混凝土索塔锚固区环向预应力布设位置优化

张亚军

（山西路桥建设集团有限公司，山西 太原 030006）

0 引言

斜拉桥的索塔作为传递主梁自重与荷载的重要构件[1]，其锚固区构造是研究的重点。目前大跨度斜拉桥多采用箱型截面，为平衡斜拉索对塔壁产生的巨大拉力，通常在锚固区布置预应力钢束来平衡水平分力[2]，以提高混凝土索塔锚固区的抗裂能力。预应力束常用布置形式[3]有：井字形、横桥向开口U型束、纵桥向开口U型束以及混合布束方式。关于斜拉桥索塔锚固区目前已有诸多研究，刘钊[4]等从索塔抗裂能力和极限承载力方面讨论了两种U型布束的优劣。刘超[5]等通过建模比较4种不同的预应力布束方式，认为双层U型布束优于单层。田仲初等[6]建立足尺模型，发现长、短边预应力损失分别占张拉力的10.4%、15.3%，长预应力束损失更小。李勇等针对圆角半径和竖向间距对环向预应力的非线性影响进行分析[7]。牟兆祥等分析了锚固区混凝土受力和断索时后壁齿块的受力特点[8]。已有研究针对桥塔环向预应力配束的方式和受力特点取得成果，但多根据经验或有限元模型验算配束，缺少指导设计的应力分布图示，对拉索开口方向的影响以及拉索沿壁厚方向位置的影响认识相对欠缺。本文以某跨江大桥为工程背景，采用ABAQUS建立节段实体模型，探究索力及预应力钢束作用下索塔锚固区的简化受力模式，对比井字形、横桥向开口U形束与纵桥向开口U形束等3种配束方案下的应力分布；考虑施工过程中预应力钢束的影响，对配束方案进行优化。

1 模型建立

1.1 研究对象

主桥为双索面双塔混凝土斜拉桥，主跨350 m，边跨154.6 m，桥面宽31.5 m。主梁为混凝土结构，主塔为H型桥塔，索塔锚固区（B截面）为4.5 m×7 m箱型截面（如第70页图1a），桥面以上塔高103 m，每侧布置有28个齿块，用于锚固斜拉索。齿块间距由索塔顶部150.6 cm，向底部逐渐增大至499 cm；齿块高度d与齿块宽度e（如第70页图1b），亦由塔顶向塔底逐渐增大。索塔下部为变截面箱型结构，桥面至墩台高约45 m。

图1 索塔锚固齿块位置与构造示意（单位：cm）

1.2 有限元建模参数

由于靠近塔顶的索力最大，索塔锚固区受力最为不利，通过杆系模型分析结果，选取靠近塔顶的24～28号索对应的索塔部分建立ABAQUS有限元实体节段模型，进行局部应力分析。X方向为桥纵向，Y方向为桥竖向，Z方向为桥横向。模型主要分为两部分：混凝土锚固区、预应力钢束。混凝土采用实体单元C3D8R，预应力采用桁架单元T3D2，模型如图2所示。

图2 有限元模型

按设计图纸进行等比例建模。混凝土材料为C50，预应力设计张拉强度1 860 MPa，采用19股直径15 mm钢绞线，7丝直径15 mm钢绞线横截面积为140 mm2，故模型中钢绞线的横截面积取2 660 mm2。

表1 ABAQUS实体模型材料参数表

外荷载主要包括两部分：索力、预应力。模型中将索力转化为钢板作用在齿块表面的压力。考虑到桥面加宽，将最大索力提高10%，加载到模型对应位置。预应力钢束设计张拉控制应力1 200 MPa，其中由管道摩擦和预应力钢束松弛导致的预应力已通过经验考虑，预应力模拟方法采用钢束降温法加载到模型中，混凝土弹性压缩引起的预应力损失通过有限元分析自动计入。将混凝土锚固区底面竖向位移全部约束；预应力束嵌入混凝土，形成联合作用。为分析索塔锚固区的整体受力特点，并考虑拉索和预应力束的作用规律，分3个工况进行计算。工况1：约束+预应力；工况2：约束+预应力+1年收缩徐变；工况3：约束+预应力+1年收缩徐变+索力。

