全尾砂高浓度胶结充填的环管试验

王洪江，王小林，寇云鹏，吴再海，彭青松

1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 2) 山东黄金矿业科技有限公司充填工程实验室分公司，莱州 261441

✉通信作者，E-mail：kouyunpeng@126.com

矿山开采在形成大量采空区的同时，也产生了大量的尾砂. 我国尾砂堆存量超过146 亿吨，年排放量超过15 亿吨[1]. 将全尾砂这种大宗固体废弃物制成高浓度料浆用于矿山充填，能有效消除采空区灾害和尾矿库灾害，起到“一废治两害”的效果. 目前主要通过管道将充填料浆输送到采空区，管道沿程阻力则是该过程中的最重要参数，是管网布置和设备选型的根本依据[2].

国内外确定充填管道阻力的方法主要有经验公式[3]、环管试验[4]和数值模拟[5]. 其中，环管试验充分考虑了充填料浆管输过程中各种因素的影响，试验过程和结果与工程实际吻合度最高[3,6]，目前应用较为广泛. 王少勇等[6]利用环管试验研究了管径、物料粒径、充填料浆的流速和浓度对管道阻力的影响，李俊等[7]利用环管试验研究了流速、流动时间、停泵时间等因素对管道阻力的影响. 杨志强等[4]利用环管试验研究了流速、浓度、骨料配比和灰砂比等因素对管道阻力的影响，在此基础上还进行了减阻验证试验. 这些环管试验侧重研究各种因素对充填管道阻力的影响规律和机理，但试验结果不能直接用于预测大管径充填管道的阻力.

充填料浆的流变参数也是重要的研究内容，目前主要采用流变仪、L 管和倾斜管等研究装置.高浓度的料浆在管道流动过程中存在触变效应[8]，还可能存在壁面滑移效应[9]，常规的流变测试无法考虑这两个因素的减阻作用，因而流变仪测出的结果较实际偏大. L 管和倾斜管中料浆的流速范围较小，拟合的流变参数也与实际有较大偏差[10].究其原因，L 管和倾斜管测试时料浆不是处于完全剪切状态[11]，与充填管道中的流动有很大区别. 而环管试验与工程实际贴合度高，若通过环管试验获取充填料浆的流变参数，则可有效克服上述流变测试方法的缺陷. 研究发现，同一料浆在管壁处切应力与剪切速率的数学关系不随管径变化[12-13].因此，通过单一管径的环管试验得到料浆在管壁处的切应力与剪切速率数据，选用合适的流变模型即可分析得到料浆的流变参数.

本文利用自主搭建的中试规模环管试验系统，研究全尾砂高浓度充填料浆的浓度、灰砂比和流速等因素对管道阻力的影响规律和主次排序，根据管壁切应力与剪切速率关系获取充填料浆流变参数，将充填料浆的流变参数与浓度、灰砂比进行关联，最终建立工业充填管道的阻力预测公式.

1 流变理论

高浓度的全尾砂充填料浆具有较好的均质性，一般视为宾汉流体[2-3,14]. 由于充填料浆浓度高，屈服应力和黏度系数较大，目前多采用层流输送. 层流状态下，圆管中宾汉流体的流变关系可用白金汉方程描述[10]：

式中： τw为 料浆在管壁处的切应力，Pa； τ0为料浆屈服应力，Pa； η为料浆黏度系数，Pa·s；D 为管道内径，m；v 为料浆平均流速，m·s-1；8v/D 为圆管中料浆在管壁处的剪切速率[13].

根据受力平衡，料浆流过单位长度管道所受阻力等于料浆与单位面积管壁的摩擦力，因此水平直管段的管壁切应力可表示为[15]：

式中：jm为管道单位长度的阻力，Pa·m-1. 联合式（1）和式（2）可得层流状态下圆管的沿程阻力计算公式：

由式（3）可知，屈服应力和黏度系数是计算高浓度充填料浆管输阻力的根本依据. 对式（3）进行变换，得到下式：

由式（4）可知，层流状态下，宾汉流体的管道阻力与流速成线性关系. 通过环管试验获取不同流速下的管道阻力，进行线性回归得到参数a 和b，将管径D 带入即可获得料浆的屈服应力和黏度系数. 可见，只需通过一个管径的环管试验就可得到料浆的真实流变参数. 为减小试验规模，可先通过小管径的环管试验获取料浆的流变参数，然后通过式（3）进行大管径充填管道的阻力预测.

