of simulated earthquakeground motions

模拟地震动数据库框架如图3所示。对比图1和图3可见，地震动记录数据库和模拟地震动数据库的框架基本相同。其中，天然地震动记录共7 778条，人工模拟地震动共4 800条。需要说明的是，模拟随机地震动时程的峰值、频谱、持时和波形等特性与随机参数取值相关，同一分组地震动样本在峰值、频谱、持时和波形等方面表现出明显的差异，不同分组地震动在各方面的统计特性也表现出明显的差异。为了应用方便，在组建数据库时，对同一分组随机地震动的峰值采取了两种处理方法：一是将所有样本的峰值均调整为1；二是保持同一分组峰值加速度的标准差不变，调整其均值为1。前者得到结果可结合《抗规》中对地震动时程峰值的规定，通过对峰值做进一步调整，用于不同烈度下结构的随机地震响应分析；后者可用于探究峰值随机性对结构随机地震响应的影响。

图3 模拟地震动数据库框架Fig.3 Framework of the database of simulated earthquakeground motions

3 基于Windows系统的工程随机地震动数据库

应用聚类分组后的地震动记录和各分组模拟地震动，开发了基于Windows操作系统的工程随机地震动数据库系统。该数据库系统主要包含四个模块：主页(Home)、地震动记录(Recorded Ground Motion)、模拟地震动(Stochastic Ground Motion)和帮助(Help)。图4为工程随机地震动数据库的主界面，在主界面左侧显示了本数据库的四个模块，其中地震动记录和模拟地震动是主要模块。本数据库提供7 778条地震动记录和4 800条模拟地震动按场地、聚类分组的检索以及时程、反应谱和相关地震信息的可视化及下载。

图4 数据库主界面Fig.4 Home page of the database

图5展示了地震动记录数据库模块的具体构架和相关信息，在界面右上部分可选择相应分组的地震动数据：在聚类方法一栏可选择基于能量分布的地震动聚类方法或基于震级-距离的地震动聚类方法；在聚类组别一栏可选择第1聚类分组、第2聚类分组或第3聚类分组；在场地类别一栏可选择Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地。界面中间区域(记为主面板)的上半部分显示全部检索地震动记录的相关信息，包括其编号、所对应地震的地震名、发生时间、观测台站名、振动方位、震中距、vs30、持时和数据点的时间间隔。主界面的右下方是绘图和数据下载功能区，包括地震动记录(即加速度时程)的绘图和下载，以及反应谱(加速度、速度和位移)的绘图和下载。在主面板区的上部选择若干条地震动记录，主面板下侧可以显示加速度时程曲线及相应的加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱曲线。还可以通过下载功能将时程及反应谱数据保存到电脑任意位置。

图6展示了模拟地震动数据库模块的具体构架和相关信息。界面右上方除包括聚类方法、聚类分组和场地分类选项卡外，还添加了样本数选项卡，在这一栏可选择每组100条或每组300条的随机地震动样本。主面板的上半部分显示所选分组的模拟地震动，包括其所对应的工程随机地震动物理模型中9个随机参数的取值，以及所在分组的随机参数的概率分布结果。与地震动记录数据库相同，主界面的右下方是绘图和数据下载功能区。如前所述，对模拟地震动加速度时程有两种处理方法，分别为加速度峰值归一化处理和加速度峰值均值归一化处理。在绘图和数据下载之前，需首先选择相应的加速度峰值处理方法。

图5 数据库中地震动记录模块

图6 数据库中模拟地震动模块Fig.6 Database interface of the simulated earthquake ground motions

4 数据库应用

以西安地区某高层钢筋混凝土结构为例，对所建议数据库在工程结构抗震性能评估中的应用进行说明。根据工程结构的实际勘测资料，可确定结构所在场地的类别。本例中结构位于Ⅱ类场地。根据GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》[18]可确定，西安地区抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.2g，设计地震分组为第二组。

按照上述条件，可在建议数据库中检索记录地震动和模拟地震动集合。在地震动记录数据库中，场地类别选择Ⅱ类，聚类方法分别选择基于能量分布的地震动聚类和基于震级-距离的地震动聚类，聚类分组选择第2组，则可检索得到两组天然地震动记录，下载数据以用于该结构的随机地震动分析。在模拟地震动数据库中，场地类别选择Ⅱ类，聚类方法分别选择基于能量分布的地震动聚类和基于震级-距离的地震动聚类，聚类分组选择第2组，样本数分别选择100条和300条，则可检索得到四组模拟随机地震动记录，下载数据以用于该结构的随机地震动分析。由于模拟地震动具有完备的概率结构，可以结合概率密度演化方法计算结构的抗震可靠度。

5 结 论

基于大量地震动记录和模拟地震动，建议了一类工程随机地震动数据库的构建方法，开发了基于Windows操作系统的工程随机地震动数据库。与传统地震动数据库相比，本数据库的优势有三点：

(1) 同时包含地震动记录和模拟地震动，且在传统场地类别划分的基础上，进一步考虑了同一类场地下地震动数据的差异和分组。

(2) 模拟地震动数据库中每个分组的地震动数据构成了一个具有完备概率信息的随机地震动集合，可直接用于结构的随机地震响应分析和抗震可靠度评价。

(3) 模拟地震动在峰值、频谱和持时等方面均表现出显著的差异，能够直接反映随机地震动丰富的概率信息。