基于透镜天线阵的毫米波系统波束选择研究

艾志杰，岳殿武，曹学敏，管 伟

(大连海事大学 信息科学技术学院，辽宁 大连 116026)

0 引 言

毫米波大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output , MIMO)作为5G无线通信的一项关键技术[1]，由于传统收发结构的限制，存在着硬件成本与系统能耗过高的问题，特别是射频链路的成本[2]。将离散透镜阵列(Discrete Lens Array , DLA)与其结合形成波束空间结构[3]，通过有效的波束选择来减少射频链的数量对提高系统性能至关重要[4-5]。传统的幅度最大化(Maximal Magnitude, MM)波束选择方案虽然有较低的计算复杂度[4]，但忽略了用户间的干扰，成为限制多用户系统性能的主要因素。文献[6]中的干扰感知(Interference-Aware , IA)波束选择方案，用户间的干扰仍没有得到充分的考虑。同时，波束选择还需要基站获取大尺寸波束空间信道的信息，当射频链的数量有限时，这是很难实现的。

针对以上问题，在蚁群优化(Ant Colony Optimization , ACO)算法的启发下[7]，本文提出了一种基于支持检测(Support Detection , SD)估计信道的ACO波束选择方案，基于SD方案获得信道状态信息(Channel State Information , CSI)，通过ACO波束选择方案为所有用户联合选择波束。该方案利用波束空间信道的稀疏性并充分考虑用户间波束的干扰，利用一种正反馈机制得到了计算复杂度显著降低的接近最优的主导波束集，不仅显著降低了MIMO系统的维数和所需射频链的数目，而且相对传统的方案来说，提高了系统性能。

1 系统模型

1.1 透镜天线阵下毫米波大规模MIMO系统模型

我们考虑一个时分双工(Time Division Duplexing , TDD)毫米波大规模MIMO系统，其中基站使用N个天线和NRF个射频链同时服务于K个单天线用户。通过精心设计透镜天线阵，把传统的空间信道转化为波束空间信道[3]，系统模型如图1所示。

图1 透镜天线阵毫米波大规模MIMO系统模型

波束空间的下行链路接收信号为

1.2 信道估计

算法1：基于SD的信道估计算法

(3) 用最小二乘法得到估计分量：

(5)i=i+1；

2 波束选择

2.1 ACO波束选择方案

如果把波束选择看作一个旅行商问题，其中用户被视为城市，预定义的波束被作为每个用户的可选路径。我们的目标是在式(5)中给出的最低成本标准下，用K条路径(K条波束)旅行所有城市(K个用户)一次。在ACO的启发下，利用正反馈机制提出了一种基于SD估计信道的低复杂度迭代算法(即算法2)，实现了接近最优的波束选择。

算法2：基于ACO的波束选择算法

(2) 当t=1∶Tmax时，执行B(t)=B(t-1)；

(3) 当k=1∶K时，执行以下波束选择的循环，逐一为每个用户选择波束；

(7)t=t+1；

2.2 复杂度分析

将所提波束选择方案的计算复杂度与现有的MM单波束选择算法[4]和IA波束选择算法[5]进行比较。由于K×K维矩阵求逆在IA算法和所提算法中具有最高的复杂度Ο(K3)，而IA算法的主要复杂度来自于重新选择干扰用户(Interference-Users , IUs)的波束，因此通过计算执行矩阵求逆的时间来比较它们的复杂度。

3种波速选择方案的计算复杂度对比如表1所示。

表1 波束选择方案的计算复杂度对比

3 仿真分析

图2 3种波束选择方案的系统和速率随SNR变化曲线

图3所示为不同的上行链路发送SNR时，基于SD估计信道和基于传统正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit , OMP)信道估计，ACO波束选择方案的和速率仿真曲线。仿真参数同图2，仿真结果表明，基于SD估计信道的ACO波束选择方案的系统性能优于基于传统OMP估计信道的ACO波束选择方案，特别是在较低的上行链路发送SNR下。受用户传输能量的限制，上行链路SNR通常比较低，当上行链路SNR受限时(比如为10 dB)，此时基于SD估计信道的ACO波束选择方案更能达到接近完美CSI下的系统性能，而基于传统OMP估计信道的ACO波束选择方案受噪声的影响较大，导致检测的信道支持集不准确，从而使系统性能恶化；此外，因为信道估计误差的影响，随着下行链路SNR的增大，基于估计信道的和速率曲线会趋于平稳。

图3 不同估计信道下，ACO波束选择方案的系统和速率随SNR的变化曲线

4 结束语

在结合透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO系统中，本文提出的基于SD估计信道的ACO波束选择方案，以更高的精确度估计稀疏波束空间信道的支持集，获得了较为准确的信道状态信息，而且充分考虑了用户间波束的干扰，尤其是在较低的上行链路SNR下，以较低的计算复杂度极大限度地提高了系统和速率，优于传统压缩感知估计信道下的IA和MM波束选择方案。