不同季节气象干旱向水文干旱的传播及其动态变化

刘永佳，黄生志，方 伟，马 岚，郑旭东，黄 强

（西安理工大学 西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048）

1 研究背景

干旱是可能造成恶劣后果，对可持续发展影响最为广泛的自然灾害之一[1-2]。因频率大、持续时间长、影响范围广的特点，干旱具有高危害性，持续的旱灾可能会严重制约发展中国家的发展[3-5]。干旱可以分为气象干旱、农业干旱、水文干旱和社会经济干旱4 类[6]，分别表示气象、作物、径流和社会经济等水分的供求不平衡，造成的水分短缺现象[7]。4种干旱之间存在水量与能量的联系，水分缺失信号在不同类型干旱之间的传递被称为干旱传播[8]。有研究表明因降水不足导致的气象干旱一般是发展、结束较快的第一阶段[9]，长时期的降水亏损导致径流、地下水得不到补充，随着蒸发、人类活动等大量水分耗损令水位低于正常值，形成水文干旱。气象干旱向水文干旱的传播需要一定的时间[10-11]，气象、下垫面、水库等多种因素对这段时间会造成复杂影响。

干旱指标的选择是确切描述一场干旱的关键[12]。许多学者对干旱的研究主要集中在建立可靠的干旱指数上[13]，侧重于气象干旱向水文干旱传播的相关研究不多[14]。气象干旱向水文干旱传播的研究主要基于水文循环过程中水量平衡与能量平衡的理论基础。目前国内外对干旱传播的研究方法主要有两种：模型和数据计算。Zhao等[15]对泾河流域气象、水文干旱的持续时间进行了识别，确定响应时间近似4个月。Li等[16]表明气象干旱和水文干旱存在密切相关性，传播时间随季节变化明显。吴杰峰等[17]建立了干旱传播响应关系的模型，得到气象干旱向水文干旱传播的临界条件。Huang等[18]认为传播时间具有季节性，气象干旱与水文干旱存在正相关关系。J.Lorenzo-Lacruz等[19]将SPI与SRI进行关联，确定了监测水文干旱的最佳时间尺度。有关气象干旱向水文干旱的传播研究多以计算降水、径流序列的整体滞后时间为主，得到流域整体干旱传播时间；然而，有研究表明不同季节的降水量与蒸发量不同，气候的季节性对传播时间有一定的影响[16，18，20]。因此，不同季节下气象干旱向水文干旱的传播可能存在差异，需要对不同季节的干旱传播时间分开研究。目前已有研究探讨了干旱传播时间的驱动因子。Huang等[18]研究发现厄尔尼诺南方涛动和北极涛动与实际蒸发量具有较强的相关性，对气象干旱到水文干旱的传播时间影响较大。Van等[21]认为气象和水文干旱之间的任何联系都有可能受到流域特征和当地气候的高度影响。Wu等[22]认为土地利用和土地覆盖面积尤其是森林或牧场数量的改变会影响干旱传播时间。以上现有研究表明气象、下垫面、人类活动对干旱传播时间都有高度影响，但这些均是基于年尺度干旱传播时间的研究，不同季节中干旱传播时间存在变化，影响因子也存在变动，不能一概而论。当前干旱传播研究对不同季节干旱传播关注不足，尚未揭示变化环境下不同季节干旱传播的动态变化特征。多数研究限于数据上的统计分析，探讨对其造成影响的因子类型，但其动态变化背后的驱动因子与相关机理亦尚未探明。

本研究聚焦不同季节气象干旱向水文干旱的传播，探究其动态变化特征与驱动因素，对影响因子进行定量分析，以期揭示不同季节下水文干旱的形成过程与机理，建立有效的基于气象干旱的水文干旱监测预警系统。有助于深入理解干旱的形成过程与机理，提高水文干旱的预报精度。在变化环境下，探究干旱传播的动态变化，分析区域水循环变化情况是一项重大挑战[23]，若水循环速率加快，说明气象干旱致灾速率加快，导致对于干旱的应急时间减少，建立基于气象干旱的干旱预警系统更加迫切。

