基于统计特征的滚动轴承性能退化分析研究

曾庆凯，文振华，赵小飞，方鹏亚

1郑州航空工业管理学院材料学院 河南郑州 450046

2郑州航空工业管理学院航空工程学院 河南郑州 450046

滚动轴承在国民经济中被誉为“工业的关节”，是国防事业中必备的军备物资，是最早开展标准化活动并且实现国际标准化的现代工业领域之一。滚动轴承的地位独特，决定了滚动轴承一旦出现故障，必然会导致机组瘫痪，造成安全事故[1]。研究轴承的性能衰退状态，能够有效防止故障升级而导致二次故障的发生，对促进工程应用和国民经济发展有重要的实际意义。

针对滚动轴承工作中的性能退化趋势分析，其重要任务是准确预测故障发生的时间。Kim 等人基于振动信号定义了一个新的特征均方根熵，采用简化模糊自适应共振理论图 (SFAM)、神经网络和威布尔分布对轴承的剩余寿命进行了估计[2]。Ali 等人将威布尔分布拟合和人工神经网络相结合，提出了基于良好度量的退化特征选择的评估方法[3]。姜万录等人采用变分模态分解 (VMD)和支持向量数据描述 (SVDD)相结合的方法，对滚动轴承性能退化程度进行定量评估[4]。吴军等人提出了一种基于经验模态分解 (EMD)和主成分分析 (PCA)的轴承退化趋势监测方法，通过分析健康指数的单调性、稳健性、衰退性来实现轴承退化状态识别[5]。应雨龙等人提出了一种基于多维特征的滚动轴承在线故障检测方法[6]。程道来等人采用了 S 时频熵对深沟球轴承性能退化特征指标进行了提取[7]。Widodo 等人利用 PCA 将滚动轴承的原始特征集进行降维，用一维特征构建的健康指数来表征轴承性能退化状态[8]。Hong 等人使用自组织映射 (SOM)获得健康指数，能够有效地反映轴承的退化趋势，并将轴承运行状态分为 4 个阶段[9]。Wang 等人通过计算到初始运行状态的马氏距离量，将多个时域特征参量融合到一个健康指数来综合评估轴承的性能退化情况，实现所有特征的融合[10]。Guo 等人通过长短期记忆网络 (LSTM)将筛选特征构建健康指数，并在实际工程应用的轴承数据中得到了验证[11]。

由于滚动轴承故障模式复杂，故障信号会相互调制，对性能衰退进行直接监测相对困难。为此，笔者提出了一种基于统计特征的分析方法。通过对滚动轴承加速疲劳全寿命试验采集的振动数据进行分布拟合，获得合加速度信号的分布特征，然后通过衰退指标描述轴承的性能衰退状态，能够在确保监测实时性的同时，准确有效地评估滚动轴承性能退化程度。

1 统计特征提取

由于轴承退化可能同时涉及测试轴承的所有零件，基于频率特征检测轴承故障的理论模型往往效果不佳，因此设置阈值以识别轴承是否失效成为可行途径。通常，基于振动信号进行特征参数提取，往往包含时域特征参数和频域特征参数，然后根据某个特征参数是否超过预先设定的阈值来进行判断，但是由于振动信号的非平稳随机特征，往往会导致较高的虚警率。因此，笔者提出基于统计特征方法来分析轴承试验的振动信号，实现对轴承性能退化的分析。基于统计特征的轴承性能退化方法其具体步骤如下：

(1)为了综合考虑 2 个方向 (水平方向和竖直方向)的振动情况，基于原始振动信号构造合加速度RA，并分析在整个生命周期中变化趋势。

(2)通过跟踪分析RA在不同运行阶段的分布特征，采用数据拟合的方法获得其分布规律，以此确定不同阶段RA分布函数。

(3)基于该分布函数，计算给定阈值下的累积概率，构建轴承性能退化指标DI。

2 性能退化指标构建

2.1 合加速度

通常，负责采集轴承振动信号的 2 个加速度计分别记录水平轴和垂直轴上的加速度。为便于综合分析振动数据，构造合加速度RA以考虑不同方向的振动状态，并引入RA特征量来描述轴承性能退化程度。根据原始振动数据，t时刻的RA值可推导如下：

式中：Ax(t)、Ay(t)分别为t时刻水平和垂直加速度幅值。

鉴于滚动轴承整个生命周期中振动信号RA的非平稳随机特性，采用随机方法对其进行分析。

2.2 退化指标构建

基于拟合分布函数的生存函数也称为互补累积分布，用于表示机械系统、部件在指定时间内的生存概率。因此，生存分析可用于分析机械系统中发生故障之前的预期持续时间，并且可以通过概率密度函数推导出生存概率[12]。基于此，笔者采用滚动轴承的生存概率来描述轴承的退化趋势，并定义退化指标

式中：DI(t)为t时刻滚动轴承的退化指标，反映了滚动轴承发生失效的概率；RAlim为RA失效阈值，当RA值大于此失效阈值时，即判定滚动轴承失效；P(RA(t)≤RAlim)为滚动轴承不发生失效的概率。

DI(t)越大，表明滚动轴承退化越严重，因此，DI(t)作为退化指标较为可行。

3 试验研究

3.1 PRONOSTIA 试验平台

滚动轴承性能退化试验主要依托 PRONOSTIA 试验平台完成。PRONOSTIA 试验平台如图 1 所示。该平台具有对轴承从运行到失效的全过程的监测和跟踪功能，为整个运行寿命期间滚动轴承的退化提供真实可靠的试验数据，包括速度、温度、振动和载荷等状态数据。

