基于模糊数学和聚类分析的平菇品种综合品质评价

刘 芹，崔 筱，孔维丽，胡素娟，宋志波，袁瑞奇，康源春，张玉亭

(河南省农业科学院 植物营养与资源环境研究所，河南 郑州 450002)

平菇(Pleurotusostreatus)又名侧耳、糙皮侧耳、蚝菇、黑牡丹菇，是我国栽培区域最为广泛的食用菌之一，也是河南省最主要的食用菌栽培品种[1-2]。目前我国平菇栽培品种近200个，对平菇种质资源的评价以分类鉴定为主，而对于不同栽培模式下菌丝体的特性、子实体的产量、外在品质、内在品质、耐储性等仍没有建立综合评价体系[3]。食用菌种质资源的综合评价是食用菌遗传育种的研究基础，创制新资源、新种质，获得产量高、品质好、耐高温等性状多样的系列种质资源，是食用菌育种的目标[4]。建立量化的平菇农艺性状评价指标并探讨行之有效的综合评价方法，对我国食用菌产业的发展具有重要意义。

模糊数学将矩阵评判和模糊理论综合应用，是对许多综合问题进行评价的一种有效方法，目前主要应用于工程科学、生命科学与经济管理领域，而在农作物种质资源评价方面的应用较少[5-7]。张晓光等[8]运用模糊数学和灰色关联度分析的方法，对4个山药品种的6个代表性性状参数指标进行综合评价，结果表明铁棍山药综合表现最好。金雪花等[9]基于模糊数学方法评价了不同大豆品种对豆浆感官品质的影响，结果表明，中龙606制备的豆浆综合评价得分最高，感官品质最佳。聚类分析广泛应用于燕麦[10]、葡萄[11]、辣椒[12]、木耳[13]、小麦[14]等农作物种质资源分类，可以真实反映品种的综合性状，从而为育种取材提供客观依据。本研究拟运用模糊数学评定方法和聚类分析方法对23个平菇品种进行综合评判优选，筛选出综合品质较好的平菇品种，可为平菇品质评价方法的选择提供参考依据，也可为平菇育种、生产提供理论依据。

1 材料和方法

1.1 材料

1.1.1 试验概况 该试验于2019年2—11月进行，地点位于河南省农业科学院现代农业科技试验示范基地。

1.1.2 供试品种 供试平菇品种共23个，编号、名称及来源见表1。

表1 平菇品种及编号

1.1.3 培养基 葡萄糖琼脂(PDA)培养基：土豆200 g、葡萄糖20 g、水1 000 mL，pH值自然。高氮培养基：葡萄糖20 g、蛋白胨10 g、无氮琼脂20 g、水1 000 mL。栽培培养基：玉米芯84%、麸皮10%、尿素1.0%、石灰5%，料水比1∶2.5。

1.2 方法

1.2.1 菌丝生长温度耐受性测定 将活化后的菌株分别转接至PDA培养基，25 ℃培养3 d后分别放置于3、5、35、40 ℃继续培养5 d，测量菌丝生长速度，记录菌丝长势[15]。

1.2.2 菌丝生长氮量耐受性测定 将平菇菌株分别转接至高氮培养基，每个菌株转接10皿，25 ℃培养7 d，测量菌丝生长速度，记录菌丝长势[15]。

1.2.3 产量测定 按照DB41/T 1211—2016《平菇发酵料栽培技术规程》制备发酵培养料，发酵完成后采用26 cm×51 cm×0.001 5 cm聚乙烯袋，每袋装培养料3.5 kg，开放式接种，25 ℃避光培养至菌丝满袋后移入出菇室，一端开口出菇，保持室内温度15～18 ℃，相对湿度80%～90%，光照强度150～200 lx，子实体长至7成熟采收，测定两茬鲜菇总产量。记载子实体生物学性状，子实体烘干后用于品质检测。