2 研究方法

2.1 标准化降水指数McKee等[24]首次提出用SPI描述科罗拉多州的干旱状况。SPI是气象干旱评价指标，用以表征某时期内降水量出现的概率，适用于月以上时间尺度的干旱监测与评估[25]。降水量通常服从偏态分布，在降水分析和干旱监测、评价中常采用Γ分布描述降水的变化，再将累计概率标准化得到SPI。SPI具有描述多时间尺度（1、3、6、…、48个月时间尺度）的特征。1个月时间尺度的SPI计算是将不同年份同一月的降水序列值进行Γ概率分布拟合，通过等概率变换将降水的累计频率分布转化为标准正态分布，再分别求解该月SPI。多时间尺度的SPI计算需要对给定时间尺度的降水值累积，比如3个月时间尺度的7月SPI是将同年5、6、7三个月降水值累积，得到累积降水序列后，进行Γ概率分布拟合，转化标准正态分布，求得SPI。因此，SPI具有表征长时间尺度水分盈亏的特征。

2.2 标准化径流指数本研究采取SRI表征水文干旱，选择同SPI相同的Γ分布计算SRI。根据国家气象干旱等级标准[26]以及参考李敏等[27]使用的标准，将SPI和SRI划分为5个等级，确定相应界限值，划分等级见表1。

表1 SPI和SRI干旱等级分类

3 实例应用

3.1 研究区域概况及数据资料黄土高原地区（图1）总面积63.5万km2，是我国乃至世界上土壤侵蚀最严重、生态环境最脆弱的地区，每年流失约2000～2500 t/km2[28]，多年平均降水量464.1 mm，年际变化较大，多年平均温度8.8℃[29]。历史上，黄土高原地区自然灾害种类繁多，尤以干旱灾害最为突出[30]。据统计，黄土高原地区干旱频发，“十年九旱”已成为一个定量描述[31]。随着全球气候变暖，黄土高原的变暖和干燥趋势使干旱灾害不断加剧。频繁的干旱造成黄土高原地区农业、经济等大量损失。1985年的干旱致使陇海沿线作物受灾面积占总面积65%～70%，粮食减产8.5%；1990年陕北、渭北干旱面积达133万hm2，仅渭北就造成直接经济损失3750万元[32]。然而，数千年来，黄土高原一直是中国最重要的农业区之一，惠及1.14亿人[33]。基于黄土高原的重要性，研究黄土高原地区干旱传播，建立干旱预警，有着重要意义[34]。无定河流域是黄河中游的主要支流，面积为30 260 km2，干流全长491 km。窟野河是黄河中游的主要支流，干流全长242 km，流域面积8706 km2，流域多年平均蒸发量为1788.40 mm。沁河是黄河三门峡至花园口区间的第二大支流，干流河道全长485 km，流域面积13 532 km2。

黄土高原流域于1950年开始陆续开展水土保持工作[35]，包括沟道治理、退耕还林、修建梯田等，给流域下垫面条件带来不同程度的影响，直接或间接影响径流变化。本研究除了分析降水、气温、蒸发等自然条件对干旱传播的影响外，希望通过对研究流域干旱传播时间不同时期的变化，能够探明水土保持对传播时间的影响。此外，无定河、窟野河流域相邻，自然条件、水土保持措施相近，但窟野河流域内有丰富的煤炭资源，人类活动影响较之更明显，因此选取该流域也希望反映不同人类活动对干旱传播影响的区别。本研究径流数据来源于1966—2010年无定河下游干流的白家川水文站、窟野河流域出口位置的温家川水文站、沁河干流的五龙口水文站。无定河流域的降雨等气象数据来源于榆林、绥德、横山气象站，窟野河流域降雨数据来源于伊旗、神木、东胜气象站，沁河流域降雨数据来源于沁水、阳城气象站，通过计算获得流域面降雨量，气象数据主要源于中国气象科学数据共享服务网。

图1 黄土高原流域及其子流域：无定河流域、窟野河流域、沁河流域图

3.2 干旱时程变化分析对无定河、窟野河和沁河流域的降水、径流序列进行Mann-Kendall[36]趋势检验（表2）。无定河、窟野河和沁河流域降水序列无明显变化；径流量呈显著减少的趋势，置信度超过95%。

表2 无定河、窟野河和沁河流域M-K趋势检验U值

从季节角度对气象干旱和水文干旱进行时程变化分析。记春季为3—5月，夏季为6—8月，秋季为9—11月，冬季为12月—次年2月，计算3个月时间尺度的SPI和SRI值（SPI3、SRI3），将低于-0.5的指标记为干旱，统计不同季节气象、水文的干旱发生频率（图2）。

