干涉效应对ITO薄膜光学性能的影响

刘子健，赵亚丽，李晓云，罗湘玉

(晋中学院 数理学院，山西 榆次 030619)

锡掺杂氧化铟(In2O3:Sn，ITO)是工业中常用的一种透明导电氧化物薄膜.由于其在可见光具有较高透射比、良好的电导率、微波高吸收比、耐腐蚀等优良特性，被应用于液晶显示器(LCD)、太阳能电池、微波屏蔽等领域[1-3].

近几年，人们对ITO薄膜光学性能的研究从未间断过[4-5].随着薄膜晶体管、液晶显示等高新技术的不断发展，对ITO薄膜的色泽均匀性及不同批次ITO膜产品的色泽一致性也提出了更高的要求.薄膜的颜色和色泽均匀性对触摸屏尤其是大型显示屏的应用有着重要影响，若所生产的薄膜出现色泽不均匀现象，不仅达不到预想的视觉效果，甚至会造成使用者视觉疲劳，导致产品不合格.因此，ITO薄膜色泽均匀性和一致性已成为ITO膜层关键品质因子.而ITO膜厚的不均匀是造成ITO膜色泽不一致的重要原因[6].吴云龙等人利用磁控溅射法制备了不同厚度的ITO薄膜并探索了ITO薄膜颜色、可见光透过率与膜厚的关系，得到了薄膜颜色随膜厚的增加呈有规律的变化，可见光透过率随膜厚的增加呈现锯齿状下降规律[7].研究结果表明了随膜厚的增加，ITO薄膜颜色会出现明显的周期性变化规律，但并未建立ITO薄膜对膜厚的色卡. 随电子产品技术等级提高，ITO膜的色泽和亮度控制技术重要性越来越凸显.建立ITO薄膜色泽和膜厚关系的重要性和必要性越来越突出.

本文采用TFCalc光学薄膜设计软件计算出不同膜厚、不同可见光入射角度下ITO薄膜光学性能，研究了其膜厚对其可见光透光率及色泽影响物理规律及物理机制，并建立了ITO的色卡[8-10].

1 ITO薄膜折射率的测量

为得到ITO薄膜光学参数，特在谱瑞赛思公司购买方阻为5～7ohm/sq、厚度为0.55mm的ITO导电玻璃，并采用V-VASE椭偏仪对ITO薄膜光学参数进行测试。其测试原理为：当完全偏振光入射到被测薄膜的表面时，其反射光的偏振态会变为椭圆偏振态，见图1所示。其椭偏参数Ψ和Δ和菲涅尔反射系数ρ满足[11]

图1 椭偏仪的测量光经过样品表面时偏振态的变化

ρ=tanψeiΔ

(1)

Δ表示光p分量反射位相和s分量反射位相之差，tanΨ代表光p分量和s分量复反射系数比的实数部分. 其中ρ可由薄膜的折射率、消光系数等光学参量给出，即[11]

tanψeiΔ=f(n0,n,nG,k,kG,d,λ,θ0)

(2)

式中n0为入射介质折射率，n、k为薄膜折射率和消光系数，nG、kG为基底折射率和消光系数，d为薄膜厚度，λ为入射光波长，θ0为入射角. 由椭偏仪测出椭偏参量Ψ、Δ后，通过数值反演计算即可求出薄膜光学参数n和k[12,13]. ITO薄膜的折射率测试结果见表1.

表1 ITO薄膜性能参数

ITO薄膜在可见光消光系数较小，本文记为0.由于机械缺陷、各光学元件和材料对所测光束有色散、偏振分布不均匀等现象，测试的折射率会产生9.16×10-4误差[14].

在此基础上，采用TFCalc计算ITO薄膜的光学性能。设置计算环境为：选用浮法玻璃(折射率ng=1.50)作为基底，入射介质为空气(折射率n0=1).入射光源设置为自然光白光.

2 ITO膜厚对其光学性能影响

2.1 ITO膜厚对其可见光透射率的影响

首先采用TFCalc计算不同膜厚的ITO薄膜在垂直入射时可见光透光率，见图2所示.

图2 不同膜厚下ITO薄膜透射率

发现当ITO膜厚从50 nm增大到700 nm的过程中，薄膜透射率曲线的波峰波谷数逐渐增多，且峰值蓝移，波峰震荡周期缩短，透射率在77～96%间变化.另一方面，当膜厚为50 nm时，ITO膜可见光透光率最低为77.3%(在波长400 nm处)，其余膜厚的ITO膜的可见光最高透光率为95.7%(波长410 nm).

