铁路建筑限界测量与测量设备量值溯源

梁晨

中国铁道科学研究院研究生部，北京 100081

铁路限界是行车安全的基本保证，用限界约束机车车辆、建筑物、设备的位置和尺寸，确保机车车辆在路网内畅通无阻。限界与工程建设、运营安全、铁路运输等密切相关，因此，限界是铁路各部门都必须遵循的基本技术标准。

铁路限界包括机车车辆限界和建筑限界。其中机车车辆限界是与线路中心线垂直的，限制机车车辆外形尺寸的极限横断面轮廓。建筑限界是与线路中心线垂直的极限横断面轮廓，此轮廓内除机车车辆和与机车车辆有相互作用及相关的设备外，其他设备或建筑均不得侵入［1］。建筑限界过大会增加施工成本，建筑限界过小又会降低铁路货物运输能力，影响列车运行安全，所以合理制定铁路建筑限界至关重要。隧道、桥梁、站台等铁路建筑物受人为因素和自然环境影响较大，处于动态变化过程中，因此需要定期测量铁路建筑限界尺寸［2］。为保证建筑限界测量结果准确，对建筑限界测量设备进行量值溯源也非常重要。

1 制定铁路建筑限界须考虑的因素

1.1 机车车辆限界

建筑限界与机车车辆限界相互制约。制定建筑限界时须确保即使机车车辆处于满载状态，也不会因倾斜或偏移逾越建筑限界。

1.2 列车偏移量

列车运行过程中随着列车蛇行运动和机车车辆结构弹性变形，车体中心线会偏离线路中心线，产生偏移量。列车偏移量可分为静态偏移量和动态偏移量［3］。引起列车静态偏移的原因主要有轮轨磨耗、轨距误差、车体制造误差等。引起列车动态偏移的原因主要是轨道不平顺和曲线段离心力。按列车静态、动态偏移量最不利组合得出列车运行时的总偏移量。

1.3 安全空间

安全空间（图1 中阴影部分）是考虑施工误差、会车压力波等因素的影响而在建筑限界和机车车辆限界之间留有的区域。预留该区域是为了适应列车运行过程中的横向偏移和竖向振动，防止列车与邻近的建筑物或设备发生碰撞，影响列车安全。

图1 安全空间尺寸（单位：mm）

我国铁路建筑限界的基本尺寸是在铁路机车车辆限界的基础上考虑列车运行时的总偏移量，再加上至少200 mm的安全余量。

2 曲线段铁路建筑限界加宽的计算方法

因轨道内部几何参数（包括轨距、超高、轨向、高低等）的改变会使机车车辆产生倾斜和偏移，故铁路建筑限界以轨道为基准。为保证安全空间，需要在特定区段加宽铁路建筑限界。

曲线段车体纵向两端点偏向曲线外侧，车体中间点偏向曲线内侧，而外轨超高又使车体向曲线内侧倾斜，因此曲线段建筑限界在内外两侧分别加宽。曲线段建筑限界总加宽量W的计算公式为

式中：W1、W2分别为曲线内侧、外侧加宽量，mm；R为曲线半径，m；H为计算点距轨面的垂直距离，mm；h为曲线外轨超高，mm。

式（3）可见，W由2 项组成。84 500∕R是由于曲线段车体偏移引起的加宽量，（H∕1 500）h是由外轨超高引起的加宽量。《铁路技术管理规程》中规定：200 km∕h 客运专线曲线半径最小值为2 km。由此算出由车体偏移引起的加宽量为42.25 mm。350 km∕h无砟轨道高速铁路最小曲线半径为5.5 km，算出由车体偏移引起的加宽量为15.36 mm。可见由车体偏移引起的铁路建筑限界加宽量与至少200 mm 的安全空间相比可忽略不计。

曲线段主要考虑因外轨超高引起的加宽量。加宽方法采用两段阶梯式递增法。第一段从直缓点外22 m 处到缓中点阶梯式加宽至最终加宽量的1∕2，第二段从缓中点到缓圆点逐渐加宽至最终的加宽量［4］。

3 铁路建筑限界的测量

3.1 测量内容

测量内容包括隧道、桥梁、线路、安装在线路上的各种安全检测装置和靠近建筑限界的其他建筑物、设备的断面［5］。用限界横向、垂向尺寸来表示建筑限界断面。限界横向、垂向尺寸分别指在垂直于线路中心线的断面内，被测建筑物内轮廓点距轨顶连线中垂线的横向距离、距轨顶面的垂向距离［6］。

