单层导洞暗挖车站桩基差异沉降对结构内力影响分析*

鲍凯 高辛财 吕亮 贾龙飞 张召

北京市市政工程设计研究总院有限公司 100082

引言

单层导洞暗挖车站已越来越多的应用于北京地铁车站建设中，该车站形式与传统双层导洞PBA法车站相比，取消了下层导洞，利用长桩基础取代传统PBA法车站下层导洞内条基［1，2］。单层导洞暗挖车站采用逆作法施工，车站桩基分为边导洞内边桩和中导洞内中柱桩基，在车站施工期间，边桩承受边拱传递的竖向土压力荷载以及开挖过程中侧向土压力以及地面超载等荷载，中柱桩基承受中柱传递的拱顶竖向土压力荷载以及地面超载，在施工过程中，由于车站主体大拱受力的落脚点是边桩及中柱桩基，受桩径、受力因素及地层等多重因素的影响，边桩与中柱桩基会产生差异沉降，影响整个车站结构体系受力［3］。通过调查、收集北京已建及在建地铁单层导洞暗挖车站，发现不同设计单位桩基差异沉降在计算模型中加载方式及桩基差异沉降量取值存在较大差异，加之目前设计规范中尚无明确统一的计算标准。因此，为保证车站在施工过程中的结构受力安全，本文拟通过有限元模拟不同的桩基差异沉降加载方式对关键施工工况的影响，并与实际监测数据作对比，检验有限元模拟桩基差异沉降方法的可靠性。

1 工程概况

北京地铁16号线万泉河桥站采用单层导洞暗挖工法施工，主体结构为地下二层双跨连拱直墙结构，结构覆土厚度约为10m，结构总高度17.5m，边桩直径1m，桩中心距为1.3m，中柱桩基直径1.8m，桩中心距为6m。车站底板位于卵石⑦层，边桩和中柱桩基嵌固深度分别为11.5m、10m，边桩与中柱桩基均采用桩端压浆工艺。车站结构标准断面如图1所示，地面至桩基底端地层物理力学性质参数见表1。

图1 车站结构标准断面Fig.1 Standard sectional view of station structure

表1 地层物理力学性质参数Tab.1 Physical and mechanical properties parameter

2 有限元模型

单层导洞暗挖车站是利用“导洞”作为施工工作面由边桩、中桩、顶底梁、拱顶共同构成初期受力体系，承受施工过程的荷载；其主要思想是将盖挖及分步暗挖法有机结合起来，发挥各自的优势，在顶盖的保护下可以逐层向下开挖土体，施作二次衬砌。

单层导洞暗挖车站采用逆作法施工，考虑两种不利施工工况：（1）施工工况一：拱部二衬施工完成，开挖至中板底；（2）施工工况二：地下一层二衬结构施工完成、开挖至基底，底板尚未施工，理论认为此工况下边桩与中柱桩基承受的竖向力最大，桩基绝对沉降值也最大。

沿车站纵向取每延米截面进行分析，按抗弯刚度和抗压刚度等效原则建立平面模型。各构件简化为纵向连续构件取1m进行模拟计算，各结构构件换算尺寸见表2。采用大型有限元软件Midas/civil建立二维计算模型，为更好地模拟车站结构与周围土体的相互作用，在结构单元表面设置土弹簧单元，其强度按照详勘报告中基床系数取值，其中底板位于卵石⑦层中，底板土弹簧垂直刚度Kv=85MPa/m；车站结构所在土层水平土弹簧刚度取各土层加权平均值Kx1=48.91MPa/m；结构底板以下水平土弹簧刚度加权平均值Kx2=57.88MPa/m。边桩与侧墙之间采用连杆模拟压力传递。各施工工况计算模型如图2所示。

表2 结构构件换算尺寸Tab.2 Calculate dimensions of structural members

图2 车站结构计算模型Fig.2 Calculation model of station structure

3 桩基差异沉降加载方式

单层导洞暗挖车站结构计算时考虑桩基差异沉降对结构内力的影响，经调查分析目前差异沉降在计算模型中主要有两种施加方式：（1）在桩端设置弹簧单元，通过调节弹簧刚度，使边桩与中柱桩基桩顶产生一定的位移差，如图3a所示；（2）边桩与中柱桩基桩端直接施加强制位移，如图3b所示。

图3 桩基差异沉降加载方式Fig.3 Differential settlement loading method for pile foundation

万泉河桥站为单柱双跨单层导洞暗挖车站，中柱桩基承受的荷载大于两侧边桩，根据计算桩基沉降结果和实际监测数据表明，中柱桩基沉降大于两侧边桩。选取施工工况二分别采用以上述两种桩基差异沉降加载方式，使边桩与中柱桩基桩顶分别产生5mm、10mm及15mm的差异沉降进行计算分析。表3给出了桩基不同差异沉降下的桩端弹簧刚度取值。地下结构应进行荷载效应基本组合和准永久组合计算，本车站结构断面典型部位A、B、C、D各点配筋均由荷载效应准永久组合下裂缝宽度计算控制，荷载准永久组合内力如图4所示。

