沉积方向和粒径组成对砂土力学特性的影响1)

罗 强 尹 畅 张 虎 李晓磊 马可栓

(南阳师范学院土木建筑工程学院，河南南阳473061)

传统岩土弹塑性本构模型，尤其是单调加载模型，较多采用各向同性屈服函数，该函数对应力方向是完全不敏感的，应力相对于试样内结构的方向上的差异是完全得不到反映的[1]。当沉积方向相对于主应力方向发生变化时，试验结果一般也会不同。传统岩土本构理论在采用三轴试验(假定大主应力σ1和沉积面相垂直) 强度参数后用于边坡或挡土墙分析时(主应力方向与沉积面不垂直)将会造成一定的偏差。欲模拟各向异性行为的本构模型必须引入至少一个张量内变量(例如沉积方向)，并建立张量内变量和外作用代表张量(例如应力或应变)间的耦合关系，综合考虑外部载荷和材料内部分布对强度特性的影响[2-3]。土体初始各向异性主要考虑土体沉积方向对土体强度的影响[4]。李广信[5]通过真三轴压缩试验指出大主应力与沉积面的夹角对应力-应变关系有显著影响。Oda 等[6]通过条形基础竖向承载力试验指出砂土地基承载力在沉积面水平时比沉积面竖直时大50%。罗强等[7]通过三轴固结排水剪切试验建立了沉积方向和峰值强度的拟合公式。宋飞等[8]制备了沉积方向为水平和竖直的试样，探索了沉积方向对于砂土渐近状态的影响。Matsuoka 等[9]认为水平沉积土颗粒长轴方向趋于水平，试样水平面上内摩擦角最小；而垂直面上内摩擦角最大。姚仰平等[10]认为在分析各向异性土的破坏问题时需考虑土材料内部的强度分布，并指出表观摩擦角最小的情况发生在沉积面与破坏面相重合时。

在岩土工程领域，往往需要采用土体剪切强度参数分析工程结构地基基础的承载特性，例如：深海滑坡、边坡稳定、基坑开挖等工程问题，在这些工程问题中主应力和沉积面间的方向差异往往处于变化状态，因此，研究初始各向异性对土体剪切强度的影响具有实际工程意义。对于砂土试样而言，粒径组成(例如颗粒级配、相对密度) 对沉积面的形成和变化具有重要影响，因此，在分析内变量时将以粒径组成作为主要控制因素。运用砂土的毛细特性制备具有不同沉积方向的砂样，在不同的颗粒级配和相对密度条件下进行一系列三轴固结排水剪切试验，分析沉积方向对偏应力和体积变化的影响，揭示粒径组成与该影响的耦合关系，为土体初始各向异性理论和工程技术提供建议。

1 试样制备

1.1 沉积方向示意

试样高度140 mm，直径70 mm。轴向加载应变速率为0.01 %/min。沉积方向a 在试样中的分布如图1 所示。

1.2 试验材料

土在受力变形过程中的损耗机制主要表现为颗粒接触点间的内摩擦作用。摩擦损耗的大小取决于接点处的相互作用和相对位移，后者可被视为土在颗粒层面的微观内结构的一个变化。换言之，土的内结构重组是和土颗粒接触点的变化联系在一起的[1]。砂土颗粒级配越好，粗颗粒形成的骨架越坚固，细颗粒愈能有效填充骨架间的孔隙，颗粒间的接触作用越显著，土体内结构越稳定。相对密度越大，颗粒间的接触作用也越显著。因此，颗粒级配和相对密度对砂土内结构(例如沉积方向)重组情况的影响是显著的。

图1 试样沉积方向示意

试验所用福建标准砂的基本参数如表1。颗粒级配曲线如图2 所示，其中，ρd为干密度，Gs为比重，emax和emin分别为最大和最小孔隙比，Dr为相对密度。当沉积方向水平时，测定砂样的强度参数，其中，粗砂的内摩擦角的峰值(φu)和残余值(φr)如表1 所示。

1.3 制样方法

采用砂雨法装样设备将砂粒均匀撒落到模型箱内，通过控制砂粒的流速、落距及喷撒路径，能够控制试样的相对密度[11]。撒砂结束后，将模型箱放入水槽中。砂土颗粒间的毛细效应能够产生毛细张力，从而将模型箱外的水通过底板上开设的进水孔吸入到箱内，并通过砂土内的毛细通道不断向上发展。毛细水的存在能够在砂土颗粒间形成一种假凝聚力，使砂土试样在低含水率状态下具有一定的维持自身形态的能力[7]。

表1 砂土基本参数

图2 颗粒级配曲线

砂土在模型箱内的沉积方向是水平的(α=0°)，沿着与水平方向呈夹角(90°-α) 的方向取样，在三轴试验试样内沉积方向为α。由于假凝聚力的存在，砂土具有一定的初始强度，将采用薄壁取样器(壁厚1 mm) 匀速缓慢压入土中取样，该过程不会对周围土体造成挤压破坏，详见罗强等[7]在前期的研究结论。对所取试样进行密实度测定，取样后试样相对密度较取样前略增加2%，可以忽略取样扰动对试样密实度的影响。

