基于变梁异型节点子结构的钢管混凝土柱-钢梁框架结构抗震性能分析

许成祥，胡鸿运

(武汉科技大学城市建设学院，湖北 武汉,430065)

拟静力、拟动力及地震振动台试验是三种主要的结构抗震试验方法[1]，但通常因试验设备能力、试验室规模等因素的限制，难以进行大型结构的抗震试验,不过，由地震作用导致的建筑结构破坏大多为局部结构损坏造成的整体结构失效[2-3]，故学术界和工程界常对相关结构中最薄弱部位进行实际抗震性能试验，而对结构其它部位则借助数值模拟，以此实现对大型结构的抗震性能研究并真实反映相应结构的地震响应，如郭玉荣等[4]基于OpenSees有限元软件自带的通讯模块，通过OpenSees-OpenSees之间的信息交互，完成了复杂子结构的拟动力试验，此外，该课题组[5]还利用Netslab平台开展了远程协同拟动力试验，整合了各试验室资源，验证了该试验平台的可靠性；蔡新江等[6]利用CSIC和MATLAB将开源试验平台OpenFresco与MTS电液伺服加载系统无缝连接，并进行了一榀两层单跨平面钢框架的混合试验验证；许国山等[7]应用OpenSees计算数值子结构，并通过OpenFresco接口程序实现有限元软件与试验控制LabVIEW之间的数据通信，应用dSpace控制作动器加载试件，验证了试验系统的稳定性。

钢管混凝土框架组合结构具有良好的受力性能，在实际工程中应用广泛，为进一步提升该类结构的安全性和经济性，本课题组[8]选取T形截面钢管混凝土异形柱-工字钢梁框架顶层边节点为研究对象，按1∶2的缩尺比例设计并制作了3个“弱节点”模型和1个“强节点”模型，并对其进行加载破坏试验，分析了节点荷载特征值、延性、耗能及刚度退化，同时还基于方钢管混凝土柱-钢梁组合框架中柱节点和边柱节点的抗震性能试验，利用ABAQUS进行建模分析，计算结果与试验结果基本吻合[9]。此外，本课题组还建立了钢管混凝土柱-不等高钢梁节点在低周往复荷载作用下的破坏性试验模型[10]，且该模型拟静力试验结果与数值模拟结果吻合较好，当模拟水平位移增大时，结构出现明显刚度退化现象，整体变化趋势和试验接近[11]，在该数值模型正确性得到验证的基础上，本文采用OpenSees平台，通过其自带的通讯模块实现信息交互，以钢管混凝土柱-不等高钢梁框架底层中节点为试验子结构，其余部分为数值子结构，进行子结构拟静力试验模拟以验证子结构方法的可靠性，并进一步分析节点左右侧梁高比、柱截面尺寸以及轴压比等参数对钢管混凝土柱-不等高钢梁框架结构抗震性能的影响。

1 基于OpenSees的子结构拟静力试验

1.1 模型的建立及子结构的选取

基于本课题组所建且已通过正确性验证的钢管混凝土柱-不等高钢梁节点在低周往复荷载作用下的破坏性试验模型[10]，利用OpenSees程序构建图1所示模型。该模型结构总高度为9.480 m，高梁跨度为4 m，低梁跨度为2 m，混凝土强度等级均为C40，钢管柱和H型钢梁均采用Q235B钢材并考虑P-Delta效应，中柱轴压比取0.4，左右边柱轴压比分别取0.3、0.2，构件钢材力学性能如表1所示。从模型中一榀三层两跨框架的梁柱反弯点位置截取底层中节点作为试验子结构，其余部分为数值子结构，选用OpenSees有限元软件分别建立数值模型。考虑计算精度和计算效率，采用基于柔度法的纤维梁柱单元，每个单元选取4个积分点进行插值积分以获得单元的刚度和抗力。在钢管混凝土柱-不等高钢梁组合结构中，因混凝土在钢管的包围作用下形成约束区，核心混凝土强度也随之提升，故本文选用OpenSees平台自带的concrete04混凝土模型及Steel02钢材模型[11]。

(a)完整结构示意图 (b)完整结构节点分布示意图

(c)试验子结构示意图

表1 钢材力学性能

1.2 子结构拟静力试验

1.2.1 子结构拟静力试验方法原理

由数值子结构和试验子结构共同组成的整体结构在力学方程中得到统一，通过计算软件施加结构整体位移荷载，再利用作动器施加对应试验子结构的位移。模拟试验参照文献[12]进行，具体步骤如下：①将结构初始参数带入静力方程，利用有限元软件求解，得到整体结构的第一步位移；②从整体位移中提取试验子结构的位移，并利用作动器施加到试验子结构上，同时由传感器测得恢复力；③将得到的恢复力带入静力方程，求解整体结构的下一步位移；④利用作动器施加试验子结构的下一步位移，并测得恢复力，如此循环，完成拟静力加载的全过程。在本研究中，采用两个OpenSees软件分别模拟数值子结构及试验子结构，对数值子结构施加竖向恒定荷载，随后施加位移控制的水平荷载，加载制度如图2所示。从每一步加载后的数值子结构中提取对应的节点位移，通过OpenSees数据交互通道将节点位移施加给试验子结构，并测得恢复力回传给数值子结构，进行下一步分析。为了实现上述循环过程，需要借助OpensSees里的if语言，即

