黄河源区降水径流变化特征及响应分析

商 滢，江 竹

(西华大学能源与动力工程学院，成都 610039)

0 引 言

水资源是人类生产与生活的基础，随着全球生态环境的改变，水资源问题的广泛性与严重性引起了社会重视，河川径流作为水资源最主要的来源之一，影响着水资源的合理开发利用、优化配置，径流量的变化研究一直是水文学关注的重点。黄河是我国西北、华北地区最重要的水源之一，其水资源的演变对整个西北地区有着重要的影响。随着我国经济社会发展，黄河流域生态环境不断恶化，水少沙多、水沙关系不协调[1]成为黄河流域水资源的突出特点，气候变化和人类活动对黄河水资源和生态环境产生的影响已经成为了我国日益关注的一个问题，合理配置、优化调度黄河水资源，对促进我国水资源良性循环和社会生产发展有着重要的意义。近年来，我国不少专家学者对黄河源区水资源展开了大量研究。苏中海等[2]采用1956-2012年径流资料，利用线性倾向估计法、Mann-Kendall检验法等分析了黄河源区径流量年内、年际、年代趋势性变化和突变点，结果表明径流量整体呈若增加趋势；刘希胜等[3]采用1960-2012年黄河源区降水、径流数据，从降水产流能力、时滞相关等角度分析径流对降水的响应，分析得出不同区段年径流与不同统计时段降水量依存关系不同；王栋等[4]基于1961-2016年黄河源区水文气象资料，采用Mann-Kendall法、Pettitt检验及Morlet小波分析法分析了年降水量、年平均气温、年径流量的演变特征；万欣[5]采用EOF、小波分析方法等对黄河中下游地区降水量时空分布特征进行了分析，结果表明降水量变化以全区一致性变化为主要特征，降水量变化周期主要是2～3 a，准6 a的及10～11 a的显著周期；潘彬等[6]利用Mann-Kendall法、双累积曲线法等对黄河下游1961-2012年降水量及径流量的演变特征进行了探讨，研究表明降水呈不显著减少趋势，径流量减少趋势明显，两者突变时间分别是1964、1979年。

上述研究虽然取得了一定的研究成果，但仍存在一些不足。以往对黄河源区降水径流量变化研究大多仅采用定性的方法判断径流降水的响应关系，且其研究大多从单一角度进行分析，而河川径流变化规律复杂多变，影响因素众多，单方法、单角度都不能准确的反应黄河源区降水径流演变的规律性。本文采用多种方法相结合，对黄河源区多年降水量、径流量的变化特征及规律进行分析，并从定性与定量两个角度相结合进行降水径流的响应分析，分析得出黄河源区降水径流量演变特征及其内在联系，有助于了解源区水资源变化的基本原因，对未来气候下黄河水资源的规划与管理，促进我国水资源良性循环有着重要的现实意义。

1 研究区概况

黄河是世界第五大长河，中国的第二大长河，黄河干流全长5 464 km，落差4 480 m，流域面积为79.5 万km2，位于32°～42°N,96°～116°E，本文选取的研究区及其河网、气候站点分布如图1所示。发源于青藏高原巴颜喀拉山的约古宗列盆地，东邻渤海，南至秦岭，北界阴山。黄河流域地势东高西低，西部地区由高山组成，常年积雪，平均海拔于4 000 m以上；中部地区为黄土地貌，水土流失严重，平均海拔在1 000～2 000 m之间；东部地区主要由黄河冲积平原组成。

图1 黄河源区示意图Fig.1 The Yangtze River source area

2 资料数据和方法

2.1 资料数据

本文用到的径流数据来自唐乃亥水文站多年实测资料，降水数据来自黄流流域及周边9个气象站，为了使数据年限统一，统一采用1961-2014年系列，将站点降水数据在ArcGIS中用泰森多边形插值生成源区面降水数据进行分析。

2.2 研究方法

首先采用Mann-Kendall秩次检验法、Spearman秩次相关检验(简称M-K检验)对黄河源区1961-2014年降水序列及径流序列进行趋势演变分析；接着结合M-K突变检验进行降水及径流序列突变点识别，不同突变检验方法得到的突变点可能会不同，应结合几种常用突变分析方法进行分析，确定合理的突变点，选用有序聚类法、距平累积法结合M-K检验进行突变分析，从而增强突变结果的可信度；最后采用格兰杰因果分析、双累积曲线法从定性与定量两个角度分析径流演变对降水波动的响应关系。