图2 无定河、窟野河和沁河流域SPI3、SRI3季节分析统计

图2中无定河流域气象干旱春季到秋季的干旱频率呈现增长的趋势，而水文干旱是夏季到秋季呈现增长趋势，说明水文干旱对气象干旱的响应具有一定的滞后关系；窟野河流域气象干旱和水文干旱的发生频率虽然在不同季节具有相似的趋势，但气象干旱在冬季发生频率骤降的情况下，水文干旱依旧频率较高，这可能是冬季水文干旱对夏秋季气象干旱的响应结果；沁河流域气象干旱春季到夏季呈现增长趋势，水文干旱是春季到夏季呈现下降，到秋季呈增长趋势。从干旱发生频率的角度分析，三个流域均可得到气象干旱向水文干旱的传播具有一定的滞后关系，不同季节的滞后时间存在差异。为了初步印证以上猜想，选取无定河流域1999年1月—2000年12月的两场降水及对应的径流数据进行对比，结果如图3所示。图中可以看到，两场降水中间在冬季造成了一定时间的降水水分亏损，而径流造成水分亏损的时间则滞后了将近6个月，发生在春季。此外，径流对发生在2000年夏秋季的降水，响应时间存在2～3个月的滞时。由此可见，不同季节下径流对降水的响应时间存在差异。基于此，有必要对不同季节气象干旱向水文干旱的传播进行系统研究。

图3 无定河流域1999年1月—2000年12月降水、径流对比分析

3.3 不同季节气象干旱向水文干旱的传播时间为了研究气象干旱向水文干旱的传播时间，利用SPI可以计算多时间尺度表征不同类型干旱的特征，计算1～24个月时间尺度SPI分别与对应的1个月时间尺度SRI的相关性。气象干旱向水文干旱的传播时间具体计算步骤举例如下：（以无定河流域7月干旱传播时间计算为例）（1）计算7月1～24个月时间尺度的SPI；（2）计算7月1个月时间尺度SRI；（3）计算7月1～24个月时间尺度的SPI与7月对应1个月时间尺度SRI相关系数（注：SPI不同时间尺度计算时，存在累积过程，多时间尺度无法得到第一年之前的累积降水值，因此多时间尺度SPI序列数会比1个月时间尺度的SRI序列数少1～2个，故这里是与对应的1个月时间尺度的SRI求解相关系数）；（4）所得相关系数中，相关系数最高的SPI时间尺度就是7月传播时间。1个月时间尺度的SPI与SRI相关性最高。因此，无定河流域7月气象干旱向水文干旱的传播时间为1个月。（5）同一季节的3个月采取平均传播时间的方法得到该季节的干旱传播时间（如：夏季干旱传播时间即6、7、8月干旱传播时间的均值）。按照计算方法，研究流域1～24个月时间尺度SPI与1个月时间尺度SRI相关系数图如图4—6所示。

图4为无定河流域1～24个月时间尺度SPI与1个月时间尺度SRI的相关系数，图中x轴表示1～24个月时间尺度的SPI，y轴表示不同的月份，颜色条表示SPI和SRI的相关系数，黑色表示高相关系数，白色表示低相关系数。从图中可以得到无定河流域气象干旱向水文干旱的传播时间具有明显的季节性特征与周期性，这与Huang等[18]得到的结果相同，但以上研究仅探究了干旱传播的季节性，并没有对不同季节干旱传播的动态变化进行系统研究。本文的优势在于不仅对不同季节的传播时间进行了具体量化，且系统分析了不同季节传播时间的动态变化。高相关系数（>0.6）主要集中于夏季和秋季（6—9月），时间尺度从1个月到11个月不等。图中可以得到气象干旱向水文干旱的传播时间：春季为7个月，夏季为2个月，秋季为3个月，冬季为7个月。可以得到：炎热季节干旱传播时间较快，寒冷季节干旱传播时间较慢，这与Gevaert等[37]得到的研究结果相同。但该研究没有对季节干旱传播时间进行具体量化，且对于炎热季节比寒冷季节传播时间快的原因也没有定量或定性的分析。夏季的相关系数普遍高于其他季节，这可能与夏季的高温和降水有关，充足的降水，导致夏季径流对降水的响应往往快于其他季节。春冬两季相关系数相对较低，传播时间相对较长，这与无定河流域的封冻期有关。无定河流域封冻期144天，11月开始结冰，12月开始封冻[38]，导致12月到次年3月水文干旱对气象干旱的滞后时间明显加长，相关系数相对较低。

