盾构穿越软硬复合地层开挖面稳定性分析

周立基, 张孟喜, 王 维, 加武荣, 张晓清

(1.上海大学土木工程系, 上海 200444;2.中铁二十局集团有限公司广州分公司, 广州 511400)

随着现代城市立体化交通体系的发展, 国内很多城市开始修建地铁隧道和城市快速路隧道.盾构法在城际铁路、城市轨道交通和地下人行通道等工程建设中应用广泛.盾构法开挖隧道中一个重要控制性因素是开挖面的稳定性.在我国许多地区普遍存在软硬复合地层的情况,在这种特殊地质条件中进行隧道建设对盾构技术有很高的要求, 特别是如何保持开挖面稳定,避免工程事故的发生.

国内外许多学者对盾构开挖面稳定性问题进行了研究, 取得了一些成果.例如: 宋春霞等[1]采用塑形极限分析上限法, 考虑黏土的特性, 推导了在完全软土地层中开挖面极限支护压力的上限公式, 证明极限分析法在分析隧道开挖面稳定性的可行性;程建龙等[2]通过FLAC3D数值模拟的方法研究了复合地层中TBM盾构施工与围岩相互作用的关系.梁桥等[3]基于对数螺旋破坏模式, 推导了一种全新的开挖面极限支护力计算方法, 得到了不同工况下的最优解.袁大军等[4]对已有的开挖面稳定性研究成果进行了总结, 并讨论了各种理论模型的局限性.王振飞等[5]通过颗粒流模拟和实验研究, 得到了泥水盾构施工过程中土体颗粒摩擦系数和泥膜厚度对开挖面稳定性的影响.徐前卫等[6]采用理论计算和现场实勘的方法, 对上覆土压力和开挖面极限支护力的关系展开了研究, 并首次在计算极限支护力时引入了条分法的思想.安永林等[7]采用数值模拟和强度折减相结合的方法研究了上软下硬复合地层中盾构施工对开挖面稳定性的影响, 得到了不同相对厚度系数下开挖面失稳的形态.

目前已有的研究主要针对单一地质条件下开挖面的失稳问题, 而对复合地质条件尤其是上软下硬地层的研究甚少.由于诸多已有的楔形体计算模型主要局限于单一地层条件, 缺乏在复合地层尤其是上软下硬地层中的适用性, 因此, 本工作依托佛莞城际铁路盾构隧道工程, 从数值模拟和理论计算出发, 研究上软下硬地层中土体比例、土体性质对开挖面稳定性的影响,并引入地层复合比对部分楔形体模型理论进行改进.

1 工程概况

1.1 背景工程

佛莞城际铁路位于我国粤港澳大湾区的中南部, 起点广州南站, 终点东莞西站, 横穿整个大湾区经济最为繁荣的地区.工程区间盾构隧道分为左、右两线, 长16 m, 直径为8.5 m, 采用土压平衡盾构进行掘进,盾构机直径为8.85 m,隧道管片环宽为1.6 m/环,厚度为400 mm/环.

1.2 地质条件

工程场地为丘坡地貌, 地势相对开阔、平坦, 地面标高12.39∼24.09 m, 相对高差11.7 m.盾构沿线地层大致可分为素填土层、可塑状粉质黏土、全风化花岗岩、强风化花岗岩和中风化二长花岗岩.盾构隧道需穿越软土、硬岩比例不同的复合地层.图1 为现场钻孔勘探时获得的土体样本.

图1 盾构穿越复合地层土体勘探样本Fig.1 Situation of soil in shield crossing composite strata

2 三维数值模型构建

2.1 典型断面选取

现场勘探土体的物理力学参数见表1.本工作中岩土的本构模型采用莫尔–库仑模型.衬砌采用C50 混凝土, 弹性模量取为30 GPa, 泊松比取为0.2.注浆液体(等代层)的厚度取为0.1 m.隧道施工处地下水主要为基岩裂隙水, 主要赋存在中风化带中, 而全风化带地下水量贫乏.隧道主要穿越地层为全风化、强风化地层, 故本工作未考虑地下水与土体的耦合作用.