2 试验

2.1 试验材料

环管试验所用全尾砂取自山东某金矿选矿厂，胶凝材料为该矿山生产的C 料. 全尾砂和C 料的密度分别为2640 和2800 kg·m-3，粒径组成见图1.

图 1 环管试验材料粒径分布Fig.1 Particle size distribution of materials for the loop test

根据图1 计算得到全尾砂和C 料的加权平均粒径分别为108 μm 和37.9 μm，不均匀系数分别为34.7 和12.4，曲率系数分别为0.75 和1.2. 颗粒材料的不均匀系数大于5 且曲率系数在1～3 之间时可认定为级配良好[16]. 可见，该矿的全尾砂粒度较粗，级配不良，而C 料级配良好. 但是全尾砂中-40 μm 的细颗粒占比达到48%，有利于保持充填料浆的稳定性.

2.2 试验装置

在矿山搭建一套中试规模的环管试验系统（图2），主要由1.5 MPa 单缸柱塞泵、0.5 m3双轴卧式搅拌机、流量计、浓度计、压力表、PLC 系统、内径78 mm 的钢制管道组成，管道总长约60 m.

图 2 环管试验系统. （a）环管系统简图；（b）料浆制备及泵送设备Fig.2 Loop test system: (a) schematic of the loop system; (b) mixing and pumping equipments

尾砂、胶凝材料和水首先通过搅拌机制成均质料浆，然后下放到柱塞泵受料斗，料浆借助柱塞泵提供的压力在管道内循环. 流量、浓度和管道压力等数据通过PLC 系统自动采集并储存. 本次试验采集水平直管段压力数据，压力表P1 与P2 间距为7.90 m.

2.3 试验设计

根据矿山实际，环管试验设计充填料浆的灰砂比（质量比）为1∶4、1∶10 和1∶15，质量分数为70%～76%（梯度2%），具体浓度以实测为准. 料浆流速为1.4～2.3 m·s-1（梯度0.3 m·s-1），具体根据流量和管径进行换算. 每个流速的测试时间不少于300 s，确保采集到足够的压力数据.

为与环管试验获得的料浆流变参数进行对比，在环管试验时取样做流变测试. 采用RS-SST桨式流变仪，剪切速率先由0 s-1匀速增加到120 s-1后再匀速降低至0 s-1，分别持续120 s. 为避免应力过冲[8]的影响，采用下降段的流变测试曲线分析料浆流变参数.

环管试验的同时还采用标准锥形塌落度筒进行塌落度测试[17]，辅助判断充填料浆的流动性.

3 管道阻力影响因素分析

管道阻力由相邻压力表数据的差值除以压力表距离得到[18]，在此基础上分析充填料浆的浓度、灰砂比和流速对管道阻力的影响.

3.1 浓度对管道阻力的影响

所有试验结果表明，浓度对管道阻力的影响具有相同的规律，以流速2.3 m·s-1为例，管道阻力与料浆浓度的关系如图3 所示.

图 3 料浆质量分数对管道阻力的影响Fig.3 Influence of mass fraction of slurry on pipe resistance

由图3 可知，随料浆浓度增大，管道阻力呈二次函数增长. 料浆流动必须克服其自身的屈服应力，而级配相同时屈服应力主要受絮网结构支配[19].絮网结构的形成主要跟料浆中粒径小于40 μm 细颗粒的相互作用有关[20]. 浓度的增加一方面降低颗粒间距离，颗粒间相互作用增强，提高了絮网结构强度，另一方面降低了自由水的润滑作用，导致料浆屈服应力和管输阻力增加. 研究表明，料浆的屈服应力对浓度的增加十分敏感[4,13,21]，浓度超过某一值后屈服应力会突然增大，管道阻力也快速增加. 论文研究范围内，料浆浓度超过72%后管道阻力即开始快速增长. 由图3 还可知，随料浆浓度增大，灰砂比1∶10 的管道阻力增长最快，灰砂比1∶4 的管道阻力增长最慢，说明浓度和灰砂比对管道阻力的影响存在耦合作用.