将试样固定在三轴剪切仪器的围压室内，从试样底部通入CO2，然后，逐级施加反压达到300 kPa[12]，对试样进行饱和， 饱和度达到0.98 以上。

2 细砂三轴剪切试验结果分析

在不同沉积方向条件下， 分别采用相对密度为60%和80%的细砂试样，初始围压σ3设定为200 kPa，分析偏应力(σ1-σ3)、体积变化(εv) 与轴向应变(ε1) 的变化规律，如图3 和图4 所示。

图3 细砂三轴试验剪切结果Dr =60%

图4 细砂三轴剪切试验结果Dr =80%

由图3 可知：(1) 应力-应变关系呈应变软化特性，峰值阶段和残余阶段之间存在一个陡降阶段。体积变化以剪胀为主，剪切变形初期的剪缩现象比较微弱。(2)陡降阶段的产生原因在于剪切带贯穿到试样表面的速度快、规模大。由于试验采用的是细颗粒居多、级配较差的砂土，颗粒间的机械咬合作用比较差，剪切带在试样内部形成后，其两侧砂土很容易发生错动和滑移，导致剪切带向试样表面的发展速度和规模比较明显。如果采用级配较好的砂土，剪切带由大小不一的颗粒组成凸凹不平的面状结构，颗粒间的咬合比较紧密，剪切带较难向试样表面发展，因此，其应力-应变关系往往不会出现陡降阶段。(3)沉积方向对偏应力和体积变化均有显著影响。当沉积方向水平时(α = 0°)，试样偏应力峰值强度最高；当沉积方向α=60°，偏应力峰值强度最低。姚仰平等[10]的研究表明各向异性砂土强度最小的情况发生在沉积面与破坏面(其与水平面夹角为45°+φ/2)相重合时，而水平沉积时强度最大，与本文试验结论相一致。(4) 当沉积方向水平时，沉积面内结构主要发生变形而不会旋转，体积变化(剪胀量) 最大。当沉积方向α = 60°时，加载过程中沉积面内结构不仅会变形而且会向与应力同轴的方向旋转，剪切带最容易贯穿到试样表面，引起试样过早破坏，偏应力峰值强度最低，导致体积变化最小。(5) 当沉积方向α=60°时，残余状态发展的最快；当沉积方向水平时，残余状态发展的最慢。沉积方向对残余状态时的偏应力影响比较微弱，可以忽略。

由图4 可知：(1)应力-应变关系仍然具有陡降阶段，与图3 结论相一致，表明对于粒径较细、级配较差的砂土而言，在中密砂或密砂状态下，剪切带发展速度快、规模大所引起的偏应力陡降现象是必然的。(2) 相对于图3 而言，图4 中应力-应变关系的峰值阶段持续过程更短一些，进入残余阶段更早一些，表明在颗粒级配相同的条件下，相对密度对偏应力发展速度有影响。(3) 在密砂状态下，体积变化在剪切初期(ε1＜2%) 的剪缩量比图3 大一些，剪切后期的剪胀量比图3 小一些。

在不同沉积方向条件下(0°，60°和90°)，将图3和图4 中的应力、体积变化进行对比，如图5 和图6 所示。

图5 相对密度对细砂偏应力的影响

由图5 可知，当沉积方向为0°，30°和90°时，相对密度的增加将引起偏应力峰值强度的提高；当沉积方向为60°时，相对密度对偏应力峰值强度的影响比较弱。相对密度的变化对偏应力的残余强度没有影响，在不同沉积方向条件下均如此。

由图6 可知，由于试样由级配较差的细砂组成，颗粒间容易产生错动滑移，引起剪切带向试样表面发展。一旦剪切带贯穿试样表面，剪切带上下两部分试样依靠剪切带上的摩擦力相互作用，在外部围压的作用下，试样体积变化保持稳定。细砂试样相对密度越大，颗粒间咬合作用引起的摩擦阻力越大，剪切带贯穿试样表面越困难，试样的剪胀量越小。当沉积方向为60°时，剪切面与破坏面比较接近，试样更容易达到剪切破坏，相对密度对体积变化的影响相对比其他沉积方向的结果微弱一些。

图6 相对密度对细砂体积变化的影响

3 粗砂三轴剪切试验结果分析

在不同沉积方向条件下， 分别采用相对密度为60%和80%的密砂试样， 分析偏应力和体积变化，如图7 和图8 所示。

图7 粗砂三轴剪切试验结果Dr =60%

图8 粗砂三轴剪切试验结果Dr =80%

图8 粗砂三轴剪切试验结果Dr =80% (续)

