在初中数学教学中渗透数形结合思想的探讨

■济南市莱芜陈毅中学 张继友

数形结合是一种创新型的解题方法和解题思路，在应对抽象性较强的数学题上，能够有效降低解题难度，从而增强学生的解题信心。在新课改之后，教育部门对初中数学提出了更高的要求，因此初中数学教师需要开展多样化教学活动，才能提高学生的学习成绩。而数形结合就是初中数学教学当中常用的教学方式，可以有效提高学生的学习积极性。初中的数学概念相对小学数学概念来说比较抽象，学生对生硬的概念和公式很难理解。在教学中就需要把数形几何理念渗透到教学当中，这样学生就可以运用数形结合思想加深对这些知识的理解。

一、初中数学教学中数形结合思想渗透的重要作用

图形是学生在日常学习中接触到最大的数学图案，学生在日常学习中需要具有一定的认图能力。当前，如何把数形结合的思想融入初中数学教学活动中，成为教育工作者在教学工作中需要关注的问题。因此，在教学中教师需要根据教材的内容和学生的实际学习情况，把数形结合教学思想融入实际教学中。现阶段初中数形结合主要是把数学教学中的理论知识和图像相结合，让学生可以通过图形加深对数学知识的理解，改善传统数学教学中灌输式教学的不足之处，提高学生的思维能力和理解能力。

二、初中数学中数形结合方法的基本概念

数形结合的教学方法基本概念是对数学题化繁为简，帮助学生养成画图的习惯，并引导学生将这种学习方法运用到数学学习中。初中数学中有很多难懂的概念和公式，这些需要花费学生很多时间去理解，而数形结合可以帮助学生解决这一难题，有效帮助初中生加深对相关数学概念的理解。数和形是初中数学主要研究对象，在数学解题中学生可以“以数解形”，“以形解数”，数的学习与形的学习几乎占据了初中数学学习的全部内容。数形结合具体分为两个方面：第一方面，教师在课堂上直接为学生解释某些数学概念或数学属性。第二方面，教师可以引导学生，结合“数”的抽象性和“形”的具体性、形象性帮助解题，这被称之为数形结合的教学方式。

三、初中数学中数形结合教学方法的优势分析

初中阶段的数学知识和小学数学还有很多不同之处，初中数学需要对有理数和实数等进行分析。在初中教学中，教师需要进一步需要了解数和形之间的关系。在数学教学中，教师都是有意识把数形结合的方法融入课堂教学中，学生也在长期的学习中对这种学习方式慢慢地熟知，并可以掌握相应的解题思路。学生在答题过程中如果缺乏清晰、有条理的解题思路，势必导致其解题方面的困难。因此，授课教师应要着力提升学生在数形结合方法上的运用意识，全面提升学生解题能力，进而有效地提升数学课堂教学效率。在课堂教学中，教师可以让学生以小组为单位，引导学生在数学问题的解决上注重数与形之间的转换，激发学生的自主思考能力，同时提升学生的合作探究能力，使学生更加有效地把握更多数学方面的解题思路。在传统初中数学教学中，教师或多或少受到了应试教育的影响，其教学方法主要是以灌输式为主，所以课堂教学效率并不是很高。因此，在课堂教学中，授课教师在平时的教学中运用数形结合，能对学生产生潜移默化的影响，学生在这过程中能自觉树立数形结合意识，进而提高数学学习能力。并且，初中数学是初中教学中的主要学科，学生的解题能力是学生数学学习的主要能力。初中学生正处于思维发展重要时期。因此，在教学中教师不能仅关注教材当中的知识，还需要注重学生的思维能力培养。

四、数形结合思想在初中数学教学当中的渗透策略

（一）加强思想引导，激发学习兴趣

初中数学教师需要把数形结合教学理念深入实际教学中，激发学生的学习兴趣。初中学生都是刚刚接触无理数和有理数，对有理数和无理数的书写方式并不是很了解。因此，教师需要先让学生了解数形结合的方式，掌握数形结合的步骤和意义有哪些，引导学生在学习中形成数形结合的学习意识，让学生对这种解题方式产生兴趣。其次，教师还需要深度挖掘教材当中的教学资源。数学本身就是一门实用性和趣味性比较强的学科，当学生在学习中感受到了数学的乐趣，就会主动参与到数学活动中，这样数形结合教学方法就会开展得更加顺利。

（二）贯彻数形结合的解题思路

在实际教学过程中，教师要根据学生的认知水平和兴趣将数形结合的数学方法贯彻到学生的解题思路中。具体来说，可以将较为抽象、难度较大的数学知识通过图形展示在学生眼前，这在很大程度上能提高学生学习初中数学的自信心。教师在具体的教学过程中必须着力促进学生对数形结合学习方法的掌握，增强学生在解题过程中的数形结合意识，通过学生对数字和图形之间的有效转化明确解题思路，从而有效地提升学习效率。比如，鲁教版“二元一次方程组的应用”本节课学生需要了解一元二次方程式的概念和ax2+bx+c=0（a不等于0）。教师就可以利用数形结合的方式提高学生的理解能力，如图一所示。教师在课堂教学中采用多样的教学方法并不是完全为了提高学生的学习成绩，也是为了培养学生的独立思考的能力。

图一

（三）运用记忆概念，推动方法形成

初中数学当中会很多难懂的数学概念需要学生理解和记忆。在学习这些知识的时候，很多学生只能靠死记硬背，导致很多学生对数学学习失去了兴趣。因此，在教学中教师需要引导学生寻找合适的记忆方法。数学概念和公式的学习会占用学生大量的学习时间，学生如果初中缺乏对这些知识深度的了解，就会逐渐失去学习兴趣。数学知识一般都是由数字、符号和图形组成的。所以，在教学中采用数形结合的方法可以提高学生的理解能力。比如说，教学人教版的“简单的轴对称图形”在这一章节内容时，教师可以引导学生在方格纸上画出自己的印象中的对称图形，并找出这些对称图形的对称点，让学生了解什么是对称图形，什么是对称点。让学生在画图的过程中把数学概念简单化，加深学生对轴对称图形的理解。

综上所述，数形结合教学模式是初中数学教学当中主要教学方法，可以帮助学生解决数学当中的难题，提高学生的数学解题能力。因此，在实际教学中教师可以结合数形结合思想提高学生的逻辑思维。