3.2 测量坐标系的建立

根据基准不同铁路建筑限界测量方法有两种：①以轨道为基准，直接得到铁路建筑限界实测值。该方法不用在轨道基准和大地基准间转换数据，既提高了测量效率，又减少了计算量和误差。②以大地或轨平面上一点为基准，间接得到铁路建筑限界实测值。先测量测点相对于大地基准的数据，再通过坐标系平移或旋转换算得到以轨道为基准的建筑限界实测值。

1）坐标系平移

在测点A所在的垂直于线路中心线的断面内，将以任意点为原点的二维坐标系Oxy平移到原点在线路中心线的二维大地坐标系O′x′y′。建筑限界测量坐标系平移过程如图2所示。

图2 建筑限界测量坐标系平移过程示意

在Oxy坐标系中A点坐标为（L0，H0），在O′x′y′坐标系中A点坐标为（L1，H1），O点坐标为（Δx，Δy），坐标以向右向上为正，则

2）坐标系旋转

在垂直于线路中心线的断面内，二维轨面坐标系以相同里程左右轨顶连线中点为坐标原点，轨顶连线为x轴，通过坐标原点且与轨顶连线垂直的直线为y轴。轨面坐标系O″x″y″不同于大地坐标系O′x′y′，当轨道超高（水平）不为0时，二者之间存在一定的夹角。假设外轨超高使得两个坐标系x轴出现夹角θ，则须对建筑限界测量坐标系进行旋转。

图3 为测点A位于曲线内侧的情况。大地坐标系O′x′y′中A点坐标为（L1，H1），轨面坐标系O″x″y″中A点坐标为（L，H），坐标以向右向上为正。坐标系旋转的目标是将大地坐标系中限界数据转换到轨面坐标系中。

图3 建筑限界测量坐标系旋转示意

L和H的转换公式为

式中：L、H的绝对值分别为实测的铁路建筑限界横向、垂向尺寸，mm；θ为两个坐标系的夹角，θ=arctan(h∕1500)，以逆时针方向转动为正。

同理可得测点A 位于曲线外侧时，H的转换公式［同式（6）］和L的转换公式

根据式（5）、式（6）、式（7）即可实现从大地坐标系向轨面坐标系的转换。

坐标系经过平移或旋转后，最终坐标转换公式为：

当测点在曲线内侧时

当测点在曲线外侧时

4 铁路建筑限界测量设备

目前铁路建筑限界的测量设备主要包括便携式限界测量仪、移动测量小车和动态限界检查车。

4.1 测量原理

铁路建筑限界测量设备主要测量铁路建筑限界横向、垂向尺寸。测量方法有接触式和非接触式两种。

便携式限界测量仪采用接触式静态测量。移动测量小车采用无荷载动态非接触式测量，通过激光反射原理测距［7］。动态限界检查车采用有荷载动态非接触式测量，以激光三角法［8］辅助摄影测量技术测距。

移动测量小车的测量装置由激光测距仪、平面镜、步进电机和倾角仪共同组成［9］，以小车中轴线为基准，激光测距仪发射激光到平面镜中心点，经平面镜反射到建筑限界相应测点，在该测点形成漫反射。由激光测距仪上的光电探测器接收漫反射的光信号并转换成电信号，得到激光发射点距测点的距离。步进电机带动平面镜旋转一周，激光扫描被测建筑物的一个横断面，测出距离和角度值，然后根据三角运算关系得出每个测点到轨顶连线中垂线和轨顶面的距离。

动态限界检查车使用多个线式激光器将激光光带照射到被测建筑物表面，形成全断面轮廓。应用三角测量原理，由激光照射平面、建筑物断面轮廓和相机镜头构成三角关系，通过高速相机获取光带的相对位置，再通过模型计算得出轮廓线的二维坐标，结合轨距、超高、里程等数据，进而得到被测建筑物尺寸。

4.2 测量设备的特点

便携式限界测量仪具有成本低、操作简单、准确度高、定位精确等优点，但影响因素较多，如测头灵敏度、测量力等，且每个测点都须人工重新定位和水准校对，导致测量效率低，在实际测量中应用较少。

移动测量小车上的测量装置由可编程逻辑控制器进行控制，在小车以不大于5 km∕h 的速度沿轨道行走过程中完成数据的采集和计算。测量一个断面所需的时长较短（一般小于1 min），且后处理软件功能强大，准确度较高，所以在短距离检测中应用广泛。

动态限界检查车一般由激光测距系统、数据采集处理系统、车体等组成，具有图像显示、超限预警等功能。动态限界检查车检测效率比移动测量小车至少提高60%，可实时采集数据并自动存储，方便查询和汇总，所以在长距离检测中应用普遍。但准确度比前两种设备低，成本高，而且动态限界检查车是在车体快速运行过程中进行测量，对数据处理能力要求高。

