例析解答选择题的几个技巧

张子云

一般地，选择题涉及的知识面较广、难度不大，侧重于考查同学们对基础知识、技能的掌握情况.本文重点介绍解答选择题的几个技巧，以帮助同学们提升解答选择题的效率.

一、数形结合

有些代数选择题采用常规方法求解运算量大，有些几何问题采用常规方法求解较为复杂，此时，我们可以将数形结合起来，根据代数式的几何意义绘制出几何图形，借助图形的性质来解题；也可以根据图形的位置关系建立关系式，通过代数运算来求得问题的答案.

我們根据函数的解析式快速画出函数的图象，根据图形讨论当f（n）≥0时n的取值，便可建立关于m的不等式，解绝对值不等式即可求得问题的答案.

二、巧用合情推理法

合情推理是一种比较自然的、合乎情理的推理.合情推理法是指结合题目中的信息，通过仔细观察，合理分析、类比、推理、归纳得出正确的选项.运用合情推理法解题，首先要根据题目中的已知条件和图形进行分析，然后结合所学的知识和我们已有的认知、经验对问题进行合理的推理，作出判断.

例2 .如图2，长方形ABCD上有一个动点P，动点P由点B向A点运动，依次经过C、D点.若用x表示点P的运动路程，y表示△ABP的面积，y与x的关系如图3所示.当P点在CD上运动时，△ABP的面积为（）.

A.10B.16C.18D.20

解析：当动点P从点B出发，运动到C点时，△ABP的底边不变，高在不断增加，所以△ABP面积y在逐渐增大；当P在CD边上运动时，△ABP的底边不变，高也不变，所以△ABP的面积y不发生改变，从图3可以看出CD=AB=9-4=5，所以长方形ABCD的面积为AB×BC=4×5=20，此时△ABP的面积是长方形的一半，所以△ABP的面积等于10，本题应选A.

解答这个题目，关键在于通过分析图形明确P点的运动轨迹，获得相关的数据，再结合我们的生活经验对P点的运动情况进行分析，合理进行推理，以明确△ABP的底和高的变化情况，最后根据所得的数据求得△ABP的面积.

三、变换图形

图形变换法指通过变换图形的位置，借助变换图形的性质来解题.一般地，图形经过平移、翻转等变换后，点、线段的位置发生了改变，但图形的大小、形状、面积等都没有改变.在解答选择题时，我们可以将题目中所给的图形进行合理的变换，如将图形平移到合适的位置，作其对称图形，将其旋转90度，等等.

例3.如图4，一个半径为2的大圆与其内接正方形相交于正方形的4个顶点，该正方形与小圆相切，AB，CD都过圆心O，AB⊥CD，那么图4中的阴影部分的面积为（）.

我们将图中正方形、大圆、小圆旋转，便可使难题变得简单，有助于提升解题的效率.

相比较而言，第一个技巧的适用范围较广，第三个技巧的适用范围较窄，只适用于求解与图形有关的问题.

（作者单位：山东省临清市实验高级中学）