基于二次抛物线的拱轴线线形施工控制

李静， 龚贵林

(陕西铁路工程职业技术学院， 陕西 渭南 714000 )

拱桥拱轴线与压力线相互重合是理想的桥梁线形，由于设计拱轴线在桥梁自重、活载作用及砼收缩徐变所引起挠度影响下将发生变形，加上施工过程中拱式排架及墩台基础承受施工荷载后发生弹性、塑性变形或因杆件接头挤压和卸落设备的压缩而产生塑性变形，实际拱轴压力线与设计拱轴线难以重合。为抵消结构在上述因素影响下产生的挠度或变形，在施工或制造时预留与变形方向相反的校正量，该校正量即为施工预拱度。

1 设置预拱度的方式

拱桥施工预拱度的设置值一般为按结构自重和 1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和，该值为预拱度的最高值，由设计单位在设计图纸中明确，设置在拱桥的跨中位置(见图1)。其他各点的预拱度按照一定方式和规律加以分配，一般由施工单位或监测单位根据现场施工条件确定分配大小和方式。常用预拱度分配方式有二次抛物线法、悬链线法、余弦平方曲线法及概率曲线法等，其中二次抛物线法在大跨径拱桥施工中应用最普遍。下面主要介绍该设置方式的原理和优势。

图1 拱桥施工预拱度设置示意图

建立预拱度为二次抛物线的模型(见图2)。假定该模型为静定结构三铰拱，在竖向均布荷载作用下，拱上任意一点只承受轴向压力，弯矩和剪力都为零；三铰拱中任意一点截面t的弯矩Mt等于对应拱段的弯矩(按三铰拱对应简支梁计算)与拱脚水平推力对t截面引起的弯矩之差，即：

(1)

f为三铰拱二次抛物线跨中截面的预拱度；L为三铰拱二次抛物线拱脚截面的水平连线(简支梁支点连线)；q为作用于三铰拱的竖向均布荷载(作用于简支梁的均布荷载)；Faz为二次抛物线对应简支梁支座处的竖向反力；x为二次抛物线对应简支梁任一点截面处的横坐标；Mx为二次抛物线对应简支梁任一点截面处的弯矩

(2)

当z=f时，有：

(3)

(4)

(5)

将式(3)～(5)代入式(2)，得到二次抛物线预拱度分配方程：

(6)

式中：Zx为二次抛物线x截面预拱度分配值。

式(6)为将坐标原点建立在拱脚下缘起拱线处的预拱度分配方程。当坐标原点建立在拱脚下缘水平连线与跨中预拱度交点处时，预拱度分配方程为：

(7)

2 太平渡大桥拱轴线线形施工控制

2.1 工程概况

贵州省习水县太平渡大桥桥跨布置为2×16 m砼现浇空心板+120 m钢筋砼箱拱+16 m砼现浇空心板，净矢跨比为1/6；拱轴线为悬链线，拱轴系数为1.756；拱箱截面高度为2.2 m，宽度为10.8 m，单箱三室截面；拱圈腹板厚度为26 cm，顶底板厚度为30 cm(见图3)。全桥施工程序为拱座基础及拱座施工→悬拼拱架施工→主拱圈分环浇筑→拱上建筑施工→预制空心板及吊装→桥面系施工，主拱圈采用悬拼拱架现浇。

图3 太平渡大桥立面布置(单位：m)

2.2 主拱圈施工

该桥的施工难点，一是钢拱架缆索吊装施工，二是主拱圈砼浇筑，施工中需对钢拱架、主拱圈的制造线形及钢拱架、主拱圈控制点的轴线和顶面标高进行控制。钢拱架、主拱圈立面布置见图4。为保证主拱圈在施工过程中、恒载作用下及建成后的纵向线形满足设计和规范要求，在钢拱架、主拱圈施工过程中设置合适的预拱度。

图4 太平渡大桥钢拱架、主拱圈立面布置

2.3 施工预拱度设置

2.3.1 主拱圈施工控制标高

依据设计要求，主拱圈拱顶截面设计预拱度为20 cm，其他截面预拱度依据现场施工情况按二次抛物线分配。施工时，需将计算分配的预拱度计入主拱圈下缘设计高程中。跨中位置钢拱架上弦面(即主拱圈下缘)施工控制标高=主拱圈下缘设计高程+设计预拱度(20 cm)；其他位置钢拱架上弦面施工控制标高=主拱圈下缘设计高程+二次抛物线分配预拱度。

2.3.2 钢拱架线形控制点布置方式

坐标原点建立在拱脚下缘起拱线处，以桥跨中心水平线为x轴，铅锤方向为z轴，起拱线高程为308.484 m，纵桥向将钢拱架上弦顶面布置为从1、2、3、…、60(左右岸对称设置)共计60个线形控制点(见图5)。图6为钢拱架施工控制现场，表1为施工预拱度分配值及相应截面控制标高计算结果。

图5 太平渡大桥钢拱架纵桥向线形控制点布置

图6 钢拱架施工控制现场

表1 钢拱架上弦面施工控制标高 m

2.4 施工过程监测

2.4.1 施工控制精度

该桥单孔跨径达120 m，属于特大桥。为保证桥梁结构施工安全及线形顺适，施工过程中对施工精度进行严密控制，控制要求如下：1) 钢拱架刚度在受荷载后误差不超过10 mm；2) 钢拱架几何线形允许偏差为±10 mm，拱架纵轴的平面位置偏差不大于12 mm；3) 浇筑后主拱圈轴线偏位为±10 mm；4) 内弧线偏离设计弧线±8 mm；5) 断面尺寸，高度±5 mm，顶、底、腹板厚度偏差为+10 mm、-0 mm。

2.4.2 施工控制效果

施工过程中，在钢拱架上弦和砼主拱圈下缘的关键截面设置控制标高监测点，监测钢拱架、主拱圈的平面线形及竖向线形，重点监测拱轴线下缘处标高(实际值)并与拱轴线下缘处设计高程(设计值)加以比较，根据监控结果及时对施工高程进行调整，直至符合要求。标高实际值与设计值对比见表2。

表2 拱轴线下缘处标高实际值与设计值比较 m

续表2 m

由表2可知：主拱圈拱轴线下缘处实际标高与设计标高差值最大为8 mm，小于设计和施工监测要求。

3 结语

在拱桥施工中进行拱轴线线形控制是保证桥梁施工安全、线形顺适的重要保障，是提高施工质量的重要技术手段。太平渡大桥采用二次抛物线方式设置预拱度，提前预留与变形方向相反的校正量，使桥梁拱轴线与压力线姿态基本重合，主拱圈实际标高与设计标高的误差均在合理范围内，符合施工控制要求，结构各项成桥指标符合设计及《公路桥涵施工技术规范》的要求，效果良好。