挖掘几何背景，简化代数运算

尤荣勇

解析几何是一门用代数方法研究几何图形性质的学科，它的特点是通过“数”的运算来刻画“形”的性质.但在平时解析几何教学中，师生往往过分偏重相关量的数量关系研究，却不重视平面几何知识，摒弃了最基本、最直接的解題思路，导致了繁琐的数学运算，使很多学生对解析几何题望而生畏.事实上，解析几何的“魂”仍然是“几何”特征.如果我们能挖掘题目中蕴含的几何图形特征，灵活运用平面几何知识，则不仅可以免去复杂而冗长的运算，还可以充分感受到平面几何的魅力.本文拟从直线、三角形、圆等几何背景角度探讨有关解析几何问题的解法，旨在简化运算、彰显思维的简约化.