如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法

蒋雪昌

摘要：在新课改不断发展的影响下，强化学生的数学思维已经成为数学教育教学的重中之重，为了更好地顺应新课改的发展趋势，广大数学教师必须要认识到数学思想与方法的重要价值，不断加强对数学思想与方法在课堂教学中的有效渗透，以便帮助学生更好地掌握数学知识的本质与规律，从而强化学生举一反三的能力。基于此，本文主要从初中数学教学入手，着重阐述了初中数学教学中渗透数学思想和方法的有效策略，旨在促进初中生数学综合能力的显著提升。

关键词：初中数学;数学思想;数学方法;渗透策略

引言：

如果说小学数学教育的主要目标是为了培养学生浓厚的学习兴趣，那么初中数学教学的根本目标就是帮助学生树立正确的数学的思维。由于侧重点不同，导致不同阶段的数学教学方法也不尽相同，对于初中生来说，要想使他们的数学思维得到有效训练，广大数学教师必须要充分发挥数学思想和数学方法的指导优势，通过数学思想和方法引导学生了解数学知识的形成过程，并在解决实际问题的过程中对一般性的解题方法进行归纳总结，以此形成科学的数学思维。

1.初中数学中常见的数学思想和方法

1.1常见的数学思想

从初中数学整体的教学内容来看，其涉及到的数学思想众多，其中应用频率较高的数学思想主要包括数形结合思想、分类讨论思想、方程思想和转化思想等。[1]作为解决函数问题和几何问题的主要数学思想，数形结合思想主要强调了“数”与“形”的相互转化，在解决实际问题当中，通过“数”与“形”的转化能够降低解题难度，进一步提高解题效率。分类讨论思想主要是针对同一事物不同发生条件的差异性讨论，通过这种研究方式，学生能够从多个角度看待并认识事物，从而掌握事物的本质内涵。方程思想实际上是建模思想的表现形式，主要是通过方程式来构建科学的数量关系，以此求出未知数，从而得到正确的结论。转化思想实际上是化繁为简、化难为易的思考和解题过程，这一数学思想对于强化学生数学思维的灵敏性发挥着重要的作用，同时也在实际生活当中有所体现。

1.2常见的数学方法

所谓数学方法，其实指的就是解决数学问题的方法，经过专家学者的潜心研究，他们在解决问题的过程中发现了大量的解题技巧，并将其进行归纳、总结，最终形成了完善的数学方法体系。具体到初中数学教学当中，应用频率最高的数学方法主要包括配方法、因式分解法、换元法、构造法、反证法等，这些数学方法并不是独立存在的，它们相互影响、相互渗透，最终为学生提供了正确的解题思路，进一步为强化学生的数学综合能力创造了良好的条件。

2.初中数学教学中渗透数学思想和方法的有效策略

2.1注重学生思维生成的过程

在数学教学中渗透教学思想，首先要重视学生的思维生成过程。在授课阶段，要注意知识点的形成、推导与演示，更要注意在演示过程中，有意识地总结和强调相关的数学思想。[2]也就是说，从一个问题的提出，到概念的建立，再到探究和解题的过程，都会存在数学思想的依附点。教师在新授课阶段，一定要充分培养学生的思维意识，对于一道习题，一个原理，不仅要知其然，还要知其所以然。例如，在教学“有理数”中“绝对值”相关概念的过程中，教师可以利用分类讨论思想带领学生进行例题教学。比如，解方程|x+2|+|3-x|=5，针对这道例题，教师可以引导学生利用所学知识确定x的范围，即①x<-2，②-2≤x≤3，③ x>3，根据x的范围可以得出：当x<-2时，方程无解;当-2≤x≤3时，满足x取值范围的实数都是方程的解;当x>3时，方程无解，所以，原方程的解为-2≤x≤3的任意实数。通过这道例题，教师可以引导学生总结出分类讨论思想的一般步骤：确定讨论对象的取值范围;对分类标准进行合理分类;逐步解决;归纳并总结。

2.2比较同类型数学思想的异同

为了对相同或者不同的数学思想进行区别比较，以便找到相同类型思想的规律和不同思想的独特之处，教师应该有意将各种分类型的问题拿来做专门比较。什么时候适合用哪种方法？什么时候不适合用哪种方法？一个问题可能既可以用这种方法解决，又可以用那种方法解决，那么两种方法哪一种更简便？只有不断提出这些问题，在各种比较之下才能更加深刻地理解各种数学思想的核心特点和适用范围。例如，两个连续奇数的积是323，求出这两个数？首先，教师可以利用方程思想进行化解：设较小的奇数为X，另一个就是X+2，那么可以得到X（X+2）=323，解的方程得：X1=17，X2=-19，所以，这两个数分别是17和19或者-17和-19。其次，教师还可以分类讨论思想进行排除，将10以内的奇数和20以内的奇数进行列举，对任意两个连续的奇数进行计算，最终获得正确的结论。

2.3增加学生实际运用的机会

任何一种思维或者技能都是要在不断的训练中熟練并且形成思维习惯的，数学思想是用来解决实际问题的，所以训练数学思想的最好方式就是不断解决实际问题，在练习中打磨学生的数学思维。[3]在实际的解题过程中，有时候学生不能做到及时总结，教师应该注意适时提醒。例如，在教学“统计调查”时，教师可以让学生以小组合作的形式对实际问题进行调查和解决，让学生利用数学思想发现问题并解决问题，促使学生利用所学知识解决实际生活中的问题，在强化学生数学综合能力的同时，也能巩固学生的数学思想，从而帮助学生形成科学的数学思维。

3.结语

综上所述，数学思想和方法是对数学规律的高度概括，将其渗透到初中数学教学当中，不仅有助于深化学生对数学知识的认知和理解，而且还能对学生的数学思维进行有效训练，这对强化学生的数学核心素养是极为有利的。因此，广大数学教师必须要对初中数学教学涉及的数学思想和方法进行全面掌握，在此基础上探索有效的教学策略，争取在实现数学思想与方法在课堂教学中有效渗透的同时，也能将学生核心素养培养工作落到实处，进一步获得巨大的教学效益。

参考文献：

[1]吴华英.如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法[J].传奇故事：百家讲堂，2021，9（04）：138-139.

[2]夏冬平.浅谈如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法[J].天津教育，2020，7（21）：26-27.

[3]赵啟东.初中数学教学中数学思想和方法的渗透[J].教海探索，2019，12（29）：1-2.