基于微波频差转换的光学拍频研究

王云新，王大勇，杨登才，李平雪，戎 路，赵 洁

(1.北京工业大学 理学部物理与光电学院，北京 100124; 2. 北京工业大学 材料与制造学部激光工程研究院，北京 100124)

光学时间域拍频是大学物理和光学实验中的重要教学内容之一[1-3]，它是指两列频率相近的光波，其合振动的光强具有时间域的差频现象，已经在激光测距、激光多普勒测速、光纤传感等领域得到了广泛应用[4-6].通常学生更易于理解较为低频的声波和无线电磁波的拍频，最为典型的物理实验就是两个角频率分别为ω1和ω2的音叉共同振动时，会产生角频率为ω1-ω2的低频波.然而，对于高频光波的拍频，受限于激光器中心波长漂移的影响，实验中不易配置波长差小且保持相位差稳定的2台激光器，用于产生可观测的低频拍频信号.

为了解决上述问题，本文旨在通过电光转换，将微波波段的频差转换为光波波段的频差，基于同一激光器产生2个频差可微波控制的稳定光信号.本质上实现了微波信号和光波信号(以光纤为传输介质)的频率变换，这也是当前微波光子学这一交叉学科的核心思想.微波光子技术将微波技术与光纤技术相结合，主要研究微波信号与光信号之间的相互作用.该技术充分发挥了光纤这一传输介质的优势，具有带宽大、传输损耗小、抗电磁干扰能力强等独特的优势，已经广泛应用于无线通信、远程遥感等诸多领域[7,8].

受到微波光子技术中微波信号和光波信号可相互作用的启发，提出了基于微波频差转换的光学拍频方法.将两个频差较小的微波信号通过两次电光调制，分别调制到同一光载波上，结合光学滤波器，获得了波长差极小(～1 pm)的光信号.一方面，由于两个光信号来源于同一激光器发出的光波，避免了两个光信号相位差不稳定的问题.另一方面，目前微波信号发生器的频率稳定度高，容易产生两个频差很小的稳定微波信号，这就降低了对光电探测器带宽的需求.随后利用光电探测器进行光电转换，即可实现两个光信号的拍频，使学生借助频谱仪可直接观察到较为低频的差频信号.

本方法可将光学拍频的理论知识可视化，帮助学生理解光学时间拍频的概念.同时也可将微波光子技术的核心思想引入课堂和实验教学，引导学生了解如何将基本理论应用于现代光学技术，学以致用，使教学具有趣味性、先进性和科学性.

1 微波频差与光学频差的转换原理

基于微波频差转换的光学拍频原理如图1所示，其本质为微波频差与光学频差之间的转换.两个微波信号RF1和RF2依次通过马赫曾德尔调制器(MZM)和相位调制器(PM)对光载波进行调制.调制本质为频移，调制后可分别产生RF1的调制光边带与RF2的调制光边带[9]，通过滤波选取两个有用的光边带，并将其作为拍频的两个光信号.而光电探测器具有平方律特性，可将两个光信号的频差以光电流的形式输出，即可完成微波频差到光波频差的转换，从而获得低频的光学拍频信号.

图1 基于微波频差转换的光学拍频原理示意图

设激光器输出的连续光载波为

Ein(t)=Eoexp(iωot)

(1)

式中Eo和ωo分别为光载波的振幅和角频率，其光谱如图1(b)所示.

光载波入射MZM，微波信号νRF1通过该调制器进行光载波的强度调制，RF1信号可表示为

νRF1(t)=VRF1cos(ωRF1t)

(2)

式中VRF1和ωRF1分别为RF1信号的振幅和角频率.

马赫曾德尔调制器的波导结构如图1(a)所示，输入调制器的光载波被Y波导分束为功率相等的两路，两路光信号分别在两段互相平行的光波导中传输，因为光波导材料的折射率随外部施加的电信号的大小而变化，导致光信号的相位发生变化，再次利用Y波导合束时，两路调制后的光信号发生干涉，因而实现强度调制.

Eincos(χRF1cosωRF1t+φRF1)

(3)

(4)

可见经RF1信号的调制后，输出光信号包含频率为ωo±nωRF1的±n阶调制光边带(n为自然数).通常调制度χRF1<1，这种情况下阶次越高，光边带的幅度越小，可忽略n≥2的高阶边带.图1(c)给出了MZM输出信号的光谱示意图.

MZM的输出光信号输入相位调制器，RF2信号对其进行二次相位调制.与MZM调制器不同，PM调制器仅由一个波导构成，没有直流偏置控制，只有微波输入端口.RF2信号可表示为

νRF2(t)=VRF2cos(ωRF2t)

(5)

其中，VRF2和ωRF2分别为RF2的振幅和角频率.

在RF2信号的调制下，PM的输出光场为

EPM(t)=EMZM(t)exp(i[χRF2cos(ωRF2t)])

(6)

利用雅可比-安格尔恒等式对上式展开可知，经过相位调制后，输出光信号包含频率为ωo±nωLO+pωRF的多个调制光边带，其中p为自然数，是经过PM调制引入的光边带的阶次.同样可忽略n≥2的高阶边带，则PM输出光谱的示意图如图1(d)所示.随后，该信号光进入光学滤波器进行滤波，由于只保留中心角频率为ωo+ωRF1和ωo+ωRF2的2个+1阶光边带，因此光学滤波器为带通滤波器，且滤波器带宽要超过|ωRF2-ωRF1|.相邻两个无用光边带的角频率为ωo-ωRF1+ωRF2和ωo+ωRF1+ωRF2，这些信号要落在滤波器的通带之外，因此，滤波器带宽还要小于2ωRF1.则经滤波器后输出的光信号为

(7)

至此，获得了频差稳定的两个光边带，如图1(e)所示，即产生了用于光学拍频的两个光信号.要实现微波频差到光学频差的转换，还需借助具有光强探测功能的光电探测器，完成光学拍频处理.若忽略不感兴趣的直流分量，则通过拍频输出的光电流可表示为

sin(ωRF1-ωRF2)t

(8)

其中R为光电探测器的响应度，光电探测器输出的频谱如图1(f)所示.

