浅谈中学数学选择题的解题技巧

摘 要：初中数学题中有选择题和应用题等很多类型，不同的题型会涵盖不同的知识点，虽然选择题题目段落不长，但却包含很多重要数学知识点，对学生的公式理解和记忆能力具有一定要求，又要求学生具有一定的推理能力，因此选择题在数学考试中占有重要地位。同时，数学选择题在数学考试中占有很大的比例，无论是教师和学生都应加强对选择题的重视，才能提升数学考试成绩，文章首先介绍中学数学选择题;其次，阐述中学数学选择题特点;最后，提出一系列中学数学选择题的解题技巧，希望可以为学生解答数学选择题提供一些参考意见，从而提升学生的考试成绩。

关键词：中学数学;选择题;解题技巧

一、 引言

数学选择题题目巧小，但却需要严密的计算和推理，对学生考核的比较全面。因此，学生一定要掌握选择题的解题技巧，这样才能减少选择题解答时间，为后面大题预留充足演算时间。很多选择题看似简单，但运用的公式内容却十分复杂，学生一定要加强选择题的重视，学会选择题解题技巧，才能提升选择题答题准确率，提高考试成绩，也能提高学生的逻辑推理能力。因此，学生一定要掌握选择题答题技巧，才能从容的面对数学考试，并全面提升学生解决问题的能力。

二、 中学数学选择题简介

在数学选择题考试中，多数选择题的难度都比较适中，只有个别选择题难度会比较大，一般选择题会从易到难排序，学生需要根据选择题提供的已知数据，尽量简化过程快速地得出正确答案，才能尽量减少选择题解答时间，为后面试题预留充足解答时间。目前的选择题主要是培养学生推理和判断能力，有很多解题技巧可以帮助学生解答数学选择题，学生可以根据题目难易程度自行选择解答过程。但想要提高选择题得分，首先需要增加准确性，选择题没有中间分项，选错就会失分，选对就会得分。因此，学生一定要注意审题，深入了解题目内涵，才能减少纰漏提升准确性;其次，选择题的答题速度是决定学生是否取得高分的关键因素，只有在选择题上节省时间，才能为后面的大分数题目预留出充足的结算时间，实践证明，数学选择题的解答时间越快，对分数越有利，但追求速度的同时也一定要追求准确性，根据统计，每道选择题在三分钟左右时间完成是最合理的;最后，一定要灵活选用答题技巧，这是提升准确性和减少时间的最关键因素，只有根据题目类型灵活选用解题技巧，才能尽量简化解题步骤，快速得出正确答案，只有实践性和数学素养十分高的学生才能灵活掌握解题技巧，准确、快速地完成选择题考试。

三、 中学数学选择题特点

（一）中学数学选择题优点

通过查阅大量数学考试文献，发现数学选择题可以全面覆盖中学数学知识内容，避免数学试卷中涵盖的数学知识点过少而产生的局限性，由于选择题具有的知识量较为丰富，因此，对学生来讲比较公平，只有全面了解中学数学知识点，才有可能获得好成绩。首先，选择题的题意一般会表达得很清楚，虽然会有一些隐藏主题，但只要细致审题，便能读明题意，因此，考核的比较客观全面;其次，教师在统一判卷时，评判选择题的速度更快，而且在数学选择题评卷时，无法带入个人主观思想，也为批卷节省一定时间;最后，选择题有利于培养学生思維和判断能力，学生不用注意过程，可以灵活地进行解题，因此，解题速度很快，也能节省答卷时间。同时，选择题还可以测试学生不同公式的掌握能力，但数学选择题考试中也普遍存在猜答案现象，为避免猜答案现象出现，可以适当减少选择题的难度，难度要适中，同时也要提升试卷编写能力，减小错误答案与正确答案的差异，避免学生可以用特殊方式进行猜题。

（二）目前中学数学选择题不足

由于选择题需要有非常强的答题技巧，并且错误答案一定要具有迷惑性，才能从根本上减少猜答案现象存在，但这也为试卷编写人员提供一定难度，虽然选择题比较巧小，但试卷编写者需要花费非常多的心思才能编写比较经典的数学题目。首先，选择题最后得分不能代表学生真实成绩，因为学生可以随机猜测，甚至不少学生会通过抓阄选择选择题答案，这些学生总存在侥幸心理，认为总会有一定的正确率;其次，虽然选择题考核的比较全面，但却没有解答过程和解题思路，因此，数学教师无法通过选择题了解学生数学知识掌握情况，也不能测试学生的表达能力和数学公式使用能力;再次，选择题只有一个正确答案，这不利于培养学生创新意识和创新思维，更不能显示学生的心理过程和数学思维;最后，选择题的难度也不容易控制，因此不能区分学生水平，虽然很多学生的最终选择答案正确，但解题过程却有可能出现错误，教师无法对学生的解题过程进行及时纠正，这也使学生容易养成错误的解题思维。

四、 中学数学选择题的解题技巧

在解答中学数学选择题时要注意尽量简化答题步骤，可使用不同的方式进行解题，避免运用解答应用题的方式解答选择题;要学会用间接法得出正确答案，避免直接用公式进行复杂测算，这样可以减少解题时间。同时也要注意一定要读清题目，不要被选择题中的无关数据所诱导，选择题不需要一步一步进行解答，只要找到适合的解题技巧，就能提升解答速度，提高解答的准确性。