if {set i 1} {$i<=$Nsteps} {

…

analyze 1

…

}

从而能够在循环中，执行每一个分析步内的模型修改，将每一步的位移和恢复力分别作用在试验子结构和数值子结构上。省略号部分代表具体的修改命令。

图2 水平加载系统

1.2.2 基于OpenSees的网络通信协议实现

为了实现数值子结构和试验子结构的数据交互，需要在有限元软件和试验加载装置间建立数据传输通道。因本研究利用两个OpenSees软件分别模拟数值子结构和试验子结构，故需要利用网络基于TCP/IP通信协议在两个OpenSees窗口间实现数据交换。命令流如下文所示:

# 服务端

set count 0

proc Echo_Server {port} {

global count

set s [socket -server EchoAccept $port]

vwait count

}

proc EchoAccept {sock addr port} {

global echo

global count

global s

set s $sock

# Record the client’s information

puts "Accept $sock from $addr port $port"

set echo(addr,$sock) [list $addr $port]

# Ensure that each "puts" by the server

# results in a network transmission

fconfigure $sock -buffering line

# Set up a callback for when the client sends data

# add the event

fileevent $sock readable [list Echo $sock]

incr count 1

}

Echo_Server 9992

# 客户端

proc Echo_Client {host port} {

set s [socket $host $port]

fconfigure $s -buffering line

return $s

}

set s [Echo_Client localhost 9992]

将两个OpenSees窗口作为服务端和客户端连接，并通过gets和puts命令收发数据，从而实现位移和恢复力的传递交互。

2 有限元结果分析

2.1 滞回曲线与骨架曲线

完整结构框架和数值子结构顶层滞回曲线、试验子结构节点滞回曲线以及各自的骨架曲线分别如图3和图4所示。结合图3(a)模拟结果可见，完整结构框架和数值子结构的滞回曲线吻合较好，证明了本研究所用模拟试验方法的准确性；通过比较图4(a)中两者的骨架曲线可见，完整结构的承载力(P)稍高于数值子结构承载力，差值在8%以内，这主要是因为在模拟试验过程中，只控制了15节点的水平位移，并未考虑其竖向和转角位移，边界条件并不充分，加之初始条件存在误差，子结构试验第一步是对数值子结构进行位移加载，此时数值子结构并未施加边界条件，因而会对后续的试验产生微小误差；曲线初始刚度偏大，主要是在建模过程中并未考虑钢管与混凝土之间的黏结滑移作用，同时曲线的强度退化并不明显，尤其是在后期同一位移幅度下，承载力降低程度越来越小。此外，结合图3(b)和图4(b)可知，在框架位移加载前期，试验子结构节点基本处于弹性工作状态。随着位移增大，节点滞回环面积增大，滞回曲线基本呈梭形。当位移进一步增大，正向滞回环面积持续增大，滞回曲线比较饱满，未见明显捏缩现象，表明节点具有良好的耗能能力和延性。与节点滞回曲线相似，整体框架的滞回环面积持续增大，基本呈梭形，具有较好的耗能能力。

(a)完整框架、数值子结构顶层滞回曲线

(b)试验子结构节点滞回曲线

(a) 完整框架、数值子结构骨架曲线

(b) 试验子结构节点骨架曲线

2.2 破坏形态

OpenSees虽然没有应力云图，但是能够提取纤维截面的弯矩与曲率，并给出具体加载步数。选择节点12～13的梁单元以及节点1～4柱单元，提取框架梁端及柱脚截面弯矩-曲率如图5所示。从图5中可见，在荷载加载初期，框架处于弹性阶段，弯矩与曲率成线性关系；当加载至1630步时，框架高梁上翼缘开始屈服，此时框架柱处于弹性阶段；继续加载至7210步时，框架梁端弯矩到达屈服极限，框架柱仍处于弹性阶段；继续加载时，梁端截面抗弯刚度下降，随着曲率增大，弯矩增加缓慢，当加载至11 620步时，梁端出现塑性铰，弯矩不再增大,此时柱脚开始屈服；当加载至15 220步时，柱脚弯矩到达屈服极限，而后随着继续加载，柱脚截面抗弯刚度下降，弯矩增加缓慢，当加载至21 430步时，柱脚出现塑性铰，弯矩不再增大。