分析原因，这是由于多光束干涉效应引起的，当可见光入射到薄膜上表面时，会产生一系列相互平行的反射光束和透射光束，由于n0ng，反射光束会产生半波损，其中n0、n和ng分别代表入射介质空气、ITO薄膜和基底的折射率.应用多光束干涉理论，反射光的强度为[15]

(3)

式中r1、r2为薄膜上下表面的光反射率，Δφ为相邻反射光束之间的相位差，I0为入射光强度，Ir为反射光强度.在正入射的条件下，r1、r2、Δφ为[16]

(4)

(5)

(6)

由此可得ITO的反射率为

(7)

式中n为ITO薄膜折射率，d为ITO薄膜膜厚，λ为入射光波长.由于ITO薄膜特殊的光电性能，其在可见光照射下吸光度几乎为零，所以其透射率为

T=1-R

(8)

由薄膜干涉可知，当2nd+λ/2=(2k+1)λ/2，k=1、2、3、……，即d=kλ/2n时，满足干涉相消条件，对应的薄膜透射率呈现极大值，且膜厚每增加λ/2n时透射率曲线增加一个波峰.当膜厚为100 nm时，透射率波峰所对应的光波长λ=(100×2n)/k，在可见光区域透射率曲线有一个波峰，对应的可见光波长大约为420 nm. 这与图2计算结果吻合度很好.当膜厚为700 nm时，透射峰所对应的光波长为λ=(700×2n)/k，在可见光区域将出现有4个透射峰，四个透射峰所对应的可见光波长分别为410 nm、459 nm、529 nm、637 nm.理论计算和TFCalc计算结果吻合度很好.

为了更直观的观察膜厚对薄膜透射率的影响，本文进一步计算了垂直入射时，ITO薄膜的可见光平均透光率与膜厚的关系，如图3所示.其平均透射率是对各波长的可见光透光率取平均值. 由图3可得，随膜厚增加，平均透射率呈锯齿状且有振荡下降的趋势.当膜厚从50 nm增厚到400 nm的过程中，平均透射率曲线有明显的锯齿状变化.当膜厚增加到400 nm以后，发现锯齿状逐渐平缓，这是由于ITO薄膜的透光率随着膜厚增加而降低的趋势逐渐掩盖了薄膜的干涉效应.其中锯齿状是由于薄膜干涉效应引起的.

图3 ITO薄膜平均透射率与膜厚的关系

2.2 ITO膜厚对其550 nm可见光中心波长透射率的影响

由于人眼对550 nm波长的光最为敏感，为此，本文对550 nm处的透光率与膜厚关系也开展了相应的研究，见图4所示.研究结果表明：随膜厚增加，550 nm波长的透射率曲线也呈锯齿状变化，总体趋势下降，与图3相比，当膜厚分别为200 nm和300 nm时透射率并不是分别处于极大值和极小值，而是相反，分别处于极小值和极大值.由表1可知，当入射光为绿光(λ=550 nm)时，ITO薄膜的n值大约为1.87.由干涉相消条件可知，当2nd+λ/2=(2k+1)λ/2，k=1、2、3、…，即d=550k/(2×1.87)时，透射率为极大值.当膜厚在50 nm到700 nm之间变化时，透射率极大值对应的膜厚为162 nm、324 nm、485 nm、647 nm.由此可见，人眼敏感550 nm可见光透光率最大值和平均透光率最大值所对应的膜厚并不一致.

图4 薄膜550 nm光波透射率与膜厚的关系

2.3 ITO膜厚对其色泽感的影响

下面着重研究ITO薄膜色泽感与膜厚关系. 本文采用Lab color表示薄膜色泽感. Lab color是目前最常见的表达颜色的模式[17-19].Lab color空间图如图5所示.

图5 Lab颜色空间图

Lab color由3个因素构成:一个因素是亮度(L)，从0到100，亮度从最暗逐渐变为最亮;另两个因素分别是a和b.随着a的提高，颜色从深绿色渐变为灰色再渐变为大红. 每一个数字都对应一种颜色，其中-128代表深绿色，+128代表大红色;同样随b增加，颜色从深蓝色渐变为灰色再渐变为亮黄色.每个数字都代表不同的颜色，其中-128为深蓝色，+128为亮黄色.

薄膜表面颜色是通过其反射光进入人眼被人所感知到的，因此薄膜对可见光的反射率直接影响着薄膜颜色.采用TFCalc计算的不同膜厚ITO对应的Lab值及色泽，见表2.通过表2可得随膜厚增加，薄膜颜色以黄绿色-橙色-紫红色-青色-黄绿色周期性变化. 这是由于膜厚不同，其对不同波长(颜色)的光反射不同造成的. 在一定膜厚下，薄膜对可见光中心波长550 nm(绿光)的透光率为极大值时，薄膜将对紫红光反射较强，薄膜将会呈现紫红色;若对绿光的透光率为极小值时，薄膜将呈现绿色.从图4中可知，当膜厚为150 nm时，波长550 nm(绿光)的透光率为极大值，则薄膜应呈现紫红色;当膜厚为200 nm时，波长550 nm(绿光)的透光率为极小值，则薄膜应呈现绿色.这个理论推导与表2的计算结果吻合度较好.

表2 各膜厚下薄膜颜色Lab值及对应颜色

通过计算，发现ITO薄膜随膜厚增加，颜色呈周期性变化.为了更进一步探究薄膜的色泽感和膜厚的关系，本论文对195～380 nm的ITO薄膜的Lab值进行计算，如图6所示.