（一）直接解题法

直接解题法是数学选择题最常用的办法，相对也容易，没有过多技巧，但需要准确读懂和理解题目，才能运用合理的公式直接进行解题。直接解题法需要综合运用与题目相关的概念和原理以及公式，经过和演算和推理，得出正确答案。虽然这种答题法没有过多的技巧，但却需要学生充分全面的掌握数学知识，才能根据题目快速进行运算和解答。

【例】 函数y=x2-x的取值范围是（  ）

A. x>0B. x≤2

C. 0≤x<2D. 0

解析：由x中x≥0且分母2-x中2-x>0，可得：0≤x<2，故选C。

（二）图解解题法

所谓图解解题法，是根据数学选择题内容，画出相关的图形，利用图形，确定数值之间的关联，快速得出正确答案，这种解题模式需要学生做大量图形类的数学应用题，才能深入理解图形与数据间的关联，才能争取在短时间内，得出正确答案。

【例】 若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）都在反比例函数y=-1x的图像上，则（  ）

A. y1>y2>y3B. y2>y1>y3

C. y3>y1>y2D. y1>y3>y2

解析：画出反比例函数y=-1x图像的草图。在此图像上标出点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3），观察图像便知：y2>y1>y3，故应选B。

（三）估值推算法

有些数学选择题正常的解题步骤十分复杂，因此需要采用估值推算法，可以先用估值推算法缩小答案范围，并根据选择题答案取舍正确解题数值，估值推算法要求学生具有非常强的逻辑思维能力和数学意识。这种解题模式适用于确定方位和对比大小的数学选择题。

【例】 人口问题是我国最大的社会问题之一，估计人口数量和发展趋势是我们制定一系列相关政策的基础。由人口统计年鉴，可查得我国从1974年至1999年人口数据资料如下（单位：亿）：

年份197419791984198919941999

人口数9.089.7510.3511.0711.7712.50

由此可估算出我国2004年的人口数为（  ）

A. 13.02亿B. 13.22亿

C. 13.42亿D. 13.66亿

分析：本题若用直接法，可考虑用拟合函数来解决，但过程复杂，计算非常麻烦。可考虑下面的方法。解析观察表格知，表中相邻两个年份相差5年，相应的人口相差0.7亿左右，所以2004年人口数大约是13.2亿左右，所以应选B。

（四）分析排除法

分析排除法也是最常用的数学解题技巧，这种解题模式是利用选择题只有唯一正确答案，而进行条件设定和筛选，将与题目冲突的数值一一进行排除，最后得出的就会是正确答案。难度较大或者是没有解题思路的选择题可以运用这种解题模式，这样可以减少选择题难度，提升准确性。

【例】 若a>b，且c为实数，则下列各式中正确的是（  ）

A. ac>bcB. ac

C. ac2>bc2D. ac2≥bc2

解：由于c为实数，因此c可能大于0，小于0，也可能等于0。

当c=0时，显然A、B、C均不成立，故应排除A、B、C。对于D来说，当c>0，c<0，c=0时，ac2≥bc2都成立，故应选D。

（五）特殊取值法

特殊取值法需要采用特殊的数值，探索问题答案，尽可能快速地得到正确选项。特殊值包含数字、位置、图形等很多内容，利用特殊取值法進行解答的选择题，一般都是具有不确定性的。

【例】 若1

A. -2B. 2C. 2a-4D. 4-2a

解析：令a=2，则a2-2a+1+9-6a+a2=1+1=2，在ABCD四项中只有B与题目答案相同，故选B。

（六）代入验证法

代入验证法是指将选择题选项带入题目中进行验算，可以通过验算得出题目是否符合问题条件，运用代入验证法需要有一定的逆向思维，这样才能少走弯路，快速得出问题答案。但使用代入验证法，需要将题目进行打破重组，光有逆向思维是不够的，还要有非常强的数学意识和逻辑思维能力，才能使用这种解题技巧。

【例】 已知a-b=23-1，ab=3，则（a+1）（b-1）的值为（  ）

A. -3B. 33

C. 33-2D. 3-1

解析：本题是求值题，欲求（a+1）（b-1）的值，一般的思路是由a-b=23-1，ab=3建立方程组求出a，b的值，然后再代入，这种解法涉及解方程组比较麻烦，如果将（a+1）（b-1）展开得ab-1+b-a=ab-1-（a-b）然后整体代入比较简便，答案应选A。

五、 结语

中学阶段的数学学习会为以后学习奠定基础，并且数学知识在物理、化学学科中也能运用。因此，学生和教师都要加强对数学学科的重视，而数学选择题难易适中，通过一些解题技巧，还可以快速得出问题答案，不但能保证准确率，还能增加学生对数学知识的实践和运用能力。学生充分掌握数学选择题解题技巧，对学生日后考试具有非常重要的帮助，不但能帮助学生节省时间，还能提升选择的准确性，从而全面增强学生的数学能力。

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作者简介：

谢德铨，福建省三明市，福建省三明市尤溪县第七中学。