(a)框架梁端弯矩-曲率

(b)框架柱脚弯矩-曲率

3 参数分析

3.1 左右侧梁高比

控制节点和框架对应层的高梁高度h2为定值(560 mm)，改变低梁高度h1，在其它相关参数保持不变的条件下，分别进行了梁高比(ΔH=h1/h2)为0.3、0.4、0.6、0.8、1的子结构抗震模拟试验，所得框架及节点骨架曲线如图6所示。由图6可知，随着节点梁高比的增大，框架承载力呈上升趋势，其中当梁高比从0.6增至0.8时，承载力最大增幅为4.11%，承载力特征值对应的位移值并无明显变化。而对于节点自身，当梁高比增大时，节点承载力特征值提高，其对应的位移值随梁高比的增大逐渐减小，其中当梁高比从0.6增至0.8时，节点极限承载力提高了10.68%，极限承载力对应的位移减小了8.64%，破坏点对应的位移减小了4.31%。模拟结果表明，框架内单一节点梁高比的改变对框架和节点自身承载力的影响较为明显，提高节点左右侧梁高比可同时提高框架和节点承载力，但节点自身延性略有下降。

(a)框架骨架曲线

(b)节点骨架曲线

3.2 柱截面尺寸

改变节点和框架对应层的柱截面尺寸，考虑到结构数值模型计算的稳定性，分别对柱边长a为350、400、450、500 mm的子结构模型进行抗震模拟试验，所得框架及节点骨架曲线如图7所示。由图7可知，当节点柱截面变大时，梁柱线刚度比(高梁截面线刚度与柱截面线刚度比值)逐渐减小，框架和节点的初始刚度与承载力随之提升，当柱截面边长由350 mm增至400 mm时，梁柱线刚度比由1.53减至0.90，框架极限承载力最大增幅为5.99%，但承载力特征值对应的位移并无明显变化，节点极限承载力增幅为61.25%，极限承载力对应的位移减小了13.40%，破坏点对应的位移减小了5.08%；当柱截面边长不低于450 mm时，梁柱线刚度比小于0.56，框架与节点承载力提升并不显著。模拟结果表明，因框架内单一节点柱截面尺寸的改变而导致的梁柱线刚度比变化对框架承载力的影响较为明显，柱截面的尺寸增大可同时提高框架与节点的承载力，虽然节点延性略有降低，但自身承载力的提升有助于增强结构抗震能力。

(a)框架骨架曲线

(b)节点骨架曲线

3.3 轴压比

改变节点和对应框架轴压比n，在其它相关参数保持不变的条件下，分别对节点轴压比为0.2、0.4、0.6、0.8 的子结构模型进行抗震模拟试验，所得框架及节点骨架曲线如图8所示。由图8可知，随着节点轴压比增大，框架的承载力呈下降趋势，当轴压比由0.2增至0.4时，框架承载力下降并不明显，极限承载力下降2.89%；当轴压比由0.6增至0.8时，框架承载力骨架曲线形状发生变化，极限承载力下降8.72%，破坏点对应的位移急剧减小，延性大幅降低。而对于节点自身，其承载力变化特点与框架近似，其中当轴压比由0.6增至0.8时，节点极限承载力下降11.27%，承载力达到峰值点后迅速降低，刚度退化加快，延性大幅降低。模拟结果表明，轴压比越大，框架和节点承载力降幅越明显，刚度退化随之加快，这将对承受低周往复荷载的钢管混凝土柱-不等高钢梁框架抗震性能产生不利影响。

(a)框架骨架曲线

(b)节点骨架曲线

4 结语

为了验证基于OpenSees的子结构拟静力试验的可靠性，建立了钢管混凝土柱-不等高钢梁框架与节点数值模型，以OpenSees自带的通讯模块建立数据交互通道，进行有限元模拟，并重点研究了节点参数改变对钢管混凝土柱-不等高钢梁框架结构抗震性能的影响。模拟计算结果表明，框架内单一节点左右侧梁高比的改变，对框架和节点承载力的影响较为明显，当节点左右侧梁高比从0.6增至0.8时，框架极限承载力提高了4.11%，承载力特征值对应的位移值并无明显变化，节点极限承载力提高了10.68%，极限承载力对应的位移值减小了8.64%，破坏点对应的位移值减小了4.31%，节点在承载力提高的同时延性略有降低；因单一节点柱截面尺寸的改变而导致的梁柱线刚度比变化对框架和节点承载力均有明显影响，当柱截面边长由350 mm增至400 mm时，梁柱线刚度比由1.53降至0.90，框架极限承载力提高了5.99%，承载力特征值对应的位移值并无明显变化，节点极限承载力提高了61.25%，极限承载力对应的位移值减小了13.40%，破坏点对应的位移值减小了5.08%，节点延性略有降低，当柱截面边长不低于450 mm时，梁柱线刚度比小于0.56，框架与节点承载力的提升均不明显；轴压比的存在使得框架和节点承载力下降，当轴压比由0.6增至0.8时，框架与节点承载力骨架曲线形状发生变化，框架极限承载力下降了8.72%，节点极限承载力下降了11.27%，承载力到达峰值点后迅速降低，刚度退化加快，延性大幅下降。