(1)Mann-Kendall检验法[7,8](简称M-K检验)是一种非参数检验法，该方法适用于任何分布的时间序列且不受少数干扰值的影响，适用于线性或者非线性趋势，因此广泛地应用于水文序列气象分析中。本文采用Mann-Kendall检验法对降水量和径流量进行趋势分析和突变检验，显著水平为α=0.05。当M-K检验检验的统计值U为正值时，表明序列具有上升趋势，反之有下降趋势，U的绝对值越大，系列显著性越明显，当U的绝对值大于给点显著水平α的临界值时表明趋势显著。

(2)Spearman秩次相关检验：Spearman秩次相关检验法是一种非参数检验法[9]，该方法计算简单，精确性较高。将实测径流序列按照从小到大的顺序重新排列，得到新的秩序R(xi)，令每一年的R(xi)-i=Di，则年径流的秩次相关系数rs为：

(1)

若rs值较大，表明趋势变化明显，若rs>0，则时间序列呈上升趋势；若rs<0，则时间序列呈上升趋势。

常用t检验法来检验趋势的显著性，计算统计量T：

(2)

根据计算出的统计量T选择显著水平α=0.05，查出临界值t1-α/2。当T的绝对值大于tα/2时，表明序列随时间有相依关系，序列趋势线显著；反之，序列趋势不显著。

(3)有序聚类法：用来提取水文序列突变点的一种有效方法[10,11]，用来分析径流量和降水量序列的突变点。对于序列xt(t=1，2，3…n),设最可能的突变点为τ，使突变前后系列离差平方和最小，突变前后的离差平方和分别表示为

(3)

(4)

式中：xτ为突变点τ前的水文序列均值；-xn-τ突变点τ后的水文序列均值。

Sn(τ)=Vτ+Vn-τ

(5)

式中：Sn(τ)为总离差平方和；Sn(τ)取最小值时对应的τ即为最优分割点。

(4)累积距平是一种直观判断样本数据变化趋势的方法[12]。累积距平曲线呈下降趋势，距平值减少，降水偏多；呈上升趋势，距平值增加，降水偏少。根据累积距平线的走向，判断出水文气象的变化趋势[13]。

(5)格兰杰因果分析：格兰杰因果检验是研究两个变量是否存在因果关系的常用方法[14]，格兰杰因果性假定了有关的y和x每一变量预测的信息全部包含在这些变量的时间序列之中[15]。本文采用格兰杰因果检验法检验来黄河源区近54年的降水变化是否引起径流量的改变，若原假设H0成立，则降水与径流不存在格兰杰因果关系，若原假设H0不成立。则降水变化是径流变化的格兰杰因果原因。

(6)双累积曲线方法是水文领域目前在水文气象要素的一致性分析中最常用的一种方法，同时他能分析水文要素的变化规律及趋势。以通气的降水和径流连续累计值作为坐标系的两轴，当水文序列发生突变时，突变点前后曲线斜率会发生明显的改变。在基准期中，累积径流深(∑R)与累积降水量(∑P)存在以下关系：

∑R=k∑P=b

(6)

