魏锦丽
教师在基础计算题和化简题的教学上下功夫,在计算技巧的展示和细节的推敲上花时间,注重运算过程的再经历、再建构、再完善,可以提升学生的运算能力,培养他们的运算素养。
打磨学案,提升运算能力。教师要准确定位学生学习的实际需求,打磨出让学生“跳一跳就能摘到桃子”的简洁学案,帮助他们击破各个知识点。
例如二次函数解析式的求解,笔者以“一例题一练习”的形式分类型设计了如下学案。
1.一般式。若知道函數图象上三个点的坐标(或任意三对值),即可设该二次函数为一般形式[y=ax2+bx+c(a≠0)]。由已知条件列出关于[a]、[b]、[c]的方程组,求出待定字母系数[a]、[b]、[c]的值,再回代到[y=ax2+bx+c]中。
笔者引导学生尝试完成该学案,对学生解题的困难点,采用讲练结合的方式,给予适时点拨。在笔者的启发下,学生能顺利完成对应练习部分。随后,笔者引导学生总结解题思路和方法,有学生发现:已知抛物线上三个点的坐标,一般选用一般式;已知抛物线与[x]轴两个交点横坐标,一般选用交点式;已知抛物线顶点坐标,选用顶点式计算量比较小,而且错误率较低。
典例分析,培养运算素养。分式化简的应用性和灵活性较强,是中考的高频考点。笔者借助下题,帮助学生梳理、比较与分式运算相关联的核心知识点,达成计算方法的灵活运用。
本题可以先通分计算括号内的式子,再算乘除法;也可以先把除法转化为乘法,再利用乘法分配律去括号计算。具体运算过程有下面4种。
学生在比较中总结出:解法1和解法3如果没有用整体思想,而是采用逐一通分或逐一分配的方法,让-[x+1]被误认为-[(x+1)]的错误没有发挥的空间,可以减少失误,这样的方法不是最简单的,但对计算比较薄弱的学生来说是很有效的;解法2和解法4运用了整体的思想,只要注意括号前是负号,去、添括号都变号,这两种方法其实更简便。
(作者单位:黄冈实验中学)
助理编辑 刘佳