3.2 灰砂比对管道阻力的影响

由于料浆的实测浓度各不相同，不便于直接比较灰砂比对管道阻力的影响，因此利用料浆质量分数（CW）与管道阻力的函数关系，插值计算质量分数为76%、74%、72%、70%的管道阻力. 所有计算结果表明，灰砂比对管道阻力的影响具有相同的规律，以流速2.3 m·s-1为例，管道阻力与料浆灰砂比的关系如图4 所示.

图 4 料浆灰砂比对管道阻力的影响Fig.4 Influence of cement-sand ratio of slurry on pipe resistance

由图4 可知，管道阻力随充填料浆灰砂比的增大而先增大后降低，这与相关文献的环管试验结果一致[22]. 其他条件相同时，灰砂比1∶10 的管道阻力最大，灰砂比1∶4 的管道阻力最低，灰砂比1∶15 的管道阻力介于二者之间，这与图3 展示的规律一致. 分析其原因，胶凝材料的加入使料浆细颗粒含量增加，这可能起到黏结和润滑两方面的作用[22]. 灰砂比较小时，胶凝材料不能将尾砂完全包裹，胶凝材料的黏结作用使料浆的絮网结构更加结实，因而管道阻力增加. 灰砂比较大时，胶凝材料将尾砂颗粒完全包裹，多余胶凝材料的润滑作用占主导，使管道阻力降低. 从拟合曲线上看，论文研究范围内，灰砂比大于1∶8（0.125）时，胶凝材料的润滑作用占主导.

由图4 还可知，料浆浓度越高时灰砂比对管道阻力的影响越明显，与相关文献的环管试验结果一致[22]. 这是因为浓度与灰砂比对管道阻力的影响存在耦合作用，但浓度对管道阻力的影响更大，尤其是浓度大于72%时，这可从后文多因素敏感性分析得到证实.

3.3 流速对管道阻力的影响

所有试验结果表明，流速对管道阻力的影响具有相同的规律，以灰砂比1∶4 为例，管道阻力与料浆流速的关系如图5 所示.

图 5 料浆流速对管道阻力的影响Fig.5 Influence of slurry velocity on pipe resistance

由图5 可知，随料浆流速增大，管道阻力呈线性函数增长，说明论文研究的流速范围内，充填料浆处于层流输送状态[18,23]. 这也说明论文采用白金汉公式作为料浆流变参数分析的理论基础是合适的.

3.4 多因素敏感性分析

灰关联分析能精确地寻找两个系统之间关联性的大小，能克服传统单因素分析无法同时考虑所有因素影响的局限性[24]. 因此，引入灰关联分析法研究充填料浆的灰砂比(X1)、浓度(X2)和流速(X3)对管道阻力影响的主次排序. 根据灰关联分析法的步骤[25]，首先计算k 组环管试验中各因素的关联度 ξ(k)，充填料浆的灰砂比、浓度和流速的关联度分别记为 ξ1(k) 、 ξ2(k) 和 ξ3(k)，然后分别计算各因素所有关联度的平均值. 平均关联度越大的因素，对管道阻力的影响也越大. 将48 组环管试验数据按上述步骤处理，结果如表1 所示.

根据表1 求得灰砂比X1、浓度X2和流速X3的平均关联度分别为0.5856、0.7260 和0.6581. 可见，料浆浓度对管道阻力的影响最大，其次分别是料浆的流速和灰砂比，可作为调节相关参数的依据. 例如，可在确保料浆不沉淀的前提下，适当降低料浆流速以降低管输阻力.

