飞机V形尾翼共形垂直极化合成天线*

苏 月，谢拥军,张春刚，戴乐根

(北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100191)

0 引 言

目前飞机共形天线的设计多集中在机身和机翼[5-6]。文献[7-8]分别给出了共形于飞机机身的铁氧体磁性天线和曲折线单极天线设计，文献[9]设计了一种与飞机机翼共形的阵列天线，文献[10]运用特征模理论分析了一种与无人机V形尾翼共形的曲折线天线。要得到与飞机V形尾翼共形的垂直极化天线，则需要对天线两部分进行极化合成。合成天线的设计和应用较为广泛。为实现稳定的极化分集通信，文献[11]给出了用于手机移动通信的可切换合成线极化天线；文献[12]提出了一种环形-单极复合天线，可用作室内基站天线，实现了多频带通信；文献[13]通过组合磁偶极子的方式改善了TEM喇叭天线的某些电磁特性，降低了天线周围的无功能量。而目前的极化合成天线多为以线天线为基础的合成圆极化的天线形式[14-15]，以及通过圆极化合成线极化的形式[11]。

本文提出一种与飞机V形尾翼共形、由两个线极化天线合成垂直极化辐射的天线设计。为了与V形尾翼共形并使得天线合成后具有垂直极化特性，选择对称振子作为设计基础。两个对称振子分别与尾翼两侧共形，对称分布，通过配相合成垂直极化。文献[10]所涉及的特征模理论是一种基于特定天线外形和尺寸的分析方法，而本文通过远场分析可以针对两个或多个线天线给出任意相对角度、任意激励下的天线极化合成理论。

1 基础理论

为了便于与V形尾翼共形，选择对称振子天线作为合成垂直极化的两单元。对称振子天线是线极化天线，远区场中电场只有Eθ分量。半波对称振子的远区电场[15]可表示为

(1)

式中：IM为激励电流的最大值，k=2π/λ为波数,r为半径，θ为俯仰角。

考虑具有一定夹角与间距的两对称振子天线，如图1所示，两对称振子与垂直方向的夹角分别为β1和β2，激励相位分别为0和α，两对称振子中心的距离为d1+d2，则左、右天线在其本地坐标系中的远场分别为

E1=Aθ1eθ1，

(2)

E2=Aθ2eθ2E2=Aθ2eθ2。

(3)

图1 天线设计示意图

分别变换为本地坐标系中的直角坐标系。左天线表示为

E1=Ax1ex1+Ay1ey1+Az1ez1。

(4)

x1、y1和z1分别为左天线所在本地坐标系中的横、纵、竖坐标。

右天线表示为

E2=Ax2ex2+Ay2ey2+Az2ez2。

(5)

x2、y2和z2分别为右天线所在本地坐标系中的横、纵、竖坐标。

经坐标系旋转、平移后，两天线单元在公共坐标系中的表示如下：

左天线：

E1=Axex+ey(Aycosβ1-Azsinβ1)+

ez(Aysinβ1-Azcosβ1) 。

(6)

右天线：

E2=Ax′ex+ey(Ay′cosβ2+Az′sinβ2)+

ez(Az′cosβ2-Ay′sinβ2)。

(7)

x、y和z分别为公共坐标系中的横、纵、竖坐标，d1和d2分别为左、右两天线所在本地坐标系与公共坐标系间的距离。

左、右天线在公共坐标系中合成的总辐射场可表示为

E=E1+E2=(Ax+Ax′)ex+

ey(Aycosβ1-Azsinβ1+Ay′cosβ2-Az′sinβ2)+

ez(Aysinβ1+Azcosβ1-Ay′sinβ2+Az′cosβ2)。

(8)

考虑到飞机V形尾翼均为对称设计，只需考虑两天线对称放置的情况，即β1=β2=β，d1=d2=d，则总辐射场为

E=E1+E2=(Ax+Ax′)ex+

ey[(Ay+Ay′)cosβ+(-Az+Az′)sinβ]+

ez[(Ay-Ay′)sinβ+(Az+Az′)cosβ]。

(9)

当两天线单元如图1所示放置时，若要达到垂直极化的合成结果，则总辐射场E应集中在ez方向上，ex和ey方向分量尽可能小。考虑理想情况，即ex和ey方向分量为零，可使

(10)

得

对于式(1)，由二项式定理得

(13)

(14)

则

(15)

对于式(12)，由于sinβ≠0，则θ趋于π/2且φ趋于0或π时，等式成立。此时，α趋于0。

该分析方法从远区电场矢量合成的角度出发，可以给出两天线在任意相对角度、任意相对距离、任意激励下的合成结果，并能引申至多天线合成。由以上分析可知，两天线间相对距离和相对角度均能影响远场强度，而激励相位差影响极化合成结果。本文所讨论情况中，两天线间距离d远小于远场距离，故影响较小；而由公式(9)可以看出，两天线相对于Z轴的角度β对合成远场的影响较大。由公式(10)～(15)可以看出，对于给定频率、相对角度与间距的两对称振子，当两天线单元激励相位差为0时，垂直极化的合成结果最好，且垂直极化的最大辐射方向为±X方向。