表3 弹簧刚度取值（单位：MPa/m）Tab.3 Value of spring stiffness（unit：MPa/m）

图4 结构弯矩绝对值Fig.4 Absolute value of structural moment

在有限元模型中两种差异沉降加载方式下，结构弯矩值均随着桩基差异沉降量的加大而增大。桩顶产生5mm差异沉降时，结构断面A～D各点弯矩值，在施加强制位移情况下均大于调节弹簧刚度时的数值。其中D点弯矩值在施加强制位移情况下比调节弹簧刚度增加20%。桩顶产生10mm差异沉降时，结构断面A～D点弯矩值在施加强制位移时均小于调节弹簧刚度时的数值。其中，D点弯矩值在调节弹簧刚度情况下比施加强制位移增加10%，桩顶产生15mm差异沉降时，结构断面A、B及D点弯矩值在施加强制位移情况下均大于调节弹簧刚度时的数值。其中D点弯矩值在施加强制位移情况下比调节弹簧刚度增加6.67%；C点弯矩值在调节弹簧刚度情况下比施加强制位移增加6.19%。

两种不同的桩基差异沉降加载方式对D点弯矩值影响较大，但D点弯矩值绝对值较小，在计算配筋时按构造配筋考虑。根据以上分析，两种加载方式对结构断面配筋结果影响不大，桩端弹簧刚度需要根据地层参数、桩基尺寸和作用范围进行换算调节，过程较为复杂，为方便处理，可在有限元模型中施加强制位移实现处理边桩与中柱桩基的差异沉降。

4 不同桩基差异沉降量对结构内力的影响

单层导洞暗挖车站施工过程中边桩与中柱桩基在桩顶荷载作用下均将发生沉降，二者差异沉降势必引起结构内力的变化。仍以万泉河桥站为工程依托，分别计算分析车站结构在两种不同的施工工况下桩基差异沉降值对结构内力的变化影响。

表4给出了结构断面典型部位A、B两点分别在桩基差异沉降1mm～8mm时的弯矩统计结果。

表4 施工工况一结构弯矩值（单位：kN·m）Tab.4 The internal force value of the structure under construction conditionⅰ（unit：kN·m）

根据计算结果可知施工工况一时A、B两点弯矩值均随着桩基差异沉降量的加大而增大；桩基差异沉降由1mm增加到8mm，A点弯矩由804kN·m增至1087kN·m，增幅为34.83%；B点弯矩由551kN·m增至1245kN·m，增幅为125.95%，B点弯矩值增加幅度远大于A点。

表5给出了结构断面典型部位A～D四点分别在桩基差异沉降1mm～8mm时的弯矩统计结果。

表5 施工工况二结构弯矩值（单位：kN·m）Tab.5 The internal force value of the structure under construction conditionⅱ（unit：kN·m）

施工工况二A～D四点弯矩值均随着桩基差异沉降量的加大而增大；桩基差异沉降由1mm增加到8mm，A点弯矩由844kN·m增至1157kN·m，增幅为37.09%；B点弯矩由478kN·m增至1169kN·m，增幅为144.56%；C点弯矩由262kN·m增至419kN·m，增幅为59.92%；D点弯矩由29kN·m增至172kN·m，增幅为493.10%。与中柱桩基水平距离较近的B、D两点的弯矩值增幅远大于A、C两点弯矩值增幅。

结合车站所处环境类别，根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）规定，地下结构表面最大允许裂缝宽度为：临土侧≤0.2mm；非临土侧及内部结构≤0.3mm。《地铁设计规范》（GB 50010—2013）规定逆作车站在施作结构底板前，桩基差异沉降累计值不得大于0.003L（L为边墙和中柱桩基轴线间的距离），且不宜大于20mm。在施工工况二条件下继续增大桩基差异沉降至18mm时，临土侧A点和非临土侧B点弯矩值分别为1604kN·m、1980kN·m。A、B两点分别配置两排10根直径28的HRB400钢筋，结构表面裂缝宽度分别为0.2mm、0.27mm，A点裂缝宽度已达规范要求极限。故本车站可承受的最大桩基差异沉降值为18mm，控制点为拱顶A点。

通过以上分析可知，施工工况下桩基差异沉降对结构内力影响不容忽视，为保证结构安全，结构设计时必须加以考虑［4］。采用考虑桩径影响的明德林解来计算桩端平面以下地基中由基桩引起的附加应力，按照单排桩基础计算边桩和中柱桩基沉降［5，6］，理论计算得出施工工况一和施工工况二下边桩与中柱桩基差异沉降值分别为4.54mm和4.34mm，车站结构设计计算时按5mm差异沉降考虑，两种施工工况下的桩基差异沉降现场监测值分别为4.01mm和5.39mm，现场监测值与理论计算值基本相吻合。

5 结语

本文以北京地铁16号线万泉河桥站为工程依托，结合单层导洞暗挖车站结构受力特征及桩基差异沉降对结构内力变化的影响分析，可得出如下结论：

1.单层导洞暗挖车站边桩与中柱桩基差异沉降在有限元计算模型中加载时，可采用在桩端施加弹簧和在桩端施加强制位移两种方式实现，两者计算结果对结构配筋影响不大，其中在桩端施加强制位移实际操作较为简便。

2.两种施工工况下结构断面弯矩值均随着桩基差异沉降量的加大而增大，与中柱桩基水平距离较近位置的弯矩值增幅远大于其他位置。

3.本车站可承受的最大桩基差异沉降值为18mm，控制点为拱顶A点。

4.单层导洞暗挖车站边桩与中柱桩基差异沉降值对结构内力影响较大，设计计算过程中应充分考虑，以保证结构在施工期间的安全。