可见，本系统将两个微波信号依此通过MZM和PM调制到光载波上，结合光学滤波器获得中心频率为ωo+ωRF1和ωo+ωRF2的两个光信号，利用光电探测器进行拍频，可获得频率为|ωRF1-ωRF2|的差频信号，从而完成了光学拍频处理.

2 仿真和实验

OptiSystem是一款集通信链路的设计、测试和优化于一体的光通信仿真软件，包含参数可设置的有源器件库和无源器件库，可根据实际光纤通信链路进行系统级设计，采用图形用户界面进行器件模型构建、链路设计和性能演示，具有强大的系统仿真和分析能力.按照图1所示的光学拍频系统的结构，在OptiSystem软件中构建了相应的模拟仿真系统，结构如图2所示.

图2 仿真系统的结构图(本图取自OptiSystem软件)

在仿真系统中，采用CW激光模块输出光载波，其中心波长设置为1550 nm (193.414 THz)，功率设置为10 dBm.利用LiNbO3马赫曾德调制模块模拟仿真强度调制部分.考虑到实验中使用了推挽结构的马赫曾德尔调制器，为此引入了180°的微波相移器，使电光调制模块的两个微波输入端口反向.设置调制模块的直流偏置电压为1 V，仿真马赫曾德尔调制器在正交偏置点的工作状态.采用Sine信号发生器产生RF1信号，设置其频率为18.00 GHz.光载波入射马赫曾德尔调制器，RF1信号通过MZM实现光载波的强度调制.

在以上仿真条件下，对马赫曾德尔调制器的输出光信号进行频谱分析，结果如图3所示.可以看到除了光载波，还产生了1阶调制光边带.此外，在可显示的频谱范围之外，还有更高阶的调制光边带，只是信号相对较弱.

图3 MZM输出信号的光谱

RF1信号对光载波进行强度调制之后，入射相位调制模块，由RF2信号对其进行二次调制.再次利用Sine信号发生器产生频率为18.10 GHz的RF2信号，因此两个微波信号的频差较低，为100 MHz.对相位调制器输出的光信号进行频谱分析，结果如图4所示.可见，RF2信号对图3的多个光信号进行二次调制后，主要产生了光载波、两对±1阶RF1和RF2调制光边带.

图4 PM输出信号的光谱

为了去除其它光边带的影响，以获得较为纯净的拍频信号，仅希望图4中放大部分的两个+1阶调制光边带参与后续的光学拍频.为此，利用带通光滤波模块进一步滤除其它无用的光边带，滤波器的通带频率中心设置为193.43 THz，带宽设置为2 GHz.光信号在滤波后入射光电探测模块，实现光学拍频，获得的差频信号的频谱如图5所示.可见，差频信号的中心频率为100 MHz，仿真验证了该光学拍频方法的可行性.

图5 输出拍频信号的频谱

在理论推导和仿真分析的基础上，构建了基于微波频差转换的光学拍频系统.采用分布反馈式激光器输出连续光载波，其中心波长为1550.09 nm，光功率为10 dBm.首先，利用掺铒光纤放大器对光载波进行放大，LO信号通过马赫曾德尔调制器调制到光载波上，调制器带宽为40 GHz，插入损耗为7 dB.然后，调制后的信号光入射相位调制器，其调制带宽为40 GHz，插入损耗为4 dB. RF信号通过相位调制器对光信号再次进行调制.可调带通滤波器对两次调制后的输出信号进行滤波，滤波器的中心波长为1549.95 nm，带宽为0.20 nm.最后，利用光电探测器(KG-PD)实现光边带之间的拍频，探测器的带宽为6 GHz，响应度为0.9 A/W.

实验中，利用直流偏置控制器使马赫曾德尔调制器工作在正交偏置点.RF1和RF2信号的功率均为13 dBm.RF1信号的频率设置为18.00 GHz，RF2信号的频率从18.05 GHz调节到18.10 GHz，调节频率的间隔为5 MHz.探测器输出的频谱如图6所示.可见，构建的光学拍频链路实现了微波频差到光学频差的转换，获得了50～100 MHz的光学拍频信号，理论结果与实验结果具有很好的一致性.

图6 光电探测器的输出信号

3 结论

本文对基于微波频差转换的光学拍频方法进行了理论和实验研究.分析了微波频差与光学频差之间的转换原理，构建了光学拍频系统，该系统借助两次电光调制，将两个微波信号调制到同一光载波上，结合光学滤波器获得了两个频差极小的稳定光信号，利用光电探测器进行光学拍频，通过仿真和实验分别获得了可视化的低频拍频信号.值得注意的是，本方法中亦可采用两个相位调制器或者两个强度调制器实现光学拍频，这些调制方式的区别在于产生的两个光信号的幅度不同，因此会影响输出光学拍频信号的幅度.

将该方案引入到大学物理和光学实验教学中，从仿真和实验两方面能够使学生更加形象直观的理解光学拍频、电光转换、光电转换等基本理论，了解科学发展前沿.这些都可有效拓展教学内容和深度，有利于培养学生的科学素养，激发学生学习的兴趣和动力.同时由点及面，使学生理解基本理论与现代光学技术的内在衔接关系，基本理论的掌握是学以致用的基石，使学生能够更加重视和夯实自身的理论基础.