中欧规范T梁上部结构对比研究

马希田，陈宏卓，丁少凌

(中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北 武汉 430056)

欧洲规范是迄今为止国际工程领域最新、最具影响力的一套区域性国际标准，由欧洲标准化委员会CEN颁发，在欧盟及其前殖民地国家具有权威性地位，是目前国际上使用范围最广的规范。随着海外工程的拓展尤其是国家“一带一路”的推进，海外交通土建项目逐渐增多，中国规范“走出去”势在必行。

该文通过对20～50 mT梁中欧规范组合值及抗力、支座反力设计对比研究，提出较为直观的设计对比结果。

1 对比范围、计算方法及相关假定

为了较为全面采用中欧两种规范体系对T梁进行对比，此次研究进行了如下的限制：

(1) 选择跨径为常规的L=20、30、40、50 m4种，结构形式为T梁。

(2) 车辆行驶特点：分幅桥面，即车辆按单向行驶。

(3) 桥梁宽度选择考虑两种规范车道数的跳跃，包络各种不利情况，具体如下：对于T梁结构，中国规范常采用横向分配系数的方法进行计算，各车道的临界值分别为(图1)：一车道(3.8 m≤B<6.9 m)，两车道(6.9 m≤B<10 m)，三车道(10 m≤B<13.1 m)，四车道(13.1 m≤B<16.2 m)。欧洲规范各车道临界值(考虑两侧各0.5 m护墙)：一车道(B<6.4 m)，两车道(6.4 m≤B<10 m)，三车道(10 m≤B<13 m)，四车道(13 m≤B<17 m)，欧洲规范仅3个车道设置集中荷载且非重车道及剩余区域均布荷载值相同，故大于三车道后的荷载对结构的影响是连续的。综上，结合中欧规范的汽车荷载特点，对于T梁结构桥梁选择B=6.3、6.4、6.8、6.9、9.9、10、13、13.1、16.1、16.5 m。

图1 中国规范T梁横向分布系数计算临界车道数示意(单位：cm)

(4) 计算方法：T梁按照刚性横梁法(跨中)、杠杆法(支点处)计算横向分配系数(欧洲规范参考此方法直接算出各梁的汽车荷载分配值)，横向分配系数按照支点处至第一道横隔板直线变化。现浇总体箱梁按照单梁模型总体考虑。部分算例属于宽桥范畴(B/L>0.5),以上算法的结果与实际内力略有偏差，但鉴于此次分析为对比研究，两种规范采用统一算法，同样能达到较好的对比结果。

(5) 中国规范的结构重要性系数取1.1，正常使用按照部分预应力A类构件验算。

(6) 考虑的作用：一期恒载、二期恒载、预应力、汽车、顶板梯度。

(7) 验算内容包含：跨中截面抗弯承载能力、跨中下缘抗裂验算、支点截面抗剪承载能力验算、支座反力验算。

2 T梁构造

T梁细部构造参考公路系统常用结构尺寸，不同跨径梁高依次取1.5、2.0、2.5、3.0 m，马蹄宽为0.45、0.50、0.60、0.65 m，顶板根部厚度为0.25、0.25、0.25、0.3 m，顶板翼缘厚度为0.16、0.16、0.20、0.20 m。为便于研究，湿接缝浇筑完成后边中梁为相同截面，T梁标准横断面布置见图2，断面参数见表1。

图2 T梁标准横断面布置图(单位：m)

表1 T梁断面参数

3 作用效应

3.1 恒载

根据截面尺寸、横隔板布置等实际尺寸计算构件体积，混凝土、沥青重度分别取25、24 kN/m3，护墙不考虑横向分配，其荷载完全作用于边梁。

3.2 汽车作用

根据中国规范计算汽车作用效应，考虑汽车横向分配系数、汽车冲击系数影响。

欧洲规范车道划分基本上按3 m一个车道的原则，不足一个车道的部分为剩余区。车道荷载为Load Model1,由2个集中力(顺桥向相距1.2 m)和均布压力组成，不同的是欧洲规范通过设置重车道来体现汽车作用的概率分布影响(中国规范为车道横向折减系数)，3个重车道的集中力分别为2×300 kN、2×200 kN、2×100 kN,超过3个车道时其他车道无集中力，车道1均布压力为9 kPa，其他车道及剩余区为2.5 kPa(表2)。重车道可施加在任意车道上，车道荷载按照最不利加载方式布置(图3)。通过T梁的加载影响线计算出边、中梁分配的最不利集中力及均布力大小。

表2 欧洲规范车道荷载

图3 欧洲规范车道荷载图示

3.3 梯度温度

对于简支梁结构，体系温差不产生内力及应力，故不予考虑。顶板温差虽不产内力但截面自身变形需协调而产生应力。中国规范顶板温差加载不再赘述，欧洲规范加载模式见规范EN 1991-1-5中的图6.2c。根据加载模式容易求出梯度温度应力。

4 荷载组合

CHN弯矩承载能力组合ULS：1.1×[1.2DL1+1.2DL2+1.4(1+μ)(TS+UDL)]

CHN剪力承载能力组合ULS：1.1×[1.2DL1+1.2DL2+1.4(1+μ)(1.2TS+UDL)]

CHN支座反力组合SLS-CH：DL1+DL2+P+(1+μ)(TS+UDL)

