基于灰色聚类的航空装备可靠性评估模型∗

（海军航空大学青岛校区 青岛 266000）

1 引言

可靠性分析与评估是生产管理中的重要一环，通过评估与分析，能够尽快发现生产活动中的一些不合理之处，并及时做出调整。对于军队来说，可靠性分析与评估对于装备能否发挥其应有效能，反馈日常维修保障效果的意义也十分重大。实际上，针对可靠性评估的研究从未停止过，常用的可靠性建模方法有可靠性框图法、故障树分析法、马尔可夫链、Petri网络［1］、失效模式和后果分析等［2］。目前，国内外学者在航空装备可靠性相关问题上有了一系列的研究成果，尤其是在民航领域，已经建立了相应的可靠性评估体系，如使用Kaplan-Meier估计来求解飞机部件的可靠性［3］，使用贝叶斯分类器来建立通用航空机队的可靠性模糊识别模型［4］。在军用航空领域，同样对该课题有着一定的研究，如针对航空武器试飞阶段的可靠性评估［5］，验证使用现场数据对航空装备进行可靠性评估的效果等［6］。事实上，航空装备可靠性状态容易受到人员、飞机的型号、服役时间、自然环境和组织管理等诸多因素的影响，具有随机性、波动性、模糊性和不确定性等特征，仅仅依靠统计方法是难以确定的，需要一种新的方法来客观地评估可靠性。

2 航空装备可靠性指标的确定

航空装备的可靠性评估的前提是对可靠性指标进行选取，指标要尽可能反映部队日常的维修管理状态，同时选取的指标也必须要具备可获取、可量化、可监控等特性，也应当包含可以反映飞机固有特性、使用性、维修性等特性［7］。

军用航空的规模一般较小，机型组成复杂性也较低（通常一个团只保有一种型号的飞机），在数据采集时也会有一定的限制，所以，在选取指标时需要综合考虑上述因素。

通过咨询专家，结合部队实际情况与管理经验，最终选取的航空装备可靠性指标：1）单个月单架次平均飞行时间：单个月每架次飞机执行飞行任务的平均时间。2）单月平均故障间隔时间：指飞机两次故障之间平均经过的故障时间。3）预防性维修效率：预防性维修发现的故障数量占全部故障数量的比例。4）飞机任务架次比例：单月任务架次占全部架次的比例。

3 灰色变权聚类

图1 典型白化权函数图像

当白化权函数出现一些如图2中的特殊情况时，其表示方法略有不同。

图2 特殊情况下白化权函数图像

对于上述各种类型的白化权函数，其表达式如下所示［10］。

由临界值的定义可以得到权系数的定义，若表示评估指标j关于k子类的临界值，则：

4 航空装备可靠性评估模型的建立与应用

4.1 数据处理

通过收集数据，得到某团某一型航空装备年度各可靠性指标数据如表1所示。

表1 航空装备可靠性评估数据

根据灰色聚类法的使用要求，可以发现，在此选择的四个指标，其评价标准都是值越大越好的，满足了灰色聚类指标意义必须相同的使用要求，但是由于数据的量纲并不相同，且存在较大差距，需要进行进一步的处理。

数据调整对数据采用如下的标准化方法［12］：

先使用下式将原始样本数据转化为较小的数值。

之后，将前一步得到的数值再次进行转化，将数值结果落在区间［0，1］内。

数据标准化之后的结果如表2所示。

表2 标准化处理后的可靠性指标数据

4.2 可靠性评估模型的建立与实际应用

将灰类订为5个，从高到低分别为V，IV，III，II，I，依次代表很好、较好、中等、一般、较差，将5个灰类按照正态分布模型进行分段，使这5个指标所对应的范围能够最大限度地将所有数据包含在内，获得评估灰类表如表3所示。

表3 评估指标灰类表（按原始数据分段）

为便于表示，单架次飞行时间、平均故障时间间隔、预防性维修效率、任务架次比例分别用x1～x4表示，通过表2中所示的数据来训练评估模型。

进一步精确范围，并使用之前的标准化方法计算之后，获得表5中的结果。

表4 评估指标灰类（按标准化数据分段）

表5 可靠性评估结果

由表4给出的范围可以得到20个白化权函数，确定函数基本形式的方法是［12］：

1）若该灰类内元素越大越符合该灰类的要求，则采用上限测度白化权函数。

2）若该灰类内元素越小越符合该灰类的要求，则采用下限测度白化权函数。

3）若灰类内元素取白化值将围绕着某小区域内元素左右递减，采用典型白化权函数。

4）若灰类内元素取白化值围绕某一点左右递减，那么就采用适中测度函数。

通过以上的规则，得到对象j关于白化权函数图像如图3所示。

图3 白化权函数示意图

同时也可以由表4获得指标j关于灰类k的临界值矩阵Λ，进一步得到指标j关于灰类k的权系数矩阵Η，两个矩阵如下所示：

再可以通白化权函数组以及表3中的数据计算聚类系数矩阵Σ，由聚类系数矩阵根据灰类判定条件来判断对象属于哪一个灰类，进而就可以得出该当年各个月份的可靠性等级。

计算所得系数矩阵Σ如下所示，得到的可靠性等级如表6所示。

从计算结果可以发现，该团一年中航空装备的可靠性评价结果达到良好以上的有3月、5月、6月、11月、12月，但是有的月份可靠性评估等级较低，如9月份出现了“较差”的评估等级，出现这种情况，就需要即时查找原因，对当月故障情况与飞行情况及时进行分析。

5 结语

本文主要研究灰色变权聚类，结合部队实际建立了航空装备可靠性评估模型，通过白化权函数合理分配每个评估指标的权重，再由计算所得的聚类系数矩阵获得相应的评价结果。通过实际测试发现该模型具有较高的可操作性，以直观的方式呈现评价结果，且评价结果也较为客观。基于灰色变权聚类的航空装备可靠性评估模型，为装备的可靠性评估提供了一种新的思路，能够帮助机务人员发现哪些月份中航空装备的可靠性较低，并及时找出导致装备可靠性降低的原因。