考虑相渗时变的数值模拟历史拟合方法及应用

李 威 李 伟 闫正和 谷 悦 张 琴

中海石油(中国)有限公司深圳分公司, 广东 深圳 518000

0 前言

南海东部海相砂岩油藏在长期水驱冲刷下其油藏参数会逐渐发生变化[1-4],特别是相对渗透率曲线中残余油饱和度端点的时变,对油藏数值模拟结果、剩余油分布及采收率认识的影响明显。常规油藏数值模拟方法中,相对渗透率曲线是“静态”的,没能反映高水驱环境下的相渗变化。目前许多学者从不同角度对储层物性时变机理及数值模拟模型修改等进行了阐述[5-13],主要集中在以陆上胜利油田为代表的长期水驱储层参数变化规律,以概念模型为基础的数值模拟实现。笔者以南海典型海相砂岩X油田为研究对象,从影响油田长期水驱历史拟合关键因素出发,开展实际油田残余油饱和度端点时变精细表征和全过程时变模拟的实现；提出了基于物理模拟和实际过路井的长期水驱残余油饱和度端点标定方法,改进商业化数值模拟软件,增加相渗分区随过水倍数调用函数,借助算法平台将其嵌入历史全过程迭代,实现了相渗时变效应下数值模拟及历史拟合,准确表征了不同水驱环境下渗流特征变化,保证了数值模拟结果可靠性,有效指导了特高含水油田剩余油分布认识及调整井精准挖潜。

1 长期水驱相渗端点时变表征

1.1 残余油饱变化图版

常规非稳态法测定油水相对渗透率实验通常要求注水30倍孔隙体积,来界定残余油状态[14]。为研究长期水驱残余油饱和度变化规律,对南海海域典型海相砂岩岩心开展了一维驱替实验。

选取X油田天然岩心共5块,进行高驱替倍数下残余油饱和度变化规律研究。实验温度为70 ℃,3组岩心驱替流速0.5 ml/min,2组岩心驱替流速2.5 ml/min,其他实验条件相同,持续驱替至高倍数2 000PV(孔隙体积),分别测定驱替30PV、100PV、500PV、2 000PV对残余油饱和度的影响,实验结果见表1。

结果表明，随着驱替倍数的增加，残余油饱和度呈现出下降的趋势。长期水驱对残余油饱和度的影响主要表现在岩石本身的矿物成分、孔喉结构、润湿性等特性的变化。随着驱替倍数的增加，储层中黏土矿物逐渐脱落运移，填隙物减少，岩石孔喉半径中值增大，同时岩石润湿性也逐渐发生变化，油相润湿指数减弱，亲水性增强，使得孔喉结构中滞留的原油量减少[15-18]。通过对上述实验数据回归，建立起高驱替倍数下残余油饱和度变化图版，见图1。在30～2 000PV区间内，残余油饱和度与驱替倍数呈现出对数关系。

图1 不同驱替倍数下残余油饱和度变化图版Fig.1 Residual oil saturation change chart under different water-drive multiples

1.2 过路井残余油饱标定

油田历史拟合准确度的评判,除参照生产动态曲线拟合率外,很重要的是对实钻过路井饱和度的拟合及检验,对此抽取部分过路井残余油饱和度开展端点时变标定。

以南海X油田C油藏为例,在经历26年大液量底水驱替后,过路井显示剩余油饱和度已明显低于传统相渗实验条件下(驱替30倍孔隙体积)残余油饱和度。统计不同时间过路井对应动油水界面以下平均含油饱和度,即定义相应驱替倍数下残余油饱和度,残余油饱和度平均从相渗实验的24%降至实际过路井的18.3%，见表2。借用实验图版规律,标定C油藏残余油饱和度端点随过水倍数的函数关系式:

表2 抽取的C油藏过路井残余油饱和度统计表Tab.2 Residual oil saturation statistics of extracted crossing well of C reservoir

S=-0.02×LN(R)+0.308

(1)

利用上述函数关系式,得到不同驱替倍数下残余油饱和度端点,带入相对渗透率计算模型[19],可得到随过水倍数变化的相对渗透率曲线系列。

2 相渗时变数值模拟方法

2.1 数学模型的建立

常规数值模拟软件无法考虑相渗曲线时变现象,故将传统黑油模型连续性方程[20]进行了改进,使之表征为相对渗透率随过水倍数变化的函数:

(2)

(3)

(4)

2.2 全过程迭代求解

上述渗流模型可以完整表征由长期水驱带来的相渗变化情况。为更好实现对实际油田的模拟计算,笔者以传统Eclipse模拟器为依托,提出利用Python自定义算法平台,写入随过水倍数变化的相渗分区调用函数,嵌入改进后的连续性方程,实现相渗时变历史全过程迭代。主要过程如下。