表1 土体物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of soil

2.2 影响工作面稳定的因素

研究表明, 开挖面的稳定性主要受软土比例、土体内摩擦角、土体黏聚力、隧道埋深比等因素的影响.吕玺琳等[8]发现, 当开挖面土体内摩擦角φ >20◦时, 隧道埋深比对支护压力的影响较小.武军等[9]指出, 当开挖面土体φ>0◦时, 黏聚力对松动土体作用在刀盘上的压应力影响较小.由表1 可知, 本工作中所选断面软土内摩擦角较大, 土体黏聚力和隧道埋深对支护压力的影响相对较小, 故主要研究盾构隧道开挖面软土比例以及软土内摩擦角对开挖面稳定性的影响.为了对软土、硬岩比例不同的软硬复合地层进行分析, 首先引入地层复合比κ,

式中:h为隧道断面软土地层厚度;H为隧道断面土层总厚度.

本工作研究选取隧道左线区间3 种不同地层复合比所构成的典型断面, 分别为κ=1(开挖面均为软性土体)、κ=5/6(开挖面为5/6 软土+1/6 硬岩)、κ=1/2(开挖面为1/2 软土+1/2 硬岩).图2 为隧道左线区间的地层剖面图, 其中标注了3 种典型断面的位置.

图2 隧道左线区间典型地层剖面图Fig.2 Typical stratigraphic profile of left line of tunnel

2.3 三维有限元模型的建立与参数选取

依据选取的3 种地层复合比典型断面, 结合工程地质勘察资料, 采用有限元计算软件建立了三维有限元模型.三维有限元计算模型如图3 所示, 其中几何尺寸为80 m×48 m×32 m, 共有13 600 个单元, 单元属性采用八结点线性六面体单元(C3D8R).模型边界条件: 侧面限制竖向位移, 底面设置约束竖向和横向位移.模拟开挖过程中, 顶推力假设为矩形均匀分布, 隧道开挖面与管片之间的接触使用绑定接触.为了更好地反映隧道周围的变形特性, 在隧道管片附近进行了网格加密.

图3 三维有限元模型Fig.3 Three-dimensional finite element model

3 数值结果分析

3.1 地层复合比对开挖面极限状态的影响

图4 为上部软性土层内摩擦角φ= 25◦的条件下, 盾构开挖面在极限支护压力作用下所对应的位移云图.由图4 可以发现, 土体位移的极大值均大致处于开挖面软性地层范围的中心位置.当地层复合比κ= 5/6, 1/2 时, 较大的变形仅出现在上部软性土体的地层中, 而下部硬岩的变形相对较小.随着地层复合比的减小, 硬岩所占比例的增加, 最大变形点由中心点向上偏移.

图4 盾构隧道开挖面极限状态下的位移云图(φ=25◦)Fig.4 Displacement contour of shield tunnel under limit state of excavation face (φ=25◦)

3.2 地层复合比和软土内摩擦角对开挖面变形的影响

在讨论开挖面纵向变形的影响前, 首先需要引入支护压力比λ,

式中:σs为开挖面中心点支护应力;σ0为开挖面中心原始地层的静止土压力.

根据前人研究和实际工程经验, 开挖面失稳时λ大致为0.10∼0.25, 因此, 为了更精确绘制数据曲线, 对于λ分段取不同的计算步长.当λ>0.25 时, 支护压力比的计算步长取为0.25;当0.10 ≤λ≤0.25 时, 支护压力比的计算步长取为0.05;当λ<0.10 时, 支护压力比的计算步长取为0.02.

图5 为盾构隧道开挖面在κ、φ和λ不同时开挖面水平方向的变形.由图5 可知: 开挖面变形主要集中在软土区域;随着支护压力的减小, 开挖面变形逐渐增大;在相同条件下, 随着软土内摩擦角的减小, 开挖面受支护压力的影响也随之减小;盾构隧道开挖面最大变形所发生的位置与软土内摩擦角关联性较低, 都出现在上部软土区域某个特定位置.