由图7 和图8 可知：(1) 采用颗粒级配较好的粗砂试样，应力-应变关系呈现典型的应变软化特性，没有陡降阶段。通过研究加载过程中试样形态的变形，发现试样表面并没有形成贯通的剪切带，试样呈鼓状形态。由于颗粒级配较好，粗、细颗粒交错分布，颗粒间的咬合作用比较显著，试样内部形成的剪切带规模较小，很难向试样表面发展。沉积面很难发生错动、滑移变形，不会引起偏应力在短时间内的大幅减小，因此，应力-应变关系曲线没有出现陡降段。相对密度越大，应变软化特性越明显。(2) 对颗粒级配良好的粗砂试样而言，沉积方向对偏应力的峰值和残余强度均有影响，而在图3 和图4 的细砂试验中沉积方向对残余强度的影响很微弱，表明沉积方向对偏应力的影响受到颗粒级配的制约。细砂试样在达到强度峰值后，剪切带逐渐由内部向试样表面发展，引起强度逐渐向残余状态发展，这种强度变化主要取决于剪切带发展变化。砂土试样的剪切带分布在与水平面夹角为45°+φ/2 的方向，其分布主要取决于内摩擦角的变化，因此，沉积方向的变化对剪切带分布状态和残余强度的影响可以忽略。对于粗砂试样，剪切带较难向试样表面发展，强度由峰值向残余值的变化过程主要取决于砂粒间的挤压摩擦作用，当沉积方向不同时，这种挤压摩擦作用也呈现差异，体现为残余强度受到沉积方向的影响。(3) 当沉积方向水平时(α=0°)，偏应力的峰值和残余强度均最高，体积变化的剪缩量最小，剪胀量最大。当沉积方向α=60°时，偏应力的峰值和残余强度均最低，体积变化的剪缩量最大，剪胀量最小。

在不同沉积方向条件下(0°，60°和90°)，将图7和图8 结果进行对比，如图9 和图10 所示。

图9 相对密度对粗砂偏应力的影响

由图9 和图10 可知，随着相对密度的增加，偏应力在达到峰值状态前的增长速度逐渐变快，由峰值状态向残余状态发展的速度逐渐变慢，这种影响不受沉积方向变化的制约。当沉积方向为60°时，两种相对密度状态下偏应力间的差异比其他沉积方向的结果要小；沉积方向水平时，相对密度的变化对偏应力的影响最为显著。当相对密度增加时，体积变化的剪胀量有显著提高，这与图6 中级配较差的细砂试验结论相反。分析认为，对于级配较好的粗砂而言，由于剪切带较难形成，因此，试样的体积变化以剪胀为主，相对密度越大，剪胀量越大。沉积方向为60°时，相对密度对剪胀量的影响相对较弱，沉积方向竖直时这种影响比较明显。

图10 相对密度对粗砂体积变化的影响

4 细、粗砂试验结果对比

在不同沉积条件下，将细、粗砂的试验结果进行对比，如图11 和图12 所示。

图11 细、粗砂试验偏应力结果对比

图12 细、粗砂试验体积变化结果对比

由图11 和图12 可知：(1) 颗粒级配和相对密度的变化对偏应力残余强度影响比较微弱，但是，两者的变化将影响偏应力达到残余强度时的轴向应变。对细砂而言，偏应力达到残余强度时的轴向应变要比粗砂时更小，表明更容易进入残余状态。(2) 颗粒级配和相对密度的变化对偏应力峰值强度有显著影响，该影响在沉积方向水平(α= 0°) 时最明显，在沉积方向(α= 60°) 接近试样破坏面方向时最弱。(3) 采用颗粒级配较差的细砂试样时，由于粒径差异不大，砂粒在剪切过程中的相对错动更明显，导致试样的剪胀量较大。采用颗粒级配相对较好的粗砂试样时，粒径大小不一，大颗粒错动形成的孔隙更容易被小颗粒填充，试样的剪胀量较小。当相对密度为60%时，粗、细砂试样剪胀量间的差异比较明显；当相对密度为80%时，该差异较小。

5 结论

外部载荷和材料自身内部分布对强度特性具有显著影响，这种影响对岩土弹塑性本构理论的发展具有重要意义。本文以粒径组成作为材料内部因素，应力方向作为外部因素，通过控制两者间的差异对初始各向异性砂土的三轴剪切力学特性进行研究，分析了粒径组成、沉积方向、强度特性和体积变化之间的相互关系，为土体初始各向异性理论和工程技术提供合理建议。

主要得到以下结论：

(1)级配差的细砂试样容易形成剪切带，其发展速度快、规模大，导致应力-应变关系容易形成陡降阶段。级配好的粗砂试样一般不会形成陡降阶段。

(2)沉积方向对粗砂和细砂的偏应力峰值强度均有影响，对细砂偏应力残余强度的影响较弱，对粗砂偏应力残余强度的影响比较明显。

(3)当沉积方向与试样破坏面接近时，试样更容易破坏，粒径组成对强度和体积变化的影响更显著。