图4 无定河流域1～24个月时间尺度SPI与1个月时间尺度SRI的相关系数

图5 流域1～24个月时间尺度SPI与1个月时间尺度SRI的相关系数

图5（a）为窟野河流域1～24个月时间尺度SPI与1个月时间尺度SRI相关系数，可以得到气象干旱向水文干旱的传播时间：春季为8个月，夏季为2个月，秋季为3个月，冬季为5个月。窟野河流域春冬季干旱传播同样较长，与该流域封冻期长达3个半月，平均封冻期87天[39]有关。图5（b）可以得到沁河流域气象干旱向水文干旱的传播时间：春季为7个月，夏季为4个月，秋季为8个月，冬季为8个月。从图3、图4中可以得到无定河、窟野河和沁河流域气象干旱向水文干旱的年传播时间为5～7个月。Wu等[22]的研究中这些流域气象干旱向水文干旱的传播时间在6～8个月之间，两者的结果相近。

3.4 不同季节气象干旱向水文干旱的传播动态变化为了更好地分析气象干旱向水文干旱的传播时间在时间上的动态变化，揭示传播时间的规律，采用21年滑动窗口计算传播时间序列，对序列进行M-K趋势分析（表3）。以U>0和U<0分别表示传播时间呈现变慢和加快的趋势。从表3可以看到研究区域大多呈现传播时间加快的趋势。无定河流域春秋季变化不明显，夏冬季显著加快；沁河流域四季传播时间均呈现显著加快的趋势；窟野河除秋季传播时间显著变慢外，其他季节变化不显著。传播时间呈现加快的趋势，说明径流对降水的响应时间减少，加快水文循环的进程，水循环速率呈加快趋势。

表3 无定河、窟野河、沁河流域不同季节气象干旱向水文干旱传播时间M-K趋势检验U值

春冬季温度升高，融雪速率加快，导致径流对降水的响应加快；降水的增加，会直接加快径流的响应速率；干旱频率增大会对传播时间造成加剧的影响。基于此，本研究对不同季节气象干旱向水文干旱传播时间驱动力及其物理机制进行探讨。

3.5 气象、下垫面因素对不同季节传播时间的驱动力分析在干旱传播过程中，气象干旱向水文干旱的传播会受到不同因素的影响，不同因素在不同季节的影响也不同。其中气象因子、下垫面因子的影响最为直接，它们的变化会直接影响降水、径流的变化，进而影响干旱的传播进程。表4—6通过计算无定河、窟野河、沁河流域不同季节传播时间和气象因子、下垫面条件的相关系数及M-K趋势，探究物理影响机制。

表4 无定河流域不同季节传播时间与影响因子的相关性和M-K趋势检验

表4可以看到，不同季节传播时间的影响因素有较明显的差异，且各因素的变化在不同季节也不同，这里主要分析传播时间发生明显变化（显著性水平超过95%）的季节。对无定河流域夏季气象干旱向水文干旱传播时间影响较高的有气温、降水因子，呈负相关关系。夏季降水居多，对径流的补充主要来源于降水，降水的显著增长，能最直接的导致径流增多，径流对降水的响应时间加快；气温增加一般与降水的增加密不可分，促使径流对降水的响应时间加快。各影响因素与冬季传播时间相关系数普遍较高，冬季降水较少，气温较低，易形成封冻期，径流的补充主要来源地下水、基流的补充，气温的升高，使封冻期时长减短，径流的响应时间加快；而潜在蒸散发能力的增加和土壤湿度的较少，使降水更快补充到地下水，从而进入径流，径流的响应时间加快。

表5中，窟野河流域秋季传播时间呈现显著变慢的趋势，降水作为径流的主要来源，呈现显著减少的趋势，导致径流的响应时间增加，呈变慢的趋势；潜在蒸散发的增加和土壤湿度的减少，使降水落入地面后，更多的补充土壤，弥补蒸发，对于径流的补充时间就会延长，径流对降水的响应时间变慢。3.1节和3.2节中无定河流域和窟野河流域的研究结果具有一定的相似性，这与它们地理位置较近有关，但是对于传播时间的变化，却存在显著区别，无定河流域不同季节气象干旱向水文干旱的传播呈现加快的趋势，而窟野河流域大多气象干旱向水文干旱的传播呈现减慢的趋势，不同的原因其一是由于窟野河流域内丰富的煤炭资源，煤炭的开采对径流造成了重要影响[40]，其二是窟野河流域内建有中小型水库和淤地坝[41]，涂新军等[42]得到流域水库的径流调节作用缓解水文干旱效果明显。黄土高原地区生态环境脆弱，易受到人类活动的影响[43-44]。灌区、植树造林等人类活动对径流都造成了影响，促使窟野河流域径流对降水的响应时间变慢。