图5 不同内摩擦角和地层复合比下开挖面水平位移Fig.5 Horizontal displacement of excavation face under different internal friction angles and formation composite ratio

比较不同地层复合比所对应的开挖面变形可知: 当κ=1时, 开挖面最大水平位移出现在中心点处且基本以中心点为对称轴对称;当κ=5/6, 1/2 时, 开挖面的最大水平位移由中心点向上偏移, 随着硬岩占比的上升, 最大水平位移明显减小, 但软土区域的变形仍远大于硬岩部分.这表明在上软下硬复合地层中, 上部软土对开挖面的稳定性影响更大, 与图4 所反映的规律一致.

3.3 开挖面极限支护压力分析

为了更加准确地确定极限支护压力比, 对不同内摩擦角下的支护压力比与开挖面中心处最大水平位移关系曲线进行数值拟合, 求出每条曲线的三阶多项式拟合方程, 再对每个方程求二阶导数, 并使得该二阶导数方程等于0, 即可求出该曲线的拐点.此时, 该拐点对应的支护压力比就是所求的极限支护压力比.

图6 为不同软土内摩擦角和地层复合比条件下开挖面最大水平变形与支护压力比之间的关系.由图6 可知, 在不同的内摩擦角和地层复合比条件下, 支护压力比和开挖面最大水平位移之间的变化规律大致相同.开挖面最大水平位移与支护压力比的变化大致分为3 个阶段: ①缓慢增长阶段, 开挖面最大水平位移随着支护压力比减小而缓慢增长, 支护压力比与开挖面最大位移大致呈线性变化;②急剧增大阶段, 开挖面最大水平位移随着支护压力比的减小迅速增大, 开挖面土层已经处于弹塑性变形的阶段, 内部土体出现了明显的塑性区, 极限支护压力即曲线的拐点通常在这个阶段出现;③失稳破坏阶段, 支护压力的小幅降低也会导致开挖面水平位移急剧增大, 此时可认为开挖面已经失去稳定, 发生破坏.

由模型开挖前地应力平衡结果可知, 隧道开挖面中心点处的静止水平土压力为208.01∼233.69 kPa, 根据图6 可以得到不同内摩擦角条件下的极限支护压力.将上述结果整理后(见表2)可知: 当地层复合比相同时, 开挖面软土内摩擦角越大, 极限支护压力越小;对于相同内摩擦角的软土地层而言, 地层复合比越小, 极限支护压力越小.

图6 不同内摩擦角和地层复合比下支护压力比与开挖面最大水平位移的关系Fig.6 Relationship between support pressure ratio and maximum horizontal displacement of excavation surface under different internal friction angle and stratum composite ratio

表2 盾构开挖面极限支护压力比与极限支护压力Table 2 Limit support pressure ratio and limit support pressure of excavation face

4 开挖面极限支护压力

4.1 理论计算方法

开挖面极限支护压力的理论计算主要包括仓筒理论、三维楔形体模型[10]和修正楔形体模型等[11].本工作结合佛莞城际铁路隧道土层特点, 引入参数κ推导了部分楔形体模型的计算公式, 并将计算得出的理论解与数值模拟结果进行比较.

4.2 部分楔形体模型的原理

图7 为由部分楔形体模型确定的极限支护力计算模型[12-13].局部楔形体滑动模型结构计算方法与楔形体模型基本相同, 唯一不同之处是在于局部滑动体的起始点不是在开挖的底部而是在软土和硬岩的交界处.

图7 部分楔形体模型及其计算简图Fig.7 Partial wedge model and its calculation sketch diagram

开挖面处楔形体受到的作用力为顶部竖向作用力Pv、楔形体自重G、位于开挖面前方滑动面上的摩擦力T和楔形体侧向滑动面上的摩擦力T′.