三种铁路建筑限界测量设备对比见表1。

表1 三种铁路建筑限界测量设备对比

4.3 测量设备的组合应用

实际工作中普查性、例行性检测以高效率的动态检测为主，若发现问题，再以动静态相结合的方式对问题区段或位置进行检测。

短距离铁路建筑限界测量对准确度的需求大于对测量效率的需求。先用移动测量小车对线路进行动态检测，在检测结果中找出建筑限界实测值与建筑限界设计值有偏差的位置。因便携式限界测量仪精度高且定位精确，再在这些位置采用便携式测量仪精确测定偏差，复核移动测量小车的检测结果。

长距离铁路建筑限界测量对测量效率的需求大于对准确度的需求。一般采用效率高的动态限界检查车进行整体检测，发现问题后再用便携式限界测量仪或移动测量小车对问题区段和特定位置进行复核。

5 铁路建筑限界测量设备量值溯源

5.1 量值溯源方法

量值溯源的目的是确保测量结果的准确可靠，一般采用检定、校准、比对等方法。

对于便携式限界测量仪和移动测量小车，以传统的静态检定或校准为主，在专用检定台架上进行。

便携式限界测量仪的检定项目主要包括限界尺寸示值误差和重复性、两端搭轨面的共面性、轨距测头测量面对搭轨面的垂直度等内容。移动测量小车的检定项目主要包括限界尺寸示值误差和重复性、轨顶平面定位轮工作母线的共面性、定位轮和测量轮工作面对自身转动轴线的跳动量等内容。

限界尺寸示值误差的检定方法是利用检定台架模拟被测建筑物，用两台经纬仪进行前方交会测量，得到模拟建筑物限界尺寸的标准值。然后分别用便携式限界测量仪和移动测量小车测量模拟限界，将得到的限界尺寸实测值与标准值分别作差，即为便携式限界测量仪和移动测量小车限界尺寸的示值误差。

动态限界检查车检测时涉及的参数众多，有些参数间还具有较强的相关性，难以采用传统的静态方法对全参数的量值进行溯源。为保证其测量的准确度，可先对各参数单独溯源，然后在检查车之间进行定期比对，实现动态限界检查车之间量值的统一。

5.2 检定结果分析

以便携式限界测量仪对限界尺寸示值误差的不确定度分析为例，验证便携式限界测量仪的可靠性。

JJF 1094—2002《测量仪器特性评定》规定，测量仪器示值误差的不确定度U与其最大允许误差区间长度M需满足U≤M∕6。便携式限界测量仪最大允许误差：横向（-6.0～0）mm，垂向（-4.5～0）mm，即横向Mh为6.0 mm，垂向Mv为4.5 mm，最终得到横向目标不确定度U′h=1.00 mm，垂向目标不确定度U′v=0.75 mm。

影响限界横向、垂向尺寸示值误差的标准不确定度的因素众多，可通过试验得到各影响因素的测量结果，进而得到由各影响因素引入的限界横向、垂向尺寸示值误差的标准不确定度分量数值，见表2、表3。

表2 限界横向尺寸示值误差的标准不确定度分量

表3 限界垂向尺寸示值误差的标准不确定度分量

横向合成标准不确定度uh、垂向合成标准不确定度uv分别为

横向扩展不确定度Uh、垂向扩展不确定度Uv分别为

式中：k为包含因子，置信概率近似95%时k=2［10］。

可以看出：Uh＜U′h，Uv＜U′v，即限界横向、垂向尺寸示值误差的扩展不确定度均小于目标不确定度，证明便携式限界测量仪满足量值传递要求。

6 铁路建筑限界测量存在的问题及发展方向

6.1 存在的问题

①测量过程和数据处理自动化程度低。建筑限界测量设备需要人员操作，受人员技术水平影响较大。我国建筑限界种类多且结构复杂，需要采集的数据量庞大，有些人工记录的数据不便于管理、存储和处理。②对建筑限界数据的管理缺乏统一性。各铁路局都有各自的限界数据库系统，管理方式依据各自业务需求，没能实现建筑限界数据的共享和跨局统一化管理。

6.2 发展方向

①研究自动化测量和数据处理技术。整个测量过程由计算机统一管理，自动处理海量限界数据，提升测量的整体效率。②建立建筑限界数据管理大平台，对繁杂的限界数据统一化管理，通过建立限界分析模型全面掌握限界结构状态，指导限界的维护工作。

7 结语

本文首先介绍了建筑限界须考虑的因素、曲线段建筑限界加宽方法。然后介绍了铁道建筑限界的测量内容、测量坐标系的建立以及测量原理，从准确度和测量效率两方面对比了便携式限界测量仪、移动测量小车和动态限界检查车的优缺点，给出了铁路建筑限界测量设备的量值溯源方法。最后分析了铁路建筑限界测量存在的问题及今后的发展方向。