将变异期的累积降水量作为变量∑P，可以根据(6)式计算出变异期的累积径流深∑R，模拟和实测径流深的差值则为径流受降水和人类活动影响产生的变化量。

3 结果与讨论

3.1 降水与径流的变化趋势

对黄河源插值的空间降水数据以及唐乃亥站径流量数据分析，图2给出了黄河源区的年均降水和年径流过程。从图2中可以分析得出：黄河源年平均降水量约为519.43 mm，年际变化波动幅度不大，年降水量整体较均衡，最大年降水量出现年份为1967年(655.88 mm)，最小年降水量出现年份为2002年(428.37 mm)，相差约227.58 mm；年降水量呈现下降的趋势，1961-2014年期间平均线性减少率约为0.3 mm/a；与年际降水量相比，年径流量下降的趋势较为显著，平均线性减少率约为1.24 亿m3/a，最大年径流量出现在1983年(315 亿m3)，约为最小径流量出现年份2002年(82 亿m3)的4倍，径流量的变化与降水量的变化特征总体一致，在整个研究时段都呈现减少趋势，降水与径流最小年份都出现在2002年。采用M-K秩次相关检验和Spearman秩次相关检验方法诊断了1961-2014年期间年降水和年径流的变化趋势及其在置信水平α=0.05下的显著性(表1)。由表1可以看出：黄河源区近55年来M-K秩次与Spearman秩次系数均为负数，表明黄河源降水量与径流量均呈减小趋势，降水量的M-K检验|U|=0.758<|Uα/2|=1.96，Spearman检验|T|=0.647<|Tα/2|=2.01，由此判断降水量呈不显著减小趋势；而径流量的M-K检验|U|=2.349>|Uα/2|=1.96，Spearman检验|T|=2.577>|Tα/2|=2.01，由此判断径流量的减小趋势显著。由上述分析结果可以看出，Spearman 秩次相关检验结果与M-K秩次相关检验结果一致，说明对降水与径流的趋势判断可靠度增强。尽管降水是径流变化的支配性因素，但径流的显著减少，在一定程度上也说明径流还受人类活动等其他因素的影响。

图2 黄河源1961-2014年均降水量和径流量曲线图Fig.2 The average annual precipitation and runoff in the source region of Yangtze River in 1961-2014

表1 黄河源流域1961-2014年降水径流变化趋势诊断Tab.1 Diagnosis of precipitation and runoff trends in the source basin of Yangtze River from 1961 to 2014

3.2 降水与径流的突变年份分析

首先图3给出了对黄河源区年降水量的M-K检验结果，从图3(a)中分析看出，黄河源降水量M-K检验的UF曲线基本在0刻度线以上，但未超过显著水平线，表明降水处于不显著下降趋势，由UF和UB曲线的交点可以判断，研究区的降水量可能发生的突变年份为1963年、1969年、1976年、1982年以及1989年等，交点过多并不能直观判断突变年份，需结合其他突变检验加以判断；由图3(b)可知源区径流量M-K检验的UF曲线在20世纪90年初之前基本处于0刻度线之上，且未超过显著水平线，表明该时间段径流处于不显著上升趋势，在0.05检验水平下，20世纪90年代末期至今源区径流量开始出现显著下降趋势，由UF和UB曲线的交点可以判断，研究区径流量可能存在的突变点为1987年。

图3 黄河源1961-2014年均降水量与径流量M-K检验曲线图Fig.3 The M-K test curve of the precipitation and runoff in source region of Yangtze River in 1961-2014

接着采用有序聚类分析法对黄河源1961-2014年的年降水量与年径流量进行变异点年份诊断，图4给出了源区降水与径流量离差平方和的时序变化图。

图4 黄河源区1961-2014年降水量和径流量有序聚类图Fig.4 Ordered cluster diagram of precipitation and runoff in the source area of the Yellow River from 1961 to 2014

从降水量有序类聚图4(a)分析得出降水量时序离差平方和在2012年达到低谷值，但在0.05检验水平下|T|=1.74<|Tα/2|=2.01，因此降水量在2012年这个突变点并不显著；由径流量有序类聚图4(b)分析得出径流量时序离差平方和在1986年达到最显著的突变点，且|T|=4.51>|Tα/2|=2.01因此1986年为径流序列最佳变异分割点。

最后通过累积距平进一步对初步变点进行精确识别。图5给出了黄河源1961-2014年降水与径流序列的累积距平曲线图，由图5(a)可以看出黄河源在研究时段内年降水发生了两次突变，第一次突变出现在1990年，在1961-1990年间源区年际面降水呈波动增加趋势，增加至1990年最大，自此开始年降水量逐年下降，至2004年减至最小，成为第二个突变点，随后至今年降水呈波动增加趋势；由图5(b)可以看出而径流量在研究时段内发生了一次明显突变，源区年径流量从1961年开始逐年呈增加趋势，增至1986年达到最大，为明显的突变点，随后年径流量逐年呈下降趋势。

图5 黄河源区1961-2014年降水量和径流量累积距平图Fig.5 Precipitation and runoff accumulation distance plan of the source area of the Yellow River from 1961 to 2014