表5 窟野河流域不同季节传播时间与影响因子的相关性和M-K趋势检验

表6 沁河流域不同季节传播时间与影响因子的相关性和MK趋势检验

沁河流域因子在不同季节的变化大多相同。春夏冬季节降水的显著增大，对径流的补充时间加快，径流对降水的响应时间加快；夏秋冬季节潜在蒸散发的显著减少趋势，说明土壤蒸发能力呈现减少趋势，土壤需水量降低，致使降水能更多更快的补充径流，径流对降水的响应时间减慢。

无定河，沁河流域干旱传播时间趋势整体呈下降的趋势，但在变化的过程中，发现存在一个转折点，发生在1992年前后。传播时间的计算采用的是21年滑动窗口的方法，1992年的传播时间是通过1982—2002年的降水径流数据计算得到。经查阅相关文献，发现20世纪末，黄土高原流域开展了大规模的水土保持治理工作。因此，本研究选取无定河流域探究水土保持措施对干旱传播的影响。

无定河流域气象干旱向水文干旱的传播时间呈图6中黑色虚线箭头所示的下降趋势，但在1992年以前传播时间在7个月上下浮动，1992年以后在4个月上下浮动。1992年的传播时间是1982—2000年降水径流序列计算所得。无定河流域从1950年开始水土保持工作，初期范围不大，直至1980年代无定河流域成为国家重点治理区，开始大范围治理工作[45]。1980年以后，无定河流域径流呈减少趋势中，人类活动一直占据65%以上的影响，水土保持治理措施是导致流域径流减少的重要原因[46]。大规模的水土保持措施（梯田建设、植树造林、小流域综合治理等）改变了流域产流过程、水资源空间分布，进而加剧了流域的水文干旱化趋势。这些工程措施在雨季拦截洪峰，水库蓄水，旱季用于灌溉等其它用途，影响径流[47]。植树造林等非工程措施增大了流域蒸发，流域径流减少。径流的减少，导致在气象发生干旱的情况下，径流由于大范围的损耗，无法长时间维持正常蓄水量，加速了水文干旱的发生，响应时间急剧减小，1980年以后的传播时间出现明显转折。

图6 无定河流域1978—2000年气象干旱向水文干旱的传播时间

4 结论

本研究分析黄土高原气象干旱和水文干旱时程变化特征，计算气象干旱向水文干旱的静态季节传播时间，并分析其动态变化，探讨影响季节传播时间的主要因子及物理机制，得到以下主要结论：（1）无定河、窟野河和沁河流域降水序列变化不明显，径流量有显著减少的趋势；不同季节水文干旱对气象干旱的响应有一定的滞后。（2）无定河、窟野河和沁河流域春季气象干旱向水文干旱的传播时间为7～8个月，夏季气象干旱向水文干旱的传播时间为2～4个月，秋季气象干旱向水文干旱的传播时间为3～8个月，冬季气象干旱向水文干旱的传播时间为5～8个月。无定河、沁河流域四季气象干旱向水文干旱的传播呈加快的趋势；窟野河流域春季气象干旱向水文干旱的传播呈现加快的趋势，夏、秋、冬季气象干旱向水文干旱的传播呈变慢的趋势。（3）不同季节下的传播时间，主要影响因素不同。无定河流域传播时间的显著变化主要与降水和气温的变化有关；窟野河流域主要与人类活动有关；沁河流域与潜在蒸散发、气温、降水、土壤湿度关系密切。

总之，有些流域部分季节传播时间呈现变快的趋势，水文干旱对气象干旱的响应变快，意味着建立基于气象干旱的水文干旱早期预警系统的迫切性增强。值得一提的是，传播时间的变化是更多因素的综合影响，包括植被、风速、植树造林和大型水库等人类活动等，在以后的研究中可以从其它角度考虑，探讨水文干旱对气象干旱的响应。