1.2.4 子实体生物学特性描述和测定 按照平菇DUS测试指南描述子实体颜色、菌盖厚度、菌盖大小、菌肉质地及菌柄长短[16]。

1.2.5 子实体内在品质分析 分析100 g干子实体内蛋白质、粗纤维及脂肪含量。蛋白质含量依据GB/T 15673—2009《食品安全国家标准 食用菌中粗蛋白含量的测定》方法进行测定；脂肪含量依据GB/T 15674—2009《食品安全国家标准 食用菌中粗脂肪含量的测定》方法进行测定；粗纤维含量依据GB/T 5009.10—2003《食品安全国家标准 植物类食品中粗纤维含量测定》方法进行测定。

1.2.6 平菇品种模糊综合评价模型的建立

1.2.6.1 层次分析法确定指标权重系数 (1)构造层次结构模型。根据评价因子的层次类别关系，将层析结构分为4层(图1)：第1层为目标层(A)，为综合品质评价；第2层为准则层(B)，记为B={B1，B2，B3，B4}，B1为平菇外在品质，B2为平菇产量性状，B3为平菇内在品质，B4为平菇菌丝抗逆性；第3层为指标层(X)，为影响平菇品质的因素，记为X={X1，X2，X3，X4，…，X12}；第4层为方案层(Y)，为不同的供试平菇品种，记为Y={Y1，Y2，Y3，Y4，…，Y23}，式中Y1—Y23分别为黑抗650、新831、灰平1号、农平1号、Y9H15、5506、黑平17-1、天达300、Y6P3、中蔬10号、小白平、耐热王、农友3号、黑平16-1、苏引6号、变异夏福、早秋4508、江都71、黑丰、平杂A、灰美2号、农平4号、雪美。

图1 平菇品质指标的综合评价树

(2)根据统计数据和专家意见，采用Saaty引入的九标度法建立两两比较矩阵[17]。判断X层中各元素对B层的重要性，分别构造X1—X5对B1、X7—X9对B3、X10—X12对B4的比较矩阵。B2只含有一个指标X6，不用构造矩阵。同理，构造准则层B1—B4对A层的比较矩阵。

(1)

当CR≤0.1时，比较矩阵的一致性是可以接受的，当CR>0.1时，比较矩阵应做适当修正。

(4)层次总排序及组合权重的一致性检验。层次总排序是计算同一层次所有因素对高层目标层相对重要性的权重[17-18]。B层上第k个准则相对于目标层A的权重向量用P=(p1，p2，…，pk)表示，X层上第j元素对所属准则层Bk的权重向量用W=(w1，w2，…，wj)表示，则X层上第j元素对A层的组合权重向量表示为Sj=(p1，p2，…，pk)×wj。根据公式(2)计算CR组合。当CR组合≤0.1时，认为层次总排序一致性较好。否则需要对本层次的各判断矩阵进行调整，直至使层次总排序具有令人满意的一致性。

(2)

1.2.6.2 品质综合评定 用极差标准化法，对各测定指标的原始数据进行无量纲化处理，将其化为0～1的标准化数据[19]。各指标评定计算公式为：

(3)

式中，Yij为第i组样品的第j个内部品质指标的评定指数；Y为第i组样品的第j个内部品质指标的实测值；R=Ymax-Ymin称为极差，Ymax和Ymin分别为平菇样品的第j个品质指标实测值中的最大值和最小值。然后将各供试品种各指标得分的规一化结果与组合权重作内积，得到各品种的综合评价得分，即：

Ri=Yij×Sj

(4)

式中：Ri为第i组的供试品种品质指标的综合评定指数；Yij为第i组供试样品的第j个评价因子的无量纲化结果；Sj为第j个因素的组合权重。

1.2.7 聚类分析 运用SPSS 20.0统计软件，以筛选的12个经济学性状指标为依据，采用离差平方和(Ward)法对23个平菇常规栽培品种进行Q型系统聚类分析[11]，度量标准采用欧式距离(Euclidean distance)。