在95%置信区间内对黄河源区1961-2014年的年降水量和年径流量分别通过M-K检验、有序聚类法以及累积距平法得到的突变年份进行整理，发现年降水在研究时段内采用不同方法得到的可能存在的突变年份结果不一，结合各方法得到的突变年份以及显著性和源区年际面均值降水量过程线(图2)综合判断，黄河源年降水量无明显突变点。表2列出了各种检验方法下径流量跳跃前后的均值以及跳跃量，由此得出以下结论：年径流在1986年与1987年均有可能是突变年，其中1987年前后的跳跃量(-65.1 亿m3)高于1986年前后的跳跃量(-64.5 亿m3)，3种突变检验方法的结果与源区年径流量均值的跳跃情况，确定1987年为黄河源径流突变年份。

表2 黄河源流域1961-2014年降水径流变化趋势诊断Tab 2.Diagnosis of precipitation and runoff trends in the source basin of Yangtze River from 1961 to 2014

3.3 径流对降水变化的响应分析

黄河源地处人口稀少的高海拔地区，人类活动较少，径流的变化更多地取决于气候变化，这样的天然流域无论降水丰枯变化，降水与径流总是遵循着一定的线性或非线性响应规律。源区1961-2014年的年际降水量及径流量整体变化趋势分别为不显著和显著地下降趋势，降水没有明显的突变年份，而径流在1987年发生突变，说明源区的年径流量还存在其他因素的影响。为了进一步探究降水变化与径流变化之间的因果关系，以便于开展气候变化影响下径流的预测分析，对源区近54年的径流的时间序列进行格兰杰因果检验与贡献率分析，将黄河源降水量、径流量系列划分为1961-1986年、1987-2014年两个不同时期，用定性和定量相结合的方法探究两者突变前后的响应关系。

3.3.1 格兰杰因果检验

格兰杰因果检验在经济领域得到了广泛的应用，而相比 起经济数据的不平稳性，气象水文数据基本上是平稳的，变量间存在均衡关系，与我们所知的自然规律也相符合[16]。此次用于分析源区近54年降水与径流的时间序列在0.05检验水平下均通过平稳性检验(降水变化与径流变化均为水平平稳)，时间序数据均符合格兰杰因果分析的要求，可以进一步讨论其因果性，将黄河源1961-1986年的数据序列作为S1期，1987-2014年的数据序列作为S2期，1961-2014年的数据序列作为S3期(下同)。

表3为本次格兰杰因果检验的结果，在 95%的置信水平区间内，滞后阶数为2时，从整个近54年的长时间序列来看，显著性水平P=0.230 1>P=0.05，降水不是径流变化的格兰杰原因；突变年1987年之前，显著水平P= 0.276 6>P=0.05降水不是径流变化的格兰杰原因；而突变年1987年后到2014年，显著水平P= 0.142 4>P=0.05，降水同样不是引起径流变化的格兰杰原因，不管从整个时间序列还是突变前后的时间序列来看，降水与径流都不存在格兰杰原因。

表3 黄河源降水与径流序列的格兰杰因果检验Tab.3 Granger causality test of precipitation and runoff series in the source of Yangtze River

为与格兰杰因果检验结果形成对照，对各时段的降水与径流进行相关分析，结果如图6，黄河源在S1、S2两个时段径流序列与降水序列均呈显著正相关，由图可以得出结论：年降水量和径流量的相关性较好，其相关系数分别为r1=0.593，r2=0.685；P1=0.001，P2=0；年降水量超过500 mm时，降水与径流之间存在相对较好的线性响应关系；降水量小于500 mm的情况下，径流量不依赖于降水量，有研究指出[17]黄河源近50年基流在不断减少，基流的变化趋势和突变点与径流呈现出高度一致，说明在弱降水年份径流的主要补给来源为基流补给，径流量受基流量控制较多；两阶段降水径流的点群态势大致相同，但分布在不同的区域，特别是径流突变年份1987年以后的点群明显低于前期点群，说明在相同的降水条件下，后期的径流量小于前期的径流量，这主要是其他非降水因素造成的。

图6 黄河源不同阶段年降水量与径流量的响应关系Fig.6 Moving T test chart of precipitation and runoff in the source region of Yangtze River from 1961 to 2014