式中:α为楔形体倾角,为隧道上部的土压力;B为等效盾构直径;D为开挖面直径,L为楔形体顶部长度(即软硬土层分界面到隧道洞顶部的距离), 取L=κD.对于B的算法一直存在着讨论, Anagnostou 等[14]在对开挖面稳定性分析时取B=D, 也有其他学者[15-16]根据面积相等的原则取

本工作对这两种取值方法进行了研究和比较.

徐前卫等[6]提出: 当覆土厚度小于1.5 倍的隧道直径时, 应采用全覆土理论计算上覆土压力;当覆土厚度是隧道直径的1.5∼3.5 倍时, 应采用太沙基松动土压力理论来计算.本工作中的覆土厚度约为隧道直径的2.5 倍, 故采用太沙基松动土压力理论进行计算.

式中:K0为侧压力系数,K0= 1−sinφ;为滑动体竖向平均应力, 经过积分计算可以得到

联立楔形体水平和竖向平衡方程可以解得最小支护压力P, 即

式中:

假定支护压力是矩形(均匀)分布, 那么开挖面的中心支护压力为

4.3 部分楔形体模型理论解和数值模拟结果对比

本工作计算得到了部分楔形体模型的理论解(见表3).由表3 可知: 部分楔形体模型计算所得的极限支护压力随内摩擦角的增大而减小, 同时基于等效面积法计算得到的理论解小于B=D时的理论解;当支护压力均匀分布时, 数值模拟结果与部分楔形体理论解相差不大,结果最大相差16.18%, 最小相差仅为1.81%, 平均相差7.33%;基于B=D计算得出的理论解偏大(偏安全), 而基于等效面积模型计算出来的结果偏小[17].

表3 楔形体模型理论解与数值模拟结果的对比Table 3 Comparison of theoretical solution of wedge model with numerical simulation results kPa

图8 为部分楔形体模型理论解与数值模拟结果的对比, 其中c= 18.17 kPa,γ= 20 kN/m3,z=21 m.由图8 可知, 基于等效面积法计算得到的理论解和数值模拟结果相差不大,二者趋势基本一致.这主要是因为当支护压力呈均匀分布时, 开挖面的失稳破坏模式基本符合部分楔形体模型的假设.比较图8 中的3 种情况可以发现: 随着内摩擦角φ增大, 极限支护压力减小的速率逐渐放缓;当软土内摩擦角相同时, 地层复合比κ越大, 部分楔形体模型计算所得的理论解越大.这与实际工程经验是相符的, 证明部分楔形体模型在计算复合地层极限支护压力时能准确地反映真实工程情况.

图8 部分楔形体模型理论解与数值模拟结果对比Fig.8 Comparison of theoretical solution of partial wedge model with numerical simulation results

5 结 论

(1) 在不同软硬复合比地层中进行盾构开挖时, 最大变形一般出现在软土层.开挖面失稳主要由软土破坏所引起, 且破坏发生的位置与软土内摩擦角关联性较低, 都发生在上部软土区域某个特定位置.因此, 在软硬复合地层盾构施工时尤其需要注意软土部分的支护.

(2) 开挖面软土比例和内摩擦角对开挖面稳定性有着直接的影响.开挖面中软土比例越高, 软土内摩擦角越小, 盾构开挖面位移越大.

(3) 开挖面最大位移随着支护压力的减小可分为缓慢增长、急剧增大、失稳破坏3 个阶段.当支护压力比接近极限支护压力比时, 开挖面软土部分的变形急剧增大.因此, 在实际施工过程中应合理控制支护压力, 避免支护压力过小导致工程事故.

(4) 对于不同软土比例的复合地层, 可使用部分楔形体模型进行分析.基于B=D计算所得的结果与数值模拟结果相差较大, 而基于等效面积法计算所得的结果与数值模拟结果有较好的吻合性, 二者最小相差1.81%, 平均相差7.33%.数值模拟结果和理论解符合隧道实际力学变化, 验证了本工作中方法的可靠性.