台风期间考虑配电终端功能可用性的配电网重构方法

李博达，熊宇峰，任正伟，陈 颖，张 璐

（1. 清华大学电机工程与应用电子技术系，北京市100084；2. 中国农业大学信息与电气工程学院，北京市100083）

0 引言

近年来，台风频繁袭击中国东南沿海地区，因其强度大、影响范围广、持续时间长，给配电网安全稳定运行带来巨大冲击［1-2］，造成大面积的停电事故。灾害冲击下，电网一、二次设备都可能受到损坏或者失去功能，导致供电路径和转供方案失效，进而影响分布式电源（distributed generator，DG）应急供电［3］和受灾配电网拓扑重构［4-5］等抗灾举措的执行效果。

配电终端可以视作一个包含一次设备与二次设备的信息物理系统，一次设备（物理侧）控制线路开断，二次设备（信息侧）负责通信与控制。当终端面临台风灾害影响时，信息、物理设备需要共同配合来提升配电网抵御灾害的能力，即提升韧性。为此，有必要考虑配电网信息物理融合发展趋势，研究灾害下配电网信息物理联动仿真分析方法，准确评估配电网韧性恢复能力。

已有研究表明，电网中信息系统功能失效可能导致灾害下配电网停电事故扩大或恢复缓慢。文献［6］分析了2011 年日本大地震情况下，城市电网以及通信网络的受损情况，并指出通信网络的损坏会诱发大范围电网停电。文献［7］设计了极端气象灾害下配电网以及通信网络的联合仿真方法，分析了不同网络依赖程度对系统抗灾能力的影响。

为了减少信息物理连锁故障风险，已有研究从优化信息系统配置和利用尚存通信、控制设备进行优化恢复2 个角度展开了研究。在优化防灾方面，文献［8］研究了灾害下光纤、无线上网（Wi-Fi）等通信设备失效的原因，通过优化系统配置减少通信中断风险。文献［9］提出了冗余通信和服务缓冲等措施，用于提升配电网信息系统存活能力。在优化恢复方面，文献［10］提出了考虑通信设备受损的状态估计方法，以提升配电网灾情诊断效果。文献［11-12］利用智能电表、物联网异步通信设备，支持配电网应急控制和供电恢复。文献［13］以澳大利亚农村电网为例，给出了灾害下的配电网信息物理恢复流程。文献［14］基于动态规划方法，实现电力系统信息物理网络的多阶段恢复决策。文献［15］考虑了信息物理耦合影响，分析了综合能源系统的韧性水平。

上述研究中基本都假设配电终端二次设备功能会在一次设备失电时失效。事实上，由于储能系统的存在，配电网通信、控制设备能够在主电源停供情况下，短时维持调控功能。因此，研究配电网灾后应急转供方案和效果时，应对这些设备短时功能的维继能力进行建模和分析，既要考虑配电自动化系统在应急供电中的关键作用，又要准确刻画通信、控制以及开关等设备储能损耗和功能失效过程，避免对配电网韧性恢复能力评估过于乐观。

本文关注灾害下配电终端设备信息物理联动问题，分析了灾害下终端信息物理功能短时可用特性，设计了考虑配电终端可用性的多阶段拓扑重构策略，提出了配电网受灾和恢复过程的仿真方法，对配电网韧性水平进行量化评估。本文方法考虑分散储能对配电网信息物理功能存续和韧性恢复的影响，对韧性配电网规划设计相关研究具有借鉴价值。

1 配电终端设备可用性建模

1.1 配电终端信息物理结构

配电自动化系统有助于改善配电网应对极端自然灾害冲击。为了实现快速转供和恢复供电，需要使用多类型的配电自动化终端，如馈线终端单元（feeder terminal unit，FTU）、数据传 输单元（data transfer unit，DTU）、远程终端单元（remote terminal unit，RTU）和 配 变 监 测 终 端 单 元（distribution transformer supervisory terminal unit，TTU）等。此类终端设备的基本功能包括数据采集、控制以及通信等，支撑配电网中信息物理系统互动，是典型的信息物理融合设备。

配电终端包括功能组件和辅助供电2 个部分，如图1 所示。常规工况下，终端中功能组件从馈线取电；灾害发生时，一旦馈线失电，配电终端则通过辅助供电的方式继续工作。通信控制等二次组件由蓄电池进行供电，断路器和开关等一次组件由机械弹簧储能或蓄电池进行驱动。