1.3 数据处理

使用Excel 2013进行数据处理，运用Matlab R2017b计算权重，并用SPSS 20.0进行聚类分析。

2 结果与分析

2.1 供试平菇生物经济学指标评价

2.1.1 菌丝抗逆性 食用菌菌丝具有较高的抗逆性有利于维持产量和商品性状的稳定。本研究将平菇菌丝耐高温、耐低温和耐高氮3个指标作为菌丝抗逆性的评价因子(表2)。在23个供试平菇品种中，菌丝抗逆性按菌丝长势和生长速度分为好(1级)、较好(2级)、中(3级)、较差(4级)和差(5级)5个等级，其中耐低温好的品种(1级)包括Y9H15、5506、耐热王、灰美2号、雪美；耐低温差的品种(5级)包括黑抗650和黑丰。耐高温好的品种(1级)包括抗黑抗650、新831、农平1号、黑平17-1、天达300、黑平16-1、苏引6号、变异夏福、早秋4508、灰美2号、雪美；耐高温差的品种(5级)包括灰平1号、江都71。耐高氮好的品种(1级)包括农平1号、灰平1号、黑平17-1、黑平16-1、农平4号；耐高氮差(5级)的品种包括中蔬10号、耐热王、苏引6号、变异夏福、平杂A。

表2 供试平菇品种主要生物经济学指标

2.1.2 子实体外观品质评价

2.1.2.1 子实体菌盖颜色 23个供试平菇品种按照子实体菌盖颜色深浅分为黑(蓝黑)色(1级)、深灰(2级)、浅灰(3级)、灰白(4级)和乳白(5级)5个级别，其中菌盖颜色黑色(蓝黑)：灰平1号、Y9H15、黑平17-1、黑平16-1；深灰色：黑抗650、农平1号、5506、Y6P3、耐热王、黑丰；浅灰色：早秋4508、江都71、灰美2号、农平4号；灰白色：新831、天达300、中蔬10号、苏引6号、变异夏福、平杂A、雪美；乳白色：小白平(表2)。

2.1.2.2 菌盖厚度和大小 23个供试平菇品种按照子实体菌盖薄厚分为3级，其中菌盖厚(1级)：黑抗650、小白平、变异夏福、早秋4508、黑丰、灰美2号、农平4号；菌盖中等厚度(2级)：灰平1号、农平1号、Y9H15、5506、黑平17-1、Y6P3、黑平16-1、江都71、平杂A、雪美；菌盖薄(3级)：新831、天达300、中蔬10号、耐热王、农友3号、苏引6号。不同品种子实体菌盖的厚薄程度不同，菌盖大小也有着明显的差异，23个供试品种的菌盖平均大小为7.15 cm，其中农平1号菌盖最大，为8.5 cm，而苏引6号菌盖最小，为5.8 cm。

2.1.2.3 菌肉质地和菌柄长短 23个供试平菇品种按照菌肉质地的软硬程度分为3级，其中质地硬(1级)：黑抗650、灰平1号、Y9H15、黑平17-1、小白平、黑平16-1、变异夏福、江都71、黑丰、灰美2号；质地中等硬(2级)：新831、农平1号、5506、Y6P3、农友3号、早秋4508、平杂A、农平4号、雪美；其余品种菌肉质地较软(3级)。一般认为子实体菌柄短的平菇品种感官品质好，23个供试平菇品种菌柄平均长度为4.59 cm，其中耐热王菌柄长度最长为6.8 cm，黑平16-1菌柄长度最短为1.7 cm。

2.1.3 子实体内在品质 平菇是一种高蛋白质、高膳食纤维、低脂肪的食物，具有很高的医疗和保健价值[20]。23个供试平菇品种子实体蛋白质、粗纤维及脂肪平均含量分别为22.6%、6.40%和1.34%。其中黑平17-1蛋白质含量最高，为27.9%，5506具有最低的蛋白质含量(16.6%)和最高的粗纤维含量(8.54%)，农平1号粗纤维含量最低为3.78%。新831、黑丰、平杂A和农平4号脂肪含量最高，为1.6%，而中蔬10号脂肪含量最低，为0.9%。

