基于改进NSGA-Ⅲ算法的微电网多目标优化运行

范子霄， 李升， 郁嘉炜

(南京工程学院 电力工程学院,江苏 南京 211167)

0 引 言

随着分布式发电技术的发展，微电网[1-2]逐渐受到了学者们的关注，成为电力系统的研究热点。目前，微电网被定义为分布式能源的集群，如由分布式发电机组、储能以及负荷组成。它们协同运行进行可靠供电。随着可再生能源的高度普及，此类能源的可用性所带来的不确定性，需要先进的规划和调度策略[3-5]。

微电网的规划调度管理从本质上而言仍是一种非线性规划问题。文献[6]提出基于混合粒子群算法来求解微电网多目标优化模型。文献[7]将多属性决策的思想应用于多目标优化，考虑5个目标函数的重要程度，算例结果表明算法的可行性。文献[8]用改进的多目标灰狼优化算法对冷热电联型微电网进行优化调度。仿真结果表明，改进算法对优化模型具有较好的适用性。

在现有研究的基础上，针对含有多种分布式电源的微电网多目标运行优化问题，以综合运营发电成本最低、蓄电池充放电量最低以及环境效益最优为优化目标，将功率平衡和微源出力等约束考虑在内，建立微电网多目标优化模型。然后在标准NSGA-Ⅲ 算法中，引入量子搜索，求解此模型，得到微电网单日分布式电源的优化调度方案。最后，通过标准与NSGA-Ⅲ算法解进行比较，验证此改进算法的有效性。

1 微电网优化模型

1.1 目标函数

目标1：微电网综合运营成本最低。

(1)

(2)

CSB,i,t=kSBPSB,i,t

(3)

CGrid,t=kGridPGrid,t+MGrid,tPGrid,t

(4)

式中:F1(x)为综合运营成本；T为1个调度周期；N为微源的数量；CSB,i,t、CMT,i,t、CFC,i,t、CGrid,t分别为储能的管理成本、燃气轮机、燃料电池的发电成本以及微网与电网交互的管理成本；kSB、kMT、kGrid为储能、燃气轮机、微网与电网交互的管理系数；PSB,i,t、PMT,i,t、PGrid,t为上述微源单位调度时刻的输出功率；CNG为天然气单价；QLHV为天然气低热值；ηMT,i,t为运行效率，燃料电池与燃气轮机模型一致，仅运行效率不同；MGrid,t为依据分时电价的购电或售电成本。

目标2：储能充放电量最少。

(5)

式中:F2(x)为储能充放电量;PSB(t)为单位调度时间蓄电池的充/放电功率，当其值为正时表示正在放电,反之表示正在充电；ηCharge、ηDischarge分别为充/放电效率。

目标3:环境效益最优。

(6)

式中：F3(x)为环境效益；M、Z分别为微源和污染物的种类；aj,k、mj,k分别对应于第j种微源的第k种污染物的排放系数和治理费用；Pi,j对应于微源在单位调度时刻的输出有功功率值。

1.2 约束条件

(1) 功率平衡约束

(7)

式中:Pload为微网的负荷总和；Pj为各个微源的出力；P为微网与电网的交互功率。

(2) 蓄电池运行约束

SOCmin≤SOC≤SOCmax

(8)

式中：SOC为储能的荷电状态；SOCmax、SOCmin为其上下限。通过设置SOC约束，可以延长蓄电池的使用寿命。此外，蓄电池满足首尾SOC状态一致。

(3) 微源出力约束

Pj,min≤Pj≤Pj,max

(9)

式中：Pj为各个微源的出力；Pj,min、Pj,max为出力的上下限。

2 基于改进NSGA-Ⅲ算法的微网优化运行

2.1 标准NSGA-Ⅲ算法

Deb团队在NSGA-Ⅱ的基础上提出了NSGA-Ⅲ[9]算法，解决了二代算法只能够处理低维优化问题的缺陷。NSGA-Ⅲ不再采用拥挤度距离考虑优先解，而是采用基于参考点的方法来选择处于同一非支配层的个体，适用于求解3目标及以上的问题。算法步骤如下。