图1 多种配电终端形态Fig.1 Different forms of distribution network terminal

1.2 终端设备可用性分析

已有研究表明，遭受极端恶劣气象灾害时，配电网通信设备的正常工作率可以保持在95%以上［8］，并具有一定的自愈能力［10，16］。可以假设，灾害中通信网络持续可用，控制中心仍能正常下发调控指令到各级配电终端。另一方面，极端天气灾害冲击下，配电网中可能出现多条馈线故障，导致相关配电终端设备可用性受限，以下对具体情况进行分析。

1.2.1 开关动作次数限制

相比于正常工况，灾害中采用弹簧储能或蓄电池驱动时，开关组件可完成的动作次数将大幅减少。定义N 为配电网节点集合，节点编号用i 表示；E 为配电网中的线路集合，线路用（i，j）表示；nij，p为线路（i，j）上开关的已动作次数；Nij，p为线路（i，j）上开 关 的 最 大 可 动 作 次 数。当nij，p

考虑台风灾害可能持续数小时，为了恢复停电负荷，需要根据故障形态适时执行多次拓扑重构。开关动作次数限制将会直接影响拓扑重构方案的可行性和负荷恢复水平。

1.2.2 通信系统断电可持续工作时间限制

类似的，一旦失去馈线供电，通信、控制等二次组件可用性就会受到供能水平影响，即其功能将受到蓄电池供电时长限制。定义节点i 处的二次组件的蓄电池供电时长为ti，c，最长可供电时间为Ti，c，则ti，c≤Ti，c时，相 关 二 次 组 件 可 执 行 通 信 和 接 受 控 制，实施拓扑重构。

1.2.3 配电终端功能可用性对灾中恢复的影响

受灾害影响，以配电终端为代表的配电终端信息物理功能可用性发生改变，将直接影响配电网应急恢复的能力，具体表现为以下3 种情况。

1）当nij，p

2）当nij，p>Nij，p且ti，c≤Ti，c时，开 关 动 作 次 数耗尽，无法进行下一步的拓扑重构；该情形常见于配电网受损严重且需要进行多阶段拓扑重构的场景，这将导致配电网转供和重构能力大幅下降。

3）当nij，pTi，c时，二 次 组 件 因 失去蓄电池供电，将无法执行通信和控制功能。该情况出现在台风灾害中后期，配电终端失去远程调控功能。二次设备失效将进一步削弱配电网应急恢复的能力。

2 考虑配电终端短时可用性下的拓扑重构

2.1 拓扑重构数学模型

受台风灾害冲击，配电网中可能出现多处馈线故障，导致用户停电。此时，可利用DG 和微网等设施，通过拓扑重构，形成孤岛式应急供电区域，支撑关键负荷恢复供电。合理的应急供电区域划分能够提高DG 利用率，提高恢复供电水平。考虑关键负荷恢复总量最大化为目标，可设计优化应急供电拓扑重构目标函数，如式（1）所示。

式中：si为节点i 处负荷的状态，1 代表此处负荷被恢复，0 代表此处负荷未被恢复；wi为节点i 处负荷的重要性程度；Li为配电网节点i 的负荷值。

此外，优化应急供电拓扑重构结果还应满足配电网潮流约束、电网连通性约束［17］、辐射状拓扑结构约束［18］以及线路功率传输限额约束等，具体模型见附录A。对此拓扑重构问题，可采用文献［19］所提方法进行有效求解。

2.2 配电终端功能失效对拓扑重构的影响

考虑到灾害过程中配电终端可用性的变化，应急供电拓扑重构不再是单阶段决策问题，需要计及配电终端信息物理功能可用性限制和灾害导致的停电范围变化，进行多阶段应急供电拓扑重构决策。

首先，需要对台风灾害过程进行抽样和模拟，通过仿真确定不同时刻配电网中馈线损坏和配电终端失去主电源的情况。根据历史数据与设备信息可建立台风冲击下各类设备的停运概率模型［20］，进而采用蒙特卡洛仿真方法来确定各个阶段的设备状态（具体模型和仿真流程见附录B）。

进一步，针对每一个可以执行应急恢复供电策略的时刻，考虑一、二次组件蓄电池供能情况，重新筛选可用配电终端，求解优化重构模型，获得应急供电区域方案。图2 给出了拓扑重构流程。

图2 考虑配电终端可用性的拓扑重构流程Fig.2 Flow chart of topology reconfiguration considering distribution terminal availability

