注重解题反思，培养思维能力

李波波

对于解题教学，现今很多教师仍是按传统的做法，即侧重于對所学知识的理解和解题规范的示范;而学生侧重于是否能解出该题，解完一题丢一题又解下一题.这种解完一题丢一题的态度恰恰错过了提高思维能力的宝贵机会.在教学中，我们发现，学生做了大量的题，但思维能力依然很弱.本文从解题后的反思这一角度谈对思维能力的培养，以期引起大家对解题后反思的重视.

解题后的反思非常必要，是我们在解决一个问题后对知识、方法等进行再思考，再探索的过程，是一个融会贯通的过程.伟大的数学家波利亚把解题过程分为“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾反思”四大步骤.解题的四大步骤中，“回顾反思”即本文所探讨的解题后的反思，往往是最容易被解题者忽视的阶段，波利亚将其作为解题的必要环节固定下来，是一个有远见的做法.“回顾反思”是领会方法的最佳时机，当解题者解完题后，此时解题体验在头脑中还是新鲜的，去回顾反思，有利于提炼、升华成理性认识，掌握实质.我们已经跳出了原有题目本身带给我们具体可感的一些东西，而是以此为起点将与之相联系的另一些经验纳入我们的思维体系中，是解决另外问题更高的起点和支撑.

华罗庚说：“学数学必须解题，但光做题并不等于学数学”.解题必有反思，反思哪些内容呢？我们不可能在解完一道题目之后花很长的时间去反思一些没有意义的东西，因此，我们对解题后的反思应坚持一个基本的原则：解题后的反思有利于提高思维能力.解完一题后，可以引导学生从以下几个方面进行反思：（1）这个题是否还可以用其它方法来解？（2）变更这个题的条件，能否产生新的结论？（3）还有哪些题是同一个易错点？

1反思一题多解，培养思维的灵活性

学生缺乏一题多解的反思，对解题过程的认识仍处于感性阶段，没有促成质的转变.所以教师在教学中应合理进行一题多解教学，把学生的思维从感性引向理性.一题多解是培养学生思维灵活性的一种行之有效的手段，有利于调动学生思维的积极性，发展学生潜能.因此，探讨解法的多样性便是我们解题后反思的重要内容.