CHN频遇值组合SLS-Fr：DL1+DL2+P+0.7(TS+UDL)+0.8TK

EU承载能力组合ULS：1.35×(1.0DL1+1.2DL2)+1.35(TS+UDL)

EU支座反力组合SLS-CH：DL1+1.2DL2+P+(TS+UDL)

EU频遇值组合SLS-Fr：DL1+1.2DL2+P+(0.75TS+0.4UDL)+0.5TK

中欧规范组合对比见表3。

符号意义：DL1为一期恒载；DL2为二期恒载；TS为车道集中力荷载；UDL为车道均布荷载；TK为梯度温度；μ为中国规范规定汽车冲击系数(欧洲规范汽车荷载效应已计入冲击影响)；P为预应力。

简支梁计算结果见图4～7。

表3 中欧规范组合对比

图4 边梁跨中承载能力组合弯矩值(中国规范)

图6 边梁支座反力比值

图7 中梁支座反力比值

由图4～7可以看出：跨中截面承载能力组合弯矩欧洲规范偏大，为中国规范的1.06～1.39倍；根部截面承载能力组合剪力欧洲规范偏大，为中国规范的1.04～1.13倍；标准值组合下支座反力欧洲规范偏大，为中国规范的1.15～1.29倍。跨中截面抗裂组合弯矩欧洲规范偏小，为中国规范的0.67～0.91倍。

5 钢束用量

主梁混凝土标号为C50，钢束中心距下缘的距离分别为0.12、0.18、0.25、0.25 m。中欧规范混凝土设计强度分别为22.4、22.7 MPa，1860钢绞线中欧规范设计强度分别为1 260、1 375 MPa。

抗裂验算时，考虑收缩徐变影响钢束永存应力根据经验取1 100 MPa。中国规范频遇值组合允许最大拉应力为0.7ftk=1.855 MPa，准永久值组合不出现拉应力；欧洲规范要求受拉区钢束波纹管外边缘不出现拉应力，此次研究偏安全按照频遇值组合全截面不出现拉应力控制。中欧规范具体评判标准见表4。

简支梁计算结果见图8、9。

由图8、9可知：两种规范下钢束用量均由承载能力组合控制，承载能力与正常使用状态的钢束用量差异随跨径的增大逐步接近(活载弯矩占比随跨径的加大而减小)，50 m跨径基本持平。欧洲规范的钢束用量普遍偏大，差异最大出现在桥宽6.4 m≤B<6.9 m范围内(桥宽较窄且欧洲规范比中国规范可多布置一个车道)，最大钢束用量差值达到了29%,其他桥宽钢束用量差值不超过11%(根据文献结论，同样钢筋配置下，欧洲规范的抗剪承载能力数值为中国规范的1.15～1.7倍，故满足中国规范抗剪承载能力必然满足欧洲规范要求)。

表4 中欧规范评判标准对比

图8 边梁最小钢束用量比值

图9 中梁最小钢束用量比值

6 延伸研究

采用简支梁同样的研究方法进行三跨结构连续的验算，以探寻连续结构中欧规范的变化规律。计算结果见图10～17。

由图10～17可得：跨中截面的钢束配置情况与简支梁规律相同。中支点截面因活载占比较大，中国规范主要由抗裂控制，欧洲规范两种状态下的纵向钢束用量基本持平。

图10 边跨边梁跨中最小钢束用量比值

图11 边跨中梁跨中最小钢束用量比值

图12 中跨边梁跨中最小钢束用量比值

图13 中跨中梁跨中最小钢束用量比值

7 结论

经过20～50 mT梁中欧规范组合值及抗力、支座反力对比，可以得到该类桥型的以下对比结论：

图14 边梁中支点最小钢束用量比值

图15 中梁中支点最小钢束用量比值

图16 边梁中支座反力比值

图17 中梁中支座反力比值

(1) 两种规范下跨中纵向钢束数量均由承载能力组合控制，承载能力与正常使用状态的钢束用量随跨径的增大逐步接近，50 m跨径基本持平。中支点截面因活载占比较大，中国规范主要由抗裂控制，欧洲规范两种状态下的纵向钢束用量基本持平。除截面抗剪外，欧洲规范更偏于安全。对于窄桥，需重点关注6.4 m≤B<6.9 m桥宽范围。

(2) 采用中国规范的抗剪设计满足欧洲规范要求。

(3) 简支梁跨中钢束用量：仅6.4 m≤B<6.9 m桥宽下，欧洲规范中梁钢束用量比中国规范多出6%～29%，其他情况增加不超过11%。

(4) 3跨及以上连续梁边跨跨中钢束用量：仅6.4 m≤B<6.9 m桥宽，欧洲规范边跨中梁钢束用量比中国规范多出12%～25%,其他增加不超过10%。

(5) 3跨及以上连续梁中跨跨中钢束用量：仅6.4 m≤B<6.9 m桥宽，欧洲规范中跨中梁钢束用量比中国规范多出6%～20%,其他增加不超过5%。

(6) 3跨及以上连续梁中支点钢束用量：欧洲规范钢束用量比中国规范多出7%～34%。

(7) 欧洲规范标准值组合下的边支座反力比中国规范超出15%～29%，中支座超出13%～26%。