在上述多阶段拓扑重构流程中，不仅要考虑台风灾害对配电网设备的破坏，还需考虑配电终端一次和二次设备的供电情况及可用性，其仿真结果将更贴近真实配电网的受灾和恢复场景。

3 改进仿真流程下的配电网韧性水平评估

3.1 韧性评价指标

考虑台风发展的随机特性，采用多次台风冲击和停运过程仿真结果评估系统韧性水平［21-22］。配电网韧性指的是抵御极端灾害冲击，快速恢复供电能力，需要综合考虑设备停运概率［23］和关联影响［24］，以及负荷停电时间［25］等因素，可用灾害冲击和恢复机制作用下负荷损失期望定量表征。具体而言，负荷停运概率高、停运时间长，则负荷损失的期望越高，配电网抗灾韧性较低；反之，负荷损失期望较低，则配电网可抵御灾害冲击，具有较强韧性。

为了刻画台风发生时的不确定性，本文工作采用仿真方法确定面临某一特定台风情况下，配电网中各个负荷停运的概率，并据此进一步求得系统各阶段以及总的负荷停电损失的期望。设台风灾害持续时长均为TH，则负荷i 在灾害发生的t 时刻失电的概 率Pt，i可 以 表 示 为：

式中：Nt，i为统计得到的负荷i 在t 时刻失电的次数；Nsim为总仿真次数。

从而，可以得到每个负荷受台风灾害冲击时发生停电时间的期望，以及总负荷停电损失期望RDN，其可表示为：

进一步，可定义多阶段仿真过程中，各阶段负荷损失的期望指标。将t 时刻可能出现的配电网损失记为Lt，loss。记录Nsim次仿真过程中，不同大小的Lt，loss出 现 的 次 数，并 将 其 记 为Nt，loss。在 仿 真 结 束后，Lt，loss的期望DSN(t)可以表示为：

式 中：Lt为t 时 刻 配 电 网 损 失Lt，loss所 有 可 能 取 值 的集合，Lt，loss∈Lt。

受灾害影响，配电终端的可用性状态不断改变，RDN和DSN(t)等指标也会相应变化，这些指标能够反映出配电网抵御灾害冲击能力和韧性恢复水平。

3.2 评估流程

图3 给出了改进的配电网灾害恢复过程仿真和韧性水平评估流程，整个分析流程包括4 个步骤。

1）基础数据准备。获取配电网运行数据，包括网络拓扑、负荷预测、设备参数、DG 参数等，以及台风预报数据。

2）台风灾害下配电网设备受损模拟。根据文献［20，26-27］所提供设备受台风影响停运概率模型，可计算不同阶段下配电网各条未受损线路的停运概率Pf(t)。之后，生成服从［0，1］均匀分布的随机数：当所生成随机数大于Pf(t)时，则认为在t 时刻该线路未被台风破坏，保持正常工作状态，否则认为该时刻下设备受损停运。t 时刻的仿真结束后，根据结果对各线路的状态（正常/受损）进行更新。

3）实施应急供电优化拓扑重构。若t 时刻有线路从“正常”状态转变为“受损”状态，则该仿真框架将执行应急供电优化拓扑重构，计算该阶段的负荷损失Lt，loss。根据前述2.2 节方法，同时考虑线路受损情况以及配电终端功能可用性，优选拓扑重构方案，实现负荷恢复。在进行下一阶段的灾害对配电网影响的仿真时，以t 时刻的终态作为初态进行后续计算。假设用于仿真的台风有kmax个阶段，则满足t ≤kmaxΔt（Δt 为时间间隔）这一条件时，仿真将不断进行。

4）受损指标计算。在每个时间段[kΔt，(k+1)Δt ]内，基于当前的拓扑重构结果，计算并记录各个节点负荷的供电状态以及停电发生时刻。当整个台风灾害仿真结束后，记录整个仿真过程的总负荷损失情况。重复仿真，统计每次仿真的结果，计算指标DSN(t)和RDN。

图3 考虑配电终端可用性的配电网仿真框架Fig.3 Simulation framework of distribution network considering distribution terminal availability

4 算例分析

4.1 算例参数

本文基于IEEE 33 节点配电网构建测试系统。其中，3 台DG 被设置在节点12，24，32 处，最大功率分 别 为0.5，1.2，0.8 MW。线 路（7，20），（8，14），（11，21），（17，32）以及（24，28）在正常工作时作为转供线路备用，初始处于断开状态。测试系统如附录C 图C1 所示。