3)迭代求解下一时间步过水倍数场,更新相渗分区表,调用新的相对渗透率曲线,按同样流程循环下一时间步。

3 相渗时变下历史拟合应用

2017年开展了X油田C油藏时变历史拟合及挖潜研究。该油藏自1993年天然底水能量投入开发,经历26年大液量开发后,目前处于高含水高采出阶段,大部分过路井剩余油饱和度已低于相渗残余油饱和度端点值,对此,依据前文长期水驱相渗时变表征方法,计算得到不同驱替倍数下相对渗透率系列,利用改进后数值模拟器进行相渗时移下历史拟合及剩余油挖潜研究，见图2。

图2 过水倍数变化下相对渗透率曲线Fig.2 Relative permeability curve under changes of water-drive multiples

3.1 相渗时变历史拟合

时移模拟结果显示,大液量长期水驱冲刷下,过水倍数逐渐增加,相对渗透率残余油饱和度端点发生时移，见图3。早期水驱冲刷区域主要集中在油藏中下部,随着井网逐步外扩和上移,构造边部和上部水驱扩展,残余油饱和度逐渐降低。油藏上部物性相对差、开采年限有限,目前该区域残余油饱和度暂未发生大范围时变现象。

a)1993年过水倍数场a)Water-drive multiples field in 1993

残余油饱和度时变效应的考虑,很大程度是为了解决过路井无法精准拟合的问题。以2010年C-A9井饱和度拟合为例,对比考虑和不考虑时变效应下饱和度拟合效果，见图4。实际测井解释动油水界面(实钻深度2 780 m)以下含油饱和度低于0.2,如采用传统不时变模型,因原始残余油饱和度端点的限制,模型无论如何驱替,该井下部剩余油饱和度最低达0.24,整体较实钻测井剩余油饱和度偏高,拟合效果较差;而考虑端点时移模拟后,动油水界面以下残余油饱和度与实际测井剩余油饱和度吻合程度较好,拟合更符合实际认识。

在小幅调整模型井间传导率及隔夹层封堵性后,考虑相渗端点时变效应和不考虑时变效应,对比油藏历史拟合效果，见图5。开发处于中低含水阶段时,水驱冲刷强度有限,时变效应不明显,两者拟合效果差异不大;当开发进入高含水期,传统不考虑相渗时变效应模型明显出现定油不足,含水上升加剧;而考虑相渗时变效应后拟合效果改善凸显,日产油及含水率拟合大幅改善,单井拟合率达93%。这主要是由于在长期水驱冲刷下,残余油饱和度端点值逐渐降低,相对渗透率可动油区间扩大,可动用储量基础逐渐增大,高含水后期部分井周边开采物质基础释放,定油拟合含水率最终得到很好的解决,且过路井验证吻合率也更符合实钻。

a)不时变模型残余油端点a)Residual oil saturation field under no time-dependent model

图5 考虑相渗端点时变效应下历史拟合曲线对比图Fig.5 Comparisons of history fitting curve considering the relative permeability endpoint under time-dependent model

3.2 剩余油潜力及挖潜

从油藏东北至东南切面(切面网格顺序从小至大),利用沿程平均饱和度分布曲线,开展时变效应下剩余油认识，见图6。受残余油端点时变影响,剩余油分布呈现“马太效应”,饱和度分区差异显著。这主要是由于密井网强水淹区,水锥形态受时变效应影响后,水线沿主轴线方向优先突进,水淹漏斗逐渐收缩“变窄、变尖”,部分强水淹区含油饱和度甚至低于了传统残余油饱和度端点值24%;位于弱水淹区或局部井网不完善区域,水淹程度逐渐减弱,剩余油滞留范围逐步增大。C油藏高部位弱水淹区剩余油分布模式以零星状(网格编号55～62)为主,适宜最大接触位移井(MRC)改造挖潜;边部井网未完善区域受滞留效应影响,以簇状分布(网格编号8～20、80～105)为主,适宜调整井挖潜。

图6 C油藏东北—东南切面沿程饱和度分布图Fig.6 Distribution of the saturation along the northeast-southeast section of the C reservoir

2018年基于时变模拟潜力认识,分别在油藏东北及东南边部部署了两口水平调整井A10M、A11H,实钻含油饱和度分别为55%、41%,与考虑时变拟合后模型预测基本一致。投产后初期日产油分别为312 m3/d、127 m3/d,含水率分别为15%、53%,截止2020年3月,两口井已累积产油量达9.48×104m3,提高采收率0.7%。

4 结论

1)通过岩心实验,得到长期水驱冲刷后残余油饱和度变化图版,抽取不同时期过路井剩余油饱和度开展标定,结合相对渗透率计算模型,得到随过水倍数变化的历史拟合相对渗透率曲线系列。

2)通过增加相渗分区随过水倍数调用函数,利用Python自定义算法平台将其嵌入历史全过程迭代,可在传统商业化数值模拟软件基础上,实现实际模型相渗时变的数值模拟及历史拟合研究。

3)时变效应下数值模拟历史拟合方法在实际油藏的应用,使渗流场变化表征更精细,过路井沿程含油饱和度拟合更精准,高含水期油田生产动态拟合率大幅提升,饱和度分布显现“马太效应”,指导了调整井挖潜效果较好,且实钻饱和度与时变模型吻合,为类似高含水期油田改善拟合效果、提高剩余油预测及挖潜精度提供指导。