2.1.4 产量 23个供试平菇品种鲜菇平均产量为0.98 kg/袋，其中黑平17-1产量最高，每袋可产鲜菇1.32 kg，而小白平产量最低，每袋仅产鲜菇0.65 kg。

2.2 供试平菇主要生物经济学性状指标变异系数

变异系数表示不同个体间的各性状受不同条件影响发生的变异程度，它能反映作物性状变化的基本动态[21]。由表3可知，不同供试平菇品种菌丝耐高温的变异系数最大(63.72%)，说明不同品种间菌丝耐高温性状的差异较大。其次为菌丝耐高氮及耐低温、菌盖颜色、菌肉质地性状，其变异系数依次为50.46%、48.68%、43.54%和43.23%，表明平菇不同品种在菌丝抗逆性、菌盖颜色和菌肉质地等方面存在显著的差异。其余指标的变异系数均较小，尤其是不同品种子实体菌盖大小的变异系数最小(10.48%)，说明不同品种间菌盖大小变化比较稳定。总体来说，12个评定因子在不同品种间的表现不同，很难根据单一指标对不同品种的平菇品质做出准确的判断。

表3 供试平菇品种主要生物经济学性状的平均值、标准差及变异系数

2.3 比较矩阵的构建及各指标相对权重的计算结果

表4 Matlab分析比较矩阵B1-X及一致性检验结果

表5 Matlab分析比较矩阵B3-X及一致性检验结果

表6 Matlab分析比较矩阵B4-X及一致性检验结果

表7 Matlab分析比较矩阵A-B及一致性检验结果

2.4 层次总排序及组合一致性检验结果

X层上第j元素对A层的组合权重向量Sj=(0.115 3，0.068 1，0.041 0，0.024 5，0.014 1，0.501 1，0.100 8，0.041 4，0.016 9，0.032 9，0.032 9，0.011 0)。CR组合=0.064 5<0.1，这说明组合权向量符合一致性检验要求，层次总权重排序具有满意的一致性。

2.5 模糊综合评价平菇品质结果

由表8可知，黑平17-1、灰美2号、新831、农平4号、黑抗650、黑丰、天达300的综合得分最高(Ⅰ级)，这7个品种在外观、产量、蛋白质含量表现较为突出，表明这7个品种是优良的平菇栽培品种。变异夏福、Y9H15、早秋4508、农友3号、Y6P3、黑平16-1、平杂A、5506综合得分也比较高(Ⅱ级)，而灰平1号、农平1号、江都71、雪美、小白平、耐热王、苏引6号、中蔬10号由于在产量、外观方面的表现较差而得分较低(Ⅲ级)，其中，中蔬10号的得分最低。

表8 供试平菇品种品质综合评定结果

续表8 供试平菇品种品质综合评定结果

2.6 供试平菇品种的品质聚类分析

由图2可知，在欧氏距离=5时，23个平菇品种可分为三大类：其中第Ⅰ类群包括黑平17-1、灰美2号、新831、农平4号、黑抗650、黑丰及天达300，这7个品种在产量、外观、内在品质等方面近似，在模糊评价中得分较高，综合品质方面较为突出；第Ⅱ类群包括变异夏福、Y9H15、早秋4508、农友3号、Y6P3、黑平16-1、平杂A、5506及灰平1号，这9个品种在菌盖大小和脂肪含量等指标上表现出相近的趋势，因此聚类在一起；第Ⅲ类群所包含的品种有农平1号、江都71、雪美、小白平、耐热王、苏引6号、中蔬10号，此类品种在产量和菌柄长短方面较为类似，故归为一类。