假定：①除线路及杆塔外的设备（如发电机、变压器等）不受台风破坏；②各个开关的最大可开断次数为2 次，通信控制等二次设备可在离网情况下持续工作10 h；③将测试系统放置于某一矩形区域内，令历史台风（山竹）穿越该区域（各阶段台风数据由中国台风网获得）；④台风冲击下，测试系统失去主网供电，进而采用拓扑重构策略恢复负荷。

4.2 测试系统韧性评估

4.2.1 灾害不同阶段下的负荷停运情况

仿真台风登陆后12 h 内配电网受灾和恢复过程，比较配电网离网时刻（0 h）、离网8 h 后以及离网10 h 后的拓扑重构结果，并分析了设备供电限制的影响。

1）配电网离网形成孤岛运行状态（0 h）

此时，开关的动作次数尚未超过其最大可动作次数，通信、控制等二次设备也能够利用蓄电池供电和正常工作。系统拓扑方案生成时，相应约束条件并未发生作用。拓扑重构后，受控配电终端和开关的可动作次数减少。

2）配电网脱离主网供电8 h 后

随着台风灾害的发展，馈线遭到多重破坏，配电网需要连续多轮拓扑重构以恢复断电负荷。此时，配电终端可用性下降，系统恢复能力随之减弱。

图4 展示了在台风灾害开始8 h 后，考虑配电终端可用性所得拓扑重构方案。此时，出现开关可动作次数耗尽的情况，即线路（7，20）上的开关已经无法动作，将保持断开状态，而（7，20）两端的通信以及控制系统尽管依然能够工作，但已经无法控制线路开断。通过对比图4（a）和（b）可以看出，相比于常规方法，受配电终端可用性限制的拓扑重构可恢复负荷显著减少。

图4 台风灾害开始8 h 后不同拓扑重构策略的结果对比Fig.4 Result comparison of different topology reconstruction strategies in 8 h after typhoon disaster

3）配电网脱离主网供电10 h 后

灾害发生后10 h，配电终端二次设备蓄电池供电耗尽，进而失去控制与通信功能。这意味着，无论后续灾害如何发展，测试系统将失去拓扑重构能力，无法进一步调整运行方式和恢复失电负荷。相反，若不考虑上述约束，则拓扑重构可持续进行，对应配电网灾害受损情况估计结果偏于乐观。针对规模较大的真实配电网，配电终端可用性对系统灾后恢复能力的限制作用更加明显。配电网脱离主网10 h 后的不同拓扑重构策略的结果对比见附录C 图C2。

4.2.2 配电终端可用性对韧性指标的影响分析

表1 中给出采用所提仿真方法对测试系统进行韧性评估的各阶段负荷损失期望值。由表1 结果可知，若配电终端设计标准较低，其离网状态下短时可用性不足，台风灾害下DSN(t)将明显提高。增加可用开关动作次数和延长通信功能持续时间可以显著提升配电网韧性水平。DSN(t)随时间的变化趋势见附录C 图C3。

表1 DSN(t)在不同阶段与不同终端可用性条件下的结果Table 1 Results of DSN(t) at different stages under different terminal availability conditions

此外，RDN也存在与DSN(t)相同的变化规律，其变化情况见附录C 表C1。

结合仿真数据与指标变化趋势可以看出，通信功能持续时长相比于开关可动作次数对配电网韧性水平影响更大。这是因为：开关动作次数减少只会削弱相关馈线负荷转供能力；通信功能失效会影响配电网中多个配电终端信息物理功能可用性，直接导致配电网重构策略失效，从而造成灾害中后期停运负荷快速增长的不良影响。

5 结语

台风作为影响中国东南沿海地区的主要自然灾害，其强度大、影响范围广、持续时间长，可造成配电网大面积停电事故。本文研究了灾害中配电终端信息物理功能短时可用特性，提出了考虑配电终端功能可用性的配电网韧性评估方法，通过模拟灾害影响和多阶段拓扑重构过程，实现配电网受灾过程仿真和韧性指标分析。测试结果表明，所提模型和方法能够有效刻画配电终端信息物理功能可用性对台风灾害下配电网恢复能力的影响。所得韧性水平量化评估结果有助于改进系统规划设计方案和优化防灾减灾。

随着第5 代移动通信技术和物联网技术的广泛应用，配电终端设备具备了多形态通信功能。考虑混杂通信组网情况，灾害下终端设备信息物理功能可用性建模将是配电网韧性评估难点之一。后续研究中，作者将拓展现有模型深入分析灵活通信机制对配电网韧性的提升作用。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。