柴油机高压共轨供油系统实时建模与仿真研究

胡天杰，申立中，王贵勇，陈余

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大学 云南省内燃机重点实验室）

0 引言

硬件在环仿真是发动机电控系统开发过程中的重要环节。硬件在环测试系统能模拟被控对象的运行状态，反馈给控制器真实的情况，通过模拟各种复杂工况，从而发现控制系统中的缺陷，缩短开发周期[1-2]。为了保证发动机硬件测试的进行，发动机模型是仿真的重要因素，并且需要保证模型的精确性和实时性。

柴油机燃油喷射过程是影响柴油机动力性和经济性的重要指标，真实地模拟燃油压力是研究柴油机的核心[3]。针对高压共轨系统的复杂性和庞大性，目前主流研究运用AMESim、GT-fuel 等仿真软件进行面向物理对象的建模，但是建模考虑轨压动态波动、振荡的影响，导致系统庞大复杂，只运用于系统离线仿真，并不能保证实时测试的需要[4-5]。如果简化计算难度，可能会疏忽关键的信息导致结果的偏差。

随着计算机技术的发展，出现了不少对实时测试系统的研究。Wang H P[6]和Pogulyaev Y D[7]等人基于物理方程，通过自制代码实现共轨系统的仿真验证，但建模过程以代码形式编写，复杂且容易出错；黄铁雄[8]、郭延超[9]等人各自给出了在MATLAB/Simulink 环境下与MAP 结合的方法建立高压共轨系统，并验证了模型各项功能的完整性能，但是要保证实时性对软硬件有较高的要求；姜丹娜[10]等人提出“缸平移”法建立了具有实时能力的柴油机模型，实时速度能提高传统建模的3 倍，提出了建立实时模型的有效手段，但只针对柴油机整体模型进行研究。为了支持现代控制系统的开发，适当的建模方法不仅能满足模型精度的完整，而且还能保证模型实时性的要求，取得了较好的效果。

AVL/Cruise M 软件作为一款车辆系统级仿真平台软件，其发动机模块提供了一种基于轨压、喷油时刻和喷油脉宽计算喷油量的方法，能实时、真实仿真柴油机的燃油喷射过程。基于AVL/Cruise M 的液压模块虽能保证高压燃油供油系统的设计需要，但是模型系统庞大复杂，建模考虑压力动态影响，不能满足实时性能的要求。

本文针对某4 缸柴油机匹配的高压共轨燃油系统，把高压油泵的供油看成离散事件[8]、共轨管轨压波动认定为连续过程，研究基于发动机实时模型的建模方法，采用模块化建模结合“缸平移”法建立实时高压共轨混合数学平均值模型，并在MATLAB/Simulink 环境下进行编程测试。最后,与稳态工况下真实轨压数值进行对比，对模型准确型和实时性进行了验证。

1 高压共轨供油系统物理特性分析

分析设计高压共轨供油系统必须在模型精度的情况下尽量简化模型。为了保证模型完整性，考虑了几个主要因素进行分析，依据各部件的工作特点和物理特性把模型系统划分为高压油泵、喷油器、燃油计量单元和共轨管4 个子系统，如图1 所示。并考虑实时模型的建模方法和各参数对供油系统的影响，根据供油过程运动特点，作如下假设：

图1 高压共轨供油系统划分示意图Fig.1 Division diagram of high-pressure common-rail oil supply system

（1）假设各腔体为集中容积，忽略各腔流动导致的压力传播时间的影响；

（2）不考虑燃油温度对系统的影响；

（3）不考虑运动副泄露对腔体压力的影响；

（4）为了达到实时性能的要求，部分模块在保证精度的情况下使用MAP 插值。

1.1 燃油计量单元模型

燃油计量单元是用于控制流入高压油泵燃油的燃油量，通过ECU（Electronic Control Unit）控制脉冲打开或关闭阀门保持轨道压力的平衡。为了保证整个模型的实时性，燃油计量单元控制阀的工作特性由MAP 形式给出：

式中：QFMU——通过燃油计量阀的燃油体积流量；neng——发动机转速，r/min；Acor——当前电流值，mA。

1.2 高压油泵模型

高压油泵模型是高压共轨供油系统的核心，它通过燃油计量控制单元，控制进入柱塞腔的燃油流量，客观决定了轨压大小。图2 为高压油泵供油过程。

图2 高压油泵供油过程Fig.2 Oil supply process of high-pressure oil pump

高压油泵运行是一个相对复杂的过程，高压油泵输油量来自于燃油计量单元流出的燃油流量给3 个柱塞持续供油，并把柱塞位移简化为类正弦过程。图3 为燃油计量单元输油量在每个柱塞不同凸轮相位下进入柱塞腔流量的关系，由图可以看出，Qin1 和Qin3 为QFMU的一半，Qin2 等于QFMU。