1.3 预应力配束方案

索塔锚固区在斜拉索的作用下承受着巨大的拉力，为提高索塔锚固区混凝土的抗裂能力，需配置足够的预应力束抵抗斜拉索产生的水平拉力。本文分别采用双层横桥向开口U形束、纵桥向开口U形束与井字形3种布束方式，如图3所示。

图3 配束方案（单位：cm）

2 计算结果分析

2.1 塔顶锚固区受力分析

为寻找合理的预应力配束形式，使索塔锚固区达到合理受力状态，建立计算模型进行应力分析，得出在索力与预应力全部作用时索塔锚固区应力分布情况，找出最不利位置，并提出相应建议。

在索力与环向预应力同时作用下，分别从主拉应力、主压应力、3个轴向力等方面分析3种预应力配束方案的优劣。应力云图从左至右依次为横桥向开口U形束、纵桥向开口U形束及井字形布束。当索力及环向预应力全部施加，预应力束端部区域混凝土拉应力超过C50混凝土标准抗拉强度2.65 MPa，应力值偏大区域主要出现在横桥向预应力束端部向索塔表面扩展区域，因实际施工中预应力束端部有锚具、锚垫板及局部承压加强钢筋构造分散该区域应力集中，故不作为本文的关注点。

主拉应力分布如图4所示，承受相同索力时，预应力束提供的压力越大，越能更好地抵抗斜拉索的水平分力，使混凝土达到合理的受力状态。横桥向开口U形束较纵桥向开口U形束提供更大的压力，使50%以上混凝土处于受压状态，远高于纵桥向开口U形束受压混凝土的体积。其主要原因包括：a）纵桥向开口U型束在短边位置出现180°弧形转弯，引起预应力损失骤增，而横桥向开口的弧形段在长边位置有水平段钢束过渡，转弯相对缓和；b）横桥向开口布束时，两个张拉端相距较远，有助于预应力沿桥塔截面的均匀分布。其次，井字形布束仅主要沿塔壁方向提供预应力，环向力不足。在索力作用下，纵桥向塔壁内侧产生拉应力，外壁产生压应力，该处井字形预应力束仅产生纵桥向压力，对塔壁在索力作用下产生的向内弯曲变形没有改善；横桥向同理，井字形横桥向尽管有一定曲率，但预应力束提供的压力仍与塔壁大致平行，无法有效改善塔壁偏向外侧的弯曲变形。因此在外界索力相同、预应力束设计张拉强度相同时，井字形布束方式相对于U形布束，环向力较差，难以抵抗巨大的索力作用，且由于锚具的增加，成本也将相应提升。

图4 混凝土主拉应力

主压应力分布如图5所示，混凝土应力条下限值设为-32 MPa。混凝土主压应力基本在0.4～30 MPa之间，其中拉索孔附近压力集中在15～35 MPa，拉索孔道上、下部的压应力相对较高，但处于合理范围内，整体符合抗压要求，仅预应力钢束端头附近（约1%范围内）、以及拉索孔内表面边缘压应力值较大。

图5 混凝土主压应力

预应力与索力共同作用下，混凝土3个轴向应力分布如图6～图8所示。纵桥向预应力束作用下，U形布束方案纵桥向塔壁以纵向压应力为主，除横桥向塔壁外出现少量拉应力，但数值较小，处于限值范围内，而井字形布束的顺桥向塔壁内侧则存在开裂风险。横桥向预应力束作用下，混凝土塔壁横向应力以压应力为主，幅值在20 MPa以内；拉索孔内边缘预应力钢束端头附近的压应力范围为15～38 MPa，存在较明显的应力梯度。而在环向预应力包裹范围外，混凝土基本处于受拉状态，且纵桥向开口U形布束约有5%的范围内拉应力偏大，面积大于横桥向开口U形布束，应力较大区域集中在预应力钢束端头至混凝土表面；应注意锚头附近设置加强筋，防止由于均布承压导致的局部裂缝。横桥向U形布束受力状态较为合理，井字形横桥向塔壁外侧则面临较为严重的开裂问题。