3.3.2 降水因素和非降水因素对径流量的影响

格兰杰因果检验统计分析了降水和温度变化与径流成分变化之间的定性的因果关系，同样根据径流突变前后两个时期降水径流关系的双累积曲线(如图7所示)，利用双累积曲线法对降水因素和非降水因素影响进行量化。建立1961-1986年降水-径流双累积曲线，如图7(a)所示，其基准关系式为∑R=0.417 2 ∑P-87.42，其中∑R是累积径流量，∑P累积降水量，R2是降水量和径流量双累积曲线拟合相关程度。该阶段实测年均径流量为220.5 亿m3，经拟合后理论年均径流量为216.7 亿m3，绝对误差为3.8 亿m3，相对误差为1.7%，表明该方法的拟合精度高。将突变年份后1987-2014年代入基准关系式中以得到突变年份后每年的累积径流量理论值，绘制出实测降水-径流双累积曲线与理论降水-径流双累积曲线，结果如图7(b)所示，说明除降水对径流有影响外，非降水因素也使得流量呈下降趋势，而且影响较为显著。

图7 黄河源径流突变年前后时期降水径流双累积曲线Fig.7 Double accumulation curve of precipitation and runoff before and after the year of runoff mutation of the Yellow River source

将1961-2014年的累积降水量代入基准关系式中，得到累积径流量，经过反推计算出每年径流量的理论值。计算1961-1986年和1987-2014年2个阶段的实测平均径流、理论平均径流，进一步计算非降水因素及降水因素的变化各产生的径流量。1987年后，径流的理论值和实测值相差较大，1987-2014年的平均径流理论值为213.6 亿m3，而实测平均径流为155.4 亿m3(表4)。引用贡献率来定量分析1987年后降水因素和非降水因素对径流量的影响程度，非降水因素对径流减小的贡献率较大，为93.9%，而降水对径流减小的贡献率为6.1%，说明非降水因素对径流量的减小有很大影响。

表4 不同时期降水和径流累积斜率及所占比例Tab.4 The cumulative slope and proportion of precipitation,runoff in different periods

综合多种分析方法，从定性的角度来看，黄河源区在研究区段内的降水呈现出非显著减少趋势且无明显突变年份，而径流呈现出显著减少趋势且在1987年出现突变，格兰杰因果检验表明在S1、S2、S3时期降水均不是径流变化的格兰杰原因，其响应关系较弱；有相关研究表明[18,19]，源区的人类活动是导致径流量改变的主导因素，占比约为67%，其余气候因子对其影响的贡献率约为33%，进一步从定量分析的结果来看，本次研究将降水因素的影响单独列出，其余则是非降水因素的影响，非降水因素对径流减小的贡献率为93.9%，而降水仅为6.1%，说明除了人类活动影响外，其余气候因子如温度、蒸散发、冻土等对源区径流的变化也占有不可忽略的影响。

4 结 论

利用唐乃亥水文站观测的流量资料以及黄河源区空间网格的降水数据，对黄河源降水径流变化特征以及两者间响应关系进行了研究，主要得到以下结论：

(1)黄河源区1961-2014年年降水序列呈非显著减少趋势，倾向率为-0.301 3 mm/a，径流量呈显著减小趋势，倾向率为-1.24 亿m3/a，最大降水量与最小降水量相差227.58 mm，最大径流量约为最小径流量的4倍，两者变化趋势总体一致。

(2)通过M-K检验、有序聚类法以及累积距平法分析，结果表明：黄河源区年将水序列无明显突变点，1987年为黄河源区径流突变年份。

(3)从整个研究时段和突变前后的时间序列来看，黄河源区降水与径流不存在格兰杰原因，黄河源区径流量对降水相关性一般，当年降水量超过500 mm时，降水与径流存在相对较好的线性响应关系，双累积曲线研究表，降水对径流减小的贡献率较小，仅为6.1%，非降水因素对径流减小的贡献率较大，为93.9%，说明黄河源区降水对径流影响较小，非降水因素对径流量的减小有很大影响，可能是人类活动和工业生产等经济行为及其余气候因子等诸多因素对黄河径流变化产生了较大影响，未来应加强进行多因素径流变化归因定量分析的研究。

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