图1 PRONOSTIA 试验平台Fig.1 PRONOSTIA test platform

对于 PRONOSTIA 试验，试验数据来源于 2 个互为 90°的微型加速度计 DYTRAN 3035B，测量范围为0～50g，灵敏度为 100 mV/g。2 个加速度计径向放置在轴承的外圈，一个垂直方向放置，另一个水平方向放置。在轴承全寿命运行过程中，为了避免轴承损坏影响到整个试验台，当振动信号的振幅超过 20g时停止试验。因此，试验定义了加速度计超过 20g的阈值，也就是任何 1 个加速度计的输出信号幅值超过 2 V，即认为该轴承寿命终止。该试验主要参数如表 1所列。

表1 试验参数Tab.1 Test parameters

3.2 试验结果分析

根据试验轴承的失效阈值RAlim＝2.828 V，并认为当轴承的退化指标等于 0.05 时，滚动轴承发生潜在失效；当退化指标小于 0.05 时，轴承处于健康状态；当退化指标大于 0.05 时，轴承性能开始迅速恶化，直至功能性失效。

图2 滚动轴承原始振动信号的预处理Fig.2 Preprocessing of original vibration signals of rolling bearing

滚动轴承原始振动信号如图 2(a)所示，在此基础上，根据式 (1)生成合加速度，如图 2(c)所示。为消除噪声影响，通过减少方差对合加速度进行平滑处理，其结果如图 2(d)所示。可见，原始合加速度经预处理后消除了一些外界噪声的干扰。信号的均方根RMS作为一个非常重要的机械设备监测参数，其大小直接反映信号能量情况，在工程中又称有效值，被广泛应用于振动信号分析。因此，对图 2 的合加速度振动信号进一步分析，获得合加速度振动信号的均方根情况，如图 3 所示。从图 3 中明显看出，滚动轴承的运行状态可以分为磨合、平稳、早期退化和剧烈退化4 个阶段与文献[13]研究成果相似。

图3 滚动轴承全寿命周期的振动信号 RMSFig.3 RMS of vibration signals of rolling bearing during its whole life cycle

对试验采集的 2 803 组振动数据建立RA直方图(见图 4)。从分布拟合情况看，RA近似服从威布尔分布、正态分布、t 分布。进一步比较分析发现：在轴承磨合、平稳运行阶段，威布尔分布函数比其他 2 个分布函数能够更好地拟合RA分布状态；在轴承性能退化阶段，使用 t 分布函数的拟合效果优于威布尔分布函数和正态分布函数。尤其是在轴承接近寿命终点的阶段，随着振动的加剧RA值急剧增大，表现为拖/截尾特征，对于模拟拖/截尾的数据分布，t 分布相比威布尔分布和正态分布则更为有效。

图4 RA 分布拟合的比较Fig.4 Comparison of RA distribution fitting

综合以上分析得出：在轴承磨合、平稳运行阶段，宜采用威布尔分布表征RA分布特性；在轴承性能退化阶段，宜选用t分布函数。基于此，构建如图5 所示的退化指标DI，描述滚动轴承的性能衰退趋势。

如图 5 所示，当轴承运行 26 740 s 时，退化指标超过预设警戒值，表明轴承开始出现性能恶化。基于正态分布或威布尔分布的轴承退化趋势如图 6 所示。基于正态分布的退化指标在 13 000 s 时出现报警，基于威布尔分布的退化指标在 24 150 s 时出现报警，导致虚警率较高。由此可以看出轴承性能退化指标DI要具有一定的有效性和优越性。

图5 滚动轴承的性能衰退趋势Fig.5 Performance degradation trend of rolling bearing

图6 基于正态分布或威布尔分布的轴承退化趋势Fig.6 Bearing degradation trend based on normal distribution or Weibull distribution

轴承剧烈退化阶段的功率谱如图 7 所示。根据滚动轴承的故障形式在功率谱中所表现的性质，选择 0～800 Hz 低频段为研究对象。图 7 中除了包括旋转引起的 30 Hz 及其倍频，还增加了 219、438、660 Hz 等谱峰。轴承内圈故障信号频率与故障特征频率对比如表 2 所列。通过对比分析滚动轴承故障信号的频率特征，发现在 219 Hz 及其倍频的谱峰较大。这与轴承内圈出现故障时的理论计算特征频率一致，表明在该时刻轴承的失效是由轴承内圈故障引起的。

图7 轴承剧烈退化阶段的功率谱Fig.7 Power spectrum of bearing in fierce degradation stage

表2 内圈故障信号频率与故障特征频率对比Tab.2 Comparison of inner ring fault signal frequency and fault characteristic frequency Hz

4 结语

针对滚动轴承性能退化状态识别问题，提出了一种基于统计特征的滚动轴承性能衰退状态分析方法。首先通过分布拟合方法获得滚动轴承的合加速度信号的分布特征，然后构建退化指标检测轴承的性能衰退状态，最后设定失效阈值指标来描述轴承是否发生性能失效。通过对滚动轴承全寿命周期试验数据进行分析发现，采用统计特征的随机方法能够简单有效地监测滚动轴承的性能退化趋势，且相对全域单一分布拟合，分阶段分布拟合的处理方式能够有效降低虚警率。该研究方法为实现滚动轴承在线监测及寿命预测提供了一种新途径。