2 仿真计算和实测结果

基于上节分析，利用HFSS软件建立如图2所示天线模型，两对称振子放置于YOZ面，相对Z轴对称分布，与Z轴夹角均为45°；两馈电点与原点间距离均为90 mm，以保证天线符合飞机V尾的形态。工作频率设为1 GHz。对称振子由FR4介质板固定，以简单考虑V尾环境对天线的影响，介质相对介电常数为4.5，尺寸为210 mm×30 mm×3 mm。优化后对称振子臂长58.5 mm，两馈电端激励相位差为α=0°时合成垂直极化效果最好，此时垂直极化最大方向增益为3.33 dB，垂直极化辐射方向图如图3所示，-10 dB带宽范围为0.95～1.06 GHz。

图2 天线模型

图3 垂直极化辐射方向图

为了验证理论分析的准确性，结合上述理论推导公式，利用Matlab软件绘制出当两天线单元位置如图1所示，同相激励且天线倾斜角度β=45°、两馈电点间距离2d=180 mm时的远区电场曲线，此曲线为第1部分理论计算所得曲线；同时利用HFSS软件对图2中天线模型仿真得到天线远区电场曲线，如图4所示。因天线模型中考虑了介质的影响，且所建立模型中的阻抗与理论推导中不完全相同，故电场大小在介质所在平面上有所差异，但在误差允许范围内。由图4可以看出，HFSS中对模型的远区电场仿真曲线和Matlab中对理论推导公式中远区电场的绘制图像形状相同、大小相近，验证了理论分析的正确性。

图4 理论与仿真所得远区电场曲线对比

图5给出了两天线单元间中心间距离为2×90 mm，同相激励，与Z轴夹角为30°～50°时的增益大小。可以看出，夹角越小，增益越高。当两天线单元同相激励时，天线的合成结果为垂直极化，故公式(9)中总辐射场可简化为

E=ez[(Ay-Ay′)sinβ+(Az+Az′)cosβ] 。

(16)

图5 不同天线夹角下的增益

为了验证理论分析与数据仿真的结果，加工了相应尺寸的两个天线单元，利用介电常数与空气接近的泡沫将两个天线进行固定，并在微波暗室内进行测量。天线实物如图6所示，测试环境如图7所示，实测以及仿真所得反射系数曲线对比如图8所示。由图8可以看出，-10 dB实测带宽范围为0.93～1.06 GHz。

图6 天线实物图

图7 天线测试环境

图8 S11实测及仿真曲线

θ=90°平面的归一化辐射方向图如图9所示，可以看出，天线实测得到的辐射方向图与仿真结果基本吻合，在最大辐射方向上交叉极化较主极化增益低15 dB以上。

图9 归一化辐射方向图

图10给出了天线增益随频率变化的仿真及测试曲线，可以看出，天线最大增益达到3.3 dB，在0.95～1.05 GHz范围内，增益在2.5 dB以上，天线的整个测试结果和仿真结果基本一致。

图10 增益随频率变化曲线

作为机载天线，尾翼及机身都会对天线性能产生影响。首先金属机体可以看作一个曲折不平的参考地面，像地面对地面天线的影响一样对机载天线的辐射方向图产生影响；同时，机体作为一个比天线更大的辐射体也会参与到天线的辐射中，接收外界传来的电磁波并形成二次辐射进而影响天线的性能指标。但机体的形状、大小、材料以及装配天线位置等的不同都会使得机体对机载天线辐射产生的影响不同，因此所设计的机载天线若要实际应用，仍需结合具体的飞机模型进行实验。

3 结束语

本文提出了一种与飞机V形尾翼共形、合成垂直极化的天线。通过理论分析给出了两对称振子激励相位和天线夹角对性能的影响，并给出了合成垂直极化特性的条件，结合理论推导绘制远区电场曲线，与仿真结果对比验证了理论分析的准确性。与其他方法相比，远场合成的分析方法更为直观通用，通过线极化合成垂直极化天线也是一种新颖的设计方式。在工作频率为1 GHz、天线单元与Z轴夹角为45°、两天线单元中心间距为2×90 mm时给出了合成垂直极化的天线设计并加工实物进行了测试，垂直极化增益为3.3 dB，实测方向图与仿真基本吻合，满足飞机通信系统要求。但本文的研究并未充分考虑机体对天线的复杂影响，若要实际应用，还需结合具体机型进行实验。