赏析2020年高考电场考题

陶汉斌

(浙江省金华第一中学 321015)

电场知识是高中物理的重要组成部分，是每年高考的热点内容，2020年高考对电场知识的考查体现在两个方面，一是考查考生对电场知识理解掌握程度的基本概念题，常以选择题的形式出现；二是考查考生对电场知识综合运用能力的分析计算题，这类题的分值较高.解答好相关考题是夺取高考高分的重要保障.下面结合高考题进行分析解答.

一、电场基本概念考题分析

1．电场的描述——场强与电势

电场的知识确实非常抽象，我们曾借助于检验电荷，从力与能量的两个角度研究电场.当检验电荷静止在电场中某个点时，该电荷体验到了电场力的感觉和电势能的体验，当电荷在电场中从一个位置移动到另一位置时，体现了做功的过程与能量的变化.从力的角度引入了电场强度E的概念来描述电场；利用电势φ与电势差U，从做功与能量的角度来描述电场.

例1(2020全国卷Ⅱ)如图1，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷.a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等.则( ).

图1

A．a、b两点的场强相等

B．a、b两点的电势相等

C．c、d两点的场强相等

D．c、d两点的电势相等

图2

解析如图2所示，同学们都知道等量异种电荷周围空间的电场线分布情况.该题情景中的带电圆环，可等效拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，它们在竖直方向上平行放置.中轴线为PP′，它所在的水平面与每一条电场线都是垂直的，也就是等势面，将这些等势面延伸到无穷远外，无穷远处电势为零.

根据对称性的特点，中轴线PP′上所有点的电势均为零，即φa=φb=0；沿着M走到点N，从正电荷走到负电荷，电势一直在降低，即φc>φd，故B正确，D错误；而对于AC两个选项，在图中观察可知上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知AC正确.本题的正确选项为ABC.

点评场强的叠加是矢量的运算，而电势的叠加是标量的相加，正电荷周围电势大于零而负电荷周围电势小于零，注意电场的对称之美.

2.两条图线——电场线与等势线

电场是客观存在的物质，但又是看不见摸不着的.不象力学中弹簧、小车、小球等具体形象的物理模型，因此在研究电场问题时为了更加形象直观的描述电场，从电场强度的角度引入了电场线，去描述场强E；从电势的高低引入了等势线与等势面，以达到由形象思维上升到抽象思维的境界.

图3

例2 (2020全国卷Ⅲ)如图3，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点.下列说法正确的是( ).

A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大

B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小

C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大

D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负

图4

点评电场线与等势线是用来直观描述电场的图线，我们在解题时要善于借助图线进行解题.

二、电场知识综合运用考题分析

在学习物理的过程中学生要建立三大物理观念，也就是力、运动以及能量的观念.重点考查力与运动的关系，力与能量的关系，考查学生综合分析的能力.

图5

例3(2020全国卷Ⅰ)在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图5所示.质量为m，电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直.已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°.运动中粒子仅受电场力作用.

(1)求电场强度的大小；

(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？

(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？

解析(1)粒子初速度为零，由C点射出电场，故电场方向与AC平行，由A指向C.由几何关系和电场强度的定义知AC=RF=qE

图6

(3)设粒子以速度v进入电场时，在电场中运动的时间为t.以A为原点，粒子进入电场的方向为x轴正方向，电场方向为y轴正方向建立直角坐标系.由运动学公式有

粒子离开电场的位置在圆周上，有

粒子在电场中运动时，其x方向的动量不变，y方向的初始动量为零.设穿过电场前后动量变化量的大小为mv0的粒子，离开电场时其y方向的速度分量为v2，由题给条件及运动学公式有mv2=mv0=mat

点评此题考查了带电粒子在电场中的运动问题，我们可运用运动的独立作用和力的独立作用原理进行分析，第三问的另解中运用了等效的思维方法.

例4(2020新课标全国卷)某型号质谱仪的工作原理如图7甲所示.M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U,Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的Ⅰ、Ⅱ两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔.以a、b所在直线为z轴, 向右为正方向，取z轴与Q板的交点O为坐标原点，以平行于Q板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz.区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E.一质量为m,电荷量为+q的粒子，从a孔飘入电场(初速度视为零)，经b孔进入磁场，过P面上的c点(图中未画出)进入电场，最终打到记录板Q上.不计粒子重力.

(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L；

(2)求粒子打到记录板上位置的x坐标；

(3)求粒子打到记录板上位置的y坐标(用R、d表示)；

图7

由几何关系得

(2)设区域Ⅱ中粒子沿z轴方向的分速度为vz，沿x轴正方向加速度大小为a，位移大小为x，运动时间为t，由牛顿第二定律得qE=ma

粒子在z轴方向做匀速直线运动，由运动合成与分解的规律得vz=vcosαd=vzt

(3)设粒子沿y方向偏离z轴的距离为y，其中在区域Ⅱ中沿y方向偏离的距离为y′，由运动学公式得

y′=vtsinαy=L+y′

点评本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动，在电场中带电粒子喜欢玩转直线运动与类平抛运动，运用动能定理和运动的独立性原理进行求解，在解题时要注意运动的立体三维空间.

三、科学的思维方法

前面我们对高考电场知识的考查进行了剖析，我们在掌握物理知识的同时，也应该归纳重要的科学研究方法，旨在培养自己的科学研究能力，这是学生终身受用的本领.只有这样才能提高学生的物理学科素养.在电场这一章的教学过程中，我们发现蕴藏着许多科学研究的方法.具体表现在如下的框图8中：

图8

如在电场这一章的学习过程中，我们就可利用类比研究的方法，将必修一与必修二所学过的方法迁移到抽象的电场中.如电场这一章中有引力定律与库仑定律的类比，重力场与电场中的力、做功以及能量的类比，电场的类平抛与重力场中的平抛运动进行类比.类比是一种逻辑推理形式，是一种极具启发性、创造性、灵活性的推理方法.应用两种物理现象和两种物理规律之间的相似或相同，而推出其它方面也相似或相同的方法就是类比法.在物理学研究陷入困境时，往往通过类比方法打开一个新的天地.每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进.