图6 混凝土纵向应力

图8 混凝土竖向应力

28号齿块混凝土竖向应力偏大，这主要是由于索力作用方向斜向下，拉索张拉时，拉索后方将产生拉应力，即27号、26号索力会叠加到28号齿块附近区域，造成28号齿块附近拉应力偏大。因此需注意顶部齿块的主拉应力分布情况。除此以外，纵桥向开口U形束层间拉应力更大，易开裂。

图7 混凝土横向应力

综上所述，横桥向开口U形束应力分布优于纵桥向开口U形束，优于井字形布束。在外界索力相同、预应力束设计张拉强度相同时，井字形布束方式相对于U形布束，环向力较差，难以抵抗巨大的索力作用，且由于锚具的增加，成本也将相应提升，因此井字形布束首先被剔除；两种U形布束的比较中，5种状态下混凝土应力分布较为相似，但纵桥向开口布束法预应力束更长，预应力损失更大，且施工难度更高。由于纵桥向开口位置恰好与索力作用方向一致，齿块间易出现层间薄弱环节。

2.2 基于施工过程的方案优化

纵桥向U形开口布束在预应力与索力共同作用下处于合理受力状态，但在仅施加预应力的阶段，索塔锚固齿块处的拉应力较大，最大约3 MPa，远远超过混凝土的抗拉极限值。为优化齿块受力状态，将齿块所在侧壁（短边）的预应力钢束向内侧移动10 cm，对比锚固区受力状态。混凝土主拉应力分布状态如图9所示，图9a为原设计的结果，图9b为短边钢筋向内侧移动10 cm的结果。模型其余概况与前一节相同，不再说明。计算表明，短边预应力束内移后，主拉应力优化效果显著，在锚固齿块处原设计最大拉应力约为3.4 MPa，修改钢束位置后减少到1.9 MPa。主要表现在横桥向轴向力的显著降低，混凝土内表面短边处以受拉为主，预应力束内移后，齿块处的最大横向拉应力由3.5 MPa降至0.8 MPa，而以受压为主索孔外表面，最大压应力也由26 MPa减少到22 MPa。

图9 主拉应力

纵桥向与竖桥向轴向力仍以受压为主，预应力钢束修改前后应力相差不大。但在两组预应力钢束之间仍存在较大的竖向拉应力，最大可达到2.9 MPa，需注意竖向钢筋的配置，尤其是塔顶。

为验证整体优化效果，在预应力作用基础上施加索力后，原方案齿块上部两侧的主拉应力约为1.7 MPa，齿块上部中间受压。移动钢束后，齿块的主拉应力略有增大，达到约1.9 MPa。根据图10所示，长边混凝土压应力最大为0.5 MPa，短边外侧混凝土压应力基本在6 MPa以下。移动钢束后，索孔处的压应力由18 MPa增大至24 MPa，需要注意该处配筋。结果表明，优化方案在预应力与索力共同作用下，索塔锚固区应力分布均处于合理状态。

图10 齿块Z向应力

3 结语

随着跨径需求的提高，斜拉桥越来越多地应用于桥梁建设中，索塔锚固区作为传力的关键构造，仍未有细致明确的设计规范。为探究混凝土索塔锚固区环向受力模式，得出合理的预应力配束方案，本文以某跨江大桥为例，采用ABAQUS实体阶段模型进行分析计算，比较3种双层预应力配束方案的优劣，得出以下结论。

a）井字形配束提供的环向力偏低，且成本过高。

b）横桥向开口U形配束受力优于纵桥向开口U形配束。

c）纵桥向预应力束向齿块方向偏移可大大提高锚固齿块的抗裂能力。

d）同时在预应力的竖向配置上，增加塔尖竖向抗裂钢筋的配置，预应力配束向下逐步减少，优化塔柱整体受力。

e）本文研究桥梁最终施工方案中采用最合理的配束方式——横桥向开口双层U形配束，且纵桥向预应力内移10 cm，受力良好。