步骤一：设置算法参数，包括变异率、交叉率和迭代次数等，并生成一组均匀分布的参考点。

步骤二：初始种群Pt，数量为N;对父代种群进行交叉、变异操作，生成N个子代种群Qt，计算适应度值；父代种群与生成的子代种群合并，形成新的种群Rt，数量为2N。

步骤三：对新种群进行快速非支配排序，将种群分为不同的非支配层，即F1,F2,…，Fi，…，Fl。F1,F2,…，Fi层个体数已大于N，依据精英选择策略，将Fi层之前的个体加入子代种群Pt+1，对Fi层的个体采用基于参考点的小生境保持方法，选择优秀的个体加入Pt+1，至Pt+1中种群数为N。

步骤四：对Pt+1重复步骤二的操作。

步骤五：判断是否到达终止条件，重复进行或停止。

2.2 改进的NSGA-Ⅲ算法

(10)

(11)

式中：Itermax为最大迭代次数；βmax和βmin为预设的自适应扩张系数的最大、最小值，取1和0.5；N为种群数量。

(12)

式中：∅为一个1×d的在0～1之间服从均匀分布的随机数矩阵。

(13)

(14)

步骤四：通过MonteCarlo随机模拟得到新的位置向量的位置方程为：

(15)

3 算例分析

3.1 算例参数

本文研究的微电网为并网运行，微源数据见参考文献[11]。储能额定容量为300 kW，初始SOC状态为0.5，上限0.8，下限0.25。光伏、风机出力以及用户负荷如图1所示。

图1 日光伏、风力、负荷功率曲线

3.2 算法结果对比

改进与未改进的NSGA-Ⅲ算法共用同一个初始化种群，进行对比试验。将上文微源参数及相关数据代入算例，得出如图2所示的帕累托解集。由于是3目标优化，因此得到的帕累托前沿是个面。采用改进算法的寻优结果，得出的帕累托解集较为明显地优于标准算法，且其寻优速度更快，有一定的优越性。

图2 优化前后帕累托前沿

3.3 微网运行仿真

采用标准算法和改进算法分别对3个单一优化目标和3个目标综合优化进行求解，在解出的帕累托解集中，得到目标函数对应值，如表1所示。

表1 标准算法与改进算法下各目标函数值

表1描述了改进前后算法对目标函数的求解值。图3和图4则是微电网运用改进算法求得微源的最优出力状态。改进后算法所求的各个目标函数值与标准算法相比均有不同程度的下降。由图3描述的调度综合最优解可知，微网处于谷时段时(1∶00—6∶00)，此时微网内负荷需求较小。微网通过调度燃气轮机、燃料电池且购电来满足网内负荷缺额，储能装置在这个时段进行充电。与之相对，在微网处于峰时段(18∶00—21∶00)，储能装置开始放电来平衡微源出力且向电网售电来减小成本；其余时段，综合3目标微网调度微源出力。由表1及图4可知，以目标1单目标优化时，环境效益较差；在以目标2为优化目标时，储能出力值明显下降，但运营成本有所提升。考虑到环境效益时，微网运营成本是最高的。微源出力方面，储能这一无污染能源出力明显。燃料电池和微型燃气轮机出力与以优化目标1相比，在峰时段，下降了约27%。当对3个目标同时优化时，其各个目标函数值均处于各个单一目标函数值之间，较好地协调了3目标之间的优化矛盾。采用改进的算法得出的目标函数解集，与标准算法相比，均有一定程度的提升，综合运营成本下降了约2%，蓄电池充放电量下降了约4.6%，环境效益提升了约1.1%。因此采用引入量子搜索的NSGA-Ⅲ算法能够优化微网的调度策略，综合3个优化目标得到折衷解。

图3 改进NSGA-Ⅲ算法综合最优解微源出力

图4 不同优化目标下储能SOC状态

4 结束语

(1) 本文以微电网运行优化为出发点，建立了微网中各微源的数学模型。以综合运营成本、蓄电池充放电量和环境效益为优化的目标函数，记及功率平衡、微源出力等约束，建立了微网的多目标优化模型，较好地解决了多目标优化问题。

(2) 提出了一种改进的NSGA-Ⅲ算法，通过将标准算法与量子局部搜索相结合，进一步增强算法的搜索能力。通过对比标准算法和改进算法对目标函数的求解结果，表明了改进的算法能够进一步提升优化目标。此外，算例结果进一步表明，针对于多个互相矛盾的优化目标时，改进算法能够较好地协调目标间的矛盾，得到较为合理的折衷解,也验证了所提算法的正确性。