图2 供试平菇品种的Q型聚类树形图

3 结论与讨论

本研究对河南省23个平菇常规栽培品种的12个主要生物经济学性状进行了观测与分析，主要目的是为进一步筛选经济学性状优良的品种奠定基础。其中，菌丝抗逆性的3个指标的变异系数最大，说明菌丝抗逆性的多样性来源于平菇品种间的差异；其次菌盖颜色、菌肉质地、菌盖厚度及菌柄长短的变异系数也较大，说明不同平菇品种间外在品质差异较为显著；再者产量的变异系数也较大，其中具有高产丰产特性的黑平17-1、灰美2号、新831及农平4号是非常有潜力的栽培品种。

优质平菇的综合品质一般包括菌盖厚且小、菌柄短、蛋白含量高、丰产、菌丝抗逆性好。优质平菇的衡量是多项指标的综合评价，本研究通过比较影响平菇综合品质的12个评价因子，建立层次结构模型，进而利用模糊数学原理对平菇的综合品质进行评价。进行正确的品质评价首先要确定评价因子[22-23]。平菇的品质评价主要包括外观品质(颜色、菌肉质地、菌柄长短、菌盖大小及厚度等)、内在品质(蛋白质、纤维素、脂肪等成分含量)、菌丝抗逆性(耐高温、耐低温、耐高氮等)等方面。在平菇的品质评价中，菌肉质地是商场消费的第一判断标准，是平菇商品货架的主要外部指标，在一定程度上菌肉质地的大小权重值要超过菌盖厚度和菌盖颜色。而菌柄长短和菌盖大小也是平菇外观品质的重要指标，目前市场上要求优质平菇菌盖小而肉厚、菌柄短。本研究根据上述要求对不同品种平菇非量化的外观品质指标人为地赋予了量化值。产量因素是影响平菇栽培选种的重要因素，产量与品种好坏直接相关，因此将产量作为评价因素之一[24]。此外，内在品质如蛋白质、纤维素、脂肪含量是影响平菇口感和营养程度的重要指标。食用菌是一种高蛋白质、高纤维素、低脂肪的健康食品，但纤维素含量过高则会影响口感，因此纤维素含量的大小权重值在一定程度上低于蛋白质[25]。菌丝具有较好地温度耐受性和耐高氮能力则能够较好地适应外界环境变化而维持较高的产量，因此本研究将菌丝耐低温、耐高温、耐高氮作为评价平菇抗逆性的指标。综合考虑影响平菇综合品质的外观品质、产量、内在品质和菌丝抗逆性等12个指标，通过层次分析法得到各个因素的权重向量，从而建立模糊综合评判模型。利用模糊数学原理将23个平菇品种进行综合得分排序可以对平菇品种的多种指标进行全面综合的科学评价，从而筛选出不同等级的品种。此外，本研究根据上述选定的评价因子对23个平菇品种进行了聚类分析，聚类可以客观地反映供试品种的品质特征，也能一定程度上反映品种间的亲缘关系，从而筛选出不同类别的品种。利用模糊综合评价方法结合聚类分析，能够给予不同品种品质较为全面、客观的评价和分析，为平菇品质的综合评价提供了新的思路和方法。

本研究对河南省23个平菇常规栽培品种的12个生物经济学指标进行分析发现，不同品种间菌丝抗逆性和外在品质差异较大，而不同品种间内在品质方面差异较小。聚类分析与模糊综合评价判定结果较为一致，品质优良的黑平17-1、灰美2号、新831、农平4号、黑抗650、黑丰、天达300聚为Ⅰ类，品质中等的变异夏福、Y9H15、早秋4508、农友3号、Y6P3、黑平16-1、平杂A、5506、灰平1号聚为Ⅱ类，品质差的农平1号、江都71、雪美、小白平、耐热王、苏引6号、中蔬10号聚为Ⅲ类。综上可知，平菇品质和品种间关联关系较为显著，模糊数学评价方法结合聚类分析可用来分析平菇品质的优劣。