图6 不同膜厚下薄膜的Lab值

研究结果表明，Lab值(a,b)值随膜厚增加由(-16.90，0.01)到(1.86，0.04)点，呈现逆时针变化的规律.从图6可知，当膜厚在195 ～238 nm间变化时，薄膜的颜色为黄绿色;在238～256 nm间变化时，薄膜颜色为橙色;在256～308 nm间变化时，薄膜颜色为紫红色;在308 ～322 nm间变化时，薄膜颜色为青色;在322～377 nm间变化时，薄膜又一次呈现黄绿色;膜厚在377～380 nm间变化时，薄膜再一次呈现橙色.图6再次证明了随膜厚增加，薄膜颜色黄绿色-橙色-紫红色-青色-黄绿色周期变化规律，且得出膜厚在195～380 nm间ITO薄膜色泽感对膜厚的灵敏度.从图6得出膜厚从195 nm增加到380 nm的过程中，薄膜的亮度(L)也呈振荡下降趋势，且膜厚在220 nm时亮度达到最大值44，在300 nm时亮度处于最低值22.

3 入射角对ITO可见光透射率、色泽感的影响

当膜厚为300 nm时，入射角对ITO薄膜的可见光透射率影响规律见图7. 当入射角度从0°增加到30°时，透射峰蓝移不明显; 而当入射角从30°增加到60°时，透射峰发生明显的蓝移.这种现象也可用薄膜干涉理论来解释:当2ndcosi+λ/2=(2k+1)λ/2，k=1、2、3、…,即cosi=(kλ)/2nd时，其中d为300 nm时，薄膜满足相干光干涉相消条件，透射率为极大值.其中i为折射角，入射角记为θ，折射角i与入射角θ满足[20]: sinθ=nsini.当θ由0°增大到60°的过程中，i也随相应增加，cosi相应减小，从而使得各k级所对应的λ值也相应减小，从而使得透射峰发生蓝移.

图7 不同入射角薄膜透射率与波长的关系

为了研究入射角对ITO薄膜色泽感的影响，其在不同入射角度下，对300 nm薄膜在550 nm处透光率进行计算，见图8所示.发现入射角度由0°增大到60°的过程中，薄膜550 nm光波透射率有下降趋势，且入射角度从0°增大到30°的过程中，透射率在95%上下浮动，曲线趋于平缓，变化不明显; 入射角从30°增加到60°时，透射率曲线明显下降，由原来的95%下降到86%.

图8 ITO薄膜550 nm光波透射率与入射角度的关系

在入射光非正射入膜厚为300 nm薄膜时，薄膜550 nm光波反射率为

(9)

(10)

式中i为折射角，当入射角θ增加时，i也相应增加.由式(10)可知，Δφ随i的增加而减小，由式(9)可知，反射率R随着Δφ的减小而增大.因此透射率T随着入射角的增大而降低，又因为当入射角由0°增大到30°的过程中，cosi值减小幅度低于入射角由30°增大到60°的cosi值减小幅度，所以透射率随着入射角度的增加表现为降低幅度逐渐增大.

采用TFCalc计算膜厚为300 nm的ITO薄膜在不同入射角的Lab值，见图9所示.可见随入射角增加，薄膜色泽在紫红色(a>0，b<0)的区域变化，亮度值L随入射角增加而相应提高，薄膜色泽由暗紫红色变为亮紫红色.和图8相比，发现随入射角增加，膜厚为300 nm薄膜对可见光中心波长550 nm(绿光)的透射率在95%到86%间变化，透射率较高，薄膜的颜色呈现与之互补的紫红色.但另一方面，随入射角增加，透射率也相应降低，从而使得薄膜的色泽感由暗紫红色变为亮紫红色.

图9 不同入射角度下薄膜的Lab值

4 总结

本文通过TFCalc计算了不同膜厚ITO膜对可见光透射率，平均透光率和人眼敏感波长的透光率，并建立了ITO薄膜膜厚的色卡，计算了入射角对ITO膜透射率、色泽感的影响规律.得到结论如下:

1) ITO薄膜随膜厚增加，其可见光平均透光率呈现振荡下降的趋势.

2) 在垂直入射时，随膜厚增加，ITO薄膜的颜色呈现周期性变化:膜厚从195 nm到380 nm逐渐增厚时，薄膜颜色呈现黄绿色、橙色、紫红色、青色、黄绿色、橙色变化，且在此膜厚范围内，薄膜颜色呈现黄绿色所对应的膜厚为(195～238 nm)和(322～377 nm); 呈现橙色所对应的膜厚为(238～256 nm)和(377～380 nm); 表现为紫红色薄膜的膜厚范围为(256～308 nm); 表现为青色薄膜的膜厚范围为(308～322 nm).

3) 当膜厚为300 nm时，当入射角度从0°增大到60°时,薄膜颜色由暗紫色逐渐变为亮紫色，且入射角度从0°增加到30°的过程中，薄膜色泽感变化不明显，从30°增大到60°的过程中，薄膜色泽感有明显的从暗紫色变为亮紫色的变化.