为了简化高压油泵模型，根据凸轮轴相位，把高压油泵单个柱塞运行情况划分为压油和吸油2 个事件，并且把进入共轨管的燃油供油事件只描述为当柱塞腔压力p 柱塞大于共轨管压力P 轨道时发生供油事件，并只在压油事件中发生，反之，不供油。其余容腔假设与第一个容腔工作方式相同，忽略各个柱塞腔的工作的不均匀性，只计算一个柱塞腔内的工作过程，其余容腔根据凸轮轴相位递推得到。高压油泵单个柱塞工作过程如图4 所示。

图4 单个柱塞工作过程Fig.4 Working process of single plunger

柱塞腔体积影响着进入共轨管的流量，把柱塞腔体积简化为一个线性类正弦函数，而每个时刻的柱塞腔体积与其相位相关，凸轮轴柱塞压油油腔与凸轮轴相位的关系为

式中：Vmax——供油腔最大容积；VPlui——当前第i 个供油腔容积；φ——凸轮角度。供油柱塞腔由流体可压缩性方程计算的压力得到

式中：K——进入柱塞腔的燃油弹性模量；Qin——相位0°到180°进入柱塞腔的供油体积流量；Vplu——该柱塞腔的体积。K——此时燃油体积弹性模量仅为压力的函数，由经验公式计算

式中：pplu——供油柱塞压力。当供油事件发生后，出油阀燃油体积流量流入共轨管向轨道供油，进入轨道的体积流量由液体伯努利方程计算为

式中：Qsuply——进入共轨管的体积流量；Cp——出油阀的流量系数；A——出油阀出口的最大截面积；Δp——出油阀两端的燃油压力，即Pplu-Pp；ζ（Δp）——符号函数，当Pplu>Pp时，ζ（Δp）=1，当Pplu

式中：ρ0——燃油常压下的密度，0.853×103kg/m3；ρ——腔内燃油密度；Pplu——腔内燃油压力。进入共轨管的流量为3 个柱塞腔体供油之和，总供油量Qall为

式中：Qsuplyi——柱塞1，2，3 供油体积流量；Qall——高压油泵供油流量。

1.3 轨道模型

共轨管主要由进入油量调节轨压，轨道中的燃油流量是由高压油泵流出的燃油流量、流出喷油器的燃油流量和轨道泄漏的燃油流量共同决定的[11]，在轨压计算中，需要考虑燃油的物理特性变化的影响。柴油喷射过程非常快，因此，假设喷射过程温度保持不变，油量进入只改变共轨管压力。为了保证实时性的要求，泄流油量通过系统试验台测量在不同压力下泄漏油量的流量大小。轨道压力的计算公式为

式中：pp——轨道压力；Qall——高压油泵供体积油流量；Qinj——流出喷油器的体积流量；Qlos——损失流量由实验MAP 测试得到；K——此时燃油体积弹性模量。

1.4 喷油器模型

共轨系统包含4 个喷油器，该系统喷油器流量由仿真软件AVL/Cruise M 建立的某4 缸柴油机模型给出，喷油计算方法是由轨压和阀门开启时间决定，由开启时刻的流量系数决定大小，喷油器根据规定时刻开启关闭，即

2 高压共轨供油系统建模

2.1 高压共轨供油仿真模型

高压供油系统仿真模型采用MATLAB/Simulink 编程软件在Simulink 软件环境下编译完成。为了满足高压供油系统的实时性，采用“缸平移”法搭建高压油泵共轨仿真模型。由已知的物理参数计算一个腔的燃油流量，将结果放入储存模块中，再由角度判断模块模型，根据相位来触发储存和读取，根据凸轮相位每2 度储存一次，索引数值为180，索引间隔根据转速和设定步长计算，储存的燃油流量数据由读取相位判断，并把数值输出。该模型需要建立以下子模块：角度判断模块、储存数据模块、读取数据模块、相位计算模块等，图5 为缸平移法模型实现图，高压共轨模型主要技术参数见表1。