表 1 关联度计算结果Table 1 Calculation results of correlation degree

4 管道沿程阻力经验公式构建

对不同灰砂比、浓度的料浆在不同流速下的阻力按式（4）进行线性回归，得到参数a 和b 后，带入管径值即得到相应的流变参数. 环管试验和流变仪测试得到的充填料浆流变参数对比如表2 所示.

由表2 可知，料浆流变参数随浓度的增加而增加，特别是屈服应力增长较快，与浓度也成二次函数增长（拟合优度R2均在0.96 以上）. 同时，试验范围内的料浆流变参数均较小，这与塌落度测试结果是吻合的. 各组配比的料浆塌落度均在28 cm 以上，表明料浆具有很好的流动性，因而流变参数较小.

由表2 还可知，环管试验法测得流变参数明显小于流变仪测得流变参数. 分析其原因，高浓度的充填料浆内部存在絮网结构，在管道输送过程中必然存在触变效应，可能存在壁面滑移效应，这两个特性均具有减阻作用，导致测得的阻力偏小，因而通过环管试验得到的流变参数也偏小. 桨式流变仪避免了壁面滑移效应[26]，常规的斜坡加载测试方法无法消除触变性的影响，因此得到的流变参数偏大. 实际上，触变性的消除需要在恒定的剪切速率（8v/D）下进行长时间的剪切，然后再进行流变测试. 但管径和流速未确定时并不能预先获知恒剪切速率，浓度较低时长时间剪切还存在料浆沉降的问题. 本试验中质量分数低于72%时，料浆在流变仪测试时就存在严重的沉降离析现象，导致容器下部料浆浓度显著大于上部，得到的流变参数更为偏大. 而环管试验中料浆始终处于流动状态，不会出现流变仪测试时的料浆沉降问题.综合分析认为，环管试验法获取的充填料浆流变参数更接近工程实际.

表 2 充填料浆流变参数Table 2 Rheological parameters of the filling slurry

根据环管试验法获得的料浆流变数，建立料浆质量分数大于70%时屈服应力、黏度系数与灰砂比X1、浓度X2的函数关系，拟合优度R2均大于0.97.

将式（5）和式（6）代入式（3）即得到该矿山全 尾砂充填质量分数大于70%时的管道阻力预测公式.

式（5）和式（6）中X1和X2的系数存在小数的舍弃，因此进行反算检验，预测屈服应力时的两组较大误差分别为34.5%和17.9%，其余误差均小于8%；预测黏度系数时的一组较大误差为11.1%，其余误差均小于1%. 将管径、流速、灰砂比和浓度等参数代入式（7），管道预测阻力与实测值对比如表3 所示.

由表3 可知，与环管试验的实测阻力相比，式（7）的阻力预测误差小于5%的占总样本数的72%，误差5%～7%的占25%，误差7%～10%的占3%. 因此，式（7）可用于该矿山全尾砂充填料浆质量分数大于70%时的管道阻力预测，系统误差能够满足工程应用的要求.

表 3 管道阻力预测值与实测值对比Table 3 Comparison of predicted and measured pipe resistance

5 结论

（1）管道阻力对充填料浆浓度的变化最为敏感，随浓度增加成二次函数增长，料浆浓度超过72%后管道阻力迅速增加. 浓度与灰砂比存在耦合作用，浓度越高时灰砂比变化对管道阻力的影响越大.

（2）充填料浆流速对管道阻力的影响仅次于浓度，层流状态下管道阻力与流速为一次函数关系，对控制管道阻力有利.

（3）充填料浆灰砂比对管道阻力影响最小，但对管道阻力的影响有双重性，灰砂比小于1∶8 时胶凝材料的黏结作用占主导并增加管道阻力，反之胶凝材料的润滑作用占主导并降低管道阻力.

（4）环管试验时充填料浆处于真实的圆管流状态，考虑了料浆触变性和壁面滑移的减阻作用，不存在流变仪测试时的料浆沉降问题，所得流变参数明显小于流变仪测试结果，且更接近工程实际. 将环管试验获得的料浆流变参数与灰砂比和浓度相关联，建立工业充填管道阻力预测公式，公式的误差小于10%.