图5 “缸平移”模型实现逻辑Fig.5 Realization logic of "cylinder translation" model

表1 高压供油系统主要参数Tab.1 Main parameters of high-pressure oil supply system

2.2 高压共轨柴油机模型实现

为了保证高压共轨供油系统模型的完整性，必须加入喷油器模块的喷油流量的供应，喷油器模块在AVL/Cruise M 环境下的柴油机模型中设计。柴油机模型设计包含柴油机缸体、进排气门、空气滤清器、涡轮增压器、进气中冷器、EGR 中冷器等模型元件，且模型只考虑进入喷油器模块的参数与真实数据趋势相符。喷油模块模式选择循环喷油量进入，流量大小由控制器控制，喷油流量数据通过监视器模块观察记录，并通过第三方接口生成在Simulink 环境下的DLL（动态链接库）文件与供油系统整合并仿真。柴油机模型的主要技术参数见表2。

表2 某4 缸柴油机基本参数Tab.2 Basic parameters of a 4-cylinder diesel engine

3 高压共轨供油系统测试与验证

3.1 柴油机喷油量仿真测试

为了验证柴油机仿真模型中喷油器的可靠性，并且能在高压共轨供油系统里面准确地模拟喷油器的喷油特性，需要对喷油器模型进行测试。测试控制器模块采用PID 油量控制器，通过转速偏差控制喷油器每循环输出油量，实现对喷油量的控制。

柴油机仿真测试在25%的负荷不同转速下的喷油量与实际的对比。设定喷油起始时刻固定不变，为上止点位置，目标轨压由轨压MAP 获得。从仿真结果可以看出，喷油油量与实际误差较小，说明喷出共轨管道的燃油流量计算值与实际值符合，满足后续测试需求。图6 为不同转速下喷油量测试对比。

图6 喷油量仿真测试结果与实际喷油量对比Fig.6 Comparison between simulation test results of fuel injection quantity and actual fuel injection quantity

3.2 高压共轨供油系统仿真测试

为了保证高压共轨供油模型的测试需求，需要为其搭建一套轨压控制系统。真实轨压控制系统根据质量守恒，建立基于数学方程的轨压计量阀流量计算模型来控制轨压，但是，由于控制模型建立需要较多参数，数学模型计算较多不利于控制测试的需要，因此，为能达到控制需求，简化控制难度，选择PI 轨压控制器，通过轨压偏差控制调节计量阀电流，从而控制轨压。为了测试高压共轨供油系统完整性和精度，搭建了一套基于双PI 调节的发动机和供油系统的测试系统，因为单个PI 无法同时验证2 个不同变量的模型进行控制仿真，双PI 能同时保证转速调节和轨压调节的稳定。

图7 为PI 测试框架图。首先对油量调节器进行参数的设置，发动机模型轨压输入值通过转速和油量进行MAP 插值得到，待油量调节器的参数使得转速调至稳定后，加入高压油泵和轨压调节器并对轨压调节器进行参数调试，最后保证转速稳定运行。

测试试验仿真平台采用在Simulink 仿真环境的英特尔Xeon E3-1220 v3 3.10Hz PC 机下运行，模型计算步长设置为1 ms，仿真积分算法选择离散积分，并且模型中不使用连续模块。模型仿真在发动机转速1 600 r/min 下稳态运行，目标轨压71 MPa。从仿真结果来看，共轨管轨压呈现有规律的变化。当油泵供油时，轨压明显增加，当出现喷油事件时，轨压下降并通过燃油计量单元控制在71 MPa 上下波动，图8 为仿真结果图。

3.3 模型稳态验证

图9 是在发动机转速800 r/min，目标轨压42 MPa 时，发动机在怠速下的真实轨压值与计算试验轨压的对比图。从图中可以看出，轨压波动幅度有一定的差别，主要原因还是保证实时性对供油系统过程简化设计，并且轨压控制只采用了PI 控制，并没有考虑控制算法中轨压滤波等问题，误差波动幅度在10%范围内，能与真实轨压趋势相符合，能对真实轨压有良好的跟踪，满足后续硬件在环测试要求。

图8 模型测试仿真结果Fig.8 Model test simulation results

图9 稳态测试波动对比Fig.9 Steady-state test fluctuation comparison

4 结论

（1）基于数学公式搭建的高压供油系统，总体上获得满意的精度。轨压波动是验证的重要变量，其影响因素还是与高压泵建模的精度有关。为了达到理想精度，考虑更多参数可以缩小轨压幅值的变化，减小误差。建立的模型有较好的仿真精度，并且满足实时性的要求，能对控制策略开发初期验证提供测试平台，减少台架试验，节约开发成本。

（2）模型使用了3 个简单系统完成。在保证精度的情况下，使用少量的试验数据和结构参数，集合数学模型搭建的平均值模型，可对柴油机控制参数进行初步标定，加速控制系统研发进度，有利于对后续硬件在环测试系统开发提供条件。